數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題22.3 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三）-重難點(diǎn)題型（人教版）（學(xué)生版）

專題22.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三）-重難點(diǎn)題型【人教版】【題型1利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)論】【例1】（2021?河北模擬）對(duì)二次函數(shù)y=12x2+2A．該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè) B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．函數(shù)圖象開口朝下 D．該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸【變式1-1】（2021?西青區(qū)二模）在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…0134…y…242﹣2…有下列結(jié)論：①拋物找開口向下；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【變式1-2】（2020秋?遂川縣期末）關(guān)于拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口向上 B．當(dāng)a＝2時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O C．不論a為何值，都過定點(diǎn)（1，﹣2） D．a(chǎn)＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)【變式1-3】（2020?南昌一模）對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+（1﹣2a）x（a＞0），下列說法錯(cuò)誤的是（）A．該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸可以是y軸 B．該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不可能是x＝1 C．當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的增大而增大 D．該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸只能在y軸的右側(cè)【題型2利用二次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值】【例2】（2021?翔安區(qū)模擬）拋物線y＝x2+x+2，點(diǎn)（2，a），（﹣1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．無法比較大小【變式2-1】（2021?于洪區(qū)一模）若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y＝﹣2x2+8x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2【變式2-2】（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（b﹣m，y1），B（b﹣n，y2），C（b+m+n2，y3）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+2bx+c的圖象上，若0＜m＜n，則y1，y2，yA．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2【變式2-3】（2021春?海淀區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y1＞y3＞y2．結(jié)合圖象，則m的取值范圍是（）A．m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m＜12 D．【題型3二次函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用】【例3】（2020秋?姜堰區(qū)期末）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）x﹣10123y127434A．（﹣1，12） B．（0，7） C．（1，4） D．（2，3）【變式3-1】（2020秋?望江縣期末）在二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣1134…y…﹣6mn﹣6…則m、n的大小關(guān)系為（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．無法確定【變式3-2】（2021?臨安區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的解析式為y＝（x﹣m）（x﹣1）（1≤m≤2），若函數(shù)過（a，b）和（a+6，b）兩點(diǎn)，則a的取值范圍（）A．﹣2≤a≤?32 B．﹣2≤a≤﹣1 C．﹣3≤a≤?32【變式3-3】（2021春?甌海區(qū)月考）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3，當(dāng)x＝1與x＝2020時(shí)，函數(shù)值相等．則當(dāng)x＝2021時(shí)，函數(shù)值等于．【題型4利用二次函數(shù)的性質(zhì)求字母的范圍】【例4】（2021?河南模擬）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（2m﹣1）x﹣3，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，而m的取值范圍是（）A．m≤12 B．m＜?12 C．m＞【變式4-1】（2020?西湖區(qū)一模）設(shè)函數(shù)y＝kx2+（4k+3）x+1（k＜0），若當(dāng)x＜m時(shí)，y隨著x的增大而增大，則m的值可以是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【變式4-2】（2020秋?西崗區(qū)期末）已知函數(shù)y＝x2+x﹣1，當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，?54≤yA．m≥﹣2 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m≤?12 D．【變式4-3】（2021?泉州模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），當(dāng)0≤x≤m時(shí)，3﹣a≤y≤3，則m的取值范圍為（）A．0≤m≤1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≥2【題型5利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】【例5】（2020秋?桐城市期末）若點(diǎn)P（a，b）在拋物線y＝﹣2x2+2x+1上，則a﹣b的最小值為．【變式5-1】（2020秋?中站區(qū)期末）已知拋物線y＝﹣x2﹣3x+3，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，則m+n的最大值是．【變式5-2】（2020秋?丹陽市期末）若實(shí)數(shù)m、n滿足m+n＝2，則代數(shù)式2m2+mn+m﹣n的最小值是．【變式5-3】（2021?江夏區(qū)校級(jí)模擬）已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足a+b＝2，c﹣3a＝4，設(shè)S＝a2+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為（）A．9 B．8 C．1 D．10【題型6二次函數(shù)給定范圍內(nèi)的最值問題】【例6】（2021?吳興區(qū)校級(jí)模擬）當(dāng)﹣7≤x≤a時(shí)，二次函數(shù)y=?12（x+3）2+5恰好有最大值3，則a＝【變式6-1】（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣2，則m＝（）A．3 B．﹣3或38 C．3或?38【變式6-2】（2020?寶應(yīng)縣三模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m在﹣1≤x≤3的取