江門恩平市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前江門恩平市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數(shù)學試卷）從直觀上看，下列線段中最短的是（）A.B.C.D.2.（江西九江七年級第二學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析））某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．9.4×108mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×10－7m3.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x-3=2C.x-3=-1D.x+1=35.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a6.（北京市西城區(qū)月壇中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則-x2010+y的值是（）A.-2008B.-1C.1D.20087.（2011屆北京市順義區(qū)初三一模數(shù)學試題）據(jù)報道，北京市今年開工及建設啟動的8條軌道交通線路，總投資約82000000000元．將82000000000用科學計數(shù)法表示為A.B.C.D.8.（《第4章平面圖形及其位置關系》2022年單元測試卷（二））∠ABC與∠MNP相比較，若頂點B與N重合，且BC與MN重合，BA在∠MNP的內部，則它們的大小關系是（）A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC＜∠MNPD.不能確定9.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）-2的相反數(shù)等于（）A.2B.-C.±2D.±10.（2021?雁塔區(qū)校級三模）一個角的余角為?56°??，那么這個角的補角為?(???)??A.?56°??B.?34°??C.?146°??D.?134°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根據(jù)是．12.（2022年春?溫州校級期中）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作米．13.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在線段AB上．（1）如圖1，∠1，∠2，∠3之間的等量關系是；如圖2，A點在B處北偏東40°方向，A點在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=°．（2）如圖3，∠1，∠2，∠3之間的有何等量關系？請說明理由．14.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．15.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．16.（北京市人大附中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡|2b+a|-|b-a|=．17.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）x與5的差是1，用方程表示為．18.（上海市黃浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）比較48°15與48.15°的大小，并用“＞”或“=”連接：．19.（江蘇省宿遷市泗陽實驗中學七年級（上）第三次質檢數(shù)學試卷）某天溫度最高是-2℃，最低是-7℃，這一天溫差是℃．20.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點E，使CE=AB，連接AE，那么有S四邊形ABCD=S△ADE，作DE邊中點P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．22.太陽是巨大的熾熱氣體星球，正以每秒一萬噸的速度失去重量，太陽的直徑約為140萬千米，而地球的半徑約為6378千米．（1）將400萬，140萬，6378分別用科學記數(shù)法表示出來（結果保留到0.01）；（2）在一年內太陽要失去多少萬噸重量？（一年按365天算，用科學記數(shù)法表示，并保留到0.001）23.已知不等式＜-1的負整數(shù)解是方程-=1的解，求a的值．24.如果兩個有理數(shù)a，b，同時滿足下列兩個條件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同號，就稱a，b互為“同伴數(shù)”．請問-有“同伴數(shù)”嗎？為什么？25.（河南省平頂山市寶豐縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個直角三角形中完成一下的畫圖并證明：（1）畫出∠C的角平分線，交AB于點D；（2）延長BC到點E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．26.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在直線l上找到一點P使它到A、B兩點的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）27.（2016?杭州一模）（1）計算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由圖可知，C選項的線段最短．故選C．【解析】【分析】根據(jù)線段長短的概念觀察圖形作出判斷即可．2.【答案】D【解析】3.【答案】【解答】解：3x-y=2含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、因為2+4≠2，錯誤；B、因為4-3≠2，錯誤；C、因為2-3=-1，正確；D、因為1+1≠3，錯誤；故選C．【解析】【分析】把x=2分別代入方程即可判斷．5.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，∴x=-1，y=0，∴-x2010+y=-（-1）2010=0=-1．故選B．【解析】【分析】先求出x、y的值，再代入求出即可．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：如圖所示：∵∠MNP=∠ABC+∠PBA，∴∠ABC＜∠MNP．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，比較出兩角的大小關系即可．9.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】解：?56°+90°=146°??．所以這個角的補角是?146°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于?90°??，互為補角的兩個角的和等于?180°??可知一個角的補角比它的余角大?90°??，用余角加上減去?90°??計算即可得解．本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記余角與補角的概念是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根據(jù)是等式的現(xiàn)在．故答案為：a2，等式的性質2．【解析】【分析】利用等式的性質2，把等式4πa2=12πb2的兩邊同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．12.【答案】【解答】解：∵向東行駛10米，記作+10米，∴向西行駛20米，記作-20米，故答案為：-20．【解析】【分析】根據(jù)向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案為∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案為85°．（2）結論：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如圖2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在圖1中，作PM∥AC，利用平行線性質即可證明；②利用①結論即可求解．（2）如圖2中作PM∥l1，根據(jù)平行線的性質即可證明．14.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．15.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．16.【答案】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，則|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案為2a+b．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出2b+a＞0，b-a＞0，進而去掉絕對值符號，最后合并化簡．17.【答案】【解答】解：x與5的差是1，用方程表示為x-5=1，故答案為：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x與5的差是1”為x-5=1，列出方程即可．18.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】將它們轉換為以度為單位的數(shù)后，再來比較大小．19.【答案】【解答】解：-2-（-7）=-2+7=5℃．故答案為：5．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的減法計算即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個角的平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點和對邊中點的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念，運用幾何式子表示．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直線AP平分梯形ABCD的面積．（2）如圖2中，作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，取DE中點，直線AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根據(jù)中線性質即可解決．（2）證明類似（1）．22.【答案】【解答】解：（1）400=4.00×102萬噸，140萬=1.40×106千米，6378=6.38×103千米．（21）一年內太陽失去：365×24×3600=3.154×107（萬噸）．答：在一年內太陽要失去3.154×107萬噸重量．【解析】【分析】（1）把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．（2）一年內太陽失去：4.00×102×一年的秒數(shù)．23.【答案】【解答】解：解不等式得，x＞-2，故滿足不等式的負整數(shù)解為x=-1，將x=-1代入方程，得：-1-=1，解得：a=-