贛州市十五縣（市）高三上學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)（文）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)（文)試題一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。命題“x∈R，x2－2x＋4〈0"的否定為A.x∈R，x2－2x＋4≥0B.x0∈R,x02－2x0＋4≥0C.xR，x2－2x＋4≥0D。x0R，x02－2x0＋4≥02。設(shè)f（x)是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是A。f（x)f（－x）是奇函數(shù)；B。f(x）f（－x)是奇函數(shù)；C。f(x）＋f（－x)是偶函數(shù)；D。f（x)－f(－x）是偶函數(shù)3.已知｛an｝為等比數(shù)列,a3＝4，a5·a7＝36,則a9的值為A。－9B。9或－9C.8D.94.已知，均為單位向量,若⊥（＋2），則，的夾角為A。B.C。D.5.已知，b＝ln,c＝,則A。c>b〉aB。c>a〉bC。b>a〉cD。b>c〉a6.函數(shù)f(x）＝ln｜x|＋x2－的圖象大致為7.如右圖，點A為單位圓上一點，∠xOA＝，點A沿單位圓逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α到點B（，)，，則sinα＝A.B.C。D.8.已知正項等差數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，且S15＝45，M為a5，a11的等比中項，則M的最大值為A。3B。6C。9D。369.若函數(shù)f（x)＝2x3－3mx2＋6x在區(qū)間（1，＋∞）上存在極值點，則實數(shù)m的取值范圍是A.［2,＋∞)B。（－∞,1）C。（－∞，2］D.（2，＋∞)10.三角形ABC中,|AB｜＝2，｜AC｜＝2，BAC＝45°，P為線段AC上任意一點,則的取值范圍是A.［－,1］B。［－,0]C。[－，4］D。[－，2］11。對于函數(shù)f（x）,若a，b，c∈R，f(a),f（b),f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”，以下說法正確的是A.f（x)＝1（x∈R）不是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”；B?！翱蓸?gòu)造的三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)；C.f(x）＝(x∈R）是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)"；D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是［，e],則f(x）一定是“可構(gòu)造的三角形函數(shù)”。12。已知函數(shù)f（x）在定義域R上可導(dǎo)，且f’(x)≥cosx，則關(guān)于x的不等式的解集為A。［，＋∞）B。［－，＋∞)C。(－∞，]D。（－∞，－］二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分。將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.已知函數(shù)，則f(）＋f（0）＝。14。已知數(shù)列｛an}中,a1·a2·a3·…·an＝n2,n∈N*，則a5＝。15.若，則sin（－θ）＝。16.設(shè)函數(shù)f（x）是定義域R為的偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(x），若x∈[－1，0］時,f(x)＝x2，則函數(shù)f(x)的圖象與y＝|lgx｜的圖象交點個數(shù)。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分）已知集合A＝{x｜(x－3)（x－1)〈0},B＝{x|（x－a)（x－2a)〈0}(a〉0)。（1）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求正數(shù)a的取值范圍；(2）若A∩B＝，求正數(shù)a的取值范圍。18。(本小題滿分12分）已知數(shù)列｛an｝滿足a1＝1,an＋1＝4an＋3n－1，bn＝an＋n。(1）證明：數(shù)列{bn｝為等比數(shù)列；（2)求數(shù)列｛an｝的前n項和。19.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b,c，＝(2a－c，cosC),＝(b，cosB）.（1)若//,求角B的大小;（2)在（1)的條件下，且b＝,a＋c＝2,求△ABC的面積。20。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x）＝x2lnx.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)函數(shù)h(x)＝xf(x)－x3，若方程h（x）－2a＝0在[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍。21。（本小題滿分12分)將函數(shù)的圖象向左平移（0<φ〈)個單位長度后得到f（x）的圖象。（1）若f(x)為偶函數(shù),求f(φ）的值;(2）若f（x)在（π，π）上是單調(diào)函數(shù),求φ的取值范圍。22.（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x）＝a(x－）－lnx。(1)若a＝1,求曲線y＝f(x)在點(1，f（1）