四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，試題卷4頁，答題卷4頁，共8頁.滿分100分.考試.2.答卷前請(qǐng)將答題卷的密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卷交回.第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的題號(hào)填入題后面的括號(hào)內(nèi)）1.下面四幅畫分別是體育運(yùn)動(dòng)長鼓舞，武術(shù)，舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.米）.則數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A. B. C. D.4.圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若（即延長a和b相交形成的），則n的值是（）A.6 B.8 C.10 D.125.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下面從左到右的變形中，是因式分解且分解正確的是（）A. B.C. D.7.若是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A.12 B.－12 C. D.8.已知，則的值為（）A.9 B.12 C.18 D.279.如圖，中，BP平分，于點(diǎn)P，連接CP，的面積為3，的面積為（）A.6 B.8 C.7 D.910.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P點(diǎn)，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中：①AD是的平分線；②若，則；③點(diǎn)D與AB中點(diǎn)的連線一定垂直平分AB；④；正確的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④12.如圖，點(diǎn)D是內(nèi)的定點(diǎn)且，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且周長的最小值是2時(shí)，的度數(shù)是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.將答案直接填寫在題中橫線上）13.分解因式：______.14.已知和關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為______.15.如圖，P、Q是邊BC上兩點(diǎn)，且，______度.16.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，那么添加一個(gè)條件后，可以判定，有下列幾種添法：①②③④，其中添加正確的是______.（填序號(hào)）17.如圖，在中，AB邊的垂直平分線PQ與的外角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E.若，.則CE的長度是______.18.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是______.三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（每個(gè)小題5分，共10分）（1）計(jì)算.（2）解方程.20.（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中a滿足與2和3構(gòu)成的第三邊，且a為整數(shù).21.（本題滿分7分）如圖，在中，AD是角平分線，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，則______（用含、的式子表示）.22.（本題滿分7分）為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng).已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少40元，用1600元購買足球的數(shù)量是用1200元購買籃球數(shù)量的2倍.（1）求足球和籃球的單價(jià)；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過17500元，學(xué)校需要最少購買多少個(gè)足球？23.（本題滿分7分）已知：在中，，D為AC的中點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且.求證：（1）；（2）是等邊三角形.24.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，，，且，點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形.（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE的長度是否發(fā)生變化？如果不變化，請(qǐng)求出AE的長，如果要變化，請(qǐng)說明理由.（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得是以O(shè)P為腰的等腰三角形？若存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

數(shù)學(xué)答案一、選擇題：每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的題號(hào)填入題后面的括號(hào)內(nèi).題號(hào)123456789101112答案CCDBDBCAABDA二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.將答案直接填寫在題中橫線上）13.14.515.16.①③④17.118.－4三、解答題：（本大題共6小題，共46分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（每個(gè)小題5分，共10分）（1）（5分）（2），去分母得：，（3分）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，（4分）檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的增根，原方程無解.（5分）20.（本題滿分7分）解：原式（3分）.（5分）∵，，，（6分）∴，∴原式.21.（本題滿分7分）解：（1）∵，，∴，∵AD是角平分線，∴，∴，（3分）∵，∴，∴；（4分）（2）∵，AD是角平分線，∴，（5分）∵，∵，∴（7分）22.（本題滿分7分）解：（1）設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，（3分）解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴.答：足球的單價(jià)是80元，籃球的單價(jià)是120元；（4分）（2）設(shè)購買m個(gè)足球，則購買個(gè)籃球，根據(jù)題意得：，（6分）解得：，又∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為163.答：最少購買163個(gè)足球.（7分）23.（本題滿分7分）（1）證明：∵D為AC的中點(diǎn)，∴，在與中，，，∴；∴（3分）（2）證明：∵，∴，由（1）得，∴，∴是等邊三角形.（7分）24.（本題滿