華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)9 試卷

第第頁華師一附中2024屆高三獨(dú)立作業(yè)（9）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.（）A.B.C.D.2.已知集合，，則=（）A.B.C.D.3.已知關(guān)于的不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是.則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.已知非零向量滿足，若，則向量在向量方向上的投影向量為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)圖象的一條對稱軸與一個(gè)對稱中心的距離為，當(dāng)取最小值時(shí)，將的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.6.已知定義在上的函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)有，若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（）A.B.C.D.7.已知，則（）A.C>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c8.在中，已知,,,為線段上的一點(diǎn)，且,則的最小值為（）A.B.12C.D.二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.早在古巴比倫時(shí)期，人們就會(huì)解一元二次方程。16世紀(jì)上半葉，數(shù)學(xué)家們得到了一元三次方程、一元四次方程的解法。研究過程中得到一個(gè)代數(shù)基本定理：任何一元次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式方程至少有一個(gè)復(fù)數(shù)根。請借助代數(shù)基本定理解決下面問題：設(shè)實(shí)系數(shù)一元四次方程在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.為復(fù)數(shù)，，下列命題中的真命題有（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.點(diǎn)分別是的外心、垂心，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.為平面內(nèi)一點(diǎn)，則B.若，且，則C.若，則的取值范圍為D.若，則12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸B.函數(shù)的最小值為C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.的解集為三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，則。14已知，，，若與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍。15.已知，終邊上有一點(diǎn)，則=。16.設(shè)，函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是。

四、解答題(本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本題滿分10分）函數(shù)的一段圖像如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到圖像，求函數(shù)在值域.18.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c，且（1）求角A的大小；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足,,,點(diǎn)為與的交點(diǎn)，求的余弦值.19.（本題滿分12分）某企業(yè)為響應(yīng)國家號(hào)召，研發(fā)出一款特殊產(chǎn)品，計(jì)劃生產(chǎn)投入市場.已知該產(chǎn)品的固定研發(fā)成本為180萬元，此外，每生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品需另投入450元.設(shè)該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺(tái)并委托一家銷售公司全部售完.根據(jù)銷售合同，時(shí)，銷售公司按零售價(jià)支付貨款給企業(yè)；時(shí)，銷售公司按批發(fā)價(jià)支付貨款給企業(yè).已知每萬臺(tái)產(chǎn)品的銷售收入為萬元，滿足：（1）寫出年利潤(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售收入-固定研發(fā)成本-產(chǎn)品生產(chǎn)成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該企業(yè)的獲利最大？并求出此時(shí)的最大利潤.20.（本題滿分12分）的內(nèi)角的對邊分別為，AD為的平分線，（1）求；（2）上有點(diǎn)，,求.21.（本小題滿分12分）在①，②，③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題中，并解答（1）求角的大?。唬?）如圖所示，當(dāng)取最大值時(shí)，若在所在平