鞏固練習(xí)-對數(shù)及對數(shù)運算-提高

【穩(wěn)固練習(xí)】1.有以下四個結(jié)論：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③假設(shè)10=lgx，那么x=10；④假設(shè)e=lnx，那么x=e2，其中正確的選項是()A.①③B.②④C.①②D.③④2.以下等式成立的有()①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤3.，那么用表示是()A.B.C.D.4.，且等于()A.B.C.D.5．假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.6．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且3a=4b=6cA.B.C.D.7．如果方程的兩根為、，那么的值為〔〕A.B.C.D.-68．函數(shù)滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，，那么=〔〕A.B.C.D.9.，那么；10.(1)=；(2)=．11．a(chǎn)=0.33，b=30.3，c=log30.3，d=log0.33，那么a，b，c，d的大小關(guān)系是.12．，那么的值等于．13．計算：〔1〕；〔2〕假設(shè)，求．14．設(shè)logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求的值.15．2023年我國國民生產(chǎn)總值為億元，如果平均每年增長8%，那么經(jīng)過多少年后國民生產(chǎn)總值是2023年的2倍〔，精確到1年〕？【答案與解析】1.【答案】C【解析】由知①②正確．2.【答案】B【解析】；3.【答案】A【解析】原式==，應(yīng)選A．4．【答案】D【解析】因為，所以，所以．5．【答案】B【解析】，因為，所以，應(yīng)選B．6．【答案】B【解析】設(shè)3a=4b=6c=k，那么a=log3k，b=log4k，c=log∴，同理，，而，∴，即.7．【答案】C【解析】由題意、是關(guān)于的方程的兩根，，．8．【答案】A【解析】由于，所以，那么==．9．【答案】3【解析】因為，所以，故．10.【答案】(1)-3；(2)4．11．【答案】b>a>d>c【解析】∵0.3>0，3>0，∴a=0.33>0，b=30.3>0.∵3>1，0<0.3<1，∴c=log30.3<0，d=log0.33<0又∵b=30.3>1，a=0.33<1，∴b>a而，，∴d>c.12．【答案】2023【解析】2023令，那么，，所以．13．【答案】(1)(2)1【解析】〔1〕原式===〔2〕==即=14．【答案】【解析】依題意得：即，即∴.∴.故.15．【答案】9【解析】設(shè)經(jīng)過年國民生產(chǎn)總值為2023年的2倍經(jīng)過1年，國民生產(chǎn)總值為，經(jīng)過2年，國