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第第頁華師一附中2024屆高三數學獨立作業(yè)（6）一、單選題1．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．化簡的結果為（）A． B． C． D．3．定義在上的減函數滿足條件：對，，總有，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．函數的圖象大致為（

）A． B．C． D．5．已知函數在其定義域內的一個子區(qū)間上不單調，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知，均為銳角，且，則（

）A．B．C．D．7．已知定義在上的函數和都是奇函數，當時，，若函數在區(qū)間上有且僅有個零點，則實數的最小值為（

）A． B． C． D．8．一個半球體狀的雪堆，假設在融化過程中雪堆始終保持半球體狀，其體積變化的速率與半球面面積成正比，已知半徑為的雪堆在開始融化的3小時，融化了其體積的，則該雪堆全部融化需要（

）小時A． B．4 C．5 D．6二、多選題9．已知函數，則下列說法正確的是（

）A．恒成立 B．函數在上單調遞增C．函數的極小值為 D．函數只有一個零點10．已知，為不相等的正實數，滿足，則下列結論正確的是（

）A．B．C．D．11．關于函數，下列說法正確的有（

）A．在上是增函數B．為偶函數C．的最小值為，無最大值D．對，，都有12．已知函數，若方程有且只有三個實根，且，則（

）A． B． C． D．三、填空題13．已知冪函數在上單調遞增，則m＝．14．若命題：“任意實數使得不等式成立”為假命題，則實數的范圍是.15．已知函數，函數，若函數恰有三個零點，則的取值范圍是．16．若存在兩個不等的正實數，，使得成立，則實數的取值范圍為.四、解答題17．若正數，，滿足．(1)求的最大值；(2)求的最小值．18．已知函數.(1)若在上有意義且不單調，求a的取值范圍；(2)若集合，且，求a的取值范圍.19．已知函數(1)判斷在定義域上是否存在極值？若存在求出其極值，若不存在說明理由．(2)若在恒成立，求a的取值范圍．20．某地打算修建一條公路，但設計路線正好經過一個野生動物遷徙路線，為了保護野生動物，決定修建高架橋，為野生動物的遷徙提供安全通道.若高架橋的兩端及兩端的橋墩已建好，兩端的橋墩相距1200米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經預測，一個橋墩的工程費用為500萬元，距離為x米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元，假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其它因素，記余下工程的費用為y萬元.(1)試寫出y關于x的函數關系式；(2)需新建多少個橋墩才能使y最?。坎⑶蟪銎渥钚≈?參考數據：，21．已知函數.(1)討論的單調性；(2)函數有兩個

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