玉溪市紅塔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市紅塔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式的書寫正確的是（）A.a÷bB.3×xC.-1abD.xy2.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列數(shù)：7，72，73，74，…72008．其中末位數(shù)字是3的有（）A.502個B.500個C.1004個D.256個3.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，則∠AOD的補(bǔ)角的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?雁塔區(qū)校級三模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)5.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=4，延長AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則BD的長為（）A.1.5B.2C.2.5D.66.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補(bǔ)角B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對頂角D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離7.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，則圖中所有線段長的和是（）A.6B.8C.10D.128.（2019?濱州）若??8xmy??與??6x3?yn??的和是單項式，則A.4B.8C.?±4??D.?±8??9.（2016?丹東模擬）下列計算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab10.（2021?九龍坡區(qū)模擬）2021年，重慶市主城區(qū)在全國率先開展了餐廚垃圾收集運(yùn)輸和資源化利用工作，月均收運(yùn)處置餐廚垃圾約50400噸，其中數(shù)據(jù)50400用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?(???)??A.?50.4×1?0B.?50.4×1?0C.?5.04×1?0D.?5.04×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x-7的值是．12.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a是關(guān)于x的方程2（x+）=的解，則3-（a+）的值是．13.（甘肅省天水市秦州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c均為非零有理數(shù)，則式子++的值有種結(jié)果．14.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項式-x2yz的系數(shù)是，次數(shù)是．15.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=40°15′，則∠α的余角為．16.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)8.745精確到百分位的近似數(shù)為．17.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時，教科書介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．18.（2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)財政局信息，2022年市地方財政收入完成131523萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示131523萬元是萬元.19.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知2x3y2和-xmy2是同類項，則式子4m-24的值是．20.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（重慶市巴蜀中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a-b的值？22.（山東省臨沂市郯城縣新村中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）6-（+3）-（-4）+（-2）23.（四川省資陽市簡陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票價，女兒按半價優(yōu)惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票計價，即每人均按全票價的收費(fèi)”，如果這兩家旅行社每人的全票價都為600元，那么哪家旅行社的費(fèi)用更優(yōu)惠？24.下列說法是否正確？為什么？（1）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫兩條直線；（2）長方體的截面形狀一定是長方形．25.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖中，求∠CAD的度數(shù)．26.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）線段AB=12cm，線段MN=10cm，點(diǎn)D在直線AB上，在AB上取一點(diǎn)C，使得AC：BC=2：1，點(diǎn)M，N在直線AB上且分別是AB，CD的中點(diǎn)，求線段AD的長．27.如圖，已知線段AB=8，C是AB上的一點(diǎn)，BN=1，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CB的中點(diǎn)．（1）求AM的長；（2）若平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=5，試寫出PB的長度在什么范圍內(nèi)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a÷b正確的書寫格式是，故選項錯誤；B、3×x正確的書寫格式是3x，故選項錯誤；C、-1ab正確的書寫格式是-ab，故選項錯誤；D、書寫正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．2.【答案】【答案】利用有理數(shù)的乘方法則計算出這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)末位上的數(shù)字以7，9，3，1每四個一循環(huán)，故用2008除以4得502，表示這列數(shù)末位上的數(shù)字以7，9，3，1每四個一循環(huán)，循環(huán)了502次，因?yàn)槊垦h(huán)一次中末位上數(shù)字是3的有一個，所以這列數(shù)末位上數(shù)字是3的有502個．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，這列數(shù)個位數(shù)的變化規(guī)律為：7，9，3，1每四個一循環(huán)，其中有末位上的數(shù)是3有一個，∵2008÷4=502，∴這列數(shù)末位數(shù)字是3的有502個．故選A．3.【答案】【解答】解：兩角之和為180°，則兩角互補(bǔ)，由圖可知∠AOC、∠EOD、∠DOB與∠AOD互補(bǔ)．故選：C．【解析】【分析】在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可．4.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項計算錯誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方法則、單項式乘單項式的運(yùn)算法則、完全平方公式計算，判斷即可．本題考查的是合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD-AB=6-4=2cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長，從而得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長，根據(jù)BD=AD-AB即可得出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的概念：若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)，即互補(bǔ)是兩個角的關(guān)系，A錯誤；因?yàn)榈冉堑挠嘟窍嗟?，所以B正確；有公共頂點(diǎn)且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角是對頂角，C錯誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離，D錯誤，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念、對頂角的概念和點(diǎn)到直線的距離的概念分別對各個選項進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即圖中所有線段長的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根據(jù)CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．8.【答案】解：由??8xmy??與?m=3??，?n=1??．?(?m+n)3=故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得?m??、?n??的值，再代入計算可得答案．本題考查了平方根，同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】解：數(shù)據(jù)50400用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?5.04×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，從而可以求得4x2+6x-7的值．12.【答案】【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3-（a+）=3-=2，故答案為：2．【解析】【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．13.【答案】【解答】解：分4種情況：①三個數(shù)都大于0時，原式=1+1+1=3；②其中兩個大于0，一個小于0時，原式=1+1-1=1；③其中一個大于0，兩個小于0時，原式=1-1-1=-1；④三個數(shù)都小于0時，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4種結(jié)果，故答案為：4．【解析】【分析】由于a、b、c為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，a、b、c的值可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．那么分四種情況分別討論：①三個數(shù)都是正數(shù)；②其中兩個數(shù)是正數(shù)；③其中一個數(shù)是正數(shù)；④0個數(shù)是正數(shù)．針對每一種情況，根據(jù)絕對值的定義，先去掉絕對值的符號，再計算即可．14.【答案】【解答】解：單項式-x2yz的系數(shù)是-，次數(shù)是4，故答案為：-，4．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念求解．15.【答案】【解答】解：由余角的性質(zhì)，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°，可得這兩個角互余．16.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精確到百分位），故答案為：8.75．【解析】【分析】8.745精確到百分位需將千分位數(shù)字5四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同類項，得m=3．當(dāng)m=3時，4m-24=12-24=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab異號．∴a=-2，∴a-b=-2+3=1．【解析】【分析】根據(jù)已知條件和絕對值的性質(zhì)，得a=±2，b=3，且ab＜0，確定a，b的符號，求出a-b的值．22.【答案】【解答】解：原式=6-3+4-2=5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：甲旅行社的費(fèi)用：600+600×=1500（元）乙旅行社的費(fèi)用：600××3=1440（元）因?yàn)?440＜1500，所以乙旅行社的費(fèi)用更優(yōu)惠．【解析】【分析】按照旅行社的計算費(fèi)用要求代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，進(jìn)一步比較得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故經(jīng)過一點(diǎn)可以畫兩條直線，此說法錯誤；（2）長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故長方體的截面一定是長方形，此說法錯誤．【解析】【分析】（1）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，依此即可作出判斷；（2）根據(jù)長方體的截面，最多可以經(jīng)過6個面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形，也可以是三角形等．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）∵AB=AC，∠B=70°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．【解析】【分析】（1）利用過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．26.【答案】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D在BA延長線上時，如圖1，∵AB=1