工程熱力學(xué)課后思考題答案-第四版-沈維道-童鈞耕

1．閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定，那么系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎？不一定，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量也保持恒定。2．有人認(rèn)為開口系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對(duì)不對(duì)，為什么？不對(duì)，絕熱系的絕熱是指熱能單獨(dú)通過系統(tǒng)邊界進(jìn)行傳遞〔傳熱量〕，隨物質(zhì)進(jìn)出的熱能〔準(zhǔn)確地說是熱力學(xué)能〕不在其中。3．平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系？平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)那么不一定是平衡狀態(tài)。4．倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會(huì)改變嗎？絕對(duì)壓力計(jì)算公式p2=pg2+p1pbpg2pg1p1=pg1+pb4p2=pg2+p1pbpg2pg1p1=pg1+pb4題圖中，當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓？當(dāng)?shù)卮髿鈮簆b改變，壓力表讀數(shù)就會(huì)改變。當(dāng)?shù)卮髿鈮簆b不一定是環(huán)境大氣壓。5．溫度計(jì)測(cè)溫的根本原理是什么？熱力學(xué)第零定律Thezerothlawofthermodynamicsenablesustomeasuretemperature.InordertomeasuretemperatureofbodyA,wecomparebodyC—athermometer—withbodyAandtemperaturescales(溫度的標(biāo)尺，簡(jiǎn)稱溫標(biāo))separately.Whentheyareinthermalequilibrium,theyhavethesametemperature.ThenwecanknowthetemperatureofbodyAwithtemperaturescalemarkedonthermometer.6．經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的缺點(diǎn)是什么？為什么？不同測(cè)溫物質(zhì)的測(cè)溫結(jié)果有較大的誤差，因?yàn)闇y(cè)溫結(jié)果依賴于測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)。7．促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的原因是什么？舉例說明。有勢(shì)差〔溫度差、壓力差、濃度差、電位差等等〕存在。8．分別以圖1-20所示的參加公路自行車賽的運(yùn)發(fā)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)手槍中的壓縮空氣、杯子里的熱水和正在運(yùn)行的電視機(jī)為研究對(duì)象，說明這些是什么系統(tǒng)。參加公路自行車賽的運(yùn)發(fā)動(dòng)是開口系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)手槍中的壓縮空氣是閉口絕熱系統(tǒng)、杯子里的熱水是開口系統(tǒng)〔閉口系統(tǒng)——忽略蒸發(fā)時(shí)〕、正在運(yùn)行的電視機(jī)是閉口系統(tǒng)。9題圖ab冷水冷水熱水傳熱9題圖ab冷水冷水熱水傳熱傳熱熱水電流不包括電加熱器為開口〔不絕熱〕系統(tǒng)〔a圖〕。包括電加熱器那么為開口絕熱系統(tǒng)〔b圖〕。將能量傳遞和質(zhì)量傳遞〔冷水源、熱水匯、熱源、電源等〕全部包括在內(nèi)，構(gòu)成孤立系統(tǒng)。或者說，孤立系統(tǒng)把所有發(fā)生相互作用的局部均包括在內(nèi)。10．分析汽車動(dòng)力系統(tǒng)〔圖1-21〕與外界的質(zhì)能交換情況。吸入空氣，排出煙氣，輸出動(dòng)力〔機(jī)械能〕以克服阻力，發(fā)動(dòng)機(jī)水箱還要大量散熱。不考慮燃燒時(shí)，燃料燃燒是熱源，燃?xì)夤べ|(zhì)吸熱；系統(tǒng)包括燃燒時(shí)，油料發(fā)生減少。11．經(jīng)歷一個(gè)不可逆過程后，系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個(gè)系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？pv1pv1ab212．圖1-22中容器為剛性絕熱容器，分成兩局部，一局部裝氣體，一局部抽成真空，中間是隔板，〔1〕突然抽去隔板，氣體〔系統(tǒng)〕是否作功？〔2〕設(shè)真空局部裝有許多隔板，逐個(gè)抽去隔板，每抽一塊板讓氣體先恢復(fù)平衡在抽下一塊，那么又如何？〔3〕上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過程是否都可在p-v圖上表示？13．過程1a2是可逆過程，過程1b2是不可逆過程。有人說過程1a2對(duì)外作功大于過程1b2，你是否同意他的說法？為什么？不同意。過程1a2的作功量是確定的，而過程1b2的作功量不確定，因而無法比擬。14．系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)和其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變化？假設(shè)上述正向循環(huán)及逆向循環(huán)中有不可逆因素，那么系統(tǒng)及外界有什么變化？系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)和其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界沒有變化。假設(shè)上述正向循環(huán)及逆向循環(huán)中有不可逆因素，那么系統(tǒng)恢復(fù)原來狀態(tài)，外界那么留下了變化〔外界的熵增加〕。15．工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？不需要。56頁思考題1．熱力學(xué)能就是熱量嗎？不是。熱力學(xué)能是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，是工質(zhì)的性質(zhì)，是工質(zhì)內(nèi)部?jī)?chǔ)存能量，是與狀態(tài)變化過程無關(guān)的物理量。熱量是工質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)通過系統(tǒng)邊界傳遞的熱能，其大小與變化過程有關(guān)，熱量不是狀態(tài)參數(shù)。2．假設(shè)在研究飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)中工質(zhì)的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律時(shí)把參考坐標(biāo)建在飛機(jī)上，工質(zhì)的總能中是否包括外部?jī)?chǔ)存能？在以氫、氧為燃料的電池系統(tǒng)中系統(tǒng)的熱力學(xué)能是否應(yīng)包括氫和氧的化學(xué)能？無論參考坐標(biāo)建立在何處，工質(zhì)的總能中始終包括外部?jī)?chǔ)存能，只不過參考坐標(biāo)建立適宜，工質(zhì)的宏觀動(dòng)能、宏觀勢(shì)能的值等于零，便于計(jì)算。氫氧燃料電池中化學(xué)能變化是主要的能量變化，因而不可忽略。3．能否由根本能量方程式得出功、熱量和熱力學(xué)能是相同性質(zhì)的參數(shù)的結(jié)論？q=u＋w不能。根本能量方程式僅僅說明且充分說明功、熱量和熱力學(xué)能都是能量，都是能量存在的一種形式，在能量的數(shù)量上它們是有等價(jià)關(guān)系的。而不涉及功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性，也說明功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性與能量本質(zhì)無關(guān)。隔板AB圖2-12自由膨脹4．一剛性容器，中間用絕熱隔板分為兩局部，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖2-12所示。假設(shè)將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學(xué)能將如何變化？假設(shè)在隔板上有一小孔，氣體泄漏入B中，分析A、B兩局部壓力相同時(shí)A、隔板AB圖2-12自由膨脹q=u＋wq=0，u為負(fù)值〔u減少〕，轉(zhuǎn)化為氣體的動(dòng)能，動(dòng)能在B中經(jīng)內(nèi)部摩擦耗散為熱能被氣體重新吸收，熱力學(xué)能增加，最終u=0。5．熱力學(xué)第一定律的能量方程式是否可寫成以下形式？為什么？q=u+pvq2-q1=(u2-u1)+(w2-w1)不可以。w不可能等于pv，w是過程量，pv那么是狀態(tài)參數(shù)。q和w都是過程量，所以不會(huì)有q2-q1和w2-w1。6．熱力學(xué)第一定律解析式有時(shí)寫成以下兩者形式：q=u＋wq=u＋pdv分別討論上述兩式的適用范圍。前者適用于任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)和任意過程。后者適用于任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)和可逆過程。7．為什么推動(dòng)功出現(xiàn)在開口系能量方程中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？推動(dòng)功的定義為，工質(zhì)在流動(dòng)時(shí)，推動(dòng)它下游工質(zhì)時(shí)所作的功。開口系工質(zhì)流動(dòng)，而閉口系工質(zhì)不流動(dòng)，所以推動(dòng)功出現(xiàn)在開口系能量方程中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中。我個(gè)人認(rèn)為推動(dòng)功應(yīng)該定義為由于工質(zhì)在一定狀態(tài)下占有一定空間所具有的能量，它是工質(zhì)本身所固有的性質(zhì)，是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。推動(dòng)功既可以出現(xiàn)在開口系能量方程中，也可以出現(xiàn)在閉口系能量方程式中〔需要把w拆開，w＝wt＋(pv)〕?！嘉荒?．焓是工質(zhì)流入〔或流出〕開口系時(shí)傳遞入〔或傳遞出〕系統(tǒng)的總能量，那么閉口系工質(zhì)有沒有焓值？比擬正規(guī)的答案是，作為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，閉口系工質(zhì)也有焓值，但是由于工質(zhì)不流動(dòng)，所以其焓值沒有什么意義。焓=熱力學(xué)能+占位能9．氣體流入真空容器，是否需要推動(dòng)功？推動(dòng)功的定義為，工質(zhì)在流動(dòng)時(shí)，推動(dòng)它下游工質(zhì)時(shí)所作的功。下游無工質(zhì)，故不需要推動(dòng)功。利用開口系統(tǒng)的一般能量方程式推導(dǎo)的最終結(jié)果也是如此。10．穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式〔2-21〕是否可應(yīng)用于像活塞式壓氣機(jī)這樣的機(jī)械穩(wěn)定工況運(yùn)行的能量分析？為什么？可以。熱力系統(tǒng)的選取有很大的自由度。一般把活塞式壓氣機(jī)取為閉口系統(tǒng)，是考察其一個(gè)沖程內(nèi)的熱力變化過程。如果考慮一段時(shí)間內(nèi)活塞式壓氣機(jī)的工作狀況和能量轉(zhuǎn)換情況，就需要把它當(dāng)成穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)處理，包括進(jìn)排氣都認(rèn)為是連續(xù)的。11．為什么穩(wěn)定流動(dòng)開口系內(nèi)不同局部工質(zhì)的比熱力學(xué)能、比焓、比熵等都會(huì)改變，而整個(gè)系統(tǒng)的UCV=0、HCV=0、SCV=0?控制體的UCV=0、HCV=0、SCV=0是指過程進(jìn)行時(shí)間前后的變化值，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)都不發(fā)生變化，所以UCV=0、HCV=0、SCV=0。穩(wěn)定流動(dòng)開口系內(nèi)不同局部工質(zhì)的比熱力學(xué)能、比焓、比熵等的改變僅僅是依坐標(biāo)的改變。12．開口系實(shí)施穩(wěn)定流動(dòng)過程，是否同時(shí)滿足以下三式：Q=dU+WQ=dH+WtQ=dH++mgdz+Wi上述三式中，W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么？答：都滿足。W=d(pV)+Wt=d(pV)++mgdz+WiWt=+mgdz+Wi13.幾股流體集合成一股流體稱為合流，如圖2-13所示。工程上幾臺(tái)壓氣機(jī)同時(shí)向主氣道送氣以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積，qm11pqm11p1,T131qm3p3,T323qm2p2,T22圖2-13合流進(jìn)入系統(tǒng)的能量–離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化系統(tǒng)貯存能量的變化：不變。進(jìn)入系統(tǒng)的能量：qm1帶入的和qm2帶入的。沒有熱量輸入。qm1〔h1+cf12/2+gz1〕+qm2〔h2+cf22/2+gz2〕離開系統(tǒng)的能量：qm3帶出的，沒有機(jī)械能〔軸功〕輸出。qm3〔h3+cf32/2+gz3〕qm33qm33p3,T313qm1p1,T121qm2p2,T22圖2-14分流qm1h1+qm2h2=qm3h3出口截面上焓值h3的計(jì)算式h3=〔qm1h1+qm2h2〕/qm3此題中，如果流體反向流動(dòng)就是分流問題，分流與合流問題的能量方程式是一樣的，一般習(xí)慣前后反過來寫。qm1h1=qm2h2+qm3h393頁思考題1．怎樣正確看待“理想氣體〞這個(gè)概念？在進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)如何決定是否可采用理想氣體的一些公式？第一個(gè)問題很含混，關(guān)于“理想氣體〞可以說很多?？梢哉f理想氣體的定義：理想氣體，是一種假想的實(shí)際上不存在的氣體，其分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間無相互作用力。也可以說，理想氣體是實(shí)際氣體的壓力趨近于零時(shí)極限狀況。還可以討論什么情況下，把氣體按照理想氣體處理，這已經(jīng)是后一個(gè)問題了。后一個(gè)問題，當(dāng)氣體距離液態(tài)比擬遠(yuǎn)時(shí)〔此時(shí)分子間的距離相對(duì)于分子的大小非常大〕，氣體的性質(zhì)與理想氣體相去不遠(yuǎn)，可以當(dāng)作理想氣體。理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象。2．氣體的摩爾體積Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0.022414m3/mol氣體的摩爾體積Vm不因氣體的種類而異。所處狀態(tài)發(fā)生變化，氣體的摩爾體積也隨之發(fā)生變化。任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)〔p=101325Pa，T=273.15K〕下摩爾體積是0.022414m3/mol3．摩爾氣體常數(shù)R值是否隨氣體的種類而不同或狀態(tài)不同而異？摩爾氣體常數(shù)R是根本物理常數(shù)，它與氣體的種類、狀態(tài)等均無關(guān)。4．如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為pv=RgT，這種工質(zhì)的比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？是的。5．對(duì)于確定的一種理想氣體，cp–cv是否等于定值？cp/cv是否為定值？cp–cv、cp/cv是否隨溫度變化？cp–cv=Rg，等于定值，不隨溫度變化。cp/cv不是定值，將隨溫度發(fā)生變化。6．邁耶公式cp–cv=Rg是否適用于動(dòng)力工程中應(yīng)用的高壓水蒸氣？是否適用于地球大氣中的水蒸氣？不適用于前者，一定條件下近似地適用于后者。7．氣體有兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，u〔或h〕可以表示為p和v的函數(shù)，即u=f(p,v)。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能〔或焓〕只取決于溫度，這兩點(diǎn)是否矛盾？為什么？不矛盾。pv=RgT。熱力學(xué)能〔或焓〕與溫度已經(jīng)相當(dāng)于一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，他們都可以表示為獨(dú)立參數(shù)p和v的函數(shù)。8．為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)可以任選，所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？理想氣體的熱力學(xué)能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個(gè)或哪些個(gè)狀態(tài)參數(shù)值？對(duì)理想氣體的熵又如何？我們經(jīng)常關(guān)注的是工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的變化量，熱力學(xué)能、焓和熵的絕對(duì)量對(duì)變化量沒有影響，所以可以任選工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)。所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？不那么絕對(duì)，但是在工程熱力學(xué)范圍內(nèi)，可以這么說。工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的絕對(duì)零點(diǎn)均為絕對(duì)零度〔0K〕，但是目前物理學(xué)研究成果說明，即使絕對(duì)零度，工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵也不準(zhǔn)確為零，在絕對(duì)零度，物質(zhì)仍有零點(diǎn)能，由海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系確定?！矡崃W(xué)第三定律可以表述為，絕對(duì)零度可以無限接近，但永遠(yuǎn)不可能到達(dá)。〕標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)〔p=101325Pa，T=273.15K〕。〔p=101325Pa，T=293.15K〕、〔p=101325Pa，T=298.15K〕，水的三相點(diǎn)，等等。9．氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及s0的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)10．在圖3-15所示的T–s圖上任意可逆過程1–2的熱量如何表示？理想氣體1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量、焓變化量能否在圖上用面積表示？假設(shè)1–2經(jīng)過的是不可逆過程又如何？T0s12p=0pv12U曲線1-2下的曲邊梯形面積就是任意可逆過程1–2T0s12p=0pv12U11．理想氣體熵變計(jì)算式〔3-39〕、〔3-41〕、〔3-43〕等是由可逆過程導(dǎo)出，這些計(jì)算式是否可以用于不可逆過程初、終態(tài)的熵變？為什么？可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程路徑無關(guān)。12．熵的數(shù)學(xué)定義式為ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)，這一結(jié)論是否正確？假設(shè)不正確，錯(cuò)在何處？不正確。錯(cuò)在c不是狀態(tài)參數(shù)，與過程有關(guān)。是溫度單值函數(shù)的是定過程比熱。13．試判斷以下各說法是否正確：〔1〕氣體吸熱后熵一定增大；〔2〕氣體吸熱后溫度一定升高；〔3〕氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加；〔4〕氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功；〔5〕氣體壓縮時(shí)一定耗功。〔1〕正確；〔2〕不正確；〔3〕不正確；〔4〕正確；〔5〕正確。14．氮、氧、氨這樣的工質(zhì)是否和水一樣也有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)？是的。幾乎所有的純物質(zhì)〔非混合物〕都有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。15．水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的？三相點(diǎn)與臨界點(diǎn)有什么差異？水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的，這一點(diǎn)由吉布斯相律確認(rèn)：對(duì)于多元〔如k個(gè)組元〕多相〔如f個(gè)相〕無化學(xué)反響的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即自由度n=k–f+2。三相點(diǎn)：k=1，f=3，故n=0。三相點(diǎn)是三相共存點(diǎn)，在該點(diǎn)發(fā)生的相變都具有相變潛熱。臨界點(diǎn)兩相歸一，差異消失，相變是連續(xù)相變，沒有相變潛熱。三相點(diǎn)各相保持各自的物性參數(shù)沒有巨大的變化，臨界點(diǎn)的物性參數(shù)會(huì)產(chǎn)生巨大的峰值變化。三相點(diǎn)和臨界點(diǎn)是蒸汽壓曲線的兩個(gè)端點(diǎn)。三相點(diǎn)容易實(shí)現(xiàn)，臨界點(diǎn)不容易實(shí)現(xiàn)。16．水的汽化潛熱是否是常數(shù)？有什么變化規(guī)律？水的汽化潛熱不是常數(shù)，三相點(diǎn)汽化潛熱最大，隨著溫度和壓力的提高汽化潛熱逐漸縮小，臨界點(diǎn)處汽化潛熱等于零。17．水在定壓汽化過程中，溫度保持不變，因此，根據(jù)q=u+w，有人認(rèn)為過程中的熱量等于膨脹功，即q=w，對(duì)不對(duì)？為什么？不對(duì)。u=cvT是對(duì)單相理想氣體而言的。水既不是理想氣體，汽化又不是單相變化，所以q=w的結(jié)論是錯(cuò)的。18．有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式q=dh–vdp和比熱容的定義c=，所以認(rèn)為是普遍適用于一切工質(zhì)的。進(jìn)而推論得出水定壓汽化時(shí)，溫度不變，因此其焓變量=0。這一推論錯(cuò)誤在哪里？c=是針對(duì)單相工質(zhì)的，不適用于相變過程。133頁思考題使用方法？1．試以理想氣體的定溫過程為例，歸納氣體的熱力過程要解決的問題及使用方法。使用方法？要解決的問題：揭示過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示熱能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換情況，找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。在一定工質(zhì)熱力性質(zhì)的根本條件下，研究外界條件對(duì)能量轉(zhuǎn)換的影響，從而加以利用。使用的方法：分析典型的過程。分析理想氣體的定值的可逆過程，即過程進(jìn)行時(shí)限定某一參數(shù)不發(fā)生變化。分析步驟建立過程方程式；找出〔根本〕狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，確定不同狀態(tài)下參數(shù)之間的關(guān)系；求出能量參數(shù)的變化〔過程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、傳熱量等等〕；畫出過程變化曲線〔在T-s圖、p-v圖上〕。2．對(duì)于理想氣體的任何一種過程，以下兩組公式是否都適用？u=cv(t2–t1)，h=cp(t2–t1)；q=u=cv(t2–t1)，q=h=cp(t2–t1)第一組都適用，第二組不適用。第二組第一式只適用于定容過程，第二式只適用于定壓過程。3．在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計(jì)算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需要對(duì)氣體參加熱量？如果參加的話應(yīng)如何計(jì)算？需要參加熱量。q=u+w,對(duì)于理想氣體，q=w=或q=h+wt,對(duì)于理想氣體，q=wt=。4．過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由理想氣體可逆定溫過程熱量公式q=可知，只要狀態(tài)參數(shù)p1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否可逆定溫過程的熱量q與途徑無關(guān)？“可逆定溫過程〞已經(jīng)把途徑規(guī)定好了，此時(shí)談與途徑的關(guān)系沒有意義。再強(qiáng)調(diào)一遍，過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。5．閉口系在定容過程中外界對(duì)系統(tǒng)施以攪拌功w，問這時(shí)Q=mcvdT是否成立？不成立。攪拌功w以機(jī)械能形式通過系統(tǒng)邊界，在工質(zhì)內(nèi)部通過流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，從而?dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。Q是通過邊界傳遞的熱能，不包括機(jī)械能。6．絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計(jì)算式w=u1–u2，wt=h1–h2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？?jī)墒絹碓从跓崃W(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條件就是絕熱q=0，與是否理想氣體無關(guān)，且與過程是否可逆也無關(guān)，只是必須為絕熱過程。7．試判斷以下各種說法是否正確？(1)定容過程即無膨脹〔或壓縮〕功的過程；(2)絕熱過程即定熵過程；7題圖(3)7題圖答：(1)定容過程即無膨脹〔或壓縮〕功的過程；——正確。(2)絕熱過程即定熵過程；——錯(cuò)誤，可逆絕熱過程是定熵過程，不可逆絕熱過程不是定熵過程。(3)多變過程即任意過程?！e(cuò)誤，右圖中的過程就不是多變過程。8．參照?qǐng)D4-17，試證明：q1-2-3q1-4-3。圖中1–2、4–3各為定容過程，1–4、2–3各為定壓過程。p2314Ov圖4-17證明：q1-2-3=q1-2p2314Ov圖4-17q1-2=cv(T2–T1)，q2-3=cp(T3–T2)=cv(T3–T2)+R(T3–T2)，q4-3=cv(T3–T4)，q1-4=cp(T4–T1)=cv(T4–T1)+R(T4–T1)。q1-2-3=q1-2+q2-3=cv(T2–T1)+cv(T3–T2)+R(T3–T2)=cv(T3–T1)+R(T3–T2)q1-4-3=q1-4+q4-3=cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)=cv(T3–T1)+R(T4–T1)于是q1-2-3–q1-4-3=R(T3–T2)–R(T4–T1)=R[(T4–T1)–(T4–T1)]=R(–1)(T4–T1)>0所以，q1-2-3q1-4-3，證畢。pbTbTcacOv圖4-18pbTbTcacOv圖4-18題解pbacOv圖4-18依題意，Tb>Tc，所以u(píng)ab>uac。假設(shè)b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，那么uab=uac。10．理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=q–u和wt=q–h，非理想氣體的u和h不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。11．以下三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12．T–s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0p=0v=04-13在p—v和T—s圖上如何判斷過程q、w、u、h的正負(fù)。通過過程的起點(diǎn)劃等容線〔定容線〕，過程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對(duì)外作功，w>0；過程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w<0。通過過程的起點(diǎn)劃等壓線〔定壓線〕，過程指向定壓線下側(cè)，系統(tǒng)對(duì)外輸出技術(shù)功，wt>0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt<0。通過過程的起點(diǎn)劃等溫線〔定溫線〕，過程指向定溫線下側(cè)，u<0、h<0；過程指向定溫線上側(cè)，u>0、h>0。通過過程的起點(diǎn)劃等熵線〔定熵線〕，過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q>0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q<0。vvsv,n→∞p,n=0p,n=0T,n=1T,n=1s,n=ks,n=kv,n→∞AApT4-14試以可逆絕熱過程為例，說明水蒸氣的熱力過程與理想氣體的熱力過程的分析計(jì)算有什么異同？相同點(diǎn)：都是首先確定起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)，然后在計(jì)算過程的作功量等數(shù)據(jù)。計(jì)算過程中，始終要符合熱力學(xué)第一定律。不同點(diǎn)：理想氣體的計(jì)算是依靠理想氣體狀態(tài)方程以及功和熱量的積分計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算，而水蒸氣是依靠查圖查表進(jìn)行計(jì)算。4-15實(shí)際過程都是不可逆的，那么本章討論的理想可逆過程有什么意義？理想可逆過程是對(duì)實(shí)際過程的近似和抽象，實(shí)際過程過于復(fù)雜不易于分析，通過理想可逆過程的分析以及根據(jù)實(shí)際過程進(jìn)行適當(dāng)修正，可以了解實(shí)際過程能量轉(zhuǎn)換變化情況，以及如何向理想可逆過程靠近以提高相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)。193頁思考題5-1熱力學(xué)第二定律能否表達(dá)為：“機(jī)械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C(jī)械能。〞這種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱能不是不可能全部變成機(jī)械能，如定溫過程就可以。但想要連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能那么是不可能的。5-2理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時(shí)，可從單一恒溫?zé)嵩次氲臒崃?，將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?duì)外輸出，是否與熱力學(xué)第二定律的開爾文表達(dá)有矛盾？提示：考慮氣體本身是否有變化。答：理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時(shí)，壓力不斷降低，體積越來越大。當(dāng)壓力低到外界壓力時(shí)，就不能再繼續(xù)降低了，過程也就停止了。熱力學(xué)第二定律的開爾文表達(dá)的內(nèi)容是：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)〔第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的?！骋环矫鎵毫档?，體積增大就是變化；另一方面，熱力發(fā)動(dòng)機(jī)要求連續(xù)工作，而定溫過程做不到。所以，這個(gè)過程與熱力學(xué)第二定律無矛盾。5-3自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：錯(cuò)?！胺亲园l(fā)過程必為可逆過程。〞的說法完全錯(cuò)誤，非自發(fā)過程需付出代價(jià)〔更強(qiáng)的自發(fā)過程〕才能實(shí)現(xiàn)，可逆過程那么是一種實(shí)際上不存在的理想過程，兩者之間沒有什么關(guān)系。5-4請(qǐng)給“不可逆過程〞一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x。請(qǐng)歸納熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：各種不可逆因素總可以表示為將機(jī)械能耗散為熱能，例如溫差傳熱，卡諾說：但凡有溫度差的地方都可以產(chǎn)生動(dòng)力。因此，溫差傳熱使得本可以作出的功沒有作出，這就相當(dāng)于將機(jī)械能耗散為熱能。但凡最終效果都可以歸結(jié)為使機(jī)械能耗散為熱能的過程都是不可逆過程。熱力過程中的不可逆因素有功熱轉(zhuǎn)換、有限溫差傳熱、自由膨脹、混合過程、電阻等等。5-5試證明熱力學(xué)第二定律的各種說法的等效性：假設(shè)克勞修斯說法不成立，那么開爾文說法也不成立。答：熱力學(xué)第二定律的各種說法都是等效的，可以證明它們之間的等效性。QQ1T1T2T2T1Q2Q2Q1QQ2WW0REE圖4-1圖4-2如圖4–1所示，某循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)E自高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，將其中一局部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能W0，其余局部Q2=Q1–W0排向低溫?zé)嵩碩2，如果可以違反克勞修斯說法，即熱量Q2可以不花代價(jià)地自低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，如圖中虛線所示那樣，那么總的結(jié)果為高溫?zé)嵩词崮?Q1–Q2)，循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生了相應(yīng)的機(jī)械能W0，而低溫?zé)嵩床o變化，相當(dāng)于一臺(tái)從單一熱源吸熱而作功的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)。所以，違反克勞修斯說法必然違反開爾文說法，類似地，違反開爾文說法也必然違反克勞修斯說法，兩種說法完全等價(jià)〔圖4-2〕。5-6以下說法是否有錯(cuò)誤：〔1〕循環(huán)凈功Wnet愈大那么循環(huán)熱效率愈高；〔2〕不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；〔3〕可逆循環(huán)熱效率都相等，?！?〕錯(cuò)。〔2〕錯(cuò)。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否那么沒有比擬根底?！?〕錯(cuò)。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否那么沒有比擬根底。5-7循環(huán)熱效率公式：和是否完全相同？各適用于哪些場(chǎng)合？答：不同。前者適用于一般的循環(huán)〔可逆和不可逆循環(huán)〕，后者僅適用于在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的可逆循環(huán)。〔第三版5-8題〕不違反。它是依賴于壓力差作功的。5-8下述說法是否正確：〔1〕熵增大的過程必定為吸熱過程；〔2〕熵減小的過程必為放熱過程；〔3〕定熵過程必為可逆絕熱過程；〔4〕熵增大的過程必為不可逆過程；〔5〕使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；〔6〕熵產(chǎn)Sg>0的過程必為不可逆過程。答：〔1〕錯(cuò)。不可逆絕熱過程熵也會(huì)增大?！?〕錯(cuò)，不準(zhǔn)確。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時(shí)〔亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)〕，它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多?！?〕錯(cuò)。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時(shí)〔亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)〕，它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化?！?〕錯(cuò)?？赡嫖鼰徇^程熵增大。〔5〕錯(cuò)。理由如上?？梢哉f：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程。〞〔6〕對(duì)。5-9下述說法是否有錯(cuò)誤：〔1〕不可逆過程的熵變S無法計(jì)算；〔2〕如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，那么S不可逆>S可逆，Sf，不可逆>Sf，可逆，Sg，不可逆>Sg，可逆；〔3〕不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2>S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2<S1;〔4〕工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)，。答：〔1〕錯(cuò)。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點(diǎn)，就可以確定熵變S?！?〕錯(cuò)。應(yīng)為S不可逆=S可逆、Sf，不可逆<Sf，可逆、Sg，不可逆>Sg，可逆。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關(guān)。〔3〕錯(cuò)。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2>S1。〔4〕錯(cuò)。，因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)。pbac0v圖5–345-10從點(diǎn)a開始有兩個(gè)可逆過程：定容過程a–b和定壓過程a–c，b、c兩點(diǎn)在同一條絕熱線上〔見圖5–34〕，問qa–b和qa–c哪個(gè)大？并在T–s圖上表示過程a–b和a–cpbac0v圖5–34答：可逆定容過程a-b和可逆定壓過程a-c的逆過程c-a以及可逆絕熱線即定熵線上過程b-c構(gòu)成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對(duì)外作功量，過程a-b吸熱，過程c-a放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，必然有qa-b>qc-a，才能對(duì)外輸出凈功。也就是，qa-b>qa-c。sbsacTsba10題圖圖中，qa-b為absbsaasbsacTsba10題圖5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在p–v圖上和T–s圖上畫出兩過程，并在T–s圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。vs2vs2s1p1sTp2T1不可逆可逆11題圖T1p1pp2不可逆可逆5-12孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了〔1〕可逆過程；〔2〕不可逆過程，問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：〔1〕孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過程后，總能、總熵、總火用都不變?！?〕孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了不可逆過程后，總能不變，總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13例5–12中氮?dú)庥?.45MPa、310K可逆定溫膨脹變化到0.11MPa、310K，w1–2，max=w=129.71kJ/kg，但根據(jù)最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功〔無用功〕才等于有用功，這里是否有矛盾？答：沒有矛盾。5-14以下命題是否正確？假設(shè)正確，說明理由；假設(shè)錯(cuò)誤，請(qǐng)改正?！?〕成熟的蘋果從樹枝上掉下，通過與大氣、地面的摩擦、碰撞，蘋果的勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能，勢(shì)能全部是火用，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛馃o?！?〕在水壺中燒水，必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中，這就是火無，而使水升溫的那局部稱之為火用。〔3〕一杯熱水含有一定的熱量火用，冷卻到環(huán)境溫度，這時(shí)的熱量就已沒有火用值?！?〕系統(tǒng)的火用只能減少不能增加?！?〕任一使系統(tǒng)火用增加的過程必然同時(shí)發(fā)生一個(gè)或多個(gè)使火用減少的過程。5-15閉口系統(tǒng)絕熱過程中，系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2，那么w=u1–u2。考慮排斥大氣作功，有用功為wu=u1–u2–p0(v1–v2)，但據(jù)火用的概念系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能火用差：wu,max=ex,U1–exU2=u1–u2–T0(s1–s2)–p0(v1–v2)。為什么系統(tǒng)由初態(tài)1可逆變化到終態(tài)2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功??？?jī)烧邽槭裁床灰恢拢縋1705-1t==11.726Q2=2.5104=22867.99kJ/hN=W/95%=Q1/(0.95t)=2.5104/(0.9511.726)=2244.23kJ/h=0.623kWN電爐=Q1=2.5104kJ/h=6.944kW5-2不采用回?zé)醦2=p1=0.1MPa,T4=T1=300K,T3=T2=1000K,q23=400kJ/kg,q12=cp(T2-T1)=1.004(1000-300)=702.8kJ/kgq34=cp(T4-T3)=1.004(300-1000)=-702.8kJ/kgq23=RT2ln(p2/p3),q41=RT1ln(p4/p1)=RT1ln(p3/p2)=-RT1ln(p2/p3)q41=-T1q23/T2=-300400/1000=-120kJ/kgt=1-q41+q34/(q12+q23)=1--702.8-120/(702.8+400)=0.2539采用極限回?zé)?，過程34放熱回?zé)峤o過程12，q34q12r=1-q41/q23)=1--120/400=0.70cbapv5-3題圖s2s15-3如下圖，如果兩條絕熱線可以相交，那么令絕熱線s1、s2交于a點(diǎn)，過b、c兩點(diǎn)作等壓線分別與絕熱線s1、s2交于b、c點(diǎn)。于是，過程bc、cbapv5-3題圖s2s15-4(1)p1=p2=27.95MPa(2)見圖。5-4題圖32sT1(3)q31=cp(T1-T3)=R(T1-T2),q23=RT2ln(p2/p3)=RT25-4題圖32sT1t=1-=0.59765-5(1)QH='Wnet='tQ1=3.50.40100=140kJ(2)c=1-,'c==5.14QH,c='cWnet,c='ccQ1=5.140.71100=365.14kJ(3)此復(fù)合系統(tǒng)雖未消耗機(jī)械功，但由高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1作為代價(jià)，使得局部熱量從低溫?zé)嵩碩0傳到較高溫?zé)嵩碩H，因此并不違背熱力學(xué)第二定律。5-6c=1-=0.85W=cQ1=0.851=0.85kJ，可能作出的最大功為0.85kJ，所以這種情形是不可能實(shí)現(xiàn)的。W=cQ1=0.852=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ，所以這種情形有實(shí)現(xiàn)的可能〔如果自然界存在可逆過程的話〕，而且是可逆循環(huán)。Q1,c=Wnet/c=1.5/0.85=1.765kJ，Q1=Wnet+Q2=1.5+0.5=2.0kJ>Q1,c,此循環(huán)可以實(shí)現(xiàn)，且耗熱比可逆循環(huán)要多，所以是不可逆循環(huán)。235頁思考題實(shí)際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)差異產(chǎn)生的原因是什么？在什么條件下才可以把實(shí)際氣體作理想氣體處理？答：差異產(chǎn)生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用力。當(dāng)p→0時(shí)，實(shí)際氣體成為理想氣體。實(shí)際情況是當(dāng)實(shí)際氣體距離其液態(tài)較遠(yuǎn)時(shí)，分子體積與分子間作用力的影響很小，可以把實(shí)際氣體當(dāng)作理想氣體處理。壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將Z當(dāng)作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實(shí)際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。范德瓦爾方程的精度不高，但是在實(shí)際氣體狀態(tài)方程的研究中范德瓦爾方程的地位卻很高，為什么？答：范德瓦爾方程是第一個(gè)實(shí)際氣體狀態(tài)方程，在各種實(shí)際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡(jiǎn)單；它較好地定性地描述了實(shí)際氣體的根本特征；其它半理論半經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進(jìn)的。范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以由物質(zhì)的Tcr、pcr、vcr計(jì)算得到，需要較高的精度時(shí)應(yīng)采用哪種方法，為什么？答：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于實(shí)際，而范德瓦爾臨界壓縮因子與實(shí)際的壓縮因子誤差較大，所以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實(shí)際。如何看待維里方程？一定條件下維里系數(shù)可以通過理論計(jì)算，為什么維里方程沒有得到廣泛應(yīng)用？答：維里方程具有堅(jiān)實(shí)的理論根底，各個(gè)維里系數(shù)具有明確的物理意義，并且原那么上都可以通過理論計(jì)算。但是第四維里系數(shù)以上的高級(jí)維里系數(shù)很難計(jì)算，三項(xiàng)以內(nèi)的維里方程已在BWR方程、MH方程中得到了應(yīng)用，故在計(jì)算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時(shí)沒有必要再使用維里方程，而是在研究實(shí)際氣體狀態(tài)方程時(shí)有所應(yīng)用。什么叫對(duì)應(yīng)態(tài)定律？為什么要引入對(duì)應(yīng)態(tài)定律？什么是比照參數(shù)？答：在相同的比照態(tài)壓力和比照態(tài)溫度下，不同氣體的比照態(tài)比體積必定相同。引入對(duì)應(yīng)態(tài)原理，可以使我們?cè)谌狈υ敿?xì)資料的情況下，能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來估算其它流體的性質(zhì)。某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱為熱力比照參數(shù)。〔比照參數(shù)是一種無量綱參數(shù)〕物質(zhì)除了臨界狀態(tài)、p–v圖上通過臨界點(diǎn)的等溫線在臨界點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外，還有哪些共性？如何在確定實(shí)際氣體的狀態(tài)方程時(shí)應(yīng)用這些共性？答：自由能和自由焓的物理意義是什么？?jī)烧叩淖兓吭谑裁礂l件下會(huì)相等？答：H=G+TS，U=F+TS。dg=dh–d(Ts)=dh–Tds–sdT，簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下，處于平衡狀態(tài)：dg=–Tds，ds=0dg=0。假設(shè)此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生不可逆變化〔外部條件不變〕，那么ds>0，dg<0。例如系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反響，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱能〔都是熱力學(xué)能〕，必要條件是dg<0，否那么過程不能發(fā)生。類似地，簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內(nèi)部發(fā)生變化的必要條件是：df<0。引申：系統(tǒng)的g、f沒有時(shí)，dg=0，df=0。內(nèi)部變化不再進(jìn)行。進(jìn)而可以認(rèn)為g、f是系統(tǒng)內(nèi)部變化的能力和標(biāo)志，所以分別稱為自由焓、自由能，相應(yīng)地，TS可稱為束縛能。與火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能不需要與環(huán)境狀態(tài)聯(lián)系，且是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)?！憷碚摕崃W(xué)的人〔物理學(xué)家們〕根本不拿火用當(dāng)回事。兩者的變化量在什么條件下會(huì)相等？有什么意義呢？dg–df=d(h–Ts)–d(u–Ts)=dh–du=0，對(duì)于理想氣體可逆等溫過程，兩者的變化量相等?；蛘撸篸h–du=d(pv)=0什么是特性函數(shù)？試說明u=u(s,p)是否是特性函數(shù)。答：某些狀態(tài)參數(shù)表示成特定的兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)時(shí)，只需一個(gè)狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其它參數(shù)，這樣的函數(shù)就稱為特性函數(shù)。熱力學(xué)能函數(shù)僅在表示成熵及比體積的函數(shù)時(shí)才是特性函數(shù)，換成其它獨(dú)立參數(shù)，如u=u(s,p)，那么不能由它全部確定其它平衡性質(zhì)，也就不是特性函數(shù)了。常用的熱系數(shù)有哪些？是否有共性？答：熱系數(shù)由根本狀態(tài)參數(shù)p、v、T構(gòu)成，可以直接通過實(shí)驗(yàn)確定其數(shù)值。如何利用狀態(tài)方程和熱力學(xué)一般關(guān)系式求取實(shí)際氣體的u、h、s？pT圖5-b(p,T0)p=const.A(p,T)T0=const.T=const.p0=const.0(p0,T0)a(p0,T)答：根據(jù)熱力學(xué)一般關(guān)系式和狀態(tài)方程式以及補(bǔ)充數(shù)據(jù)，可以利用性質(zhì)推出未知性質(zhì)，并求出能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，當(dāng)計(jì)算單位質(zhì)量氣體由參考狀態(tài)p0、T0pT圖5-b(p,T0)p=const.A(p,T)T0=const.T=const.p0=const.0(p0,T0)a(p0,T)對(duì)于圖(5-)中由線0aA所描述的過程組合，將式(5-45)先在等壓p0下由T0積分到T，隨后在等溫T下由p0積分到p，其結(jié)果為：將上兩式相加，就可得到：(5-47)對(duì)于0bA的過程組合，將式(5-45)先在等溫T0下由p0積分到p，隨后在等壓p下由T0積分到T，由這種組合可以得到：(5-48)式(5-47)需要在p0壓力下特定溫度范圍內(nèi)的cp數(shù)據(jù)，而式(5-48)那么需要較高壓力p時(shí)的cp數(shù)據(jù)。由于比熱的測(cè)量相對(duì)地在低壓下更易進(jìn)行，所以選式(5-47)更為適宜。試導(dǎo)出以T、p及p、v為獨(dú)立變量的du方程及以T、v及p、v為獨(dú)立變量的dh方程。本章導(dǎo)出的關(guān)于熱力學(xué)能、焓、熵的一般關(guān)系式是否可用于不可逆過程？答：由于熱力學(xué)能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程無關(guān)，所以其結(jié)果也可以用于不可逆過程。試根據(jù)cp–cv的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系。答：0.5Mpa，100℃水的比體積v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110℃時(shí)v=0.0010517m3/kg；1Mpa，100℃=418.18J/(kgK)水的相圖和一般物質(zhì)的相圖區(qū)別在哪里？為什么？答：一般物質(zhì)的相圖中，液固平衡曲線的斜率為正值，壓力越高，平衡溫度〔相變溫度〕越高。水的相圖中，液固平衡曲線的斜率為負(fù)值，導(dǎo)致壓力越高，平衡溫度〔相變溫度〕越低。平衡的一般判據(jù)是什么？討論自由能判據(jù)、自由焓判據(jù)和熵判據(jù)的關(guān)系。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學(xué)平衡的一般判據(jù)，即熵判據(jù)。孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向是使熵增大的方向，當(dāng)熵到達(dá)最大值時(shí)，過程不能再進(jìn)行下去，孤立系統(tǒng)到達(dá)熱力學(xué)平衡狀態(tài)。在等溫定壓條件下，熵判據(jù)退化為吉布斯自由能〔自由焓〕判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行；等溫定容條件下，熵判據(jù)退化為亥姆霍茲自由能〔自由能〕判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進(jìn)行。263頁思考題1．對(duì)改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀還是氣流本身的狀態(tài)變化？答：對(duì)改變氣流速度起主要作用的是氣流本身的狀態(tài)變化，即力學(xué)條件。通道的形狀即幾何條件也對(duì)改變氣流速度起重要作用，兩者不可或缺。但在某些特殊的、局部的場(chǎng)合，矛盾的主次雙方發(fā)生轉(zhuǎn)化，通道的形狀可能成為主要作用方面。2．如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經(jīng)驗(yàn)：水的流通截面積增大，流速就降低？答：在日常生活中，水可視為不可壓縮流體，其比體積不會(huì)發(fā)生變化，因而由上式有Acf=常數(shù)，即截面積變化與速度變化成反比。3．在高空飛行可到達(dá)高超音速的飛機(jī)在海平面上是否能到達(dá)相同的高馬赫數(shù)？答：不能。高空氣溫低，由理想氣體音速a=可知當(dāng)?shù)芈曀俦葦M低，一定的飛行速度可以取得較高的馬赫數(shù)，而海平面溫度比高空高幾十K，相應(yīng)聲速較大，同樣的飛行速度所獲得的馬赫數(shù)要小一些。此外，高空空氣比海平面稀薄得多，飛行阻力也小得多，所以飛行速度上也會(huì)有差異。4．當(dāng)氣流速度分別為亞聲速和超聲速時(shí)，以下形狀的管道〔圖7–16〕宜于作噴管還是宜于作擴(kuò)壓管？圖7–16思考題7–4附圖答：亞聲速時(shí)噴管擴(kuò)壓管噴管都不適合超聲速時(shí)擴(kuò)壓管噴管擴(kuò)壓管都不適宜5．當(dāng)有摩擦損耗時(shí)，噴管的流出速度同樣可用cf2=來計(jì)算，似乎與無摩擦損耗時(shí)相同，那么，摩擦損耗表現(xiàn)在哪里呢？答：如右側(cè)溫熵圖，兩條斜線是等壓線，垂直線是可逆絕熱膨脹過程。有摩擦?xí)r，過程為不可逆，如虛線所表示。顯而易見，過程結(jié)束時(shí)溫度比可逆情況下要高，這兩個(gè)溫度對(duì)應(yīng)的焓之差就是摩擦損耗的表現(xiàn)。6．考慮摩擦損耗時(shí)，為什么修正出口截面上速度后還要修正溫度？答：如上。7．考慮噴管內(nèi)流動(dòng)的摩擦損耗時(shí)，動(dòng)能損失是不是就是流動(dòng)不可逆損失？為什么？答：不是。動(dòng)能損失就是5題圖中的焓差。但是由于出口溫度高于可逆情形下的出口溫度，卡諾講，但凡有溫差的地方就有動(dòng)力，所以這局部焓還具有一定的作功能力，并不是100%作功能力損失〔火用損失〕。8．如圖7–17所示，〔a〕為漸縮噴管，〔b〕為縮放噴管。設(shè)兩噴管工作背壓均為0.1MPa，進(jìn)口截面壓力均為1MPa，進(jìn)口流速cf1可忽略不計(jì)。假設(shè)〔1〕兩噴管最小截面積相等，問兩噴管的流量、出口截面流速和壓力是否相同？〔2〕假設(shè)沿截面2'–2'切去一段，將產(chǎn)生哪些后果？出口截面上的壓力、流速和流量將起什么變化？12'212'212'212'2p1=1MPapb=0.1MPap1=1MPapb=0.1MPa12'21