華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章《圖形的初步認(rèn)識》章末測試(一)

.下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。第四章圖形的初步認(rèn)識章末測試〔一〕總分120分一．選擇題〔共10小題，每題3分〕1．以下立體圖形中，是多面體的是〔〕A． B．C． D．2．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是〔〕A． B． C． D． 3．下面的四個圖形中，每個圖形均由六個一樣的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是〔〕A． B． C． D． 4．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形〔〕A． B． C． D． 5．小明用如下左圖所示的膠漆滾從左到右滾涂墻壁，以下平面圖形中符合膠漆滾涂出的圖案是〔〕A． B． C． D． 6．如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為〔〕A． 兩點之間線段最短 B． 兩直線相交只有一個交點C． 兩點確定一條直線 D． 垂線段最短7．線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，那么線段AC等于〔〕A． 11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm8．用度、分、秒表示91.34°為〔〕A． 91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D． 91°3′4″9．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，那么∠BOC的度數(shù)為〔〕A． 30° B．45° C．50° D． 60°10．∠α與∠β互余，假設(shè)∠α=43°26′，那么∠β的度數(shù)是〔〕A． 56°34′ B．47°34′ C．136°34′ D． 46°34′二．填空題〔共7小題，每題3分〕11．如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，那么與∠AOD始終相等的角是_________．12．如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，∠DEF=70°，那么∠AED的度數(shù)是_________．13．現(xiàn)在是9點21分，鐘面上的時針與分針的夾角是_________．14．以下三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，教師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．其中，可以用“兩點之間，線段最短〞來解釋的現(xiàn)象是_________〔填序號〕．．班長小明在墻上釘木條掛報夾，釘一顆釘子時，木條還任意轉(zhuǎn)動；釘兩顆釘子時，木條再也不動了．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為_________．16．如圖，從A地到B地有3條路線可供選擇，從B地到C地有2條路線可供選擇，那么從A地到C地可供選擇的方案有_________種．17．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，那么該幾何體的側(cè)面積是_________三．解答題〔共9小題〕18．〔6分〕按要求作圖：平面上有A，B，C三點，如下圖，畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點D，使BD=AB．19．〔6分〕，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．〔如下圖〕20〔6分〕．如圖，A，B，C，依次為直線L上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長．21．〔7分〕如下圖，點C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．〔1〕求線段MN的長度；〔2〕根據(jù)〔1〕的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．22．〔8分〕計算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．23．〔9分〕∠AOB=α，過點O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，試探尋∠MON與α的關(guān)系；〔2〕當(dāng)OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．24．〔9分〕如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)．25．〔9分〕如圖，∠AOB在∠AOC內(nèi)部，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB，∠AOC的平分線，∠AOB與∠COM互補(bǔ)，求∠BON的度數(shù)．26．〔9分〕一個角的余角的補(bǔ)角是這個余角的倍，那么這個角的余角是多少度？

第四章圖形的初步認(rèn)識章末測試〔一〕參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．以下立體圖形中，是多面體的是〔〕A． B．C． D．考點： 認(rèn)識立體圖形．分析： 多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形．解答： 解：A、只有一個面是曲面；B、有6個面故是多面體；C、有3個面，一個曲面兩個平面；D、有2個面，一個曲面，一個平面．應(yīng)選B．點評： 此題考察的是多面體的定義，關(guān)鍵點在于：多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形．2．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是〔〕A． B． C． D． 考點： 簡單幾何體的三視圖．專題： 常規(guī)題型．分析： 主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個圖形的主視圖及可選出答案．解答： 解：A、主視圖是長方形，故A選項錯誤；B、主視圖是長方形，故B選項錯誤；C、主視圖是三角形，故C選項正確；D、主視圖是正方形，中間還有一條線，故D選項錯誤；應(yīng)選：C．點評： 此題主要考察了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．3．下面的四個圖形中，每個圖形均由六個一樣的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是〔〕A． B． C． D．考點： 展開圖折疊成幾何體．分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．解答： 解：A、折疊后有個側(cè)面重疊，而且上邊沒有面，不能折成正方體；B、折疊后缺少上底面，故不能折疊成一個正方體；C、可以折疊成一個正方體；D、折疊后有兩個面重合，缺少一下面，所以也不能折疊成一個正方體．應(yīng)選C．點評： 此題考察了展開圖折疊成幾何體，注意正方體的展開圖中每個面都有對面．4．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形〔〕A． B． C． D． 考點： 展開圖折疊成幾何體．分析： 根據(jù)相鄰面、對面的關(guān)系，可得答案．解答： 解：圓面的臨面是長方形，長方形不指向圓，應(yīng)選；B．點評： 此題考察了展開圖折成幾何體，相鄰面間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．小明用如下左圖所示的膠漆滾從左到右滾涂墻壁，以下平面圖形中符合膠漆滾涂出的圖案是〔〕A． B． C． D．考點： 認(rèn)識平面圖形．分析： 此題可由圓柱體的根本性質(zhì)入手，結(jié)合圖中圖形進(jìn)展分析即可．解答： 解：由膠漆滾得圖形可得，最左邊中間為一小黑正方形，膠漆滾從左到右，那么最先留下印記的即為中間有一小黑正方形的圖形．應(yīng)選A．點評： 此題考察平面圖形的根本知識，看清題中圖形即可．6．如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為〔〕A． 兩點之間線段最短 B． 兩直線相交只有一個交點C． 兩點確定一條直線 D． 垂線段最短考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．專題： 應(yīng)用題．分析： 此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．解答： 解：圖中A和B處在同一條直線上，根據(jù)兩點之間線段最短，知其路程最短．應(yīng)選A．點評： 此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點兩點之間線段最短．7．線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，那么線段AC等于〔〕A． 11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm考點： 比擬線段的長短．專題： 分類討論．分析： 由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．解答： 解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：〔1〕當(dāng)C點在B點右側(cè)時，如下圖：AC=AB+BC=8+3=11cm；〔2〕當(dāng)C點在B點左側(cè)時，如下圖：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，應(yīng)選C．點評： 此題考察了比擬線段的長短，注意點的位置確實定，利用圖形結(jié)合更易直觀地得到結(jié)論．8．用度、分、秒表示91.34°為〔〕A． 91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D． 91°3′4″考點： 度分秒的換算．分析： 根據(jù)度分秒的進(jìn)率，可得答案．解答： 解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，應(yīng)選A．點評： 此題考察了度分秒的換算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．9．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，那么∠BOC的度數(shù)為〔〕A． 30° B．45° C．50° D． 60°考點： 角的計算．專題： 計算題．分析： 由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．解答： 解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，應(yīng)選：A．點評： 此題考察的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10．∠α與∠β互余，假設(shè)∠α=43°26′，那么∠β的度數(shù)是〔〕A． 56°34′ B．47°34′ C．136°34′ D． 46°34′考點： 余角和補(bǔ)角．專題： 計算題．分析： 假設(shè)兩個角的和為90°，那么這兩個角互余．解答： 解：∠α與∠β互余，假設(shè)∠α=43°26′，那么∠β的度數(shù)是90°﹣∠α=90°﹣43°26′=46°34′．應(yīng)選D．點評： 此題屬于根底題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度．二．填空題〔共7小題〕11．如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，那么與∠AOD始終相等的角是∠BOC．考點： 余角和補(bǔ)角．分析： 因為是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知與∠AOD始終相等的角是∠BOC．解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案為：∠BOC．點評： 此題主要考察了余角和補(bǔ)角．用到同角的余角相等．12．如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，∠DEF=70°，那么∠AED的度數(shù)是40°．考點： 角平分線的定義．分析： 根據(jù)角平分線的定義求出∠DEB的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)展計算即可求解．解答： 解：∵EF是∠BED的角平分線，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案為：40°．點評： 此題考察了角平分線的定義，平角等于180°，是根底題，需熟練掌握．13．現(xiàn)在是9點21分，鐘面上的時針與分針的夾角是154.5°．考點： 鐘面角．分析： 根據(jù)鐘表上每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．解答： 解：時針超過21分所走的度數(shù)為21×0.5=10.5°，分針每分鐘走6°，分針與9點之間的夾角為：30°×5﹣6°=144°，故此時時鐘面上的時針與分針的夾角是144°+10.5°=154.5°．故答案為：154.5°．點評： 此題考察了鐘面角的計算；用到的知識點為：鐘面上每2個數(shù)字之間相隔30度；時針1分鐘走0.5度，分針每分鐘走6°．14．以下三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，教師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．其中，可以用“兩點之間，線段最短〞來解釋的現(xiàn)象是②〔填序號〕．考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進(jìn)展分析．解答： 解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，根據(jù)兩點之間線段最短；③體育課上，教師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，根據(jù)垂線段最短；故答案為：②．點評： 此題主要考察了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．15．班長小明在墻上釘木條掛報夾，釘一顆釘子時，木條還任意轉(zhuǎn)動；釘兩顆釘子時，木條再也不動了．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線．．考點： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．分析： 兩個釘子代表兩個點，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．解答： 解：釘兩顆釘子時，木條再也不動了．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線．故應(yīng)填：兩點確定一條直線．點評： 理解“兩點確定一條直線〞這一直線公理是解決此類實際問題的關(guān)鍵．16．如圖，從A地到B地有3條路線可供選擇，從B地到C地有2條路線可供選擇，那么從A地到C地可供選擇的方案有6種．考點： 直線、射線、線段．專題： 方案型．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形求解即可．解答： 解：從A地上面一條路線到C地有2條路線，從A地中間一條路線到C地有2條路線，從A地下面一條路線到C地有2條路線．∴從A地到C地可供選擇的方案有2×3=6種．故答案為6．點評： 此題在線段的根底上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．17．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，那么該幾何體的側(cè)面積是ac考點： 由三視圖判斷幾何體；幾何體的外表積．分析： 根據(jù)三視圖易得此幾何體為圓錐，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式=可計算出結(jié)果．解答： 解：由題意得底面直徑為a，母線長為c，∴幾何體的側(cè)面積為acπ，故答案為：．點評： 此題主要考察了由三視圖判斷幾何體，以及圓錐的側(cè)面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量．三．解答題〔共9小題〕18．按要求作圖：平面上有A，B，C三點，如下圖，畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點D，使BD=AB．考點： 直線、射線、線段．專題： 作圖題．分析： 直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段有2個端點，根據(jù)三線的性質(zhì)畫出圖形即可．解答： 解：如下圖：．點評： 此題主要考察了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)．19．，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．〔如下圖〕考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．專題： 作圖題．分析： 顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．解答： 解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P，這樣PA+PB最小，理由是兩點之間，線段最短．點評： 此題考察了求兩點之間的距離，線段最短，比擬簡單．20．如圖，A，B，C，依次為直線L上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的長．考點： 比擬線段的長短．分析： 因為M為AB的中點，N為MC的中點，那么可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN﹣BM=5cm，故BC=BN+NC可求．解答： 解：∵M(jìn)為AB的中點，∴AM=BM=AB=3cm，∵N為MC的中點，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN﹣BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13〔cm〕．答：BC長為13cm．點評： 此題主要考察了線段的中點，關(guān)鍵是能根據(jù)線段的中點寫出正確的表達(dá)式，從而求出有關(guān)的一些線段的長．21．如下圖，點C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．〔1〕求線段MN的長度；〔2〕根據(jù)〔1〕的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．考點： 比擬線段的長短．專題： 計算題．分析： 點M是AC的中點，點N是BC的中點，那么有MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB．解答： 解：〔1〕∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=5厘米；〔2〕由〔1〕中AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析〔1〕的推算過程可知MN=AB，故當(dāng)AB=a時，MN=a，從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：線段上任一點把線段分成的兩局部的中點間的距離等于原線段長度的一半．點評： 此題通過計算MN的長度，進(jìn)而推導(dǎo)了“線段上任一點把線段分成的兩局部的中點間的距離等于原線段長度的一半〞．22．計算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．考點： 度分秒的換算．分析： 類比于小數(shù)的四那么運算的計算方法計算，注意滿60進(jìn)一即可．解答： 解：〔1〕13°29′+78°37″=91°29′37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″=39°33′28″；〔3〕23°53′×3=71°39′；〔4〕107°43′÷5=21°32′36″．點評： 此題考察度分秒之間的換算和計算，注意掌握1°=60′，1′=60″這一根本的換算．23．∠AOB=α，過點O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，試探尋∠MON與α的關(guān)系；〔2〕當(dāng)OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．考點： 角的計算；角平分線的定義．分析： 〔1〕根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠NOC與∠BOC的關(guān)系，∠COM與∠COA的關(guān)系，根據(jù)角的和差，可得答案；〔2〕根據(jù)角的和差，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COM的度數(shù)，∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．解答： 解：〔1〕∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=，∠COM=∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=〔BOC+AOC〕=α；〔2〕如圖：，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=〔∠AOB+∠BOC〕，∠CON=BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=〔AOB+∠BOC〕﹣∠BOC=∠AOB=α．點評： 此題考察了角的計算，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差．24．如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)．考點： 角的計算；角平分線的定義．分析：