山西省呂梁地區(qū)文水縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

山西省呂梁地區(qū)文水縣2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國3．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．4．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據上面的排列規(guī)律，則2008應在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列5．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海6．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離．④若AC＝BC，則點C就是線段AB的中點．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．9．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍10．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．隨著社會的發(fā)展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機話費收費標準按原標準每分鐘元降低元后，再次下調了，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘__________元．12．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．13．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．14．若x＝﹣1是關于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，則m的值為_____．15．已知與是同類項，則的值是______．16．若關于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）18．（8分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）19．（8分）某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？20．（8分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．21．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）22．（10分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．23．（10分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)，點P從原點O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發(fā)．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．24．（12分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數(shù)的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．2、D【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關鍵．3、C【分析】根據兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．4、D【分析】根據偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選：D．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．6、B【分析】由圖形，根據角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．7、B【分析】根據絕對值的性質，科學記數(shù)法與近似數(shù)，兩點之間的距離，線段的中點的定義，平行線的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，故①錯誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，故③正確；

④當點A、B、C不共線時，AC=BC，則點C也不是線段AB的中點，故④錯誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查絕對值的性質，科學記數(shù)法與近似數(shù)，兩點之間的距離，線段的中點的定義，平行線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．8、A【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．9、A【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】原標準每分鐘元降低元后為元，再下調，即按降價后的收費，即可列出現(xiàn)在的收費標準的代數(shù)式．【詳解】解：由題意可得出：現(xiàn)在的收費標準是：元．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點列代數(shù)式，讀懂題意，找出題目中的關鍵詞，分清數(shù)量之間的關系是解此題的關鍵．12、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進行推導得出答案．【詳解】根據圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．13、1．【分析】根據同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．14、1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【詳解】解：根據題意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于m字母系數(shù)的方程進行求解，注意細心．15、1【分析】根據同類項性質先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【詳解】解：把代入：，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：6x﹣9+1＝8x，移項合并得：﹣2x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項合并得：﹣y＝﹣1，系數(shù)化為1得：y＝1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.18、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項得：4x＝3﹣4，合并同類項得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運算法則是解本題的關鍵．19、（1）5月份李民應付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論；（2）設李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應付話費28元；（2）設李民6月份的通話時間為分鐘，根據題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵．20、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結論．【詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當t=5時，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．21、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據兩直線平行同旁內角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．22、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數(shù)，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結果．試題解析：解：設∠AOD的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小．23、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數(shù)和次數(shù)的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據題意及線段中點的性質求得OB=8