2023學(xué)年完整公開課版余角和補角

01234501234501234501234564.3.3余角和補角王洼鎮(zhèn)第一中學(xué)張芳

折紙活動12一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？34∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？∠3與∠4又有什么數(shù)量關(guān)系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°

如果兩個角的和為90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角，簡稱“互余”。1234

如果兩個角的和為180°(平角)，那么稱這兩個角互為補角，簡稱“互補”。余角與補角概念的理解1234概念的理解∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角∠3是∠4的補角，∠4也是∠3的補角概念的理解12概念的理解1∠1和∠2還互余嗎？∠3和∠4還互補嗎？343兩角互余或互補，與位置無關(guān)?；ビ唷⒒パa是兩角之間的數(shù)量關(guān)系，12注意互余和互補的兩個角只與他們度數(shù)的和有關(guān)，而與位置無關(guān)。

幫找朋友ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它們有什么關(guān)系？余角性質(zhì)：同角的余角相等合作探究1234延伸余角性質(zhì)：等角的余角相等解：因為∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°所以∠2=90°－∠1,∠4=90°－∠3因為∠1=∠3所以90°－∠1=90°－∠3即：∠2=∠41243延伸補角性質(zhì)：同角（等角）的補角相等2、一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？解：設(shè)這個角的度數(shù)為，則依題意得答：這個角的余角的度數(shù)為另解：設(shè)這個角的余角的度數(shù)為，則它的補角可設(shè)為答：這個角的余角的度數(shù)為1、如圖，點A，O，B在同一條直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？精講點撥所以∠COD

+∠COE＝∠AOC+∠BOC

解：因為A，O，B在同一直線上,

所以∠AOC和∠BOC互為補角.又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠COD

和∠COE互為余角，同理，∠AOD

和∠BOE，∠AOD

和∠COE

，

∠COD

和∠BOE也互為余角.鞏固練習(xí)1、如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角是（）

A.150°B.90°C.60°D.30°2、下列關(guān)于余角、補角的說法：①一個角的補角一定比這個角大；②兩角互補，則兩角中必有一個鈍角；③∠α=90°－∠β，則∠α和∠β互為余角；④∠α+∠β+∠γ=180°，則∠α，∠β，∠γ互為補角。其中正確的有___________。（填上序號即可）D③3、如右圖，點A、O、B在同一直線上，OD平分

AOB，

COE=90°?；卮鹣铝袉栴}：（1）寫出圖中所有的直角___

AOD，BOD，EOC

（2）寫出圖中與

AOE相等的角（3）寫圖中

DOE所有的余角（4）寫圖中

AOE所有的余角___________________（5）寫圖中

COD的補角___________________（6）寫圖中

DOE的補角___________________

3

1，3

2，4

BOE

AOCABODEC1234

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？請你說一說.互余互