圖木舒克市永安壩街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市永安壩街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?河南期中）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-2x+1=x（x?2）+aC.（a-b）（b-a）=（b-a）（a-b）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）22.（甘肅省白銀五中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，則D到AB的距離為多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3.（河北省邢臺(tái)市沙河市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）現(xiàn)有五張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓的五個(gè)圖形的卡片，它們的背面相同，小梅將它們的背面朝上，從中任意抽出一張，下列說(shuō)法中正確的是（）A.“抽出的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形”屬于必然事件B.“抽出的圖形是六邊形”屬于隨機(jī)事件C.抽出的圖形為四邊形的概率是D.抽出的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是4.（山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為（）A.3B.2C.1D.-15.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，?AD=23??．點(diǎn)?P??為對(duì)角線?AC??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)?P??作?EF⊥AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AB??于點(diǎn)?F??，將?ΔAEF??沿?EF??折疊，點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線?AC??上的點(diǎn)?G??處，若?ΔCBG??是等腰三角形時(shí)，則?AP??的長(zhǎng)為?(??A.?3-3??或B.?3-3C.?6-23D.?6-23??或6.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若多項(xiàng)式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.27.（湖北省隨州市府河鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會(huì)在柵欄門(mén)上斜著釘上一根木條；②新植的樹(shù)木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來(lái)防止倒斜；③四邊形模具．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)8.（2014-2015學(xué)重慶市江津區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等9.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買(mǎi)一塊與原來(lái)一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③10.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值等于（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?北京校級(jí)期中）l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長(zhǎng)是．12.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是．13.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價(jià)為每件a元，某商店該商品標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高x%售出，到了商品換季時(shí)，還有少量庫(kù)存需要清倉(cāng)，該商品又降價(jià)y%，以每件a元售出，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y：14.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．15.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．16.下列多項(xiàng)式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（填寫(xiě)所有符合條件的序號(hào)）．17.（河北省石家莊市新樂(lè)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂(lè)市期中）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是．18.（湖北省襄陽(yáng)市雙溝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．19.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知分式，當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0；當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為．20.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，?DE=BC??，?∠AED=∠C??，?∠1=∠2=60°??．求證：?AE=CE??．22.通分：（1）x-y與；（2），與．23.（2021?嘉興一模）（1）計(jì)算：?3（2）因式分解：??x324.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．25.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《1.1全等圖形》2022年同步練習(xí)卷）如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個(gè)全等圖形．26.（2021?寧波模擬）如圖，在??ABCD??中，過(guò)點(diǎn)?A??作?AE⊥BC??于點(diǎn)?E??，?AF⊥DC??于點(diǎn)?F??，且?BE=DF??．（1）求證：??ABCD??是菱形；（2）若?∠EAF=60°??，?CF=2??，求菱形?ABCD??的面積．27.（2021?漢陽(yáng)區(qū)模擬）已知，?AB??是?⊙O??的直徑，?EF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?D??，?EF//AB??，點(diǎn)?C??在?⊙O??上，且?C??，?D??兩點(diǎn)位于?AB??異側(cè)，?AC?<?BC??，連接?CD??．（1）如圖1，求證：?CD??平分?∠ACB??；（2）如圖2，若?AC=6??，?CD=72??，作?AM⊥CD??于點(diǎn)?M??，連接?OM??，求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：連接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是邊AB的垂直平分線，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故選B．【解析】【分析】連接AD．根據(jù)線段垂線平分線的性質(zhì)可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓中四邊形是平行四邊形、矩形，所以抽出的圖形為四邊形的概率是，故選C【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓，其中抽出的圖形為四邊形的概率利用概率公式求解即可求得答案．4.【答案】【解答】解：去分母得：m-1=-x，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=-1，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．5.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?∵∠A=60°??，?AD=23?∴AC=6??，①當(dāng)?CG=BC=23??時(shí)，?∴AP=PG=3-3②當(dāng)?GC=GB??時(shí)，易知?GC=2??，?AG=4??，?∴AP=1故選：?B??．【解析】分兩種情形①?CG=CB??，②?GC=GB??，分別求解即可解決問(wèn)題；本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個(gè)完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項(xiàng)是y和2x這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去y和2x積的2倍．7.【答案】【解答】解：①人們通常會(huì)在柵欄門(mén)上斜著釘上一根木條，利用了三角形的穩(wěn)定性，②新植的樹(shù)木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來(lái)防止倒斜，利用了三角形的穩(wěn)定性，③四邊形模具，四邊形不具有穩(wěn)定性．故應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．8.【答案】【解答】解：A、符合判定HL，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、符合判定AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、符合判定SAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．9.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，x-3≠0，解得：x=-3．故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示，過(guò)A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．∴BD=．在Rt△ABD中，AB==，故答案為：．【解析】【分析】過(guò)A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，首先可求出BD的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：原式=-====，故答案為：．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式減法法則相減，最后將分式約分化成最簡(jiǎn)分式．13.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：①8y3+24y2+4y=4y（2y2+3y+1）；②32x3y+16xy2+28x3=4x（8x2y+4y2+7x2），③4x4-12x3+8x2=4x2（x2-3x+2）=4x2（x-1）（x-2）；④-8x3+4x2-24x=-4x（2x2-x+6），其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x=4x（2x2+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．故答案為：①②③④．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式，進(jìn)而找出公因式得出答案即可．17.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．19.【答案】【解答】解：當(dāng)分式?jīng)]有意義時(shí)，x+2=0，解得：x=-2；當(dāng)分式的值是0時(shí)，2x+1=0，解得：x=-；當(dāng)x=2時(shí)，原式==．故答案是：-2；-；．【解析】【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義的條件，分式等于0的條件以及把x=2代入分式求值即可．20.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE??，即?∠DAE=∠BAC??，在?ΔADE??和?ΔABC??中，???∴ΔADE?ΔABC(AAS)??，?∴AE=AC??，?∵∠2=60°??，?∴ΔACE??是等邊三角形，?∴AE=CE??．【解析】先證?ΔADE?ΔABC(AAS)??，得?AE=AC??，再證?ΔACE??是等邊三角形，即可得出結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）最簡(jiǎn)公分母：x+y，x-y==；=；（2）最簡(jiǎn)公分母：3（a+3）（a-3）2；==-，==，==．【解析】【分析】（1）先找到最簡(jiǎn)公分母，再通分即可；（2）先對(duì)分母因式分解，再找到最簡(jiǎn)公分母，通分即可．23.【答案】解：（1）原式?=2-2+1???=1??；（2）原式?=x(?x?=x(?x-1)【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）首先提取公因式?x??，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）(+)+(-)=4+2+2-=6+；（2）+|-1|-π0+()-1=2+-1-1+2=3；（3）-=-=；（4）(3+2)(3-2)=（3）2-（2）2=18-12=6．【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)二次根式即可；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；（3）首先通分運(yùn)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案；（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．25.【答案】【解答】解：【解析】【分析】圖中共有10個(gè)正方形，首先一邊需要5個(gè)上邊下邊對(duì)稱(chēng)，只要把中間平分即可．26.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠B=∠D??，?∵AE⊥BC??，?AF⊥DC??，?∴∠AEB=∠AFD=90°??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(AAS)??．?∴AB=AD??，?∴?ABCD??是菱形．（2）解：連接?AC??，如圖所示：?∵AE⊥BC??，?AF⊥DC??，?∠EAF=60°??，?∴∠ECF=360°-90°-90°-60°=120°??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴CD=AD??，?∠ACF=60°??，?∴ΔACD??是等邊三角形，?∠CAF=30°??，?∴CD=AC??，?AC=2CF=4??，?∴CD=AC=4??，?AF=?AC?∴??菱形?ABCD??的面積?=CD×AF=4×23【解析】（1）證?ΔAEB?ΔAFD??．得?AB=AD??，即可得出結(jié)論（2）連接?AC??，證?ΔACD??是等邊三角形，得?CD=AC??，再由含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)得?AC=2CF=4??，則?CD=AC=4??，?AF=23??，即可求解．本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形