人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線教案設(shè)計(jì)

教案：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1.2垂線

課題5.1.2垂線

1、理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的

垂線。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

3、掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)垂線的畫(huà)法。

學(xué)情分析學(xué)生的識(shí)圖能力較差，加強(qiáng)訓(xùn)練

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備作圖工具

師生互動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程與方法

學(xué)生

活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)備注

活動(dòng)

、1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。抽生

復(fù)習(xí)2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。回答

提問(wèn)

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果

兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣

特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)

例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，學(xué)生

歸

就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做納

垂

另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。線

的

幾

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作A5_LCD,

何

語(yǔ)

垂足為。

0言

并

注意：兩條

正

二、確

直線

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與地

垂線的書(shū)

射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直互相

符

定義寫(xiě)

線互相垂直。垂直

號(hào)

語(yǔ)

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如下圖）的實(shí)

言

言

???A81C。（已知），l/'J0

ZAOC=ZCOB=2B0D=ZAO￡>=90°（垂直定義）

反之，

?.?/AOC=90°（已知）

c

垂直定義）

A0B

1D

活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

探究：

畫(huà)法：1、用三角尺或量角學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖

三、讓三角板的一條直角邊與已器畫(huà)已知直線1的垂掌握要點(diǎn)，熟悉

垂”知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三線，這樣的垂線能畫(huà)畫(huà)圖的步驟，并

的畫(huà)角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已出幾條？探究畫(huà)已知直

法知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線，則這2、經(jīng)過(guò)直線1上一線的垂線的三

條直線就是已知直線的垂線。點(diǎn)A畫(huà)1的垂線，這種情況，初步介

注意：樣的垂線能畫(huà)出幾紹分類討論的

如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線或線段的垂條？數(shù)學(xué)思想。

線，是指畫(huà)它們所在直線的垂線，3、經(jīng)過(guò)直線1外一

垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。點(diǎn)B畫(huà)1的垂線，這

樣的垂線能畫(huà)出幾

條？

性質(zhì)1:探究：

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線采用小組合作

直線垂直。上或直線外)，畫(huà)出的方式，進(jìn)行討

已知直線的垂線情論，然后小組交

況？流匯報(bào)，得出結(jié)

學(xué)生歸納總結(jié)，得出論。

性質(zhì)lo

四、垂線

的性質(zhì)

性質(zhì)2

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的引導(dǎo)學(xué)生探究：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)

所有線段中，：垂線段最短。如圖，連接直線/外際測(cè)量，比一

簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂;線段最短。一點(diǎn)P與直線/上各比、量一量的方

點(diǎn)0,A,B,C,....,式進(jìn)行比較，增

其中POU(我們稱加學(xué)生的感性

P

P0為點(diǎn)P到直線1認(rèn)識(shí)，得出正確

的垂線段)。比較線的結(jié)論。

或PO、PA、PB、PG??…

的長(zhǎng)短，這些線段

AB0C7

中，哪一條最短？

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確

五、P

點(diǎn)到直線線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距/理解點(diǎn)到直線

的距離離。的距離的含義

如左圖，P0的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P

AB)C1

到直線/的距離。

活動(dòng)內(nèi)容師生活動(dòng)備注

例1如圖，ZBAC=90°,AD±BC,垂足為。，則下列結(jié)論:

1、引導(dǎo)學(xué)生

(1)AB與AC互相垂直；yb.注意幾何習(xí)

(2)AD與AC互相垂直；/題中，如何

(3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；/」、用幾何符號(hào)

(4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;BDC語(yǔ)言進(jìn)行規(guī)

六、

(5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；范書(shū)寫(xiě)。

課堂

(6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

鞏固

其中正確的有()

提高

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4F個(gè)

例22、學(xué)生先