2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）-北師大版數(shù)學九年級下冊課件

第二章

2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）知識回顧，問題引入1.什么是二次函數(shù)？

一般地，若兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的形式，則稱y是x的二次函數(shù).2.在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎？…………-24-11010124合作學習，探究新知畫二次函數(shù)y=x2的圖象（1）觀察y=x2的表達式，選擇適當?shù)膞值，并計算相應(yīng)的y值，完成下表：xy·····(2)在直角坐標系中描點（3）用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象.y=x2（1）這個函數(shù)的圖象形狀是怎樣的？（2）圖象與x軸的交點坐標是什么？（3）y隨x的變化而怎樣變化？（1）圖象是一條拋物線.（2）有交點，坐標為（0,0）.（3）當x＜0時，y隨x的增大而減小，當x＞0時，y隨x的增大而增大.（4）當x=0時，y的值最大，y最大值=0.（5）是軸對稱圖形，對稱軸是y軸（直線x=0）；如（1，1）和（-1，1）等.（4）x取何值時，y的值最??？是多少？（5）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點.

二次函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線，開口方向：向上對稱軸：y軸頂點：對稱軸與拋物線的交點，它是圖象的最低點.坐標為（0,0）

二次函數(shù)y=-x2

的圖象也是一條拋物線，它與二次函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于x軸對稱

二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=x2y=-x2

向上

向下y軸（0，0）拋物線增減性：

y=x2

：

x＞0時，y隨x的增大而減小

x＜0時，y隨x的增大而增大

y=-x2：

x＞0時，y隨x的增大而增大

x＜0時，y隨x的增大而減小最值：

y=x2：

x=0時，y最小值=0y=-x2：

x=

0時，y最大值=0例題講解

已知二次函數(shù)y=x2.求：（1）當x=5時，y的值；（2）當y=4時，x的值；（3）當x為何值時，y隨x的增大而增大？解：（1）把x=5代入，得

y=52=25.

（2）把y=4代入，得

x2=4，解得x=±2.（3）當x＞0時，y隨x的增大而增大.1.二次函數(shù)y=-x2中，當y=-16時，x=_______.2.已知函數(shù)y=ax2的圖象過點（3，9）和（2，t）.（1）求a和t的值；（2）試判斷這個函數(shù)的圖象是否過點（-3，9）.過點（-3,9）a=1,t=4能力小測試1.拋物線y=-x2與直線y=kx+3交于點（2，b），則k=_______.2.如圖，拋物線y=x2中，當-1≤x≤2時，y的取值范圍是_____________.-3.50≤y≤4拓展練習二次函