小學(xué)五年級奧數(shù)《奇數(shù)與偶數(shù)》練習(xí)題

奇數(shù)與偶數(shù)

知識要點:

利用奇偶數(shù)的性質(zhì)，可以解決許多涉及奇偶性的數(shù)學(xué)問題。有些問題看似與奇

偶性無關(guān)，但也可以用奇偶數(shù)的性質(zhì)來加以解決，如棋類問題、染色問題等。

在某些數(shù)學(xué)問題中，借助于染色的方法可以很方便地解決問題，這些問題稱之

為染色問題。這類問題一般要綜合抽屜原理、奇偶性等知識來解決。

對于一個有若干行、若干列的方格網(wǎng)用某種形狀的卡片按一定要求將其覆蓋住,

這類問題稱為覆蓋問題，覆蓋問題一般分為兩類：一是回答能不能覆蓋的問題，二

是有多少種不同的覆蓋方法的問題。這類問題也往往用到奇偶性知識來解決。

例題1、

有5只杯子全部杯口朝下放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其7008

例題2、

1+2X3+4X5+6X7+-+98X99的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

例題3、

能否在下式的方框填上“+”或使得等式成立?

1口203口4口5口6口7口8口9=20

例題4、

把2002張卡片分成兩組，每組1001張，在每組的1001張上分別寫上1,2,3,4-1000,1001,

每次從兩組中分別任意抽取兩張，共得到1001對卡片，計算每對卡片上兩個數(shù)的和，那么這

1001個和的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

+6501

例題5、

兩個四位數(shù)相加，第一個四位數(shù)的每個數(shù)碼都不小于5,第二個四位數(shù)僅僅是第一個四位數(shù)的

數(shù)碼調(diào)換了位置。某同學(xué)做出的答案是14626.試問該同學(xué)的答案正確嗎？如果正確，請寫出這

兩個四位數(shù)，如果不正確，請說明理由。

例題6：

3個相鄰偶數(shù)的乘積是一個六位數(shù)4口□□匚8,求這三個偶數(shù)及他們

的乘積。

【同步練習(xí)】：

1、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)列的前160個數(shù)中，即從1到160中，共有多少個奇數(shù)？共有多

少個偶59+.

0.71數(shù)？

2、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)列的前125個數(shù)中，即從1到125中，共有多少個奇數(shù)？共有多少

個偶數(shù)？

3,1X2+3X4+5X6+-+99X100+101的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?

4、1+2+3+4+5+6+7+…+99的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

5、能否在下式的方框填上“+”或使得等式成立？

9口8口7口6口口仁］3匚］2口1=24

/233264/*7033336922〃〃〃〃〃〃〃/*

6、能否在下式的方框填上“+”或使得等式成立？

400[[399]]398[]397口96[]395]394=2004

7、把58張卡片分成兩組，每組29張，在每組的29張上分別寫上1,2,3-29,每次從兩組

中分別任意抽取兩張，共得到29對卡片，計算每對卡片上兩個數(shù)的和，那么這29個和的積是

奇數(shù)還是偶數(shù)？

8、把13張紅桃和13張黑桃按照一黑一紅搭組，試問能不能找到這樣的組，使這13組中，每

兩個數(shù)的差組成的乘積恰好等于1999?

9、兩個四位數(shù)相加，第一個四位數(shù)的每個數(shù)碼都不小于5,第二個四位數(shù)僅僅是第一個四位數(shù)

的數(shù)碼調(diào)換了位置。某同學(xué)做出的答案是18242.試問該同學(xué)的答案正確嗎？如果正確，請寫出

這兩個四位數(shù)，如果不正確，請說明理由。

10、如圖，ABC三個圓圈中，分別填入三個數(shù)，用A中數(shù)與B中數(shù)的和代替B中原來的數(shù)；

再用B中的數(shù)與C中的數(shù)的和代替C中原來的數(shù)；最后用C中數(shù)與A中數(shù)的和代替A中原來

的數(shù)。以上三步進(jìn)行完成之后叫做完成一次操作，進(jìn)行了2004次操作，ABC三個圓圈中的數(shù)

分別是奇數(shù)還是偶數(shù)？

11>3個連續(xù)的偶數(shù)的乘積是一個六位數(shù)1口□□匚12,求這三個連續(xù)

的偶數(shù)及他們的乘積。

12、3個連續(xù)奇數(shù)的乘積是一個六位數(shù)7□□□□3,求這三個連續(xù)的

奇數(shù)及他們的乘積。

課外練習(xí)：

1、自然數(shù)列中100到299中共有多少個奇數(shù)？共有多少個偶數(shù)?

2、自然數(shù)列中121到347中共有多少個奇數(shù)？共有多少個偶數(shù)?

3、算式1+2+3+4+5+6+-+2004的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

4、有一列數(shù)：1、1、2、3、5、8、13、21、34…從第三個