九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版單元測(cè)試卷 期末檢測(cè)卷

期末檢測(cè)卷

M時(shí)間：120分鐘?滿分：150分

一、選擇題（每題4分，共40分）

L下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列事件是必然事件的是（）

A.打開(kāi)電視機(jī),它正在直播排球比賽

B.拋擲5枚硬幣，結(jié)果是2個(gè)正面朝上,3個(gè)反面朝上

C.黑暗中從一大串鑰匙中隨便選出一把,用它打開(kāi)了門

D.投擲一枚均勻的正方體骰子，正面朝上的數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)

3.如圖，正五邊形價(jià)碗?內(nèi)接于為命上一點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)〃重合），則的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.60°D.72°

4.六一兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買活動(dòng).顧客

購(gòu)買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.

下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說(shuō)法不正確的是（）

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002005008001000

落在“鉛筆”區(qū)域的次

68140355560690

數(shù)/〃

落在“鉛筆”區(qū)域的頻

0.680.700.710.700.69

率2

n

A.當(dāng)”很大時(shí),估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.7

B.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7

C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次,那么指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次,一定有3次獲得文具盒

5.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）

6.在平面直角坐標(biāo)系中,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若。。的半徑是1,則直線與00的位置關(guān)系是

A.相離B.相交C.相切D.無(wú)法確定

7.如圖，已知4C是。。的直徑，點(diǎn)8在圓周上（不與4。重合），點(diǎn)〃在4C的延長(zhǎng)線上，連接加交O0

于點(diǎn)￡若/力如=3/〃,則（）

A.DE=OBB.y[2DE=EBC.aDE=DOD.DE=EB

8.如圖,△/州是。。的內(nèi)接三角形,NC=30°,<3。的半徑為5.若點(diǎn)/，是。。上的一點(diǎn)，在△48戶

中,*4及則力的長(zhǎng)為（）

A.5B.竽C.5V2D.5V3

9.用6個(gè)小正方形組成如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,設(shè)經(jīng)過(guò)圖中可三點(diǎn)的

圓弧與線段交于點(diǎn)用則成的長(zhǎng)為（）

V542八6V5

AA.-rnBn.—兀C.---nDn.---n

4442

10.如圖，點(diǎn)尸是等邊三角形的外接圓上一點(diǎn)，連接以/8/C/N在以下判斷中，不正確的是

A.當(dāng)弦/方最長(zhǎng)時(shí),是等腰三角形B.當(dāng)△』/守是等腰三角形時(shí)

C.當(dāng)尸（ZL4c時(shí)D.當(dāng)//（產(chǎn)=30°時(shí)，△砒'是直角三角形

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖所示，此時(shí)樹(shù)的影子是在（填“太陽(yáng)光”或“燈光”）下的影子.

第II題圖第12題圖第L1題圖

12.如圖，將△力比繞點(diǎn)「按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△/'"C；使點(diǎn)力'落在比"的延長(zhǎng)線上.已知

ZJ=27°,NZMO。，則//龐'=_______.

13.九年級(jí)⑴班舉行了一場(chǎng)關(guān)尹生活中是否需要善意的謊言”的辯論會(huì),正方麗麗和她的兩名

女隊(duì)友、反方小凱和他的兩名男隊(duì)友均獲得“最佳辯手”的稱號(hào)，現(xiàn)要從這六名學(xué)生中陵機(jī)選取

一名男生和一名女生參加學(xué)校的辯論賽,小凱和麗麗一起參加比賽的概率為.

14.如圖，正方形力時(shí)的邊長(zhǎng)為1,以48為直徑作半圓，點(diǎn)P是切的中點(diǎn)，外與半圓交于點(diǎn)Q連接

即給出如下結(jié)論①制=1;喝或③8/舄;@bosN像卷其中正確的是.（填序號(hào)）

三、解答題（共90分）

15.（8分）如圖，已知△?1%的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為力（-2,3）,鳳￡0），4-1,0）.

⑴將△川笫繞坐標(biāo)原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°得△zl'6'C',畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)?1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)力’的坐標(biāo)；

（2）將△4式繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△〃"〃C〃，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4〃的坐

標(biāo)；

⑶請(qǐng)直接寫(xiě)出以46。為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)〃的坐標(biāo).

16.（8分）如圖所示是某幾何體的展開(kāi)圖.

⑴這個(gè)幾何體的名稱是:

（2）畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；

⑶求這個(gè)幾何體的體積.（^^3.14）

17.（8分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部（。點(diǎn)）10米的點(diǎn)月處，他的身高（線段46在路燈

下的影子為線段4也已知路燈燈桿制垂直于路面.

⑴在飯上畫(huà)出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P,

（2）小明沿4。方向前進(jìn)到點(diǎn)C請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)表示小明影子的線段CN,

⑶若A^.5米，求路燈燈泡尸到地面的距離.

Q

-

-

-

-

-

-

-D

——

O

C

18.（8分）有三張正面分別寫(xiě)著T,2,3的卡片，它們的背面完全相同.

⑴將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片正面的數(shù)為正數(shù)的概率

為；

⑵將這三張卡片背面朝上洗勻后，小明隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，的

橫坐標(biāo)，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)

產(chǎn)的縱坐標(biāo).請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出點(diǎn)P在第一象限的概率.

19.（10分）如圖,4?與。。相切于點(diǎn)COAQB分費(fèi)交00于點(diǎn)、D,E￡D=CE.

⑴求證:。4=04

（2）已知4ZM次，物N,求陰影部分的面積.

20.（10分）如圖，以力。為直徑的O0交47于點(diǎn)〃，點(diǎn)E為筋的中點(diǎn)，連接CE交四于點(diǎn)￡且BF=BC.

⑴求證:用是O0的切線；

（2）若。。的半徑為2,cos廬求您的長(zhǎng).

21.（12分）某數(shù)學(xué)興趣小組將我校九年級(jí)某班學(xué)生一分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小

組（1,表示成績(jī)，單位:次，且100Wx<200）,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布

直方圖，其中百￡兩組中人數(shù)之比為4請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

組別分組頻數(shù)頻率

A100^x<1205

B120Wx<140b

C140Wx<1601530%

D160Wx<18010

E180^x<200a

頻數(shù)

（1）填空:a=,b=，本次跳繩測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組;（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)字母）

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為185次、195次,現(xiàn)要從E組中隨機(jī)選取兩人介

紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率.

22（12分）如圖,4?是的直徑,45■交00于點(diǎn)C且與的切線⑦互相垂直,垂足為D.

⑴求證:

（2）若月加8,

?50。的半徑；

②求tanN刈〃的值.

23.（14分）⑴已知:如圖是。。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)為我上一動(dòng)點(diǎn)，求證:必，必少

(2)如圖2,四邊形AO是OO的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為我1上一動(dòng)點(diǎn)，求證:必=/YK反咫

(3)如圖3,六邊形/比次是。。的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為我上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄恳?，煙％三者之間有

何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

圖1圖2圖3

期末檢測(cè)卷

1.B【解析】題圖中從左到右第1個(gè)和第4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第2個(gè)和第3個(gè)圖形不是

中心對(duì)稱圖形.故選B.

2.D【解析】A項(xiàng)是隨機(jī)事件;B項(xiàng)是隨機(jī)事件;C項(xiàng)是隨機(jī)事件;D項(xiàng)是必然事件.故選D.

3.B【解析】如圖，連接/如因?yàn)槲暹呅?5a應(yīng)為正五邊形，所以/網(wǎng)普=72°,所以

4CPD*C0D36°.故選B.

4.D【解析】由題表可知，指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7左右，故A選項(xiàng)正確;用頻

率估計(jì)概率可知，獲得鉛筆的概率大約是0.7,故B選項(xiàng)正確;指針落在“文具盒”區(qū)域的概率約為

0.3,所以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有2000X0.3400(次)，故C選

項(xiàng)正確;轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，不一定有3次獲得文具盒，故D選項(xiàng)不正確.故選D.

5.C【解析】A,B,C,D項(xiàng)的主視圖和左視圖分別如圖1,2,3,4所示，由圖可知圖3中主視圖與左

視圖相同.故選C.

fii

□Ez]B

主視圖左視圖主視圖左視圖

圖】圖2

山土

主視圖左視圖主視圖左視圖

圖3圖4

6.C【解析】直線y中/與x軸的交點(diǎn)是/(>②0),與y軸的交點(diǎn)是久0,y),即物力2,。?=日，

則48=](或y+(企>之.設(shè)點(diǎn)。到直線的距離為d由等面積法可得"以?OB^AB-&所以d=l,

所以直線y=x/與。。的位置關(guān)系是相切.故選C.

7.A【解析】如圖，連輕EO.；OB=OE,ZB=NBEO,；/AOB=ZD+NB,NAOB3ND,

.：/B+/D34D、；./BR/D.；.2BEOC2D.又；4BEO=/D+4DOE、；.NDOE=/D,；.DE=EO=OB.故

選A.

8.D【解析】如圖,連接的M,華設(shè)而與心交于點(diǎn)。，易知4附2/060°.

,.?PB=AB,.".0B^AP,AD=PD,.t.AP=2AD=20A?sin/加加2X5xf節(jié)百.故選D.

9.A[解析]如圖，連接AMKAD?+DM?代,MHKMC?+CHZ=^,AHKABZ+BH2=-f^,滿足

4獷司勿引隊(duì)且4聆幽.：△4,物/是等腰直角三角形.：?乙步長(zhǎng)90°,.：胡/是麗所在圓的直

徑，.二ZMRH馮0°,.：MRLAH,.：ZRMA=ZRMH45°..：窗所對(duì)的圓心角為90°,.：■的長(zhǎng)為

嚅小?故選兒

10.C【解析】對(duì)于選項(xiàng)A,當(dāng)弦心最長(zhǎng)時(shí)，陽(yáng)為直徑，：?△/回為等邊三角形，.:如垂直平分弦

/C?:必守C是等腰三角形，故A正確.對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)△加，是等腰三角形時(shí),點(diǎn)尸只能為點(diǎn)

8或過(guò)點(diǎn)〃的直徑的另一個(gè)端點(diǎn)，都能得到陽(yáng)，/C故B正確.對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)即，”時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)、B

重合或?yàn)檫^(guò)點(diǎn)6的直徑的另一個(gè)端點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)3重合時(shí),N/e60、當(dāng)點(diǎn)P為過(guò)點(diǎn)/?的直徑

的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),//少=30°,故C不正確.對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P可能在&上也可能在

族上.當(dāng)點(diǎn)P在戢上時(shí)，連接OA,OBJ.2Aop啜NACP$0°,NAOBeNACBC20°,：&Q/三點(diǎn)共線，

這時(shí)△質(zhì)是直角三角形;當(dāng)點(diǎn)P在旗上時(shí)，連接

OC,:24。=2//?比60°,/月3=2//1%=120°三點(diǎn)共線，這時(shí)△8PC也是直角三角形，故D

正確.故選C.

11.太陽(yáng)光

12.460【解析】：2427。，NZM0。，.：N/a'=N"N527。刊0。=67。.：?將△力繞點(diǎn)

C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

△4'B'C、：.XABC^l\A'B'C,.：NACB=NA'CB',二/ACB-NB'CA=/A'CB'-NB'CA,即

NBCB'=NACA',二NBCB'知°,.：NACB'=18Q°-NACA'-NBCB'=18Q°與7°芍7°°.

13,1【解析】用48。分別代表小凱和他的兩名男隊(duì)友，用a,〃c分別代表麗麗和她的兩名女

隊(duì)友,根據(jù)題意列表如下：

ABC

a(a,A)(a,B)(a,。

b(b,A)也由(b,O)

c(c,A)(c閨(G°

由表格可知共有9種等可能的結(jié)果.其中小凱和麗麗一起參加比賽的結(jié)果只有一種，則小凱和麗麗

一起參加比賽的概率為永

14.①②④【解析】愧接也血如圖1.易證四邊形加即是平行四邊

形,.：〃?！˙P」：NAOD=NOBQ,ZQOD=ZBQO,：OQ=OB,.：ZOBQ=/BQO,；./AOD=NQOD,又

VAO=QO,OD=OD,.：△力如已△。如,.：，。物=1,故①正確.彝接陽(yáng)如圖

2,；C*,BC=l,.：即=卜2+(,考.：F8為直徑,.：N4/=90°又

:?NA階NEP&J.RSAQBsRSECP,.：需唱普4」：BQ專網(wǎng)PQqW嚕渭,故②正

Crtfr*Vb□N>1U0(/Z

確.③S點(diǎn)。作QH1DC千息〃如圖3,:QH〃BC,.：APHg/\PCB,：.瞿春，由詢

LuDr

卷5?:蓋W?:贈(zèng)，?:8呻三3八喘故例誤.物點(diǎn)O作QVL4〃于點(diǎn)A；如圖4.易得

BQLDr03L/Nb/U

DP〃醺〃AB,.：*AN喘BQ今L；段k-UN今L；必《i>由優(yōu)TDQ得□cosN/1%嘲W，故⑷正確.綜上所述，正確的結(jié)

論是①②④.

15.【解析】(1)4/'8'。'如圖所示,點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/'的坐標(biāo)為(2,-3).

gIXA"B"C"如圖所示，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A"的坐標(biāo)為(T,-2).

(3)頂點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(-7,3)或(T,-3)或(3,3).

￡

:

Y

T

T

T

T-

T丁

-

匚

.l

16.【解析】⑴圓柱

(2)三視圖如圖所示.

左視圖

俯視圖

(3)由題圖，可知圓柱的底面圓的半徑片5,高加20,

所以體積為570.

17.【解析】(1)點(diǎn),的位置如圖所示.

(2)線段CM如圖所示.

(3)"ABHOP,；.△例6s△肌々

.AB_AMgnl.6-2.5

■,Op-OM,U,JOP-10+2.5,

；.0P用米，即路燈燈泡尸到地面的距離是8米.

18.【解析】(1)|

(2)列表如下：

-123

-1(-1.-1)(-1.2)(-1.3)

2(2,-1)(2.2)(2.3)

3(3,-1)(3,2)(3,3)

觀察表格可知，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種,其中點(diǎn)在第一象限的結(jié)果有(2,2),(2,3),(3,2)和(3,3),

共4種，

所以點(diǎn)尸在第一象限的概率為上

19?【解析】(1)連接0C.

:與0。相切于點(diǎn)

;CD=CE、；./AOC=ZBOC.

(ZAOC=ZBOC,

在△力宏和△仇猿中,。。=0&

VZACO=ZBCO=90°,

???△4%黃△死C?:OA=OB.

(2)TOB=OA4,BC當(dāng)AB=2W,

?：sinN6%哮考考，則N83-60。，

UD4L

???OC=OB2

；?S陰第二S^BOC—S扇形?)!’=X2X2V5-6累;2：之0q.

Loou3

20.【解析】⑴如圖，連接力￡；

:是。。的直徑，,：N￡、-90°.

???/EAD+/AFE畛.

?.?BF=BC.：4BCE=/BFC.

:笑為筋的中點(diǎn)，

；?4EAD=4ACE、

/BCE+/ACE馮0°、???AC【BC

:“。為0。的直徑,?：％是。。的切線.

⑵丁。0的半徑為2,?"。工

又［cosB微端，BCKAB電

.:冊(cè)也?:小5-3N

???/EAD=4ACEZE=/E,

.,.△AEFsXCEA、

設(shè)￡4=x，則反>2x,

由戰(zhàn)+EC=AC,得三網(wǎng)/=16,

.：*￥，.：龍￥

21.【解析】(1)432%C

由題意可知總?cè)藬?shù)為15^30?=50,

因?yàn)槭稀陜山M人數(shù)之比為4；1,

所以5a巧0T-15T0,解得a=4,

所以6組的頻數(shù)是16,

所以6專X100%42%

因?yàn)?+16<25,5刊6+15>25,

所以中位數(shù)落在。組.

(2)由(1)可知補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

⑶記甲為G,乙為〃片組另兩位同學(xué)為MA；畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

GHMN

/NZNZN

HMNGMNGHNCHM

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人中至少有1人被選中的結(jié)果有10種,

則甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率為號(hào)號(hào)