廣東省東莞市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

廣東省東莞市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.－的倒數(shù)是（）．A.－3 B.3 C. D.－2.下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）．A. B. C. D.3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為平方米．請將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.0.272×107 B.2.72×107 C.2.72×106 D.272×1044.下列各組式子中，是同類項的是（）．A.和 B.x2y和x2z C.2mn和4nm D.－ab和abc5.下列說法錯誤的是（）．A.2x2－3xy－1是二次三項式 B.－x＋1不是單項式C.－xy2的系數(shù)是－1 D.2ab2是二次單項式6.下列等式變形正確的是（）．A.若a＝b，則a－3＝3－b B.若a＝b，則ac＝bcC.若x＝y(tǒng)，則 D.若，則b＝d7.若x＝－3是關(guān)于x的方程3x＋a＝2的解，則a的值為（）．A.－1 B.11 C.－7 D.88.一副三角板如右圖擺放，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）．A.30° B.45° C.50° D.60°9、某項工程甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）．A. B. C. D.10、如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a和b．以下結(jié)論：①a＋b＞0；②－a＞b；=3\*GB3③；④a＋b＞a－b．其中結(jié)論正確的序號是（）．A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）11．比較大小：－－（填“＞”、“＜”或“＝”）．12、一個角的度數(shù)是，則它的余角等于．13.若單項式叫與單項式的和仍是單項式，則m－n＝．14、若整式x2－x的值為15，則整式3x2－3x＋5的值是．15、飛機在兩城中飛行，順風(fēng)需要4小時，逆風(fēng)需要4.5小時，風(fēng)速為45千米/時．設(shè)飛機無風(fēng)時速度為x千米/時，則可得方程．16.點A、B、C在同一條直線上，AB＝3cm，BC＝1cm，則線段AC＝cm．17.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，我們稱每一個階段的最高點為“峰”，最低點為“谷”．例如，數(shù)字3的位置稱為“峰1”，數(shù)字6的位置稱為“谷1”，數(shù)字9的位置稱為“峰2”，則“峰7”位置的數(shù)字為．三、解答題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）18、計算：19.解方程：20.先化簡，再求值：2x2－3（2x＋x2）＋2（3x－1），其中x＝－1．四、解答題（本大題有3小題，每小題9分，共27分）21如圖，這是一套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）．（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；（2）若x＝5，y＝8，且房價為每平方米3.2萬元，求購買這套房子共需要多少萬元？22.某超市用700元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10件，兩種商品的進價和售價如下表：商品甲乙進價（元/件）810售價（元/件）1112（1）購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若把購進的甲、乙兩種商品全部銷售完，利潤率有沒有超過35%？請你說明理由．23.如圖，點E是線段AB的中點，C是線段EB上一點，AC＝6．（1）若F是CB的中點，且BC＝4，求EF的長；（2）若EC∶CB＝1∶4，求AB的長．五、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）24.綜合與實踐：主題《神奇的幻方》．【閱讀】幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．如圖1，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是圖2的三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都為15．圖1圖2圖3圖4圖5【實踐】（1）將－2、－1、0、1、2、3、4、5、6這9個數(shù)中，除－1、2、3、5外的數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個三階幻方．【提升】（2）如圖4是一個三階幻方，按方格中已給的信息，則x的值為．【拓展】（3）將幻方遷移到月歷：如圖5是某月的月歷，某同學(xué)說：帶陰影的方框中的9個數(shù)的和可以是180.該同學(xué)的說法對嗎？請說明理由．25.如圖1，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，線段CD在線段AB上運動，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點．（1）若AC＝6cm，則EF＝cm；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；（3）①對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖2，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝150°，∠COD＝30°，求∠EOF的度數(shù)；②請你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．圖1圖2七年級數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678910答案ADCCDBBABC.15.16.17.18.解：原式………………3分………………4分……6分19.解：……2分……3分……4分……5分………………6分20.解：原式……2分……4分當(dāng)時，原式……5分………………6分21.解：（1）……2分……3分答：這套房子的總面積為．………………4分（不答，寫了單位不扣分）（2）當(dāng)時，………………5分……7分………………8分答：共需要377.6萬元．………………9分22.解：（1）設(shè)購進乙商品x件，由題意得：………………1分………………2分解得，………………3分………………4分答：購進甲商品50件，乙商品30件．……5分（2）利潤率沒有超過35%，理由如下：………………6分甲商品利潤：（元）………………7分乙商品利潤：（元）………………8分………………9分∴利潤率沒有超過35%．23.解：（1）……１分E是AB的中點……２分是CB的中點…………３分……4分（2）設(shè)，則CB＝4x………………5分∵E是AB的中點………………6分………………7分………………8分………………9分24.（1）如圖所示：…………3分3個數(shù)字正確，得2分；5個數(shù)字正確，得3分．（2）3………………5分（3）錯誤，理由如下：………………6分設(shè)正中間的數(shù)為x，則該9個數(shù)之和為：………………7分………………9分若………………10分則x＝20………………11分而20在該月歷的最右側(cè)，故該9個數(shù)之和不可能是180………………12分（1）1