2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《15.3 二次根式的加減》同步練習(xí)（含答案）

2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《15.3二次根式的加減》同步練習(xí)一 、選擇題1.計(jì)算eq\r(12)﹣eq\r(3)的值為()A.eq\r(3)B.2eq\r(3)C.3D.4eq\r(3)2.下列運(yùn)算正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B.eq\r(18)＝2eq\r(,3)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(5)D.eq\r(2)÷eq\r(\f(1,2))＝23.下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是()A.2eq\r(\f(a,2))＝eq\r(a) B.eq\r(18)－eq\r(8)＝eq\r(2) C.6eq\r(15)÷2eq\r(3)＝3eq\r(45)D.－3eq\r(3)＝eq\r(27)4.下列運(yùn)算正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B.2eq\r(2)×3eq\r(2)＝6eq\r(2)C.eq\r(8)÷eq\r(2)＝2D.3eq\r(2)﹣eq\r(2)＝35.已知a＋b＝eq\r(,2)﹣1，ab＝﹣1，則a2＋ab＋b2的值為()A.2﹣eq\r(,2)B.4﹣2eq\r(,2)C.2﹣2eq\r(,2)D.3﹣eq\r(,2)6.下列各式中錯(cuò)誤的式子是(

)①eq\r(6)＋eq\r(5)＝eq\r(11)；②eq\r(17)-eq\r(10)＝eq\r(7)；③3eq\r(3)＋5eq\r(3)＝8eq\r(6)；④eq\r(x2＋y2)＝x＋yA.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)7.下列二次根式的運(yùn)算:①eq\r(2)×eq\r(6)=2eq\r(3)；②eq\r(18)-eq\r(8)=eq\r(2)，③，④;其中運(yùn)算正確的有()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.16+eq\r(6)

B.2eq\r(3)+eq\r(6)

C.eq\r(2)+eq\r(3)+eq\r(6)

D.4+eq\r(6)9.當(dāng)a＝eq\r(5)＋2，b＝eq\r(5)﹣2時(shí)，a2＋ab＋b2的值是()A.10B.15C.18D.1910.若a、b分別是8-eq\r(13)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a-b的值是(

).A.3-eq\r(13)

B.4+eq\r(13)

C.4-eq\r(13)

D.eq\r(13)二 、填空題11.計(jì)算eq\r(12)-eq\r(3)的結(jié)果是

.12.計(jì)算eq\r(（1－\r(2)）2)＋eq\r(18)的值是________.13.計(jì)算：eq\f(3,\r(2))﹣eq\r(\f(1,2))的結(jié)果是_________.14.若規(guī)定一種運(yùn)算為：a★b＝eq\r(2)(b－a)，如3★5＝eq\r(2)(5－3)＝2eq\r(2).則eq\r(2)★eq\r(3)＝_______.15.比較大?。篹q\r(2)＋eq\r(6)________eq\r(3)＋eq\r(5).16.若x2-x-2=0，則的值等于

.三 、解答題17.計(jì)算：eq\r(6)÷(eq\r(27)﹣2eq\r(18)).18.計(jì)算：2eq\r(12)－4eq\r(\f(1,27))＋3eq\r(48)；19.計(jì)算：eq\r(24)×eq\r(\f(1,3))－4×eq\r(\f(1,8))×(1－eq\r(2))0.20.計(jì)算：(eq\r(2)﹣π)0﹣|1﹣2eq\r(3)|＋eq\r(12)﹣(eq\f(1,2))﹣2.21.已知：x=，求x2﹣x+1的值.22.若8﹣eq\r(11)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab﹣b2的值.23.已知二次根式eq\r(（5－x）（x－5）)有意義，化簡(jiǎn)eq\r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)，并求出它的值.24.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)﹣eq\f(\r(a－b),a－b)(a>b>0).如4*3＝eq\f(\r(4＋3),4－3)﹣eq\f(\r(4－3),4－3)＝eq\r(7)﹣1，試求下列各式的值：(1)13*5.(2)6*5﹣5×(8*3).25.閱讀下列解題過(guò)程.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)觀察上面解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出的結(jié)果為.(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：的值.(3)不計(jì)算近似值，試比較(eq\r(13)-eq\r(11))SKIPIF1<0與(eq\r(15)-eq\r(13))的大小，并說(shuō)明理由.

答案1.A2.D3.B.4.C.5.B6.A7.C8.D9.D.10.C11.答案為：eq\r(3).12.答案為：4eq\r(2)﹣1.13.答案為：eq\r(2).14.答案為：eq\r(6)－2.15.答案為：＜.16.答案為：eq\f(2\r(3),3).17.解：原式＝eq\r(6)÷(3eq\r(,3)﹣6eq\r(,2))＝eq\f(\r(6),3\r(,3)－6\r(,2))＝eq\f(\r(6)（3\r(,3)＋6\r(,2)）,（3\r(,3)－6\r(,2)）（3\r(,3)＋6\r(,2)）)＝eq\f(3\r(18)＋6\r(12),27－72)＝eq\f(9\r(,2)＋12\r(,3),－45)＝﹣eq\f(3\r(,2)＋4\r(,3),15).18.解：原式＝2eq\r(4×3)－4eq\r(\f(3,81))＋3eq\r(16×3)＝4eq\r(3)－eq\f(4,9)eq\r(3)＋12eq\r(3)＝eq\f(140,9)eq\r(3)；19.解：原式＝eq\r(24×\f(1,3))－4×eq\f(\r(2),4)×1＝2eq\r(2)－eq\r(2)＝eq\r(2).20.解：原式＝1﹣2eq\r(3)＋1＋2eq\r(3)﹣4＝﹣2.21.解：∵x==eq\r(3)+1，∴x﹣1=eq\r(3)，∴x2﹣x+1=（x﹣1）2+x=3+eq\r(3)+1=4+eq\r(3)；22.解：∵3＜eq\r(11)＜4，∴8﹣eq\r(11)的整數(shù)部分a=4，小數(shù)部分b=8﹣eq\r(11)﹣4=4﹣eq\r(11)，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣eq\r(11)）﹣（4﹣eq\r(11)）2=32﹣8eq\r(11)﹣27+8eq\r(11)=5.23.解：∵二次根式eq\r(（5－x）（x－5）)有意義，∴(5﹣x)(x﹣5)≥0，∴﹣(5﹣x)2≥0，∴x＝5，∴eq\r(\f(2x－5,x2－12x＋36))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝eq\r(\f(2x－5,（x－6）2))﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)﹣eq\f(\r(2x－5),x－6)＝﹣eq\f(2\r(2x－5),x－6).當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝eq\f(－2\r(2×5－5),5－6)＝2eq\r(5).24.解：(1)13*5＝eq\f(\r(13＋5),13－5)﹣eq\f(\r(13－5),13－5)＝eq\f(3\r(2),8)