2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

實(shí)用文檔2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷試題數(shù)：25，總分：1201.（單選題，3分）二次根式3+xA.x≠-3B.x≥3C.x≤-3D.x≥-32.（單選題，3分）下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，5B.3，4，5C.9，12，15D.7，24，253.（單選題，3分）如圖，在?ABCD中，∠A=70°，則∠C=（）A.130°B.110°C.80°D.70°4.（單選題，3分）在直線y=3x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，3）B.（-2，1）C.（-2，-6）D.（2，-6）5.（單選題，3分）下列計(jì)算正確的是（）A.3+23=3B.42-32=2C.52×22=102D.414=216.（單選題，3分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)能使?ABCD成為菱形的條件是（）A.AB=ADB.∠ABC=90°C.AC=BDD.AB⊥BC7.（單選題，3分）兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm8.（單選題，3分）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+k-1（k≠0），下列敘述正確的是（）A.當(dāng)0＜k＜1時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2）C.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)k＜1時(shí)，圖象一定交于y軸的負(fù)半軸9.（單選題，3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠A=60°，連接四邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的面積為（）A.96B.66C.183D.9310.（單選題，3分）某組數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式為：s2=22?A.樣本的容量是3B.樣本的中位數(shù)是3C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是311.（填空題，3分）化簡(jiǎn)：27=___．12.（填空題，3分）寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：___．13.（填空題，3分）在一次體育模擬考試中，某班7個(gè)同學(xué)的跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?78，168，171，170，165，160，167（單位：次/分），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．14.（填空題，3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=50°，則∠OBC的度數(shù)是___度．15.（填空題，3分）某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是___千米/小時(shí)．16.（填空題，3分）已知，在?ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，以下結(jié)論中，正確的是___．

①CF是∠BCD的角平分線；

②連接BF，則∠BFC=120°；

③若∠D=60°，則S?ABCD=3DC2；

④連接EF，則EF=FC．17.（問(wèn)答題，4分）計(jì)算：（20?18）÷218.（問(wèn)答題，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，AC=CD=1，求BC的長(zhǎng)．19.（問(wèn)答題，6分）2022年2月4日，冬奧會(huì)開幕式在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個(gè)自信開放的中國(guó)．某中學(xué)以此為契機(jī)，組織了“我的冬奧夢(mèng)”系列活動(dòng)．如表是小華和小敏各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）；如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小華和小敏誰(shuí)將獲勝．選手知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作小華859188小敏90848720.（問(wèn)答題，6分）如圖，已知：?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．21.（問(wèn)答題，8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．22.（問(wèn)答題，10分）已知a，b都是實(shí)數(shù)，現(xiàn)定義新運(yùn)算：a*b=3a-b2，例：2*1=3×2-12=5．

（1）求2*（-2）的值；

（2）若m=（5-3）（5+3），n=3-5，求m*n的值．23.（問(wèn)答題，10分）隨著5G網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，某通信公司推出了兩種全國(guó)流量套餐業(yè)務(wù)．

套餐一：使用者每月需繳50元月租費(fèi)，流量按1元/GB收費(fèi)．

套餐二：當(dāng)流量不超過(guò)50GB時(shí)，收取90元套餐費(fèi)；當(dāng)流量超過(guò)50GB時(shí)，超過(guò)的部分按0.5元/GB收?。?/p>

設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)使用5G流量xGB．按照套餐一的費(fèi)用為y1，按照套餐二所需的費(fèi)用為y2．

（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月使用70GB的流量，應(yīng)選擇哪種套餐更合適？24.（問(wèn)答題，12分）已知直線y=12x，記為l1．

（1）填空：直線y=12x+1可以看作是由直線l1向___平移___個(gè)單位得到；

（2）將直線l1沿x軸向右平移4個(gè)單位得到直線l2，解答下列問(wèn)題：

①求直線l2的函數(shù)解析式；

②若x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=|x-m|的值恒大于直線l225.（問(wèn)答題，12分）如圖1，在矩形ABCD中，∠BAC=45°．

（1）求證：矩形ABCD為正方形；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE=PD，求證：∠EPD=90°；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F為PE中點(diǎn)，求證：在線段PC或線段BE上必存在一點(diǎn)G（不與端點(diǎn)重合），使得BC2+EC2=8FG2．（選擇一種情況說(shuō)明理由即可）

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析試題數(shù)：25，總分：1201.（單選題，3分）二次根式3+xA.x≠-3B.x≥3C.x≤-3D.x≥-3【正確答案】：D【解析】：直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．

【解答】：解：二次根式3+x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則3+x≥0，

解得：x≥-3，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式有意義的條件分析是解題關(guān)鍵．2.（單選題，3分）下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，5B.3，4，5C.9，12，15D.7，24，25【正確答案】：A【解析】：根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

【解答】：解：A、∵22+（3）2=7，（5）2=5，

∴22+（3）2≠（5）2，

∴2，3，5不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，

故A符合題意；

B、∵32+42=25，52=25，

∴32+42=52，

∴3，4，5能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，

故B不符合題意；

C、∵92+122=225，152=225，

∴92+122=152，

∴9，12，15能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，

故C不符合題意；

D、∵72+242=625，252=625，

∴72+242=252，

∴7，24，25能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，

故D不符合題意；

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3.（單選題，3分）如圖，在?ABCD中，∠A=70°，則∠C=（）A.130°B.110°C.80°D.70°【正確答案】：D【解析】：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可解決問(wèn)題．

【解答】：解：在?ABCD中，∠C=∠A=70°，

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．4.（單選題，3分）在直線y=3x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，3）B.（-2，1）C.（-2，-6）D.（2，-6）【正確答案】：C【解析】：每個(gè)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式直接驗(yàn)證即可．

【解答】：解：A選項(xiàng)；當(dāng)x=0時(shí)，y=0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B選項(xiàng)；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-6，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C選項(xiàng)；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-6，所以C選項(xiàng)正確．

D選項(xiàng)；當(dāng)x=2時(shí)，y=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5.（單選題，3分）下列計(jì)算正確的是（）A.3+23=3B.42-32=2C.52×22=102D.414=21【正確答案】：B【解析】：根據(jù)二次根式的加法、減法、乘法、除法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．

【解答】：解：A、3+23=33，故A不符合題意；

B、42-32=2，故B符合題意；

C、52×22=20，故C不符合題意；

D、414=172，故D不符合題意；

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加法、減法、乘法、除法法則是解題的關(guān)鍵．6.（單選題，3分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)能使?ABCD成為菱形的條件是（）A.AB=ADB.∠ABC=90°C.AC=BDD.AB⊥BC【正確答案】：A【解析】：由菱形的判定、矩形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【解答】：解：A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項(xiàng)A符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，

∴平行四邊形ABCD是矩形，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定和矩形的判定是解題的關(guān)鍵．7.（單選題，3分）兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm【正確答案】：A【解析】：由已知兩只鼴鼠打洞的方向的夾角為直角，其10分鐘內(nèi)走路程分別等于兩直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理可求斜邊即其距離．

【解答】：解：兩只鼴鼠10分鐘所走的路程分別為80cm，60cm，

∵正北方向和正東方向構(gòu)成直角，

∴由勾股定理得602+802=100，

∴其距離為100cm．【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解及運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是弄清正北方向和正東方向構(gòu)成直角．8.（單選題，3分）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+k-1（k≠0），下列敘述正確的是（）A.當(dāng)0＜k＜1時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2）C.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)k＜1時(shí)，圖象一定交于y軸的負(fù)半軸【正確答案】：D【解析】：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

【解答】：解：∵一次函數(shù)y=kx+k-1（k≠0），

∴當(dāng)0＜k＜1時(shí)，k＞0，k-1＜0，該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

y=k（x+1）-1，則該函數(shù)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

當(dāng)k＜1時(shí)，k-1＜0，則圖象一定交于y軸的負(fù)半軸，故選項(xiàng)D正確，

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．9.（單選題，3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠A=60°，連接四邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的面積為（）A.96B.66C.183D.93【正確答案】：D【解析】：連接AC、BD交于點(diǎn)O，由三角形的中位線結(jié)合菱形的性質(zhì)可證明中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形，即可得S四邊形EFGH=EH?EF=12BD?12AC，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)可求解AC，BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解．【解答】：解：連接AC、BD交于點(diǎn)O，

∵E，F(xiàn)，G，H分別是AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，

∴EF=12BD，GH=12BD，EF||BD||HG，EH=12AC，F(xiàn)G=12AC，EH||AC||FG，

∴EF=GH，EH=FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAC=60°，

∴AC⊥BD，∠BAC=30°，AC=2AO，BD=2BO，

∴EF⊥EH，即∠FEH=90°，

∴四邊形EFGH為矩形，

∴S四邊形EFGH=EH?EF=12BD?AC，

∵AC⊥BD，∠BAC=30°，AB=6，

∴BO=12AB=3，AO=33，

∴BD=6，AC=63，

∴S四邊形EFGH=12×6×12×【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查中點(diǎn)四邊形，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，證明四邊形EFGH為矩形是解此題的關(guān)鍵．10.（單選題，3分）某組數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式為：s2=22?A.樣本的容量是3B.樣本的中位數(shù)是3C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3【正確答案】：A【解析】：根據(jù)已知的方差計(jì)算公式得出這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、4、4，再根據(jù)樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的概念求解即可．

【解答】：解：由題意知這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、4、4，

所以樣本容量為7，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為2×2+3×【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查方差、樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式．11.（填空題，3分）化簡(jiǎn)：27=___．【正確答案】：[1]33【解析】：二次根式的性質(zhì)：a2=a（a≥0），利用性質(zhì)對(duì)27進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

【解答】：解：27=3×32=3×32=33．

故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】：本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以把式子化簡(jiǎn)求值．12.（填空題，3分）寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：___．【正確答案】：[1]內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】：將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題．

【解答】：解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等

∴其逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【點(diǎn)評(píng)】：考查學(xué)生對(duì)逆命題的定義的理解及運(yùn)用．13.（填空題，3分）在一次體育模擬考試中，某班7個(gè)同學(xué)的跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?78，168，171，170，165，160，167（單位：次/分），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．【正確答案】：[1]168【解析】：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

【解答】：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：160、165、167、168、170、171、178，

則中位數(shù)為：168．

故答案為：168．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14.（填空題，3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=50°，則∠OBC的度數(shù)是___度．【正確答案】：[1]25【解析】：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，求出OB=OC，推出∠OBC=∠OCB，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠OBC的度數(shù)．

【解答】：解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠AOB=∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠OBC=12∠AOB=12×50°=25°，

故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.（填空題，3分）某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是___千米/小時(shí)．【正確答案】：[1]8【解析】：求速度用距離與時(shí)間的比即可，注意把分鐘化為小時(shí)．

【解答】：解：此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是4120?9060=8千米/小時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．16.（填空題，3分）已知，在?ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，以下結(jié)論中，正確的是___．

①CF是∠BCD的角平分線；

②連接BF，則∠BFC=120°；

③若∠D=60°，則S?ABCD=3DC2；

④連接EF，則EF=FC．【正確答案】：[1]①③④【解析】：①由平行四邊形的性質(zhì)證出∠DFC=∠FCB，則可得判斷①正確；

②連接BF，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明△ABF≌△DGF（ASA），由全等三角形的性質(zhì)得出BF=FG，AB=DG，證出BC=CG，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BFC=90°，則可判斷②錯(cuò)誤；

③由直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積可得出③正確；

④分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出④正確．

【解答】：解：①∵F是AD的中點(diǎn)，

∴AF=FD，

∵在?ABCD中，AD=2AB，

∴AF=FD=CD，

∴∠DFC=∠DCF，

∵AD||BC，

∴∠DFC=∠FCB，

∴∠DCF=∠BCF，

即CF是∠BCD的角平分線，

故①正確，符合題意；

②連接BF，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB||CD，AB=CD，

∴∠A=∠FDG，

又∵AF=DF，∠AFB=∠DFG，

∴△ABF≌△DGF（ASA），

∴BF=FG，AB=DG，

∵AB=CD，

∴CD=DG，

∴CG=2CD，

∵BC=AD=2CD，

∴BC=CG，

∴CF⊥BG，

∴∠BFC=90°，故②不符合題意；

③∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠B=∠D=60°，

∵CE⊥AB，

∴BE=CD=AB，

∴CE=AB2?BE2=3CD，

∴S?ABCD=AB?CE=CD?3CD=3CD2，

故③正確，符合題意；

④如圖2，延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB||CD，

∴∠A=∠MDF，

∵F為AD中點(diǎn)，

∴AF=FD，

在△AEF和△DFM中，

∠A=∠FDMAF=DF∠AFE=∠DFM，

∴△AEF≌△DMF（ASA），【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等要三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.（問(wèn)答題，4分）計(jì)算：（20?18）÷2【正確答案】：

【解析】：根據(jù)二次根式的除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

【解答】：解：（20?18）÷2

=20÷2-18÷2

=10-9

=10-3．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.（問(wèn)答題，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，AC=CD=1，求BC的長(zhǎng)．【正確答案】：

【解析】：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．

【解答】：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，

則AB=2CD，

∵AC=1，

∴AB=2，

由勾股定理得：BC=AB2?AC2=【點(diǎn)評(píng)】：本題考查的是直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、勾股定理，熟記直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．19.（問(wèn)答題，6分）2022年2月4日，冬奧會(huì)開幕式在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個(gè)自信開放的中國(guó)．某中學(xué)以此為契機(jī)，組織了“我的冬奧夢(mèng)”系列活動(dòng)．如表是小華和小敏各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）；如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小華和小敏誰(shuí)將獲勝．選手知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作小華859188小敏908487【正確答案】：

【解析】：按比例求出兩人的最后成績(jī)，再進(jìn)行比較，即可得出結(jié)果．

【解答】：解：小敏的最后成績(jī)是85×5+91×3+88×25【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．20.（問(wèn)答題，6分）如圖，已知：?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【正確答案】：

【解析】：由平行四邊形的性質(zhì)可求得BO=DO，AO=CO，再結(jié)合條件可求得OE=OF，然后由對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可證得結(jié)論．

【解答】：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=DO，AO=CO，

又∵AE=CF，

∴AE-AO=CF-CO，

即OE=OF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求得OE=OF是解題的關(guān)鍵．21.（問(wèn)答題，8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．【正確答案】：

【解析】：（1）設(shè)出一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，然后把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解得到k、b的值即可得解；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

【解答】：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，

則3k+b=5?4k+b=?9，

解得k=2b=?1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，

當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得x=12，

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是A（12，0），B（0，-1），

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，需要熟練掌握．22.（問(wèn)答題，10分）已知a，b都是實(shí)數(shù)，現(xiàn)定義新運(yùn)算：a*b=3a-b2，例：2*1=3×2-12=5．

（1）求2*（-2）的值；

（2）若m=（5-3）（5+3），n=3-5，求m*n的值．【正確答案】：

【解析】：（1）根據(jù)定義新運(yùn)算：a*b=3a-b2，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（2）根據(jù)定義新運(yùn)算：a*b=3a-b2，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

【解答】：解：（1）2*（-2）=3×2-（-2）2

=6-2

=4；

（2）m*n=3m-n2

=3（5-3）（5+3）-（3-5）2

=3×（5-3）-（14-65）

=6-14+65

=-8+65．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，理解定義新運(yùn)算a*b=3a-b2是解題的關(guān)鍵．23.（問(wèn)答題，10分）隨著5G網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，某通信公司推出了兩種全國(guó)流量套餐業(yè)務(wù)．

套餐一：使用者每月需繳50元月租費(fèi)，流量按1元/GB收費(fèi)．

套餐二：當(dāng)流量不超過(guò)50GB時(shí)，收取90元套餐費(fèi)；當(dāng)流量超過(guò)50GB時(shí)，超過(guò)的部分按0.5元/GB收?。?/p>

設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)使用5G流量xGB．按照套餐一的費(fèi)用為y1，按照套餐二所需的費(fèi)用為y2．

（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月使用70GB的流量，應(yīng)選擇哪種套餐更合適？【正確答案】：

【解析】：（1）根據(jù)題中等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式．

（2）通過(guò)計(jì)算比較得出結(jié)論．

【解答】：解：（1）由題意得：y1=50+x，

當(dāng)0＜x≤50時(shí)，y2=90，

當(dāng)x＞50時(shí)，y2=90+（x-50）×0.5=0.5x+65．

（2）當(dāng)x=70時(shí)，y1=50+70=120（元），

y2=0.5×70+65=100（元）．

∴y1＞y2，

∴選擇套餐二更合適．

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，建立函數(shù)關(guān)系式是求解本題的關(guān)鍵．24.（問(wèn)答題，12分）已知直線y=12x，記為l1．

（1）填空：直線y=12x+1可以看作是由直線l1向___平移___個(gè)單位得到；

（2）將直線l1沿x軸向右平移4個(gè)單位得到直線l2，解答下列問(wèn)題：

①求直線l2的函數(shù)解析式；

②若x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=|x-m|的值恒大于直線l2【正確答案】：上;1【解析】：（1）根據(jù)解析式的圖象得出結(jié)論即可；

（2）①根據(jù)直線l1沿x軸向右平移4個(gè)單位得到直線l2，得出直線l2過(guò)點(diǎn)（4，0），進(jìn)而得出解析式即可；

②根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象得出結(jié)論即可．

【解答】：解：（1）如下圖所示，y=12x+1是由y=12x向上平移1個(gè)單位得到的；

故答案為：上，1；

（2）①∵當(dāng)y=12x沿x軸向右平移4個(gè)單位后