+浙江省杭州市濱江區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末模擬卷

2023學年第一學期七年級期末學情檢測（試卷）命題人初一數(shù)學組審定人初一數(shù)學組 數(shù)學考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內填寫校名、姓名和學號。3．所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。4．考試結束后，上交答題卷。一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分） 1．2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．22．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質紐帶連接．其中數(shù)字42000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×1043．下列運算正確的是（）A．2ab﹣ab＝2B．3a+2a＝5a2 C．3m2﹣2m＝m D．x2y+3x2y＝4x2y4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，若CB＝3cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC＝（）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm6．若2m+n＝2，mn＝﹣1，則2（m+n）﹣（mn+n）的值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．程大位《算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A． B．C． D．8．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，若∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度數(shù)是（）A．90°﹣α+βB．α﹣βC．90°+α﹣βD．90°﹣α﹣β9．在解關于y的方程時，小明在去分母的過程中，右邊的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為y＝2，則方程正確的解是（）A．y＝-7 B．y＝﹣3 C．y＝5 D．y＝710．如圖，有3種大小不同的7張正方形紙片和1張長方形紙片②，將它們鋪滿長方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是個正方形，若要求長方形紙片②的周長，只需知道（）A．正方形④的邊長 B．正方形③的邊長C．正方形①的邊長 D．重疊部分正方形的邊長二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 11．單項式5x2的系數(shù)是，次數(shù)是．12．化簡：＝．13．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側）且AB＝AE，則E點所表示的數(shù)是．14．定義符號“*”表示的運算法則為a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，則x＝．15．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分線，且∠COE＝75°，則∠AOD＝°．16．已知A，B兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a，b，O為原點，M，N均為該數(shù)軸上的點．若M為AB的中點，N為OA的中點，且3MN＝AB﹣1，a＝﹣6，則b＝．三、解答題（本題有8個小題，共66分） 17．（8分）計算：（1）﹣8﹣（﹣5）；（2）4﹣3×22；（3）．18．（6分）解方程：（1）2x﹣9＝﹣7x；（2）．19．（8分）已知：A＝2a2﹣2a，B＝﹣3a2+a+3．（1）化簡4A﹣（2A﹣B）（用含a的代數(shù)式表示）．（2）若a＝﹣3，求4A﹣（2A﹣B）的值．20．（6分）如圖，C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD＝7，BD＝5，求線段CD的長度．21．（8分）放置在水平地面上兩個無蓋（朝上的面）的長方體紙盒，大小、形狀如圖．小長方體的長、寬、高分別為：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大長方體的長、寬、高分別為：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做這兩個紙盒共需要材料多少cm2？（2）做一個大的紙盒比做一個小的紙盒多多少平方厘米材料？22．（8分）如圖，直線，交于點，已知，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，判斷與的位置關系，并說明理由．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B表示的數(shù)為5，點C到點A和點B的距離相等．回答下列問題：（1）點C表示的數(shù)是．（2）若點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速移動，兩點同時移動，當點A運動到﹣3所在的點處時，求A，B兩點間的距離．（3）若點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右勻速移動，點B以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速移動，兩點同時移動，求經過多長時間A，B兩點距離為3個單位長度．（12分）小江同學注意到媽媽手機中的電費短信（如圖），他對其中的數(shù)據(jù)產生了濃厚的興趣，谷85度是什么意思？電費是如何計算的？第一檔與第二檔又有什么關系？表：某市居民生活用電標準（部分修改）電壓等級普通電價（元/度）峰谷電價（元/度）峰時電價谷時電價第一檔年用電量不超過2760度的部分0.5380.5680.288第二檔年用電量超過2760度但不超過4800度的部分0.5880.6180.338第三檔年用電量超過4800度的部分0.8380.8680.588【解讀信息】通過互聯(lián)網查詢后獲得上表．小江家采用峰谷電價計費，谷時用電量為85度，那么峰時用電量就是227﹣85＝142度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費為：0.568×142+0.288×85＝105.136≈105.14．第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經用電2760﹣581＝2179度．不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價均比第一檔提高0.3元/度．【理解信息】（1）若采用普通電價計費，小江家九月份的電費為元．（精確到0.01）（2）若采用峰谷電價計費，假設某月谷時用電量與月用電量的比值為m，那么處在第一檔的1度電的電