陜師大附中2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

陜師大附中2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn2．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線3．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角4．在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．575．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°6．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．7．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°8．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．59．商店對某種手機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤率為14%，若此種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x10．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=112．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么________．14．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．15．計(jì)算的結(jié)果是____．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.17．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點(diǎn)B畫AD的平行線BE；④過點(diǎn)D畫AC的垂線，垂足為F．19．（5分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，求的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷921．（10分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx222．（10分）某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？23．（12分）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(起步價(jià)指小于等于3千米行程的出租車價(jià)),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時(shí),超過3千米的部分按每千米1.3元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算),當(dāng)超過5千米時(shí),超過5千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費(fèi)，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元．∴買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．2、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.5、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進(jìn)行分類討論．【詳解】①當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．7、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．9、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】對一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.10、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號法則是關(guān)鍵．11、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，則，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意得a-2=2，b+2=3，

解得a=3，b=2．

．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14、1【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．15、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則.16、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個(gè)端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因?yàn)锳D在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，19、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據(jù)∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【詳解】根據(jù)折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題中的角的計(jì)算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵．20、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序，牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)確判定每一步的符號，結(jié)合運(yùn)算律簡化運(yùn)算是關(guān)鍵．21、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè).【分析】設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買