2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊1.3.2線段垂直平分線課件（第二課時 24張）

線段的垂直平分線第二課時溫故知新

線段的垂直平分線的性質(zhì)定理

線段的垂直平分線的判定定理

線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上已知:線段AB,（如圖）.求作:線段AB的垂直平分線.

1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.2.作直線CD.

則直線CD就是線段AB的垂直平分線.作法：回顧線段垂直平分線畫法ABCD..學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠運(yùn)用線段垂直平分線定理解決問題；2、能夠利用尺規(guī)作已知底邊及底邊上的高的等腰三角形；新知探究

1、三人一組，其中兩人分別剪一個直角三角形、銳角三角形的紙片。2、第三個人在稿紙上畫一個鈍角三角形，再剪一個三角形紙片。動手試一試

有紙片同學(xué)通過折疊描出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?利用尺規(guī)作出鈍角三角形三條邊的垂直平分線.觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?動手試一試

發(fā)現(xiàn)：1、三角形三邊中垂線交于一點(diǎn)。3、這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)距離相等。2、直角三角形三邊中垂線交點(diǎn)在斜邊上，銳角三角形三邊中垂線交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，鈍角三角形三邊中垂線交點(diǎn)在三角形外部。

證明結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).已知：在△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O.求證：O點(diǎn)在AC的垂直平分線上．CBAO證明：連接AO，BO，CO．

∵點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上，∴OA=OB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等)．同理OB=OC．∴OA=OC．∴O點(diǎn)在AC的垂直平分線上(到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上)．∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于一點(diǎn)O.CBAO定理：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理

議一議：

(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎? 如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎?

議一議：

(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎? 如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎?已知：三角形的一條邊a和這邊上的高h(yuǎn)求作：△ABC，使BC=a，BC邊上的高為h這樣的三角形有無數(shù)多個．觀察還可以發(fā)現(xiàn)這些三角形不都全等．

1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A議一議

(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎?

議一議

(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎?

這樣的等腰三角形也有無數(shù)多個．根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，只要作底邊的垂直平分線，取它上面除底邊的中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，和底邊的兩個端點(diǎn)相連接，都可以得到一個等腰三角形．如圖所示，這些三角形不都全等．議一議

(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?議一議

(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?

這樣的等腰三角形應(yīng)該只有兩個，并且它們是全等的，分別位于已知底邊的兩側(cè)．

你能嘗試著用尺規(guī)作出這個三角形嗎?已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形．已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；

2．作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；

3．以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；

4．連接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形ahNMDCBA做一做：完成課本25頁做一做，及26頁議一議課堂小結(jié)

1.定理:三角形三條邊的垂直平分線____________________,并且這一點(diǎn)到__________________的距離相等.相交于一點(diǎn)三個頂點(diǎn)2.銳角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在____________;