初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱》課件（七）

第二十三章

旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱第2課時(shí)

中心對(duì)稱圖形1課堂講解中心對(duì)稱圖形的定義中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的作圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，而把這兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體是什么圖形呢？是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱圖形.1知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的定義（1）如圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？知1－導(dǎo)AB可以發(fā)現(xiàn)：線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．問

題知1－導(dǎo)（2）如圖，將ABCD

繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO可以發(fā)現(xiàn)：ABCD

繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋180°后與它本身重合．知1－導(dǎo)歸

納像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.知1－導(dǎo)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別(1)是針對(duì)2個(gè)圖形而言的(2)是指兩個(gè)圖形的(位置)關(guān)系(3)對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心在兩個(gè)圖形之間(1)是針對(duì)1個(gè)圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形(3)對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心在圖形上或其內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形；若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱例1判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形．

解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對(duì)稱圖形，（2）（4）（7）（8）不是中心對(duì)稱圖形.知1－講（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）總

結(jié)知1－講

正多邊形圖案為中心對(duì)稱圖形的識(shí)別方法：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形圖案是中心對(duì)稱圖形，相應(yīng)地，與邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形具有類似的特征的圖形是中心對(duì)稱圖形；邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形或具有類似的特征的圖形一定不是中心對(duì)稱圖形．知1－練1下列汽車標(biāo)志中，可以看成中心對(duì)稱圖形的是(

)D知1－練2如圖，對(duì)其對(duì)稱性描述正確的是(

)A．軸對(duì)稱圖形B．中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形B2知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)知2－講中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：1.中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段必經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分；2.中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身是中心對(duì)稱的，它反映了一個(gè)圖形的本質(zhì)特征，而中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱，揭示的是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān)系.3.過中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分.例2有一塊如圖（1）所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫出分割方法．導(dǎo)引：過中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分．可以將不規(guī)則圖形分割成若干規(guī)則的中心對(duì)稱圖形，然后再去解題．

解：鋼板可看成由上、下兩個(gè)矩形構(gòu)成(如圖（2）所示)，矩形是中心對(duì)稱圖形，過對(duì)稱中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積，而矩形的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，因此，先作出兩矩形的對(duì)稱中心，過這兩個(gè)對(duì)稱中心作直線即可．(畫法不唯一)知2－講圖（1）圖（2）總

結(jié)知2－講利用過對(duì)稱中心的任一直線將中心對(duì)稱圖形分割成全等的兩部分是平分面積的常用方法，而本例的圖形不是中心對(duì)稱圖形，我們則可以利用化整為零的轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化成兩個(gè)中心對(duì)稱圖形，再利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)來解決分割問題.知2－練1如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)

C(－8，0)，E是AB的中點(diǎn)，則直線DE的解析式為(

)A．y＝x－6B．y＝x＋6C．y＝x－6D．y＝x＋6C3知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的作圖知3－講例3在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，

與圖（1）中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)

是__________．導(dǎo)引：先分別作出①②③④四種情況的圖形，再運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的定義加以識(shí)別．根據(jù)題意，可作出四種形狀的圖形如圖（2），其中旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的只有第2個(gè)圖形，∴將②涂黑能構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，如圖（3），故答案填②.②圖（1）圖（2）圖（3）總

結(jié)知3－講

本題考查了中心對(duì)稱圖形的構(gòu)造，理解和應(yīng)用中心對(duì)稱圖形的概念是正確解答的關(guān)鍵．識(shí)別中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是看圖形是否能繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來圖形重合．知3－練1如圖，矩形ABCD是籃球場(chǎng)的簡(jiǎn)圖，請(qǐng)通過畫圖找出它的對(duì)稱中心．

作圖略，連接AC，BD，它們的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對(duì)稱與中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形的作圖判斷中心對(duì)稱圖形的“兩