小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)從課本到奧數(shù)

一、拓展提優(yōu)試題

I.一個(gè)不透明的布袋中有黑、白、黃三種顏色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保證有一雙是同樣顏色的筷子.

2.在一根繩子上依次穿入5顆紅珠、4顆白珠、3顆黃珠和2顆藍(lán)珠，并按照

此方式不斷重復(fù)，如果從頭開(kāi)始一共穿了2014顆珠子，那么第2014顆珠子的

顏色是色.

3.（12分）一次考試有三道題，四個(gè)好朋友考完后互相交流了成績(jī).發(fā)現(xiàn)四

人各對(duì)了3、2、1、0題.這時(shí)一個(gè)路人問(wèn)：你們考的怎么樣?。?/p>

甲：“我對(duì)了兩道題，而且比乙對(duì)的多，丙考的不如丁.”

乙：“我全對(duì)了，丙全錯(cuò)了，甲考的不如丁.”

丙：“我對(duì)了一道，丁對(duì)了兩道，乙考的不如甲.”

T：“我全對(duì)了，丙考的不如我，甲考的不如乙.”

已知大家都是對(duì)了幾道題就說(shuō)幾句真話，那么對(duì)了2題的人是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.如圖，每條邊都相等，每個(gè)角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為

（）平方厘米.

A.16B.20C.24D.32

5.大、中、小三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米，小正方形的周長(zhǎng)比中正方形的

邊長(zhǎng)小，把這兩個(gè)正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面

積是10平方厘米（圖中陰影部分）.那么，大正方形的面積是（）平方厘

米.

A.25B.36C.49D.64

6□.有20間房間，有的開(kāi)著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多

數(shù)房間保持一致.現(xiàn)在，從第一間房間的人開(kāi)始，如果其余19間房間的燈開(kāi)著

的多，就把燈打開(kāi)，否則就把燈關(guān)上，如果最開(kāi)始開(kāi)燈與關(guān)燈的房間各10間，

并且第一間的燈開(kāi)著.那么，

這20間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間.

A.0B.10C.11D.20

7.你能根據(jù)以下的線索找出百寶箱的密碼嗎？

（1）密碼是一個(gè)八位數(shù)；

（2）密碼既是3的倍數(shù)又是25的倍數(shù)；

（3）這個(gè)密碼在20000000到30000000之間；

（4）百萬(wàn)位與十萬(wàn)位上的數(shù)字相同；

（5）百位數(shù)字比萬(wàn)位數(shù)字小2；

（6）十萬(wàn)位、萬(wàn)位、千位上數(shù)字組成的三位數(shù)除以千萬(wàn)位、百萬(wàn)位上數(shù)字組成

的兩位數(shù)，商是25.

依據(jù)上面的條件，推理出這個(gè)密碼應(yīng)該是（）

A.25526250B.26650350C.27775250D.28870350

8.6口4+3,要使商的中間有一位是0,口里可以填.（幾種情況填寫(xiě)

完整）

9.觀察下面各等式的計(jì)算規(guī)律：

第一行1+2+3=6

第二行3+5+7=15

第三行5+8+11=24

第十二行的算式是.

10.OO4-n=14-2,口內(nèi)共有種填法.

11.一根長(zhǎng)30厘米的鐵絲，可以圍成種不同的長(zhǎng)方形（邊長(zhǎng)是整厘米

數(shù)）.

12.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

13.3個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)柚子的重量，4根香蕉的重量等于2個(gè)蘋(píng)果的重

量.一個(gè)柚子重576克，那一根香蕉（）克.

A.96B.64C.144

14.四個(gè)海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個(gè)金幣.杰克說(shuō)：“我分到的

金幣比吉米少11個(gè)，比湯姆多15個(gè)，比桑吉少20個(gè).”那么，桑吉分到了

個(gè)金幣.

15.傳說(shuō)，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運(yùn)之人.一天，佳佳在大森

林中摘取三葉草，當(dāng)她摘到第一顆四葉草時(shí)，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有100片葉

子，

那么，她已經(jīng)有顆三葉草.

16.有一顆神奇的樹(shù)上長(zhǎng)了46個(gè)果子，第一天會(huì)有1個(gè)果子從樹(shù)上掉落，每天

掉落的果子數(shù)量比前一天多1個(gè)，但如果某天樹(shù)上的果子數(shù)量少于這一天本應(yīng)

掉落的數(shù)量時(shí)，那么這一天它又重新從掉落1個(gè)果子開(kāi)始，按原規(guī)律進(jìn)行新的

一輪.如此繼續(xù)，

那么第一天樹(shù)上的果子會(huì)都掉光.

17.甲、乙、丙、丁獲得了學(xué)校的前4名（無(wú)并列），他們說(shuō)：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說(shuō)：“我既不是第二，也不是第

丙：“我的名次和乙相鄰”；?。骸拔业拿魏捅噜彙?

現(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、B、C、。名，并且他們都是不說(shuō)謊的

好學(xué)生，那么四位數(shù)硒=.

18.小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個(gè)，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1個(gè)，此時(shí)筐里還剩下4個(gè)桃子，那么這個(gè)筐里原有桃

子個(gè).

19.今年小春的年齡比他哥哥的年齡小18歲，再過(guò)3年小春的年齡將是他哥哥

年齡的一半，那么小春今年歲.

20.把2、4、6、8四個(gè)數(shù)字分別填進(jìn)口里，寫(xiě)成乘法算式.

①要使積最大，可以怎么填？□□□火□

②要使積最小，可以怎么填？□□□><口

21.李老師將一根長(zhǎng)12米的木條鋸成4小段，要用12分鐘.照這樣的鋸法，

如果將這根木條鋸成8小段一共需要用分鐘.

22.找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、.

23.小胖買了2張桌子和3把椅子，共付110元，每張桌子的價(jià)錢(qián)是每把椅子

價(jià)錢(qián)的4倍，每張椅子—元.

24.甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年

歲.

25.數(shù)一數(shù)圖中，帶有☆的正方形有個(gè).

26.有甲乙兩桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，兩桶酒就一樣重，如果從甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原來(lái)有酒千克，乙

千克.

27.2000-180+220-180+220-180+220-180+220-180+220=.

28.某個(gè)碼頭有一艘渡船.有一天，這艘船從南岸出發(fā)駛向北岸，來(lái)回送游

客，一共202次（來(lái)回算做兩次），此時(shí)，渡船?？吭诎?

29.觀察下列圖形，“？”位置對(duì)應(yīng)的圖形是（）

30.小華、小俊都有一些玻璃球.如果小華給小俊4個(gè)，小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球給小華2個(gè)，那么小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的11倍.小華原來(lái)有個(gè)玻璃球，小俊原來(lái)有個(gè)玻璃

球.

31.50個(gè)學(xué)生解答A、B兩題，其中沒(méi)答對(duì)A題的有12人，答對(duì)A題的且沒(méi)答

對(duì)B題的有30人.那么A、B兩題都答對(duì)的有人.

32.小胖的媽媽去買蘋(píng)果，想買5千克，付錢(qián)時(shí)發(fā)現(xiàn)還少3元5角，結(jié)果買了4

千克，又剩下1元5角，小胖媽媽一共帶了元錢(qián).

33.如圖有5個(gè)點(diǎn)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)出一條線段，畫(huà)出的圖形中共可以得

到條線段.

34.小亮家買了72個(gè)雞蛋，他們家還養(yǎng)了一只每天都下一個(gè)蛋的母雞.如果小

亮家每天吃4個(gè)雞蛋，那么這些雞蛋夠他們家連續(xù)吃天.

35.四月份共有30天，如果其中有5個(gè)星期六和星期日，那么4月1日是星

期.

36.在而'+贏=2010中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G

37.將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至

少需要種顏色.

39.妹妹今年18歲，姐姐今年26歲，當(dāng)兩人年齡之和是20歲時(shí)，姐姐

歲.

40.（8分）甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米，10米，6米長(zhǎng)

的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開(kāi)，勞動(dòng)結(jié)束后，甲、乙、丙分別鋸了24、

25、27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：把三種顏色的筷子構(gòu)造為三個(gè)抽屜，分別放黑、白、黃不同顏色的筷

子.從最不利情況考慮，拿了3根，顏色各不同放到三個(gè)抽屜里，此時(shí)再任意

拿1根，即可出現(xiàn)一個(gè)抽屜里能放了2根筷子.即出現(xiàn)一個(gè)抽屜里2根，另外

兩個(gè)抽屜里各1根筷子的情況，共計(jì)2+1+1=4根.

故答案為:4.

2.解：5+3+4+2=14(個(gè))

20144-14=143—12,

所以第2014顆珠子是第144周期的第12個(gè)，是黃顏色；

答：第2014顆珠子的顏色是黃色.

故答案為：黃.

3.解：全對(duì)的人不會(huì)說(shuō)自己對(duì)的題少于3,故只有乙、丁可能全對(duì).

若乙全對(duì)，則排名是乙、丁、甲、丙，與丙所說(shuō)的“丁對(duì)了2道”是假話相矛

盾；

若丁全對(duì)，則丙的后兩句是假話，不可能是第二名，

又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全錯(cuò)，

甲只有“丙考得不如丁”是真話，

排名是丁、乙、甲、丙且4人的話沒(méi)有矛盾.

所以對(duì)了2題的人是乙.

故選:B.

4.解：如右圖進(jìn)行分割，把圖形分成了8個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形

2X2X8=32(平方厘米)

答：這個(gè)圖形的面積是32平方厘米.

5.解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10?2=5平方厘米.

因?yàn)槎际钦麛?shù)，所以只能為1X5.

故，大正方形面積=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故選:B.

6.解：因?yàn)樽铋_(kāi)始開(kāi)燈和關(guān)燈的各是10間，由于第一間的燈是開(kāi)著的,

所以，第一間人看到的，開(kāi)燈的9間，關(guān)燈的10間，

之后，他就關(guān)燈，

以后無(wú)論開(kāi)燈的出來(lái)看，還是關(guān)燈的出來(lái)看，始終關(guān)燈的多，

即：一輪結(jié)束，燈全部會(huì)關(guān)閉，

故選：D.

7.解：(1)四個(gè)選項(xiàng)都是8位數(shù)；

（2）四選項(xiàng)都是25的倍數(shù)，。的數(shù)字和是35不是3的倍數(shù).排除C；

（3）都滿足條件；

（4）都滿足條件；

（5）A,。相等不滿足條件；

（6）B滿足條件.

故選:B.

8.解:6口4+3中，要使商的中間有一位是0,

則口＜3,

所以口里可以填：0、1、2.

故答案為：0、1、2.

9.解：由分析可知：第十二行的算式的第一個(gè)加數(shù)是2X12-1=23,第二個(gè)

加數(shù)是3X12-1=35,第三個(gè)加數(shù)是4X12-1=47,

則第十二行的算式是23+35+47=105.

故答案為：23+35+47=105.

10.解：因?yàn)橛鄶?shù)V除數(shù)，

所以口＞2,

因?yàn)?4X6+2=86,14X7+2=100,被除數(shù)是兩位數(shù)，

所以口內(nèi)最大填6,

所以口內(nèi)共有4種填法：3、4、5、6.

故答案為：4.

11.解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2,

長(zhǎng)與寬的和是：304-2=15（厘米）,

因?yàn)?5=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,所以可以圍成7種不

同的長(zhǎng)方形.

答：可以圍成7種不同的長(zhǎng)方形.

故答案為：7.

12.解：484-24-（1+2）X2

=244-3X2

=16（厘米）

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米.

故選：B.

13.解：576+3X2+4

=3844-4

=96（克）

答：一根香蕉96克.

故選:A.

14.解：設(shè)杰克得金幣x個(gè)，所以x+（x+11）+（x-15）+（x+20）=280,

解得尤=66,

所以桑吉分到了66+20=86個(gè)金幣，

另解：此題考查的是和差問(wèn)題，通過(guò)與杰克的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化得知：杰克的金幣

數(shù)為：（280-11+15-20）+4=66（個(gè)）

桑吉的金幣數(shù)為：66+20=86（個(gè)）

故答案為86.

15.解：（100-4）4-3

=964-3

=32（棵）

答：她已經(jīng)有了32棵三葉草.

故答案為：32.

16.解:V1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個(gè)）

到第十天不夠了從新開(kāi)始掉1個(gè).正好結(jié)束

45+1=46（個(gè)）

故答案為：10

17.解：根據(jù)分析，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、B、C、D名，并且他們都

是不說(shuō)謊的好學(xué)生，

根據(jù)甲的話得知，甲只能是第三或第四，故后兩名之一是甲，而乙的話得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，則由丙的話得知，丙為第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙為第二，丁為第三，甲為第四.故A=4,B=l,C=

2,D=3,

故答案是：ABCD=4123.

18.解:[（4-1）X2+1]X2

=7X2

=14（個(gè)）

答：這個(gè)筐里原有桃子14個(gè).

故答案為：14.

19.解：18+（2-1）-3

=18-3

=15（歲）

答：小春今年15歲.

故答案為：15.

20.解：①要使積最大，有四種可能：864X2=1728,862X4=3448,842X6

=5052,642X8=5136,

由此可知642X8的積最大.

②要使積最小，有四種可能：468X2=938,268X4=1072,248X6=1488,

246X8=1968,

由此可知468X2的積最小.

21.解：根據(jù)分析可得，

124-（4-1）X（8-1）,

=4X7,

=28（分鐘）；

答：將這根木條鋸成8小段一共需要用28分鐘.

故答案為：28.

22.解：根據(jù)分析可得，

12+4=16,

故答案為：16.

23.解：因?yàn)槊繌堊雷拥膬r(jià)錢(qián)是每把椅子價(jià)錢(qián)的4倍，

所以2張桌子的價(jià)錢(qián)=8把椅子的價(jià)錢(qián)，

又因?yàn)?張桌子和3把椅子，共付110元，

所以8把椅子的價(jià)錢(qián)+3把椅子的價(jià)錢(qián)=110元，

1把椅子的價(jià)錢(qián)=110+11=10元.

答：每張椅子10元.

故答案為：10.

24.解：由和差公式可得：

甲今年的年齡是：（43+3）4-2=23（歲）.

答：甲今年23歲.

故答案為：23.

25.解：由分析得出小鳥(niǎo)在不同的正方形的個(gè)數(shù)：1+4+4+1=10（個(gè)），

故答案為：10.

26.解：根據(jù)題意可得：

如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，兩桶的差是：8+3+3=14（千克）；

這時(shí)甲桶有：14+（3-1）=7（千克）；

乙桶有：7X3=21（千克）；

乙桶原來(lái)有：21-3=18（千克）；

甲桶原來(lái)有：18-8=10(千克).

答：甲原來(lái)有酒10千克，乙18千克.

故答案為：10，18.

27.解：2000-180+220-180+220-180+220-180+220-180+220,

=2000+220X5-180X5,

=2000+(220-180)X5,

=2000+40X5,

=2000+200,

=2200.

故答案為：2200.

28.解：在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸.

202為奇數(shù)，則擺渡202次后，小船在南岸.

30.解：設(shè)小俊原來(lái)有x個(gè)玻璃球，

(%-2)Xll=(x+4)X2+4+2,

llx-22=2x+8+4+2,

llx-2x-22=2x+14-2x,

9x-22+22=14+22,

9x4-9=364-9,

x=4,

(4+4)X2,

=10X2,

=20(個(gè)),

答：小華原來(lái)有20個(gè)，小俊原來(lái)有4個(gè),

故答案依次為：20,4.

31.解：50-12-30=38-30=8(人)；

答：A、B兩題都答對(duì)的有