五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案

1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問：多

少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

【分析與解答】

【答案】

這是一道年齡問題，也可以用方程來解決。等量關(guān)系為：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、

丁年齡和的2倍.關(guān)鍵：在相同的時間內(nèi)，每個人增加或減少的年齡是相同的。

設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。

(16-x)+(12-x)=2X[(11-x)+(9-x)]

解得x=6<?

所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。

2.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問：多

少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

【分析與解答】

解答：這是一道年齡問題，也可以用方程來解決。

等量關(guān)系為：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

關(guān)鍵：在相同的時間內(nèi)，每個人增加或減少的年齡是相同的。

設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。

(16-x)+(12-x)=2X[(ll-x)+(9-x)]

解得x=6o

所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍

3.如圖，等腰直角三角形ABC的腰為10；以A為圓心，EF為圓

弧，組成扇形AEF；兩個陰影部分的面積相等.求扇形所在的圓

面積.

【分析與解答】

答：400

題目已經(jīng)明確告訴我們ABC是等腰直角三角形，AEF是扇形，所以看似沒有關(guān)系的兩個陰影部

分通過空白部分聯(lián)系起來.

等腰直角三角形的角A為45度，則扇形所在圓的面積為扇形面積的8倍.

S存取=—x10x10=50

而扇形面積與等腰直角三角形面積相等，即2,

則圓的面積為50x8=400

4.一個生產(chǎn)隊共有耕地208畝，計劃使水澆地比旱地隊多62畝,

那么水澆地和旱地各應(yīng)是多少畝？

【分析與解答】

解：設(shè)旱地的畝數(shù)為X畝。

208-x=x+62

x=73

水澆地：208-73=135畝

5.甲乙兩地相距600千米，客車和貨車從兩地相向而行，6小時

相遇，已知貨車的速度是客車的3分之2,求二車的速度？

【分析與解答】

二車的速度和=600/6=100千米/小時

客車的速度=100/(1+2/3)=100X3/5=60千米/小時

貨車速度=100-60=40千米/小時

6.一列客車和一列貨車同向而行，貨車在前，客車在后.已知

客車通過460米長的隧道用30秒，通過410米長的隧道用28

秒.又已知貨車長160米，每小時行駛54千米.請問：客車從

追上到離開這列貨車需要多少秒？

【分析與解答】

【答案】45秒

【解析】根據(jù)題意，客車通過460米的隧道比通過410米的隧道多走了50米，多用時2秒。

所以客車速度為：25米/秒。

客車長度為：25X30-460=290米，現(xiàn)在知貨車速度為15米/秒，長度為160米，客車從追上到

離開貨車需要比貨車多走450米，需要用時：450+（25-15）=45秒.

7.20克糖溶解在80克水中，得到的糖水溶液是（）克，溶質(zhì)（）

克，溶劑（）克，此時糖水的濃度是（）%

【分析與解答】

【答案】100,20,80,20%

8.兩輛車從甲乙兩地同時相對開出，4時相遇。慢車是快車速度

3

的.，相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少？

【分析與解答】

3

解：快車和慢車的速度比=1：5=5：3

快車和慢車的路程比=5:3

5

相遇時快車行了全程的8

3

慢車行了全程的8

53

那么全程=80+(88)=320(千米)

9.甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行駛40千米,

乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。

兩地相距多少千米？

【分析與解答】

甲乙速度比=40：45=8：9

甲乙路程比=8：9

9

相遇時乙行了全程的17

2.2'1_

那么兩地距離=20+(172)=20+34=680(千米)

10.甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘

行100米，乙每分鐘行120米，2小時后