第18章 平行四邊形（A卷·知識通關(guān)練）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)第十八章平行四邊形（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1平行四邊形的性質(zhì)（）A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm2．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，則：①OE＝OF；②圖中共有4對全等三角形；③若AB＝4，AC＝6，則2＜BD＜14；④S四邊形ABFE＝S△ABC；其中正確的結(jié)論有（）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③3.（2022秋?張店區(qū)校級期末）如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝3BG，S?BEPG＝1.5，則S?AEPH＝．4．（2022秋?任城區(qū)期末）已知，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分BC成4cm和3cm兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長為．5．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩個點，且BE＝DF．（1）求證：AE＝CF；（2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度數(shù)．6．（2022?南京模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，過點C作CF⊥BD，垂足為點F．（1）求證：AE＝CF；（2）若∠AOE＝70°，∠EAD＝3∠EAO，求∠BCA的度數(shù)．核心知識2平行四邊形的判定1．（2022秋?萊州市期末）如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA＝OC，AC＝BD B．OB＝OA，OD＝OC C．AB∥CD，AD＝BC D．∠ABC+∠BAD＝180°，∠BCD＝∠BAD2．（2022春?江津區(qū)校級期中）已知四邊形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：3：4 D．2：3：2：33．（2022春?漳州期末）在四邊形ABCD中，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①若AB＝CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形；②若∠A＝∠C，∠B＝∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形；③若AB∥CD，∠A＝∠C，則四邊形ABCD是平行四邊形；④若AB＝CD，∠A＝∠C，則四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的結(jié)論是．（寫出所有正確結(jié)論的序號）4．（2022春?西雙版納期末）在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標是．5．（2022?雁塔區(qū)校級開學）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AO＝CO，點E在BD上，滿足∠EAO＝∠DCO．求證：四邊形AECD是平行四邊形．6．（2022春?南海區(qū)校級月考）如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△DAC，△ABE，△BCF．求證：四邊形ADFE是平行四邊形．核心知識3平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用1．（2022春?沂水縣期中）下面是八年級（1）班某學習小組討論的問題：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加一些條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并加以證明．條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③∠BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中所添加的條件符合題目要求的是（）A．④ B．①② C．①④ D．①②③2．（2022春?南海區(qū)校級月考）如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線上兩點，在條件：①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AFB＝∠CED中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．（2022春?滿洲里市校級期末）四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，對角線AC，BD相交于點O，若CD＝3cm，△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則四邊形ABCD的周長＝cm．4．（2022春?本溪期末）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，延長BC至點E，使得CE＝BC，連接AE交CD于點G，連接OG．下列結(jié)論：①OG=12AD；②AE平分∠CAD；③以點A，C，E，D為頂點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；④S?ABCD＝6S△OCG.其中正確的是5．（2022秋?綏中縣校級期末）如圖，在?ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分線AF，DE分別與線段BC交于點F，E，AF與DE交于點G．（1）求證：AF⊥DE，BF＝CE．（2）若AD＝10，AB＝6，AF＝8，求DE的長度．6．（2022秋?泰山區(qū)期末）已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，延長DE、BF，分別交AB于點H，交BC于點G，若AD∥BC，AE＝CF．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的長．核心知識4矩形的性質(zhì)1．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，DE⊥AC于點E，∠AOD＝124°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．28° D．30°2．（2022秋?成華區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AD的中點，點F在對角線AC上，且AF=14AC，連接EF．若ACA．52 B．3 C．4 3．（2022秋?錦江區(qū)期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥BD，交AD于點E，若∠ACB＝20°，則∠AOE的大小為．4．（2022?南京模擬）如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點E，連接CE．若∠CAD＝70°，則∠DCE的度數(shù)為．5．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．對角線AC的垂直平分線分別交AB、CD于點E、F．求線段CF的長．6．（2022秋?煙臺期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC交BC于F，垂足為E，求∠BDF的度數(shù)．核心知識5矩形的判定1．（2022秋?深圳期末）要檢驗一個四邊形畫框是否為矩形，可行的測量方法是（）A．測量四邊形畫框的兩個角是否為90° B．測量四邊形畫框的對角線是否相等且互相平分 C．測量四邊形畫框的一組對邊是否平行且相等 D．測量四邊形畫框的四邊是否相等2．（2022秋?天府新區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC3．如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，還要添加條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到點E，使DE=AD，連接EB，EC，DB請你添加一個條件，使四邊形DBCE是矩形．5．（2022秋?西安期末）如圖，?ABCD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是矩形．6．（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接DF、CF．（1）求證：四邊形ABDF為平行四邊形；（2）求證：四邊形ADCF為矩形．核心知識6矩形的性質(zhì)與判定的綜合運用1．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝1，CD＝10，過D作DH⊥AB于H，則DH的長是（）A．5 B．6 C．7 D．82．（2022春?江夏區(qū)校級月考）如圖，點P是Rt△ABC中斜邊AC（不與A，C重合）上一動點，分別作PM⊥AB于點M，作PN⊥BC于點N，點O是MN的中點，若AB＝9，BC＝12，當點P在AC上運動時，則BO的最小值是（）A．3 B．3.6 C．3.75 D．43．（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）如圖，BE，BF分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABD的平分線，AE⊥BE，垂足為點E，AF⊥BF，垂足為點F，EF分別交邊AB，AC于點M和N．若AB＝7，BC＝4，則MF+NE的長為．4．（2022秋?綠園區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB＝6，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，則平行四邊形ABCD的面積為．5．（2022秋?豐城市校級期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在斜邊AB上，E、F分別在直角邊CA、BC上，且DE⊥AC，DF∥AC．（1）求證：四邊形CEDF是矩形；（2）連接EF，若C到AB的距離是5，求EF的最小值．6．（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E為BC的中點，EF⊥CD于點F，點G為CD上一點，連接OG，OE，且OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG為矩形；（2）若AD＝13，OG＝6，∠ABD＝45°，則AB＝．核心知識7菱形的性質(zhì)1．（2022秋?新城區(qū)校級期末）如圖：在菱形ABCD中，AB＝3，過點A作AE⊥BC于點E，交BD于點F，點G為DF的中點．若∠BAG＝90°，則AG的長為（）A．33 B．1 C．32 2．（2023?東莞市模擬）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E在OB上，連接AE，點F為CD的中點，連接OF，若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，則線段OF的長為（）A．5 B．25 C．33 D．63．（2022秋?南岸區(qū)期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的周長為．4．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動點，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點，連接GH．若∠B＝45°，BC＝23，則GH的最小值為．5．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F．（1）求證：BE＝BF．（2）當DE＝8，CF＝4時，求菱形ABCD的面積．6．（2022秋?東港市期末）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，DE⊥AB于點E，交AC于點P，BF⊥DC于點F．（1）四邊形DEBF是；（2）若BE＝2，BF＝4，求DP的長．核心知識8菱形的判定1．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO．添加下列條件，能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB＝AD B．AC＝BD C．∠ABC＝90° D．AO＝BO2．（2022秋?岳麓區(qū)校級月考）如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，連接DE，DF．請問下列條件中不能使?ABCD為菱形的是（）A．∠1＝∠2 B．DE＝DF C．∠3＝∠4 D．AD＝CD3．（2021秋?萊西市期末）如圖，△ABC中，D為BC上一點，DE∥AB，DF∥AC．增加下列條件能判定四邊形AFDE為菱形的是（）A．點D在∠BAC的平分線上 B．AB＝AC C．∠A＝90° D．點D為BC的中點4．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當AD＝，平行四邊形CDEB為菱形．5．（2022?長治二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB∥CD，延長CD至點E，使DE＝CD，連接AE，且AE⊥AC，AB=12EC6．（2022秋?章丘區(qū)校級月考）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線交BC于點F，E是AC的中點，過點A作AD∥BC，交FE的延長線于點D．（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（2）給△ABC添加一個條件，使得四邊形AFCD是菱形．請證明你的結(jié)論．核心知識9菱形的性質(zhì)與判定的綜合運用1．（2022春?平邑縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，延長CB至E使BE＝CD，連接AE，下列結(jié)論①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四邊形ADBE為菱形；④S四邊形AEBO=34S菱形A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022春?威縣期末）如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，要在對角線BD上找兩點M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是3．（2022春?南崗區(qū)校級期中）如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點O，CD＝2OB，E為CD延長線上一點，使得DE＝CD，連結(jié)BE，分別交AC、AD于點F、G，連結(jié)OG，AE，則下列結(jié)論：①∠ABC＝120°；②OG=12AB；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點A、B、DA．4 B．3 C．2 D．14．（2022秋?宜昌期中）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．△ABD和△ACE都是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點，連接DE交AB于點G，EF與AC交于點H．以下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④FH=14BD．其中，正確的結(jié)論有5．（2023?惠陽區(qū)校級開學）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC＝5，BD＝8．①求菱形ABCD的面積．②求四邊形ABED的周長．6．（2022秋?天府新區(qū)期末）如圖，在Rt△ABF中，∠F＝30°，E，D分別是AF，BF的中點，延長ED到點C，使得CD＝2DE，連接CB．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DE=3，求菱形ABCD核心知識10正方形的性質(zhì)1．（2022秋?薛城區(qū)期末）已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝度．2．（2022秋?大渡口區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且DE＝CF，連接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于點G．若∠AED＝70°，則∠AGD的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，作EF⊥AB于點F，連接DE，若BC＝11，BF＝4，則DE的長為（）A．36 B．62 C．213 D．654．（2022秋?雁塔區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點，延長BC至點H，使CH＝BE，過點H作FH⊥BC，連接EF，且EF＝AE．求證：△ABE≌△EHF．5．（2022秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC上一點，連接AE，以AE為一邊作正方形AEFG，連接DG．求證：DG＝BE．6．（2022秋?陽山縣期中）如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點A，點B在線段DG上．（1）求證：△ADG≌△ABE；（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．核心知識11正方形的判定1．（2023?碑林區(qū)校級一模）添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（）A．AB＝CD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AC＝BD2．（2022?新野縣三模）在?ABCD中，已知AC，BD為對角線，現(xiàn)有以下四個條件：①∠ABC＝90°；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB＝BC．從中選取兩個條件，可以判定?ABCD為正方形的是．（寫出一組即可）3．（2022秋?郟縣期中）如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．要使四邊形EFGH是正方形，BD、AC應滿足的條件是．4．（2022秋?鄆城縣期中）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF與DE相交于點G．求證：矩形ABCD為正方形．5．（2022秋?新民市期中）如圖，在矩形ABCD中，E是BD上一點，∠BAE＝∠BCE，∠AEB＝∠CEB．求證：四邊形ABCD是正方形．核心知識12正方形的性質(zhì)與判定的綜合運用1．（2022春?武城縣期末）如圖平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，BD＝2BC，E．F．G分別是OC，OD，AB的中點，下列結(jié)論：①△EFG為等腰三角形；②四邊形AGEF為正方形；③ME⊥GF；④GH＝HE；⑤∠ADB＝2∠CBE；⑥GF平分∠AGE．其中正確的有．2．（2022春?碑林區(qū)校級月考）如圖，∠EOD＝90°，點A、B分別在OE，OD上，∠EAB與∠ABD的角平分線交于點P，PC⊥AB于C，若PC＝2，則OP＝．3．（2022春?新泰市期中）如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作射線OM、ON分別交BC、CD于點E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于點G．給出下列結(jié)論：①△COE≌△DOF；②△OBE≌△OCF；③四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的14；④DF2+CE2＝EF2.其中正確的為.4．（2020秋?平昌縣期末）如圖，正方形ABCD中，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE，連接BF．（1）求證：BF＝DE；（2）當點E運動到AC中點時（其他條件不變），四邊形AFBE是正方形嗎？請說明理由．5．（2022秋?市中區(qū)校級月考）如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．（1）求證：四邊形BEFG是矩形；（2）PG與PC的夾角為度時，四邊形BEFG是正方形，請說明理由．核心知識13三角形的中位線定理1．（2022秋?二道區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝13，BD平分∠ABC交AC于點D，點F在BC上，且BF＝5，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，△ABC中，AB＝9cm，AC＝5cm，點E是BC的中點，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．（2022秋?路北區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為（）A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．64．（2022秋?新泰市期末）如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，DC，AC的中點．若∠ACB＝64°，∠DAC＝22°，則∠EFG的度數(shù)為．5．（2022秋?招遠市期末）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF＝BE，連接EC并延長，使CG＝CE，連接FG．H為FG的中點，連接DH．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB＝CE，∠BAE＝80°，∠DCE＝30°，求∠CBE的度數(shù)．6．（2022秋?安溪縣期中）在四邊形ABCD中，AB＝CD，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．（1）如圖1，點P為對角線BD的中點，連接PE，PF，若∠PEF＝26°，則∠EPF＝度；（2）如圖2，直線EF分別與BA，CD的延長線交于點M，N．求證：∠BMF＝∠CNF．核心知識14直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)1．（2022秋?欒城區(qū)校級期末）如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于點B，點E是BD的中點，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（）A．AE＜CE B．AE＝CE C．AE＞CE D．AE＝2CE2．（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，E為AB的中點，連結(jié)CE，若AC＝3，AB＝6，則∠DCE的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°3．（2022秋?清新區(qū)期中）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝5cm，則AB＝．4．（2022秋?倉山區(qū)校級期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若∠BAD＝52°，則∠EBD＝°．5．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）如圖，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AH⊥BC于點H，D是AC中點，DE∥AB，求證：EH=126．（2022秋?南京期末）如圖，在Rt△ADB和Rt△ABC中，∠ADB＝90，∠ACB＝90°，E是AB的中點．（1）求證：DE＝CE；（2）若∠CAB＝30°，∠DBA＝40°，求∠DEC．核心知識15特殊平行四邊形的綜合1．（2022?南京模擬）下列說法錯誤的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2．（2022春?拱墅區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O．點M、N分別是邊AD，BC的中點，連接AN，CM．下列結(jié)論：①若四邊形ANCM是菱形，則AB⊥AC；②若四邊形ANCM是矩形，則AB＝AC；③若AB⊥AC，則四邊形ANCM是矩形；④若AB＝AC，則四邊形ANCM是菱形．其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④3．（2022?泰安三模）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD=12AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點，下列結(jié)論：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四邊形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正確的是4．（2022秋?東港市期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，連接CD，過點C作CE∥AB，過點B作BE∥CD，CE，BE交于點E．（1）判斷四邊形CDBE是什么特殊的四邊形，并證明；（2）直接寫出當△ABC再滿足什么條件時，四邊形CDBE是正方形．5．（2021秋?平遠縣期末）如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．（1）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（2）當AD，AB滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形．6．（2022秋?鄭州期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，點G是CD的中點，點E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①直接寫出：當AE＝cm時，四邊形CEDF是菱形（不需要說明理由）；②當AE＝cm時，四邊形CEDF是矩形，請說明理由．核心知識16解與四邊形有關(guān)折疊問題的技巧------軸對稱變換法1．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點D恰好落在邊AB的中點D'處．設(shè)S1，S2分別為△ADC和△ABC的面積，則S1和S2的數(shù)量關(guān)系是（）A．S1=13S2 B．S1=12S2 C．S1＝2S2 D．S2．（2022秋?茂南區(qū)期末）一張矩形紙片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（）A．22 B．2 C．2 D．13．（2023?青島模擬）如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E是BC邊的中點，將△DCE沿DE折疊得到△DEF，點F落在EG邊上，連接CF．現(xiàn)有如下5個結(jié)論：①AG+EC＝GE；②BF⊥CF；③S△BEF=365；④GB＝2A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④4．（2022秋?寧德期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（10，8），過點A作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，點D在AB上．將△CAD沿直線CD翻折，點A恰好落在x軸上的點E處，則點D的坐標為（）A．（10，4） B．（10，3） C．（10，2.5） D．（10，2）5．（2023?偃師市一模）課外活動課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對折，折出折痕EF，并展開；第二步，將紙片折疊，使點A落在EF上A'點，若AB＝2，則折痕BG的長等于（）A．233 B．433 C．2核心知識17解與四邊形有關(guān)折疊問題的技巧------旋轉(zhuǎn)位置法1．（2022秋?武昌區(qū)校級期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A'B'C'D'．若邊A'B交線段CD于H，且BH＝DH，則DH的值是（）A．47 B．8?23 C．2542．（2022秋?河西區(qū)校級期末）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤360°），得到射線AE，點M是點D關(guān)于射線AE的對稱點，則線段CM長度的最小值為（）A．2 B．2?1 C．2+1 3．（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點B與點E對應，點E恰好落在AD邊上，BH⊥CE交于點H，求證：BH＝CD．4．（2022秋?濱城區(qū)校級期末）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到△CBF的位置，連接EF，EF的長為2．（1）求BF的長；（2）若AE＝1，CE=5，