大學物理（本科）全套教學課件

電子課件情境一質點運動學目錄單元一物理模型參考系單元二質點運動的描述單元三質點運動學的兩類基本問題目錄單元四圓周運動單元五相對運動內容提要教學過程溫馨提醒：運動學的兩類問題的求解，也是大學物理區(qū)分高中物理的第一個跳躍，所以教學過程中應注意學生的掌握程度。內容提要亞里士多德Aristoteles(公元前384-公元前322)伽利略GalileoGalilei(1564-1642)

牛頓SirIsaacNewton(1642-1727)

目錄單元一物理模型參考系單元一物理模型參考系一、參考系二、坐標系三、質點模型在描述物體運動時，選作參考的物體。運動的基本特征：絕對性、相對性、瞬時性、矢量性。xyzO參照物P單元一物理模型參考系一、參考系二、坐標系三、質點模型在確定參考系后，定量描述物體運動的情況。有直角坐標系、極坐標系、球坐標系等。單元一物理模型參考系一、參考系二、坐標系三、質點模型物理學方法例如：當我們研究地球繞太陽公轉時，由于地球到太陽的平均距離約為地球半徑的倍，則地球上各點對于太陽的運動可以看作是相同的。所以，在研究地球繞太陽公轉時，可以把地球當作質點。目錄單元二質點運動的描述單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度1.位置矢量：質點某時刻位置

P(x,y,z)由位矢表示。位矢的大小為：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度位矢的方向用方向余弦表示，則有：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度參考物單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度2.運動方程隨時間變化的函數稱為質點的運動方程。在直角坐標系中，質點運動方程的具體形式為：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度3.軌跡方程與參數方程在運動方程中消去參變量t就能得到質點運動的軌跡方程。如果質點運動限定在某一平面內，則可在此平面建立xOy坐標系，得軌跡方程為單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度4.位移定義：描寫質點位置變化的物理量。質點從A點運動到B點，由矢量關系：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度即位移是位矢的增量，只與參考系有關。位移的大小：實際路程：一般：(單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度特殊：視為相等。在單向直線運動中單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度xOyABr(t+△t)單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度平均速度：2.速度（瞬時速度）：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度3.速度在直角坐標系中的表示：速度的大?。核俣鹊姆较颍簡卧|點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度OAB單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度4.速率：當時（），平均速率的極限值。單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度討論速度的矢量性、瞬時性和相對性。(2)注意速度與速率的區(qū)別單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度平均加速度2.瞬時加速度單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度ABO單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度討論

(1)加速度反映速度的變化（大小和方向）情況。

(2)加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度3.加速度在直角坐標系中的表示為單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度大小為方向用方向余弦表示為單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度例1-3:已知質點的運動方程為：

，式中各量均為SI單位，求t=2s時，質點的速度和加速度。解題思路：此題是從質點的運動方程出發(fā)，由質點的速度和加速度的定義、采用坐標分量法進行求解，然后代入單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度已知條件可求得t=2s時，質點的速度和加速度。采用坐標分量法和微分法進行求解，即質點在OXY平面內運動，由質點的運動方程可知，坐標分量法，。單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度1.從速度定義出發(fā)，通過微分法求解：，t=2s時，，t=2s時，單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度t=2s時，質點速度的大小為：質點速度的方向與X軸的夾角為：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度2.從加速度定義出發(fā)求解：質點加速度的大小為：單元二質點運動的描述一、質點位置的描述二、速度：描述物體運動狀態(tài)的物理量三、加速度質點加速度的方向與X軸的夾角為：目錄單元三質點運動學的兩類基本問題單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動如果質點相對于參考系作直線運動，則質點的位移、速度和加速度等各矢量全都在同一直線上，因此，我們只須取一條與直線軌跡相重合的坐標軸，并選一適當的原點O和規(guī)定一個坐標軸的正方向，建立OX軸。單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動在直線運動中我們可以把各矢量當標量來處理，運動方程、速度和加速度可以分別寫為單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動加速度恒定的直線運動稱為勻加速直線運動，在中學，我們學習過一組關于勻加速直線運動的方程，如右側所示。單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動1.運動疊加原理由平拋運動的實驗事實可知，平拋運動是豎直方向的自由落體運動與水平方向的勻速運動的疊加，且兩者互不影響。由此可引出一個結論：一個運動可以堪稱幾個各自獨立進行的運動的疊加。這個結論稱為運動疊加原理。單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動2.拋體運動單元三質點運動學的兩類基本問題一、直線運動二、平面曲線運動左邊四式描述了拋體在任意時刻的速度和位置，稱為拋體運動方程式。目錄單元四圓周運動單元四圓周運動一、圓周運動的速度二、圓周運動的加速度三、角位置與角位移質點作圓周運動時，速度方向始終為該處圓弧的切線方向，表示為

v=vet

et為圓弧切向的單位矢量四、角速度單元四圓周運動一、圓周運動的速度二、圓周運動的加速度三、角位置與角位移質點作圓周運動的加速度為an為法向加速度，at為切向加速度四、角速度單元四圓周運動一、圓周運動的速度二、圓周運動的加速度三、角位置與角位移角位置（運動學方程)當為質點圓周運動的角位移按右手法則確定的正負變化四、角速度單元四圓周運動一、圓周運動的速度二、圓周運動的加速度三、角位置與角位移四、角速度單元四圓周運動一、圓周運動的速度二、圓周運動的加速度三、角位置與角位移質點作圓周運動的角速度為描述質點轉動快慢和方向的物理量四、角速度單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比角加速度角速度對時間的一階導數角加速度的方向與的方向相同單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比1.位移與角位移的矢量關系式單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比2.速度與角速度的矢量關系式大小

(標量式)方向

(由右手法則確定)單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比3.加速度與角加速度的矢量關系式第一項為切向加速度單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比第二項為法向加速度單元四圓周運動五、角加速度六、角量與線量的關系七、曲線運動與圓周運動類比目錄單元五相對運動單元五相對運動單元五相對運動一、運動描述具有相對性：

運動是相對的靜止參考系、運動參考系也是相對的。1.位矢變換關系：單元五相對運動單元五相對運動2.速度變換關系

稱為牽連速度,稱為相對速度,稱為絕對加速度；3.加速度的變換關系故單元五相對運動單元五相對運動稱為牽連加速度,稱為相對加速度，稱為絕對加速度。yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’THEEND再見電子課件情境二牛頓運動定律目錄單元一牛頓運動定律單元二力學中常見力單元三牛頓定律的應用單元四非慣性系和慣性力內容提要教學過程溫馨提醒：

本章是學生最為熟悉的內容，然而變力、變加速度的引入加大了本章內容的深度和難度，教師要提醒學生養(yǎng)成在變化中學習的習慣，高中階段的勻速、勻加速現象離大家越來越遠了。目錄單元一牛頓運動定律單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律任何物體如果沒有力作用在它上面，都將保持靜止的或作勻速直線運動的狀態(tài)。牛頓第一定律的意義：

1.定義了慣性參考系

2.定性了物體的慣性和力：保持運動狀態(tài)和改變運動狀態(tài)單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律定義質點動量：主要內容：某時刻質點受的合力為，則合力與動量的變化率有關系：單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律特點：

瞬時性；迭加性；矢量性；定量的量度了慣性1、瞬時性：之間一一對應2、迭加性：單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律3、矢量性：具體運算時應寫成分量式直角坐標系中：單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律自然坐標系中：4、定量的量度了慣性：單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律牛頓第二定律的適用范圍

(1)牛頓第二定律只適用于質點的運動情況

(2)以下兩種情況下，質量不能當常量物體在運動中質量有所增減,如火箭、雨滴問題。單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律高速（v>106m/s)運動中,質量與運動速度相關,如相對論效應問題。單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律當物體A以力作用于物體B時，物體B也同時以力作用于物體A上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律第三定律揭示了力的兩個性質成對性——物體之間的作用是相互的。同時性——相互作用之間是相互依存，同生同滅。說明：作用力與反作用力是屬于同種性質的力，如果作用力是萬有引力，那么反作用力也是萬有引力。單元一牛頓運動定律一、牛頓第一定律（慣性定律）二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律討論第三定律是關于力的定律，它適用于接觸力。對于非接觸的兩個物體間的相互作用力，由于其相互作用以有限速度傳播，存在延遲效應。單元一牛頓運動定律四、對牛頓定律做一些解釋和說明五、牛頓運動定律的適用范圍

1.牛頓第一定律和兩個力學基本概念（慣性、力）相聯系。

2.牛頓第一定律只是定性地指出了力和運動（動量）的關系。單元一牛頓運動定律四、對牛頓定律做一些解釋和說明五、牛頓運動定律的適用范圍慣性系——或者近似慣性系低速——物體速度V比光速C低得多的情況宏觀體系——微觀粒子運動遵循量子力學的規(guī)律。實物——力的作用是超距、瞬時地傳遞。目錄單元二力學中常見力單元二力學中常見力一、常見力二、基本的自然力

1.重力——由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。重力的作用使液體有天然形狀--球狀。

2.彈力——發(fā)生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫做彈力。單元二力學中常見力一、常見力二、基本的自然力彈力的種類：正壓力或支持力；繩對繩的拉力(亦稱為張力)；彈簧的拉力。

3.摩擦力——做滑動摩擦力靜摩擦力。單元二力學中常見力一、常見力二、基本的自然力1.引力（或稱為萬有引力）2.電磁力3.強力4.弱力單元二力學中常見力一、常見力二、基本的自然力單元二力學中常見力一、常見力二、基本的自然力四種基本自然力的特征目錄單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用利用牛頓運動定律解題時，最好按下述思路分析

1.認物體；2.看運動；3.查受力；4.列方程；5.解結果。小結：動力學問題一般有兩類：一：已知力的作用情況，求運動；單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用二：已知運動情況求力。這兩類問題的分析方法都是一樣的，都可以按上面的步驟進行，只是未知數不同罷了。單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用例1物體M和m疊置于水平面上，以一個恒定的水平拉力作用于M。已知M與m、M與桌面間靜摩擦系數均為，滑動摩擦系數均為，要將M從m下抽出來，所需最小拉力是多少？單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用解：分別分析兩物體的受力情況mM單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用m：M：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用用牛頓運動定律分別列出兩物體的動力學方程m：x方向:y方向:M：x方向:y方向:又：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用整理得：如m、M相對靜止，應有：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用最后解得：而將M抽出，應有：討論：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用一般總有：當兩物體相對滑動后，只需令：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用例2

質量為m的子彈以初速率v0射入沙土中，其所受阻力正比于速率v，即：，忽略重力的影響。求：以子彈開始射入沙土為t=0時刻，子彈入射的深度x與時間的關系式。單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用解：由牛頓定律得:分離變量：單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用作定積分：xo單元三牛頓運動定律的應用單元三牛頓運動定律的應用得：目錄單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用1.慣性——物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的這種屬性，叫做慣性；2.慣性（參考）系（1）、慣性系定義——在研究物體相對運動時，選取的參考系是牛頓運動定律適用的參考系，這樣的系統稱為慣性（參考）系；單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用（2）、慣性系屬性——凡是相對于某一已知的慣性系，作勻速直線運動的參考系也都是慣性參考系。單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用兩個車一起運動單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用哪些參考系是慣性系呢？只能靠實驗來確定相對已知慣性系勻速運動的參考系也是慣性系目前慣性系的認識情況是最好的慣性系：FK4系：是由1535個恒星平均靜止單元四牛頓定律的應用單元四牛頓定律的應用位形作為基準的參考系稍好點的慣性系：太陽一般工程上可用的慣性系：地球(地心或地面)THEEND再見電子課件情境三守恒定律目錄單元一動量、動量守恒定律單元二碰撞單元三功和能、機械能守恒定律單元四角動量守恒定律內容提要教學過程溫馨提醒：

本章是學生最為熟悉的內容，然而變力、變加速度的引入加大了本章內容的深度和難度，教師要提醒學生養(yǎng)成在變化中學習的習慣，高中階段的勻速、勻加速現象離大家越來越遠了。目錄單元一動量、動量守恒定律單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理力的時間積累，即沖量：單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理m單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理牛頓運動定律力F的元沖量（動量定理的微分形式）單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理結論質點動量的增量等于合外力乘以作用時間的增量單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理小百科常見的幾種動量現象。

1.跳遠時，在落地處置一沙坑。這是為了防止運動員在接觸到地面時，受力時間太短而造成特別大的撞擊力，使運動員腿部受傷。跳高時，在落地處墊上海綿，也是同樣的道理。單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理

2.運動員用胸部停足球時，身體向后縮，為了減輕沖擊力。單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理

3.美國“勇氣號”火星探測器登陸時使用的安全氣囊。單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理4、直升機尾部的螺旋槳是作什么用的？單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理對一段有限時間有

（動量定理積分形式）質點動量的增量等于合力對質點作用的沖量——質點動量定理單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理xyzO單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理討論(1)物理意義：質點動量的變化依賴于作用力的時間累積過程合力對質點作用的沖量質點動量矢量的變化單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理(2)矢量性：沖量的方向與動量的增量方向相同動量定理的分量形式沖量的任何分量等于在它自己方向上的動量分量的增量單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理動量定理的分量形式單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理在力的整個作用時間內，平均力的沖量等于變力的沖量：平均力單元一動量、動量守恒定律一、力的沖量二、質點的動量三、質點的動量定理動量定理的分量形式（m/s）（N）單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用P表示質點系在時刻t的動量一對內力單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用（質點系動量定理）在有限時間內：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用某段時間內，質點系動量的增量，等于作用在質點系上所有外力在同一時間內的沖量的矢量和——質點系動量定理。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用注意內力不改變質點系的動量單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用初始速度推開后速度且方向相反，也有推開前后系統動量不變單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用說明：(1)只有外力可改變系統的總動量(2)內力可改變系統內單個質點的動量——內部作用復雜單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用1.質點系動量定理：2.動量守恒定律若質點系所受的合外力為零則系統的總動量守恒，即保持不變.單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用由力的瞬時作用規(guī)律：

1）系統的動量守恒是指系統的總動量不變，系統內任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.當時，有單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用2）守恒條件：合外力為零。當時，可略去外力的作用,近似地認為系統動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用

4）動量守恒定律只在慣性參考系中成立，同時也適用于高速，微觀領域，是自然界最普遍，最基本的定律之一.單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用例1：水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈，炮車質量為M，炮身仰角為θ，炮彈質量為m，炮彈剛出口時，相對于炮身的速度為u，（1）求炮彈剛出口時，炮車的反沖速度的大小V彈地；（2）若炮筒長為L，求發(fā)炮過程中炮車移動的距離ΔX。3、若發(fā)射的時間為T（從擊發(fā)到離開炮筒），求大炮對地面的壓力？單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用解：設炮彈相對地面速度為V彈地炮車反沖速度為V車地相對速度公式：V彈地=u彈車+V車地

1.水平方向內力很大，可忽略地面摩擦的影響，因此水平方向動量守恒。水平速度分量：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用xumMθ單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用水平動量守恒：故得：。負號表示向后退。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用

2.以u（t）表示發(fā)炮過程中任一時刻炮彈相對炮身的速度，則該瞬時炮車的速度應為：積分求炮車后退距離：(T發(fā)炮過程所需時間)負號表示向后退。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用3.求大炮對地面的壓力由動量定理可知：沿Y軸方向作用在質點上的合外力的沖量等于質點的動量的增量：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用大炮對地面的壓力是的反作用力，其數值即為上式所表示的，可見在發(fā)射過程中，大跑對地面的平均壓力增加了：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用例2：

一質量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用證明：

取如圖坐標，設t時刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的dt時間內將有質量為dx（Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用根據動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝F'即：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用而已落到桌面上的柔繩的重量為mg=Mgx/L所以F總=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgox單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用例3：

一枚靜止的炸彈在水平面內爆炸，炸成三塊，第一塊質量為m,速度v1=800m/s，向西；第二塊質量為m，速度v2=600m/s,向南；第三塊質量為2m，求：第三塊彈片的速度大小和方向。單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用解：

炸彈爆炸過程中，系統動量守恒，建立直角坐標系。在x、y方向動量守恒：單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用即方向：（1）（2）單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用單元一動量、動量守恒定律四、質點系動量定理五、動量守恒定律及其應用目錄單元二碰撞單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞碰撞問題彈性碰撞：碰撞后物體的形變可以完全恢復，且碰撞前后系統的總機械能守恒。壓縮階段恢復階段單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復，系統有部分機械能損失（例如碰碰車）。完全非彈性碰撞：碰撞后物體的形變完全不能恢復，兩物體合為一體運動。系統有機械能損失。單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞動量守恒：動能守恒：單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞v2v1v20v10單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞動量守恒：機械能損失：單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞vv20v10單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞動量守恒：碰撞定律：碰撞后兩球的分離速度(v2-v1)與碰撞前兩球的接近速度(v10-v20)成正比。比值由兩球的質料決定。單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞——恢復系數v2v1v20v10單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞彈性碰撞：e=1（v2-v1）=（v10-v20）非彈性碰撞：0<e<1完全非彈性碰撞：e=0v2=v1單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞碰后兩球的速度：機械能損失：單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞例4、

光滑臺球桌上有兩只光滑彈性小球A和B，質量均為m，半徑為R。B球靜止在桌壁邊。揮桿后，A球以的速度斜射至(-R，R)處與桌壁和B球同時碰撞,碰撞后，A球的速度為，單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞求:(1)A球所受合外力的沖量。(2)A，B組成的系統所受的合外力的沖量。(3)球與桌壁間的恢復系數。單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞解：A球所受合外力的沖量(2)A，B系統所受合外力的沖量單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞單元二碰撞一、完全彈性碰撞二、完全非彈性碰撞三、非彈性碰撞(3)球與壁之間的恢復系數xyAB目錄單元三功和能、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律1.功的概念：

功是描寫力對質點引起的空間累積效應的物理量，一般以作用在質點上的力與質點位移的標積來定義。四、保守力場空間積累：功時間積累：沖量單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律2.恒力的功3.變力的功求質點M在變力作用下，沿曲線軌跡由a運動到b，變力作的功

在一段上的功：四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場MMabsxyzOabMxyzOxyzOxyzO單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律在ab一段上的功在直角坐標系中在自然坐標系中四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律說明

(1)功是標量，且有正負

(2)合力的功等于各分力的功的代數和四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律

(3)一般來說，功的值與質點運動的路徑有關4.功的圖像在圖中的曲線下面積為功。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律圖中的曲線下面積為：即為功的定義。功常用圖示法來計算，這種計算方法比較簡便。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律5.功率定義：力在單位時間內所作的功，稱為功率。平均功率當時的瞬時功率四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律例1：質量為10kg的質點，在外力作用下做平面曲線運動，該質點的速度為,開始時質點位于坐標原點。求在質點從y=16m到y=32m的過程中，外力做的功。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律解：四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律例2：已知m=2kg,在F=12t作用下由靜止做直線運動，求：內F作的功及t=2s時的功率。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律解四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律作用于質點的合力在某一路程中對質點所作的功，等于質點在同一路程的始、末兩個狀態(tài)動能的增量。說明

(1)Ek是一個狀態(tài)量,A是過程量。

(2)動能定律只用于慣性系。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律把質點動能定理應用于質點系內所有質點并把所得方程相加有:四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律討論(1)內力和為零,內力功的和是否為零？四、保守力場不一定為零單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律(2)內力的功也能改變系統的動能例:炸彈爆炸，過程內力和為零，但內力所做的功轉化為彈片的動能。四、保守力場ABABSL單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律例1：一輕彈簧的勁度系數為k=100N/m，用手推一質量m=0.1kg的物體把彈簧壓縮到離平衡位置為x1=0.02m處,如圖所示。放手后，物體沿水平面移動到x2=0.1m而停止。求：物體與水平面間的滑動摩擦系數。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律解放手后，物體運動到x1處和彈簧分離。在整個過程中，彈簧彈性力作功摩擦力作功根據動能定理有四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律例2：長為l的均質鏈條，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已知鏈條與水平面間靜摩擦系數為0,滑動摩擦系數為。求（1）滿足什么條件時，鏈條將開始滑動？(2)若下垂部分長度為b時，鏈條自靜止開始滑動，當鏈條末端剛剛滑離桌面時，其速度等于多少？四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律解

(1)以鏈條的水平部分為研究對象，設鏈條每單位長度的質量為，沿鉛垂向下取Oy軸。設鏈條下落長度y=b0時，處于臨界狀態(tài)四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律

(2)以整個鏈條為研究對象，鏈條在運動過程中各部分之間相互作用的內力的功之和為零。重力的功：摩擦力的功：四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律根據動能定理有：四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律四、保守力場Oy單元三功和能、機械能守恒定律一、功二、質點動能定理三、質點系動能定律保守力做功只決定于物體的始末相對位置，并且有。質點所受保守力作用的空間分布稱為保守力場。四、保守力場單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理質點在保守力場中某點的勢能，在量值上等于質點從M點移動至零勢能點M0的過程中保守力所作的功。1.重力勢能八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理2.彈性勢能八、機械能守恒定律xyzO單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理2.彈性勢能八、機械能守恒定律Ox單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理1.保守力某些力對質點做功的大小只與質點的始末位置有關，而與路徑無關。這種力稱為保守力。七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理典型的保守力：

重力、萬有引力、彈性力與保守力相對應的是耗散力典型的耗散力：

摩擦力七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理2.重力的功

m在重力作用下由a運動到b，取地面為坐標原點.七、質點系功能原理

初態(tài)量末態(tài)量單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理可見，重力是保守力。單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理3.彈力的功七、質點系功能原理可見，彈性力是保守力

初態(tài)量末態(tài)量單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理4.引力的功兩個質點之間在引力作用下相對運動時，以M所在處為原點,M指向m的方向為矢徑的正方向。m受的引力方向與矢徑方向相反。七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理可見萬有引力是保守力單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理彈簧振子單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理rabrdrFMmrdrabθ單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理5.萬有引力勢能例如：在質量為M、半徑為R、密度為的球體的萬有引力場中。

(1)質點在球外任一點C，與球心距離為x，質點受到的萬有引力為:七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理

(2)質點在球內任一點C，與球心距離為x，質點受到的萬有引力為：七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理rMm等勢面MRxmOCRxMOmC單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理在保守力場中，質點從起始位置1到末了位置2，保守力的功A等于質點在始末兩位置勢能增量的負值七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理說明

(1)勢能是態(tài)函數：在保守力作用下，只要確定了物體的起始和終末位置，保守力所做的功也就確定了，有。七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理

(2)勢能的相對性：由于勢能零點可以任意選取，所以某一點的勢能值是相對的。并且任意兩點間的勢能差與勢能零點選取無關。

(3)勢能的屬性：勢能是由于系統的各物體間具有保守力作用而產生的，因此它是屬于系統的，單獨談單個物體的勢能是沒有任何意義的。七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理例1

一雪橇從高度為50m的山頂上點A沿冰道由靜止下滑,山頂到山下的坡道長為500m.雪橇滑至山下點B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理已知：解以雪橇、冰道和地球為一系統，由功能原理得七、質點系功能原理求又：單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理七、質點系功能原理可得由功能原理代入已知數據有單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理利用質點系的動能定理：其中內力作功的代數和項可分為系統保守內力的功和非保守內力的功，八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理由保守力作功等于勢能增量的負值的結論，八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理定義機械能：

為物體系的動能與勢能之和：。功能原理八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理功能原理：

系統內各質點所受外力與非保守內力的功的代數和，等于系統機械能的增量。注意幾點

1.在應用功能原理時，不必考慮保守力的功，因為這部分功已以勢能增量的負值替換。八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理2．系指各質點所受的外力和非保守內力的功之代數和,而非合力的功.八、機械能守恒定律3.當時，若則單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理即當外力對質點系內質點作功之和為正時，其內部機械能將增加；即當外力對質點系內質點作功之和為負時，其內部機械能將減少。八、機械能守恒定律若則單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理對質點系:八、機械能守恒定律機械能增量單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理當：八、機械能守恒定律機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理說明守恒條件(2)守恒定律是對一個系統而言的(3)守恒是對整個過程而言的，不能只考慮始末兩狀態(tài)八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理能量守恒定律能量不能消失，也不能創(chuàng)造，只能從一種形式轉換為另一種形式。對一個封閉系統來說，不論發(fā)生何種變化，各種形式的能量可以互相轉換，但它們總和是一個常量。這一結論稱為能量轉換和守恒定律。八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理例如：利用水位差推動水輪機轉動，能使發(fā)電機發(fā)電，將機械能轉換為電能?，F在正在建設中的長江三峽水電站，就是利用能量守恒與轉換原理，將高位水的勢能轉換成為電能，三峽水電站建成后，年發(fā)電量可達840億度。位于世界水電站第一位。八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理電流通過電熱器能發(fā)熱，把電能又轉換為熱能。討論

1.能量守恒定律可以適用于任何變化過程

2.功是能量交換或轉換的一種度量

3.機械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在機械運動范圍內的體現八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理例2：一物體質量為2kg，以初速3.0m/s從斜面的點A處下滑，它與斜面之間的摩擦力為8N，到達點B時，壓縮彈簧20cm達到C點停止，然后又被彈送回去。求彈簧的勁度系數k和物體最后能到達的高度h’。設彈簧系統的質量略去不計。八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理解：利用功能原理解題（１）以物體+彈簧+地球為研究對象，并受力分析。重力、彈力是保守力不考慮，斜面的支持力N不作功不考慮，只有摩擦力f——非保守內力作功，重力0勢點選在最低點C，彈力0勢點選在彈簧原長處B點，八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理初態(tài)機械能：末態(tài)機械能：由功能原理：八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理八、機械能守恒定律A36.9o4.8m0.2mBCfh單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理則八、機械能守恒定律單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理八、機械能守恒定律

(2)物體從C點反彈到最高點D的過程中，反彈高度為h’初態(tài)機械能：單元三功和能、機械能守恒定律五、勢能六、保守力的功七、質點系功能原理末態(tài)機械能：由功能原理：八、機械能守恒定律目錄單元四角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理質點的角動量(對O點)。其大?。禾乩嘿|點作圓周運動四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理2.質點的角動量定理四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理(質點角動量定理的微分形式)

(質點角動量定理的積分形式)質點所受合力矩的沖量等于質點的角動量的增量四、角動量守恒定律OS慣性參照系單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理3.質點角動量守恒定律：討論

(1)角動量守恒定律是物理學的基本定律之一，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系，且在高速低速范圍均適用。四、角動量守恒定律rr常矢量，則若==LM

0

單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理(2)通常對有心力：過O點,M=0,角動量守恒例如

由角動量守恒定律可導出行星運動的開普勒第二定律行星對太陽的位矢在相等的時間內掃過相等的面積。四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理四、角動量守恒定律m單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理質點系的角動量質點系對參考點O的角動量就是質點系所有質點對同一參考點的角動量的矢量和：質點系的動量矩(角動量)可分為兩項：a、軌道角動量；b、自旋角動量四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理微分形式積分形式質點系所受合外力矩的沖量等于質點系角動量的增量說明質點系的內力矩不能改變質點系的角動量四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理剛體定軸轉動的角動量定理由轉動定律四、角動量守恒定律角動量定理積分形式定軸轉動剛體所受合外力矩的沖量等于其角動量的增量。角動量定理微分形式單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理對定軸轉動剛體：說明

(1)變形體繞某軸轉動時，若其上各點(質元)轉動的角速度相同，則變形體對該軸的動量矩：四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理

(2)當變形體所受合外力矩為零時，變形體的角動量也守恒四、角動量守恒定律()常量=ωtI

單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理如：花樣滑冰，跳水，芭蕾舞等四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理例：一長為l的勻質細桿，可繞通過中心的固定水平軸在鉛垂面內自由轉動，開始時桿靜止于水平位置。一質量與桿相同的昆蟲以速度v0垂直落到距點Ol/4處的桿上，昆蟲落下后立即向桿的端點爬行，如圖所示。若要使桿以勻角速度轉動四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理求昆蟲沿桿爬行的速度。解：昆蟲落到桿上的過程為完全非彈性碰撞,對于昆蟲和桿構成的系統，合外力矩為零，動量矩守恒四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理四、角動量守恒定律Or單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理轉動定律使桿以勻角速度轉動其中四、角動量守恒定律單元四角動量守恒定律一、力矩的沖量矩二、角動量三、角動量定理代入得四、角動量守恒定律THEEND再見電子課件情境四剛體的定軸轉動目錄單元一剛體定軸轉動的描述單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量單元三轉動定律的應用目錄單元四轉動動能定理單元五角動量定理角動量守恒定律內容提要剛體運動隨處可見,觀覽輪盤是一種具有水平轉軸、能在鉛垂平面內回轉的裝置。輪盤和吊箱的運動各有什么樣的特點?如何描述?內容提要教學過程溫馨提醒：“轉動”來了，大學物理真的與高中不相同。平時在生活中看得最熟悉的轉動，怎么會這樣復雜？教學過程中多用類比的方法說明問題，其實就與平動也難不到那里！微積分在這里就顯示出優(yōu)勢了。內容提要常見的剛體轉動現象。直升機陀螺內容提要常見的剛體轉動現象。跳水熱帶風暴目錄單元一剛體定軸轉動的描述單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念

1.剛體：特殊的質點系，形狀和體積不變化?！硐牖Ｐ驮诹ψ饔孟?，組成物體的所有質點間的距離始終保持不變

2.剛體平動：剛體運動時，若在剛體內所作的任一條直線都始終保持和自身平行。單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念平動的特點

(1)剛體中各質點的運動情況相同(2)剛體的平動可歸結為質點運動單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念3.剛體繞定軸轉動剛體內各點都繞同一直線(轉軸)作圓周運動___剛體轉動轉軸固定不動—定軸轉動單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念剛體定軸轉動的特征

1.剛體上所有不在轉軸上的質元都在作半徑不等的圓周運動；

2.圓周軌道所在平面垂直轉軸，這平面稱為轉動平面；圓軌道的中心就是轉動平面與轉軸的交點O，稱為轉心。單元一剛體定軸轉動的描述一、基本概念剛體上所有半徑（Ri）不等、速度Vi不同，但是各個Ri在相同的時間間隔Δt內都轉過了相同的角度Δθ，如圖所示。LiOriAiRiLizviZωi目錄單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律剛體的平動和繞定軸轉動是剛體的兩種最簡單最基本運動1.角坐標2.角速度3.角加速度四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律當四、轉動慣量??íì-=-+=-+=)(tt)(t02022002

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qqbwwbwqqbwwcβ=單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律與質點的勻加速直線運動公式相象4.定軸轉動剛體上各點的速度和加速度任意點都繞同一軸作圓周運動,且

都相同四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量定軸P×ω,剛體參考方向θzOr'基點O瞬時軸單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律5.速度與角速度的矢量關系式：6.加速度與角加速度的矢量關系式：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律

7.切向加速度和法向加速度與角加速度的矢量關系式：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律例：一圓柱形轉子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉動.開始時它的角速度=0,經過300秒后,角速度18000轉/分.已知其角加速度與時間成正比.問在這段時間內,轉子轉過多少轉?四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律解:已知即:或得:

四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律再由:積分得四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律在0~300s內,轉過的轉數四、轉動慣量=3104轉單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律剛體繞Oz軸旋轉,力作用在剛體上點P,且在轉動平面內,為由點O到力的作用點P的徑矢.對轉軸Z的力矩：

四、轉動慣量:力臂單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量P*O單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律討論

1）若力不在轉動平面內，把力分解為平行和垂直于轉軸方向的兩個分量。其中對轉軸的力矩為零，故對轉軸的力矩四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量O單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律2）合力矩等于各分力矩的矢量和3）剛體內作用力和反作用力的力矩互相抵消。因為力臂相等，有：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量O單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律例已知棒長L,質量M，在摩擦系數為的桌面轉動(如圖)解根據力矩：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量xLOMyxdx單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律例已知棒長L,質量M，在摩擦系數為的桌面轉動(如圖)解根據力矩：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律例如四、轉動慣量TT'TT'單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律1.實驗證明：當M為零時，則剛體保持靜止或勻速轉動當存在M時，與M成正比，而與I成反比四、轉動慣量在國際單位中k=1單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律2.剛體的轉動定律：四、轉動慣量作用在剛體上所有的外力對定軸z軸的力矩的代數和剛體對z軸的轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律討論(1)M正比于，力矩越大，剛體的越大(2)力矩相同，若轉動慣量不同，產生的角加速度不同(3)與牛頓定律比較：四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律定義式計算轉動慣量的三個要素:(1)總質量(2)質量分布(3)轉軸的位置四、轉動慣量質量不連續(xù)分布質量連續(xù)分布單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律(1)I與剛體的總質量有關例如兩根等長的細木棒和細鐵棒繞端點軸轉動慣量四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量LzOxdxM單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律(2)J與質量分布有關例1圓環(huán)繞中心軸旋轉的轉動慣量四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量dlOmR單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律例2圓盤繞中心軸旋轉的轉動慣量。四、轉動慣量單元二剛體定軸轉動定律轉動慣量一、描述剛體繞定軸轉動的角量二、力矩三、剛體對定軸的轉動定律四、轉動慣量ROmrd