2020年初一數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

2020年初一數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)一、選擇題1．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070 D．＝20702．將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列計(jì)算中：①；②；③；④；⑤若，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a與c互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）A．a(chǎn)+b+c>0 B．|a+b|<c C．|a-c|=|a|+c D．a(chǎn)b<05．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=06．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得7．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元8．下列結(jié)論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>09．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．10．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米.設(shè)港和港相距千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）.A． B．C． D．11．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB12．下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．若與互為相反數(shù)，則a=________．14．觀察下列算式：若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有的式子表示出來(lái)：15．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來(lái)的A﹣B的值應(yīng)該是．16．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.17．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，這個(gè)角的度數(shù)是________18．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_______.19．正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．20．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_(kāi)____________．三、解答題21．在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？22．8x＝5200x＝6500∴電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．②設(shè)該電器的進(jìn)價(jià)為m元/臺(tái)，則有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元/臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，搞清優(yōu)惠的計(jì)算方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．23．某校組織七年級(jí)師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問(wèn)：怎樣租用客車更合算？24．化簡(jiǎn)求值：，其中.25．某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少；為什么．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．2．B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到7.76，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為7.76×106，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：①3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意；②3ab2?3b2a=0，正確，不合題意；③∵2a2+4a2=6a2，∴原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；④∵5?3=2，∴原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；⑤∵a?0，?|a|=a，∴原式計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選D4．C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a．b，c的取值范圍，再逐一對(duì)各選項(xiàng)判定，即可解答．【詳解】由數(shù)軸可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A錯(cuò)誤；|a+b|>c，故B錯(cuò)誤；|a?c|=|a|+c，故C正確；ab＞0，故D錯(cuò)誤；故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí).5．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=48．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過(guò)適當(dāng)變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過(guò)觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過(guò)適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較．9．B解析：B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×106．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．A解析：A【解析】【分析】通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．11．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項(xiàng)A，AC＝AB?AB＝4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE＝2CD?CE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE＝3AC?AE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D＝2AC，CB＝3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵12．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.二、填空題13．【解析】根據(jù)題意列出方程+=0直接解出a的值即可解題解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0去分母得：a+3+2a﹣7=0合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0化系數(shù)為1得：a﹣=0故答案為解析：【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．14．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律用n表示可得答案【詳解】根據(jù)題意分析可得：解析：【解析】【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2-n2=2n+1；故答案為（n+1）2-n2=2n+1．15．﹣5x+3y【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A然后再求A-B【詳解】解：由題意可知：A+B=x-y∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：﹣5x+3y．【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A，然后再求A-B．【詳解】解：由題意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案為：-5x+3y．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，注意加減法是互為逆運(yùn)算．16．②③④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍成正方體將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．17．35°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x度根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度則180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：這個(gè)角的度數(shù)是3解析：35°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x度．根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度．則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個(gè)角的度數(shù)是35°．故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角的定義，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)與方程分思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18．1或7【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論根據(jù)線段中點(diǎn)的定義利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案【詳解】①如圖當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)∵M(jìn)N分別是ABBC的中點(diǎn)A解析：1或7【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長(zhǎng)是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.19．12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱故答案為：12【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體關(guān)鍵是看正方體切的位置解析：12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM為∠CBE的平分線∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN為∠DBE的平分線∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.三、解答題21．小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【解析】【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60）x=300-100，解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過(guò)乙車時(shí)，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．無(wú)23．（1）該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：，

解得：x=225，答：該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）：由題意，得需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），租用45座客車需：5×250=1250（元），租用60座客車需：4×300=1200（元），∵1250＞1200，∴該校租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用