蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教案：正、反比例應(yīng)用題

蘇教版大年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第見單元教案：正、反

比例應(yīng)用題

三、成正、反比例量的應(yīng)用題

第一課時(shí)正、反比例應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第51-52頁(yè)例1,例2和''練一練"，練習(xí)十第1—3題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題

思路和解題方法，學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要

行X小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3.引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)，也可以根據(jù)題

意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課,

就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例1。

(1)出示例1,讓學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的？(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?

這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

(2)說明：這道題還可以用比例知識(shí)解答。

提問：題里“照這樣計(jì)算”說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的

a

V~f?

一42_一-

量成什么比例關(guān)系?題里兩次抽水的總量與時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對(duì)應(yīng)數(shù)值的什么相

等?你能根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請(qǐng)大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知

數(shù)x)o學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的？先

求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？

⑶小結(jié)：

提問：誰(shuí)來說一說，用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題

意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比

值一定，也就是兩次抽水相對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2.教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解

答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3.教學(xué)例2。

(1)出示例2,學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的？(板書算式)這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系

式來求的？(板書：速度X時(shí)間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

(2)誰(shuí)能仿照例1的解題過程，用比例知識(shí)來解答例27請(qǐng)來試一試。指名板演，其

余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式

解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例

關(guān)系解答的?誰(shuí)來說,說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例

2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)

反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

3

4.教學(xué)改編題。

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意。指名一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上

獨(dú)立解答。集體訂正，讓學(xué)生說一說怎樣想的，根據(jù)什么列等式的。

5.小結(jié)解題思路。

請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,

是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可以相互討論-嚇，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：

應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，（板書：判斷比例關(guān)系）

再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，（板書：找出對(duì)應(yīng)數(shù)值）再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。

（板書：列出等式解答）追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等

式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式

不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2.做練習(xí)十第1題。

讓學(xué)生用比例知識(shí)列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相

同和不同的地方?按過去算術(shù)解法都要先求什么量?用比例知識(shí)解答有什么相同的地方？（都成

正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來解答）有什么不同的地方？（未知數(shù)，表示的數(shù)量不同，

在等式里位置也不同）說明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來列等式解答。列等

式時(shí)還要注意數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.做練習(xí)十第2題。

4

讓學(xué)生默讀題目。提問：用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量?這兩題里兩種數(shù)量成什

么關(guān)系，為什么?要按什么相等來列等式？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例