注會財管全書公式總結(jié)

《財務(wù)成本管理》全書公式總結(jié)--2011年學(xué)習(xí)整理大家一起學(xué)習(xí)哦，相互督促，共同進步

第二章財務(wù)報表分析

一因素分析法（連環(huán)替代法，差額分析法）口訣：喜新厭舊

二財務(wù)比率

1短期償債能力比率：凈營運資本=流動資產(chǎn)--流動負債=長期資本--長期資產(chǎn)

凈營運資本配置比率=凈營運資本/流動資產(chǎn)=1--1/流動比率

流動比率=流動資產(chǎn)/流動負債

速動比率=速動資產(chǎn)/流動負債(速動資產(chǎn)=貨幣資金，交易性金融資產(chǎn)，各種應(yīng)收預(yù)付款）

現(xiàn)金比率=（貨幣資金+交易性金融資產(chǎn)）/流動負債

現(xiàn)金流量比率=經(jīng)營現(xiàn)金流量/流動負債

2長期償債能力比率：資產(chǎn)負債率=負債總額/資產(chǎn)總額

產(chǎn)權(quán)比率=負債總額/股東權(quán)益

權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/股東權(quán)益

權(quán)益乘數(shù)=1+產(chǎn)權(quán)比率=1/1-資產(chǎn)負債率

長期資本負債率=非流動負債/非流動負債+股東權(quán)益

利息保障倍數(shù)=息稅前利潤/利息費用

息稅前利潤=凈利潤+財務(wù)費用+所得稅費用

現(xiàn)金流量利息保障倍數(shù)=經(jīng)營現(xiàn)金流量/利息費用

現(xiàn)金流量債務(wù)比=經(jīng)營現(xiàn)金流量/債務(wù)總額

3資產(chǎn)管理比率

應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=銷售收入/應(yīng)收賬款期末數(shù)

存貨周轉(zhuǎn)率=銷售收入或成本/存貨期末數(shù)

流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/流動資產(chǎn)

非流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=

總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=

營運資本周轉(zhuǎn)率=銷售收入/凈營運資本

毛利率=1-銷售成本率

4盈利能力比率

銷售利潤率=凈利潤/銷售收入

資產(chǎn)利潤率=凈利潤/總資產(chǎn)

權(quán)益凈利率=凈利潤/股東權(quán)益

5市價比率

市盈率=每股市價/每股收益

市銷率=每股市價/每股銷售收入

市凈率=每股市價/每股凈資產(chǎn)

三杜邦財務(wù)分析

權(quán)益凈利率=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*權(quán)益乘數(shù)

四管理用財務(wù)報表

1管理用資產(chǎn)負債表

凈經(jīng)營資產(chǎn)=經(jīng)金融負債+股東權(quán)益

凈經(jīng)營資產(chǎn)=凈經(jīng)營性營運資本+凈經(jīng)營性長期資產(chǎn)

凈經(jīng)營性營運資本=經(jīng)營性流動資產(chǎn)-經(jīng)營性流動負債

凈經(jīng)營性長期資產(chǎn)=經(jīng)營性長期資產(chǎn)-經(jīng)營性長期負債

金融流動資產(chǎn)=貨幣資金，市場利率計息短期應(yīng)收票據(jù)，交易性金融資產(chǎn)

金融長期資產(chǎn)=可供出售金融資產(chǎn)+持有至到期投資

金融流動負債：短期借款，市場利率計息短期應(yīng)收票據(jù)，交易性金融負債，一年內(nèi)到期長期負債

金融長期負債=長期借款，應(yīng)付債券，應(yīng)付融資租賃款

2管理用利潤表

分為經(jīng)營損益和金融損益

財務(wù)費用全部作為金融損益

公允價值變動損益，投資收益，資產(chǎn)減值損失區(qū)分金融資產(chǎn)部分和經(jīng)營資產(chǎn)部分產(chǎn)生

其中，管理用利潤表中利息費用=財務(wù)費用+公允價值變動損益+資產(chǎn)減值損失+投資收益

利息費用抵稅=利潤表利息費用*平均所得稅率

平均所得稅率分攤所得稅

平均所得稅率=所得稅/利潤總額

資產(chǎn)減值損失中計入經(jīng)營資產(chǎn)公允價值變動損益和投資收益

基本公式：凈利潤=稅后經(jīng)營凈利潤-稅后利息費用

稅后經(jīng)營利潤=稅前經(jīng)營利潤*（1-所得稅率）

3管理用現(xiàn)金流量表

將現(xiàn)金流量表區(qū)分為經(jīng)營活動現(xiàn)金流量和金融活動現(xiàn)金流量

經(jīng)營活動現(xiàn)金流量即實體現(xiàn)金流量=經(jīng)營現(xiàn)金流量-投資現(xiàn)金流量

實體現(xiàn)金流量=稅后經(jīng)營凈利潤+折舊與攤銷）-（凈經(jīng)營營運資本增加+凈經(jīng)營長期資產(chǎn)增加+折舊與攤銷）

=稅后經(jīng)營凈利潤-經(jīng)營資產(chǎn)凈投資

實體現(xiàn)金流量兩個去處

債務(wù)現(xiàn)金流量債務(wù)現(xiàn)金流量=稅后利息費用-凈負債增加

股權(quán)現(xiàn)金流量股權(quán)現(xiàn)金流=股利分配-股權(quán)資本增加

管理用現(xiàn)金流量表基本等式

來源：經(jīng)營現(xiàn)金流量-投資現(xiàn)金流量

去向：債務(wù)現(xiàn)金流量+股權(quán)現(xiàn)金流量

基本格式：

上半步：實體現(xiàn)金流量稅后經(jīng)營凈利潤+折舊與攤銷（經(jīng)營活動現(xiàn)金毛流量）-凈經(jīng)營營運資本增加-凈經(jīng)營長期資產(chǎn)增加-折舊與攤銷=實體現(xiàn)金流量

下半部：債務(wù)現(xiàn)金流量=稅后利息費用-凈負債增加

股權(quán)現(xiàn)金流量=股利分配-股權(quán)資本凈增加

債務(wù)現(xiàn)金流量+股權(quán)現(xiàn)金流量=融資現(xiàn)金流量

五管理用財務(wù)分析體系

權(quán)益凈利率=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率+（凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率-稅后利息率）*經(jīng)財務(wù)杠桿

經(jīng)營差異率=（凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率-稅后利息率）

杠桿貢獻率=（凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率-稅后利息率）*凈負債/股東權(quán)益

凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=稅后經(jīng)營凈利潤*凈經(jīng)營資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)第三章長期計劃與財務(wù)預(yù)測

一銷售百分比法（估計企業(yè)未來融資需求）

凈經(jīng)營資產(chǎn)（資金占用）=凈金融負債及股東權(quán)益（資金來源）

資金總需求=預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)-基期凈經(jīng)營資產(chǎn)

內(nèi)部來源：可動用金融資產(chǎn)留存收益增加

外部融資：金融負債增加股本增加

外部融資額=資金總需求-可動用的金融資產(chǎn)-留存收益增加

融資優(yōu)先順序：

1動用現(xiàn)有金融資產(chǎn)2增加留存收益3增加金融負債4增加股本

外部融資額=（預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)-基期凈經(jīng)營資產(chǎn)）-可動用金融資產(chǎn)-留存收益增加

預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)=預(yù)計經(jīng)營資產(chǎn)-預(yù)計經(jīng)營負債（銷售百分比法）

銷售百分比法假設(shè)經(jīng)營資產(chǎn)和經(jīng)營負債的銷售百分比不變。

留存收益增加=預(yù)計銷售收入增加*計劃銷售凈利率*（1-股利支付率）

外部融資按優(yōu)先順序，先債務(wù)后股權(quán)

預(yù)計增加的借款原則：在目標資本結(jié)構(gòu)允許時企業(yè)應(yīng)優(yōu)先使用借款籌資。如果不宜在借款，則需要增發(fā)股本。

外部融資額=（經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比-經(jīng)營負債銷售百分比）*銷售收入增加-預(yù)計銷售收入*預(yù)計銷售凈利率*(1-股利支付率）

二預(yù)計財務(wù)報表

預(yù)計資產(chǎn)負債表和利潤表

確定基期數(shù)據(jù)方法：1上年財務(wù)數(shù)據(jù)具有可持續(xù)性，則以上年實際數(shù)據(jù)作為機器數(shù)據(jù)2上年財務(wù)數(shù)據(jù)不具有可持續(xù)性，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整。

預(yù)測銷售收入：基期銷售收入*（1+收入增長率）

1資產(chǎn)減值損失和營業(yè)外收支通常不具有可持續(xù)性，可以不列入預(yù)計利潤表

2公允價值變動損益和投資收益假設(shè)均屬于金融收益，由于金融收益的持續(xù)性較差，預(yù)測時通常將其忽略。

1當(dāng)編制到利潤表金融損益時，由于短期借款利息費用的驅(qū)動因素是借款利率和借款金額。通常不能根據(jù)銷售百分比直接預(yù)測。短期借款和長期借款的利率已經(jīng)列入利潤表預(yù)測假設(shè)，借款的金額需要根據(jù)資產(chǎn)負債表來確定。因此，預(yù)測報表工作轉(zhuǎn)向資產(chǎn)負債表。

2當(dāng)資產(chǎn)負債表編制有事借款金額時，編制工作轉(zhuǎn)向利潤表

3編制應(yīng)付普通股股利時，應(yīng)考慮股利分配政策：

確定應(yīng)付股利的方法：

1本期凈投資資本增加=期末凈經(jīng)營資產(chǎn)-期初凈經(jīng)營資產(chǎn)

按照債務(wù)與股權(quán)分配政策確定股權(quán)分配金額（留存收益）

應(yīng)付股利=凈利潤-留存收益

注意：如果當(dāng)期利潤小于需要籌集的權(quán)益資本，在應(yīng)付股利項目中顯示為負值，表示需要先股東籌集資金的數(shù)額。如果當(dāng)期利潤大于需要籌集的權(quán)益資本，在應(yīng)付股利項目中顯示為正值，表示需要向股東發(fā)放的股利數(shù)額。

編制完畢預(yù)計利潤表后轉(zhuǎn)向資產(chǎn)負債表的編制股本預(yù)計現(xiàn)金流量表：進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換即可

三增長率與資金需求

1外部融資銷售增長比（外部融資占銷售增長的百分比）

含義：銷售額每增加一元，需要增加的外部融資。

外部融資銷售增長比=經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比-經(jīng)營負債銷售百分比-預(yù)計銷售凈利率*【（1增長率）/增長率】*（1-股利支付率）

注意：在計算中設(shè)計計算外部融資銷售增長比時，也可以先計算外部融資額，然后用外部融資額除以新增銷售額即可。

公式運用：1預(yù)計外部融資需求量外部融資額=外部融資銷售增長比*銷售增長

2調(diào)整鼓勵政策：如果計算出來的外部融資銷售增長比為負值，說明企業(yè)有剩余資金，根據(jù)剩余資金情況，企業(yè)可以調(diào)整股利政策。

因此，銷售增長不一定導(dǎo)致外部融資增加。

3預(yù)計通貨膨脹對融資的影響

公式中給出的是銷售額的增長率，如果題目中給出的銷售量的增長率，在不存在通貨膨脹的情況下，是一致的，但是如果存在通貨膨脹，則需要根據(jù)銷售量增長率計算出銷售額的名義增長率。

銷售額名義增長率=（1通貨膨脹率）（1銷量增長率)-1

在存在通貨膨脹的情況下，即使銷售的實物量不變，也需要從外部融資。

外部融資需求的敏感性分析：

外部融資需求的多少取決于銷售的增長，還要看股利支付率和銷售凈利率。股利支付率越高，外部融資需求越大，銷售凈利率越大，外部融資需求越少。

二內(nèi)涵增長率

不進行外部融資，而只依靠內(nèi)部積累所能達到的增長率即為內(nèi)涵增長率。

提示：

1當(dāng)實際增長率等于內(nèi)涵增長率時，外部融資需求為0

2當(dāng)實際增長率大于內(nèi)涵增長率時，外部融資需求為正數(shù)

3當(dāng)實際增長率小魚內(nèi)涵增長率時，外部融資需求為負數(shù)

三可持續(xù)增長率

可持續(xù)增長率是指不發(fā)行新股，經(jīng)營效率和財務(wù)政策不變的情況下，公司的銷售所能增長的最大比率。

可持續(xù)增長率的假設(shè)條件

1不增發(fā)新股----即增加債務(wù)是唯一的外部籌資來源

2經(jīng)營效率不變----資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和銷售凈利率維持當(dāng)前水平

3財務(wù)政策不變----即資產(chǎn)負債率和鼓勵政策不變

在符合可持續(xù)增長率的假設(shè)條件下，銷售增長率=總資產(chǎn)增長率=負債增長率=股東權(quán)益增長率=凈利增長率=鼓勵增長率=留存收益增加額的增長率

可持續(xù)增長率計算公式=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*權(quán)益乘數(shù)*收益留存率/1-銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*權(quán)益乘數(shù)*收益留存率

影響可持續(xù)增長率的因素有：銷售凈利率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，權(quán)益乘數(shù)，收益留存率。而且，這四個因素與可持續(xù)增長率是同方向變動的。

可持續(xù)增長率=權(quán)益凈利率*收益留存率/1-權(quán)益凈利率*收益留存率

四，可持續(xù)增長率與實際增長率

實際增長率指本年銷售額減去上年銷售額除以上年銷售額所得到的百分比。

在不增發(fā)新股的前提下

銷售凈利率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，權(quán)益乘數(shù)，收益留存率不變的情況下

實際增長率=本年可持續(xù)增長率=上年可持續(xù)增長率

一個或多個增加時，實際增長率大于上年可持續(xù)增長率，本年可持續(xù)增長率大于上年可持續(xù)增長率

一個或多個減少時，實際增長率小于上年可持續(xù)增長率，本年可持續(xù)增長率小于上年可持續(xù)增長率。

2比率指標推算與外部股權(quán)融資的推算

如果企業(yè)的計劃增長率大于可持續(xù)增長率，必須采取一定的措施，單項措施如改變可持續(xù)增長率的五個因素中的一個。

比率指標推算：1用不變得財務(wù)比率推算2根據(jù)可持續(xù)增長率公式推算（只能用來推（銷售凈利率，股利支付率）

2外部股權(quán)融資推算

所有者權(quán)益增加額=基期所有者權(quán)益*銷售增長率

外部股權(quán)融資=股東權(quán)益增加-留存收益增加

留存收益增加=計劃銷售收入*銷售凈利率*留存收益率

總結(jié)：當(dāng)計劃銷售增長率大于可持續(xù)增率時，可采取單項措施包括：1提高銷售凈利率2提高總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率3提高資產(chǎn)負債率4提高收益留存率5籌集外部股權(quán)資金

四個比率：銷售凈利率，股利支付率收益留存率可以按照公式推算，其余的可以按照不變的財務(wù)比率推算。

3計算超常增長的資金來源

實際增長超過可持續(xù)增長率時的增長，稱為超常增長。

1計算超常增長的銷售額=本年銷售額-上年銷售額*(1可持續(xù)增長率）

2計算超常增長所需要的資金=本年末資產(chǎn)-本年出資產(chǎn)*（1可持續(xù)增長率）

3分析超常增長的資金來源

1超常增長增加的負債=本年負債-上年負債*（1可持續(xù)增長率）

2超常增長增加的所有者權(quán)益=本年所有者權(quán)益-上年所有者權(quán)益*（1可持續(xù)增長率）

四資產(chǎn)負債表比率變動情況下的增長率

銷售百分比法假設(shè)經(jīng)營資產(chǎn)和經(jīng)營負債與銷售收入成正比關(guān)系，但在有些情況下不是成立的。

1規(guī)模經(jīng)濟，如存貨保險儲備

2整批購置資產(chǎn)，如固定資產(chǎn)在一定銷售收入范圍內(nèi)保持不變，當(dāng)收入超過一定限度時，它會跳躍式的增長。

3預(yù)測錯誤導(dǎo)致過量資產(chǎn)第四章財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念

一貨幣時間價值

貨幣時間價值是指經(jīng)歷一定時間的投資和在投資所增加的價值，也叫資金時間價值.

終值與現(xiàn)值的概念：

1終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定現(xiàn)金在未來某一時間上的價值，俗稱本利和，記作F或S。

2現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱本金，記作P.

利息的兩種計算方法：

1單利只對本金計息

2復(fù)利不僅對本金而且對利息計息，俗稱利滾利。

單利的終值和現(xiàn)值

單利終值：F=P*PIN

單利現(xiàn)值：P=F/(1+IN)

單利終值與現(xiàn)值的計算是互逆的。

復(fù)利的終值與現(xiàn)值

1復(fù)利終值F=P*(1I)n

復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n)

2復(fù)利現(xiàn)值P=F/(1i)n

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n)

3系數(shù)間的關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

普通年金的終值和現(xiàn)值

1有關(guān)年金的相關(guān)概念

年金的含義：年金是指一定時期內(nèi)，等額，定期的系列收支。具體有兩個特點：金額相等時間間隔相等。

2年金的種類：

普通年金：每期期末發(fā)生資金的收付

預(yù)付年金：每期期初發(fā)生資金的收付

遞延年金：第一期不發(fā)生資金的收付，發(fā)生在第二期或以后。

永續(xù)年金：無限期的年金。

普通年金的計算：

1普通年金終值F=A*（1i)n-1/i

年金終值系數(shù)（F/A,i.n)

普通年金的終值點在最后一期的期末時刻。

2普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值點為第一期期初時刻。

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n)

年償債基金和年資本回收額的計算

1償債基金的計算

償債基金，是為是年金終值達到既定數(shù)額的年金金額。即，普通年金終值中解出A.

償債基金系數(shù)(A/s,i,n)

償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

2資本回收額的計算

資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投資資本或清償所欠的債務(wù)，即在普通年金現(xiàn)值中解出A,即資本回收金額。

資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

（A/P,i,n)

總結(jié)：復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)，

償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，

預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值

預(yù)付年金是指每期期初等額收付的年金，又叫先付年金。

1預(yù)付年金的終值計算

預(yù)付年金的終值點為最后一期的期末。

計算時，可將其看成一個從第0期到第N-1期的N期普通年金，然后再用復(fù)利終值將第N-1期算到第N期期末點。或者按照N1期普通年金計算終值，然后減去最后一期的年金。

2預(yù)付年金現(xiàn)值的計算

預(yù)付年金的現(xiàn)值點為第一期的期初。

計算時，可以將其看成一個從第0期到第N-1期的普通年金進行折現(xiàn)，然后再用復(fù)利終值系數(shù)將第0期的終值換算到第一期?；蛘邔⑵淇闯蒒-1期的普通年金，折現(xiàn)后在加上第一筆款項。

口訣：預(yù)付年金求終值，期數(shù)加1，系數(shù)減1

求現(xiàn)值，期數(shù)減一，系數(shù)加1.

遞延年金

遞延年金是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

1遞延年金終值的計算

遞延年金的終值就是N期普通年金的終值，與遞延期無關(guān)。

2遞延年金現(xiàn)值的計算：

兩次折現(xiàn)，把遞延期以后的年金套用普通年金的公式求現(xiàn)值，在用復(fù)利現(xiàn)值求出期初的現(xiàn)值即可。

年金系數(shù)之差：把遞延期每期期末都當(dāng)做有等額收付的A，把遞延期和以后看成一個普通年金，求現(xiàn)值后，再減去遞延期的現(xiàn)值。

永續(xù)年金

永續(xù)年金是指無限期等額收付的年金。因此永續(xù)年金只有現(xiàn)值沒有終值。

P=A/i

折現(xiàn)率，期間的推算

即已知現(xiàn)值或終值，年金，期間求折現(xiàn)率，或者已知現(xiàn)值或終值，年金，折現(xiàn)率求期間。

對于這類問題，只要帶入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可，求解過程中可能或設(shè)計內(nèi)插法。

內(nèi)插法求利率步驟：

1先算年金系數(shù)

2查表，找到臨近系數(shù)

3列式：短差比長差相等。

名義年利率，期間利率和有效年利率

1含義

名義年利率：即銀行等金融機構(gòu)提供的利率，也叫報價利率。提供時須同時提供每年的復(fù)利次數(shù)，否則意義不完整。

期間利率：指借款人每期支付的利率?？梢约s半年期利率，季度等。期間利率=名義利率/每年復(fù)利次數(shù)

有效年利率：有效年利率是指實際利率也叫等價年利率。

有效年利率=（1名義利率/m)m-1

2名義利率下終值和現(xiàn)值的計算

將名義利率調(diào)整為周期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。

3有效年利率的推算

i=(1r/m)m-1

根據(jù)這兩個公式可以在三種利率之間相互推算。

連續(xù)復(fù)利

如果每年復(fù)利次數(shù)m趨近于無窮，這種情況下的復(fù)利成為連續(xù)復(fù)利。

連續(xù)復(fù)利情況下的實際年利率=er-1

e是一個常數(shù)，約等于2.7183

連續(xù)復(fù)利情況下復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計算

連續(xù)復(fù)利終值S=P*e(rt)

連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值P=S*e(-n)

單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬

風(fēng)險衡量的方法----統(tǒng)計指標-----方差，標準差，變化系數(shù)

期望值和方差

1根據(jù)概率計算，在已知預(yù)期概率的情況下，期望值和方差均按照加權(quán)平均的方法計算

2根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算，再有歷史數(shù)據(jù)的情況下，期望值為簡單平均，標準差為修正簡單平均（分子偏差的平方，分母為樣本個數(shù)減一）

投資組合的風(fēng)險和報酬

投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。

一證券投資組合的預(yù)期報酬率

投資組合的收益率等于組合中各單項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值。

二兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險計量

組合風(fēng)險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

σjk=rjk*σj*σk

rjk為相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差為正，說明兩項資產(chǎn)的收益率成同方向變化

協(xié)方差為負，說明兩項資產(chǎn)的收益率成反方向變化

協(xié)方差為0，說明兩項資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。

2相關(guān)系數(shù)

rjk=σjk/σj*σk

-1≦r≦1

相關(guān)系數(shù)=-1，表示一種證券報酬的增長與另一種證券的報酬減少成比例

相關(guān)系數(shù)=1，表示一種證券報酬率的增長和另外一種證券的增長成比例、

相關(guān)系數(shù)=0，不相關(guān)。

兩項資產(chǎn)組合的方差和組合的標準差

方差=A12σ12A22σ222A1A2σ1σ2r12

標準差=(a2b22ab×r)-2

結(jié)論：等比例投資情況下

當(dāng)r=1時，σp=σ1σ2/2

當(dāng)r=-1時，σp=﹛σ1-σ2﹜/2

三多想資產(chǎn)組合的風(fēng)險

充分投資組合的風(fēng)險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。

四兩種證券組合的機會集合有效集

如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報酬率和標準差也會發(fā)生變化。

機會集曲線圖的幾個特征：

1揭示了分散化效應(yīng)。A為低風(fēng)險證券，B為高風(fēng)險證券。在全部投資用于A的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入高風(fēng)險的B證券，組合的風(fēng)險沒有提高反而有所降低。這說明了風(fēng)險分散化效應(yīng)，盡管兩種證券同向變化，但是仍然存在風(fēng)險抵消效應(yīng)。

2表達了最小方差組合，即離開此點，無論增加還是減少B的投資比例，標準差都會上升。

3他表達了投資的有效組合，1-2部分組合式無效的，最小方差組合到最高預(yù)期報酬率組合之間的曲線為有效集。

相關(guān)性對機會集和有效集的影響：

相關(guān)系數(shù)=1，機會集為一條直線，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)

相關(guān)系數(shù)＜1，機會集為一條曲線，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小，機會集向左側(cè)突出

相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效應(yīng)越強；相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險分散效應(yīng)越弱

相關(guān)系數(shù)不是足夠小時，機會集不想左側(cè)突出，有效集與機會集重合，最小方差組合點為全部投資于A,最高預(yù)期報酬率組合點為全部投資于B.不會出現(xiàn)無效集。

結(jié)論：

1無論資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預(yù)期收益率都不會低于所有單個資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，也不會高于單個資產(chǎn)的最高預(yù)期收益率，投資組合的標準差都不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高標準差，但是卻會低于單個資產(chǎn)的最低標準差。

2最小方差組合點到最高預(yù)期報酬率之間的曲線，稱為有效邊界

3有想想資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高，最低與其報酬率組合點，以及最大方差組合點不變，但是最小方差組合點卻可能是變化的。

多種證券組合的機會集和有效集

兩種證券組合，機會集是一條曲線，如果多種證券組合，則機會集為一個平面。

1多種證券組合的機會集是一個平面

2存在最小方差組合

3有效集：最小方差組合點到最高預(yù)期報酬率點的部分，為有效集。

資本市場線

在投資組合研究中，引入無風(fēng)險資產(chǎn)，在風(fēng)險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行二次組合，這是資本市場線所要研究的問題。

假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額，或者可以將多余的錢帶出無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率。無風(fēng)險報酬率用Rf表示。

一由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差

總期望收益率=Q*鋒線組合的期望收益率（1-Q）*無風(fēng)險利率

總標準差=Q*風(fēng)險組合的標準差

Q代表投資總額中投資于風(fēng)險組合的比例。

如果資金貸出Q＜1，如果介入資金Q＞1

注意;在計算投資比例時：分母為自有資金，分子為投入風(fēng)險組合額資金。

無風(fēng)險資產(chǎn)的標準差為0

資本市場線

將鋒線組合作為一項資產(chǎn)，與無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合。

1市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表唯一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，她是所有證券以各自的總市場價值為全書的加權(quán)平均組合，即市場組合。

2組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況，切點M的左側(cè)和右側(cè)，資本市場線解釋粗持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合請款下風(fēng)險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在切點左側(cè)，同事持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低；在切點右側(cè)，僅持有市場組合，并且還介入資金進一步投資于組合M.

3分離定理個人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相互獨立。對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理---最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風(fēng)險偏好。

系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險為不能分散的風(fēng)險，即不能通過多角投資消除的風(fēng)險

非系統(tǒng)風(fēng)險為可分散風(fēng)險，即可以通過多角化投資消除的風(fēng)險。

資本資產(chǎn)定價模型

研究對象：充分組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。

要求的必要報酬率=無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率

在充分組合條件下，非系統(tǒng)風(fēng)險被全部分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險，因此必須首先解決系統(tǒng)風(fēng)險的衡量。

一系統(tǒng)風(fēng)險的衡量--β系數(shù)

即某個資產(chǎn)收益率與市場組合之間的相關(guān)性。

β=rjm(相關(guān)系數(shù)）σj/σm

采用這種方法需要首先計算某項資產(chǎn)與市場組合之間的相關(guān)系數(shù)，然后計算該資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，最后計算出β系數(shù)

2某股票的β系數(shù)取決于，與整個市場的相關(guān)性，自身標準差，整個市場的標準差。

3市場組合的β系數(shù)為1.

4當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于0時，β系數(shù)為負值。

y=abx

y是某股票的收益率，x市場組合的收益率，b就是β

β=(nΣxy-ΣxΣy)/nΣx2-nΣy2

注意：采用這種方法需要列表進行必要的數(shù)據(jù)準備。

β系數(shù)的經(jīng)濟意義：

測量相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少

β=某資產(chǎn)的風(fēng)險收益率/市場風(fēng)險收益率

結(jié)論：

β等于1，說明它的系統(tǒng)風(fēng)險與整個市場的平均風(fēng)險相同

β大于1，說明他的系統(tǒng)風(fēng)險是整個系統(tǒng)風(fēng)險的幾倍

β小于1，說明他的風(fēng)險是整個市場組合風(fēng)險的0.幾

投資組合的β

投資組合的β是各單項資產(chǎn)β的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)的比重。

投資組合的β大于組合中單項資產(chǎn)的最小β，小于最大β。

證券市場線-----資本資產(chǎn)定價模型

Ki=Rfβ(Km-Rf)

注意：

1無風(fēng)險證券的β=0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距

2證券市場線的斜率Km-Rf（也叫風(fēng)險價格），一般來說，投資者對風(fēng)險厭惡感越強，斜率越大

3投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)險利率（截距）和市場風(fēng)險補償度（證券市場的斜率）。由于這些因素始終在變動，所以證券市場線不會不變，預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高，進而導(dǎo)致證券市場線向上平移。

4證券市場線既適合用于單個證券，同時也適用于投資組合，適用于有效組合也適用于無效組合，證券市場線前提更寬松。第五章債券和股票估價

一債券估價的相關(guān)概念

1債券面值指債券的票面金額，指在到期日償還給持有人的本金金額，面值構(gòu)成持有人在未來的現(xiàn)金流入。

2票面利率（報價利率，名義年利率）利息占票面金額的比率票面利率不同于有效年利率，有效年利率是指復(fù)利計算的一年期利率，而債券可能一年多次付息，并且會有單利和復(fù)利計息方式。

有效年利率=（1+期間利率）年復(fù)利次數(shù)-1

凡是利率，都有名義和實際之分，當(dāng)一年要復(fù)利幾次時，給出的利率就是名義利率，名義利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出周期利率，可以根據(jù)周期利率推算實際利率。

二債券價值的計算和應(yīng)用

1債券估價的基本原理

債券價值即未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，計算現(xiàn)值時所使用的折現(xiàn)率卻絕育當(dāng)前利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。一般使用等風(fēng)險投資的必要報酬率（實際利率）

債券價值=未來各期利息收入的現(xiàn)值合計未來到期本金或售價的現(xiàn)值

2債券價值的計算

1債券估價的基本模型

典型的債券是固定利率，每年計算并支付利息，到期歸還本金。

債券價值=利息按年金折現(xiàn)本金復(fù)利折現(xiàn)

注意：折現(xiàn)時采用實際利率而非票面利率。

2其他模型

1平息債券平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券，支付的頻率可能是一年一次，半年一次或者每季度一次等。

平息債券的價值=未來各期利息的現(xiàn)值面值（或售價）的現(xiàn)值

注意：如果平息債券一年復(fù)利多次，計算價值時，通常的方法是按照周期利率折現(xiàn)。即將年利率調(diào)整為周期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。

債券價值變化與付息頻率關(guān)系規(guī)律

1溢價購入，付息頻率加快，債券價值不斷增大

2折價購入，付息頻率加快，債券價值不斷降低

3平價購入，付息頻率加快，債券價值不受影響

2純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也叫“零息債券”

純貼現(xiàn)債券的價值=面值的復(fù)利折現(xiàn)值。

實際上到期一次還本付息債券就是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期支付的金額是本利和而非票面金額。

3永久債券永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。（優(yōu)先股）

永久債券的價值=利息額/實際利率（必要報酬率）

4流通債券流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并且在二級市場上流通的債券。

流通債券的特點：1到期時間小于債券發(fā)行在外的時間2估價的起點不在計息期的期初可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”

流通債券有兩種估價方法

1以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)

2以最近一次付息時間為折算時點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。無論哪種方法都需要計算器計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。

3債券價值的應(yīng)用

當(dāng)債券價值高于價值時，可以進行債券投資