武康平-高級微觀經濟學15一般均衡與經濟效率

Lecture15一般均衡與經濟效率GeneralEquilibrium&EconomicEfficiency1可編輯版TopicstobeDiscussed任何經濟社會都是由許許多多的消費者、生產者和多種商品構成的，消費者與生產者通過各種市場來參與經濟活動。局部均衡理論僅僅孤立地討論單個市場上的經濟活動及其結果，但現實中商品之間存在替代與互補關系，這讓每個市場都無法孤立存在，都處于與其他市場的相互聯系和相互影響之中。這種情況下，所有市場能否同時都實現均衡？便成為一個基本重要的問題。一般經濟均衡理論正是對“所有市場能否同時都實現均衡”這個問題進行研究所形成的理論。本講運用博弈論思想方法，建立Arrow-Debreu一般經濟均衡模型，討論一般均衡的社會福利意義以及一般均衡的競爭性特征。2可編輯版一般均衡問題經濟運行為什么要追求均衡？為了說明這個問題，首先注意，生產的目的是為了消費，而消費是要通過一定的分配方式，主要是通過相互交換，把商品分配給消費者來實現的。局部均衡理論指出，在價格機制作用下，通過貨幣與商品的交換所實現的供求相等的交易結果——市場均衡，讓全社會的福利達到了最大。一般均衡理論同樣能夠說明，依靠價格機制進行調節(jié)所達到的供求相等的交易結果讓社會福利達到了最大。這樣一來，實現一般均衡便成為經濟運行的追求目標。均衡與定價是永恒的主題，一般均衡問題的核心是論述一般經濟均衡的存在性。如果建立的模型不存在一般均衡，那么這樣的經濟模型就是失敗的。一般均衡理論論述了全社會商品價格體系的決定機制，因而是最一般的價格決定理論。3可編輯版(一)亞當

斯密的看不見的手一般經濟均衡思想可追溯到1776年亞當·斯密在《國富論》中寫下的一段名言——看不見的手：每個人使用他的資本的目的，都是力圖使其生產物的價值達到最大。一般來說，他并沒有想增進公共福利，也不知道自己在多大程度上促進了哪種福利。他所追求的僅僅是個人安樂，僅僅是個人利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導他去促進一種目標，而這種目標并非他本意想要達到的。由于追求個人利益，他經常促進了社會利益，并且要比他真心促進社會利益的效果更大。這段話提出了一個當時及以后一百多年人們沒有考慮過的深刻問題：有一個包含許多小系統(tǒng)的大系統(tǒng)，每個小系統(tǒng)都有自己的目標函數，大系統(tǒng)也有目標函數，諸小系統(tǒng)的目標最優(yōu)化可能相互牽制。那么能否有某種調節(jié)手段，使得只要各小系統(tǒng)追求自己的目標最優(yōu)，大系統(tǒng)的目標就達到最優(yōu)？一般均衡問題4可編輯版(二)

瓦爾拉的價格機制瓦爾拉(1874)把亞當

斯密所說的“社會利益”解釋為“供求均衡”，把“看不見的手”解釋為“價格機制”，一般經濟均衡理論便從此問世。瓦爾拉設想，市場上每個活動者都服從價格機制從背后的調節(jié)，根據市場價格作出決策，其結果是市場上每種商品的總需求與總供給都只是各種商品價格的函數。于是，瓦爾拉這樣提出他的一般經濟均衡問題。一般經濟均衡問題：設經濟系統(tǒng)中有許許多多的生產者和消費者，生產者追求利潤最大化，消費者追求效用最大化，生產者的利潤與消費者的支付能力都與市場價格體系有關。那么是否存在一種合適的價格體系(即一般均衡價格體系)使得在它之下經濟系統(tǒng)獲得全面均衡，即不但每個人的利益都達到最大，而且全系統(tǒng)實現供求相等？一般均衡問題5可編輯版(三)

瓦爾拉均衡瓦爾拉給出了一般均衡價格體系存在性的數學論證：他把問題表述成為一個以需求、供給和價格為未知量的聯立方程組，然后聲稱方程組中獨立變量個數與獨立方程個數相等，故方程組有解，從而一般經濟均衡問題有解。瓦爾拉認識到，如果沒有一般經濟均衡存在性的數學論證作后盾，那么他的一般均衡理論將是一片空洞。為了強調自己的理論的正確性，瓦爾拉還對一般均衡的存在性作了一個經濟論證：市場就像一個巨大的交易所，在那里所有人都在叫價拍賣、討價還價。這種價格探索過程必然會在最后某個時刻，讓所有的人都做成交易，此時的商品價格體系就是一般均衡價格體系。瓦爾拉提出一般經濟均衡理論，使他成為所有經濟學家中最偉大的一個。他的研究讓人們把注意力從單一商品定價轉到全部商品同時定價上來，去研究市場機制與資源配置。一般均衡問題6可編輯版1.瓦爾拉的一般均衡模型經濟系統(tǒng)中有

m

種生產要素和

n

種產品；生產一單位產品

j，需要投入

aij

個單位的要素

i

(i

=

1,2,…,m;j

=

1,2,…,n

)；每種商品的總需求與總供給都是商品價格體系的函數；

w

=

(w1,…,wm)：

m

種要素的價格體系；

q

=

(q1,…,qn)：

n

種產品的價格體系；

xi：社會對要素

i

的供應量；yj：社會對產品

j

的供應量；

i

(w,q)：要素

i

的供給函數；

j

(w,q)：產品

j

的需求函數；要素

i

的供給為xi=

i

(w,q)；要素

i

的需求為

；產品

j

的供給原則為，且供求相等：yj

=

j

(w,q)。(三)

瓦爾拉均衡一般均衡問題7可編輯版2.瓦爾拉的一般均衡方程(三)

瓦爾拉均衡一般均衡問題瓦爾拉根據上述假定，把一般經濟均衡問題表述成為如下的方程組——瓦爾拉一般均衡方程：

i

(w,q)和

j

(w,q)都是零階齊次函數，故可令qn

=1。這樣，方程組中的未知數便可去掉了一個。瓦爾拉定律：，即消費者向生產者提供要素獲得收入，然后用這些收入購買產品進行消費。根據這條定律，方程個數可去掉一個，結果獨立變量個數與獨立方程個數相等。瓦爾拉據此宣稱，上述方程組有解。8可編輯版(四)

瓦爾拉模型的一般化一般均衡問題為了更清楚地表達瓦爾拉的一般均衡模型的含義，我們采取更一般的形式來表述一般經濟均衡問題。

i

(w,q)表示社會對要素

i

的需求函數(i

=1,2,

,m)；

i

(w,q)表示社會對要素

i

的供給函數(i

=1,2,

,m)；

j

(w,q)

表示社會對產品

j

的需求函數(

j

=

1,2,

,n

)；

j

(w,q)表示社會對產品

j

的供給函數(

j

=

1,2,

,n

)。一般均衡問題：是否存在價格體系

(w,

q)

滿足下述方程組?

這就是一般均衡方程組，其解(w,

q)叫做一般均衡價格體系。瓦爾拉定律：消費者用提供要素所得的收入來購買產品，即

；生產者用銷售產品所得的收入來支付要素報酬，

。9可編輯版1.一般均衡方程的轉化(四)

瓦爾拉模型的一般化一般均衡問題需求與供給的零階齊次性說明，一般均衡方程中獨立變量個數為m+n

-1，瓦爾拉定律保證了獨立方程個數也為m+n

-1。令超需求映射Z(

p)=D(

p)

-

S(

p)是零階齊次的連續(xù)映射。這是因為需求映射D(

p)和供給映射S(

p)都是零階齊次連續(xù)映射。瓦爾拉定律：pD(

p)=pS(

p)，即

pZ(

p)

=

0。一般均衡問題：超需求映射Z(

p)是否具有零點，即是否存在價格向量

p

使得

Z(

p)

=

0

？超需求映射的零階齊次性，讓我們可把價格體系p

的變化范圍限制在如下P

內：。10可編輯版2.一般均衡問題的深刻性(四)

瓦爾拉模型的一般化一般均衡問題一般均衡問題可進一步轉化為：對于服從瓦爾拉定律

pZ(

p)

=

0的超需求映射Z(

p)，是否存在價格向量p

P

使得Z(

p)

=

0？下面的定理闡述了一般均衡問題的深刻性。定理

下面兩個命題等價：對于任何連續(xù)映射

，如果

pZ(

p)

=

0

對一切p

P

成立，則存在

p

P

滿足

Z(

p)

0；任何連續(xù)映射

f:

P

P

都有不動點，即(p

P)(f

(

p)

=p)。定理中的命題

(2)

就是1911年才問的Brouwer

不動點定理，瓦爾拉提出一般均衡問題是在1874年?？梢姡谕郀柪瓡r代，一般經濟均衡的存在性是根本證明不了的。后人倒是應當感謝瓦爾拉的數學修養(yǎng)以及他的錯誤證明，否則一般均衡這一光輝思想就要被抹殺了。11可編輯版阿羅-德布羅的一般均衡模型經濟中共有

m

個消費者、n

個生產者、

種商品。經濟資源為消費者私有。消費者i

的消費集合為

Xi，偏好關系為

i

，擁有資源向量為

ei，即(Xi,

i,ei)刻畫了消費者

i。消費者向生產者提供資源獲得收入，還獲得生產者的利潤分紅。生產者除了向要素支付報酬外，還將利潤全部分配給消費者(注意，生產者也是消費者)。假定消費者

i

從生產者

j

那里享受到的利潤分成比例為

ij：。生產者

j

的生產集合為

Yj

，即

Yj

刻劃了生產者

j。在上述假設下，經濟系統(tǒng)可表述為

E

=

(Xi,

i,ei,

ij,

Yj

)(m,

n,

)。經濟狀態(tài)：是指經濟運行到達的狀態(tài)，可用商品空間

中的向量組(x,y)

=

(x1,…,xm,y1,…,

yn)表示：消費者

i

選擇消費向量

xi(i

=1,2,…,m)，生產者

j

選擇凈產出向量

yj

(

j

=1,

2,…,

n)。阿羅和德布羅運用博弈論重建了瓦爾拉一般均衡理論，并對一般均衡的存在性給出了令人滿意的證明。他們假定：12可編輯版(一)可達狀態(tài)與可行狀態(tài)可達狀態(tài)(x1,…,xm,y1,…,

yn)：

用A(E)表示經濟E的所有可達狀態(tài)的全體?？蛇_消費：可達狀態(tài)中出現的消費向量，叫做消費者的可達消費。消費者

i

的可達消費的全體，叫做消費者

i

的可達消費集，記作

Xia，即

Xia

=

{z

Xi

:

((x,y)A(E

))(z

=

xi)}?？蛇_生產：可達狀態(tài)中出現的凈產出向量，叫做生產者的可達生產。生產者

j

的可達生產的全體，叫做生產者

j

的可達生產集，記作Yja，即Yja

=

{z

Yj

:

((x,y)A(E))(z

=

yj)}?？尚袪顟B(tài)(x1,…,xm,y1,…,

yn)

：用F(E)表示經濟E的所有可行狀態(tài)的全體。阿羅-德布羅的一般均衡模型13可編輯版(二)

經濟的運行阿羅-德布羅的一般均衡模型阿羅和德布羅描述的經濟

E

只有消費部門和生產部門。這兩個部門通過市場聯系在一起，他們相互作用，相互影響，最后決定了經濟中的資源配置。在這個經濟中，每個消費者和生產者都聽從價格的召喚；同時，消費者全體與生產者全體又共同決定市場價格。任何經濟狀態(tài)

(x1,

,xm,y1,

,

yn)

都代表經濟

E

的一種資源配置，最后達到的狀態(tài)是個人與集體行為相互作用的結果。消費部門生產部門品產供提提供要素市場市場價格個人行為集體行為指揮組成決定14可編輯版1.個人行為服從價格調節(jié)背對背交易：每個人都僅僅依據價格行事，好像他們根本不見面，只是“背對背”地聽從價格召喚。價格決定經濟狀態(tài)中的收入分配：價格體系p

決定了各個消費者i在經濟狀態(tài)(x1,…,xm,y1,…,

yn)中的收入

ri

，即決定了收入分配(r1,

r2,…,

rm)：。依據價格調整個人行為，從而改變經濟狀態(tài)。在經濟達到的狀態(tài)

(x1,…,xm,y1,…,

yn)

中，雖然價格體系

p

確定了消費者

i

的收入ri，但

xi未必是消費者i

在價格

p

和收入ri下的效用最大化消費，yj

也未必是生產者

j

在價格

p

下的利潤最大化生產。因此，消費者和生產者必然要調整各自的方案，這就改變了當前的經濟狀態(tài)(x1,…,xm,y1,…,

yn)：(二)

經濟的運行阿羅-德布羅的一般均衡模型價格p，收入r1,

r2,…,

rm

效用最大化、利潤最大化15可編輯版如果，那么必有某些商品供不應求或供過于求，交易無法完成，這就要引起價格p

發(fā)生變動：2.集體行為改變市場價格價格

p

讓中的個人消費與生產不再是最優(yōu)的，引起消費者和生產者調整方案，經濟狀態(tài)繼續(xù)變動：討價還價經濟狀態(tài)的變化又一次引起價格調整：p

p

。經濟中的這種調整，在所有人完成交易之前會一直這么進行著。(二)

經濟的運行阿羅-德布羅的一般均衡模型價格

p

，收入效用最大化、利潤最大化16可編輯版3.競爭均衡如上的調整只有在出現這樣的價格

p*時才會停止下來：在這個價格體系

p*下，每個消費者都實現了效用最大化，每個生產者都實現了利潤最大化，全社會的總需求等于總供給。也即在價格體系

p*下，每種商品的交易都得以完成，買賣雙方滿意，供求達到平衡，價格不再調整，狀態(tài)不再改變，經濟全面均衡，即達到一般均衡。由于這種一般均衡是在競爭條件下實現的，故稱其為競爭均衡。由此，可給出如下定義。定義

經濟E的競爭均衡是這樣的狀態(tài)

(x1,…,xm,y1,…,

yn,p)：xi是消費者i

在價格

p

和收入

下的均衡(i

=1,…,

m)；yj

是生產者j

在價格p下的均衡(j

=1,

2,…,

n)；全社會供求均衡：。競爭均衡(x1,…,

xm,y1,…,

yn,p)中的價格

p

叫做一般均衡價格體系，狀態(tài)

(x1,…,xm,y1,…,

yn)

叫做經濟E的均衡配置。(二)

經濟的運行阿羅-德布羅的一般均衡模型17可編輯版(三)

經濟系統(tǒng)的博弈表述可把經濟

E

看成消費者、生產者和市場之間的一種帶約束博弈：消費者

i

的策略集合是

Xi，生產者j

的策略集合是

Yj，市場的策略集合為。這樣，博弈

E

的局勢集合就是

Z

=

X1

Xm

Y1

Yn

P。消費者：消費局中人消費者i的收益函數是定義域擴充后的效用函數

ui

:

Z

R：對任何(x,y,p)Z，ui(x,y,p)

=

ui(xi)

(i

=1,

2,

,

m)；消費者i的約束條件為

i:

Z

Xi：對任何

(x,y,p)

Z，生產者：生產局中人生產者

j

的收益函數是定義域擴充后的利潤函數

j:

Z

R：對任何(x,

y,

p)Z，

j(x,y,p)

=

pyj

(

j

=1,

2,

,

n)。生產者沒有約束條件，或者說可把

Yj

就看成是約束條件。阿羅-德布羅的一般均衡模型18可編輯版1.從看不見的手到看得見的手市場：市場局中人或市場經濟人。把市場看成局中人，就是把市場這只“看不見的手”從后臺請到前臺，成為“看得見的手”，讓人們看清楚市場是如何從背后調節(jié)經濟活動的。市場的策略集合：。市場的收益函數：定義為超額支出函數f:Z

R：對任何(x,y,p)Z，。市場的約束條件：沒有約束，或者可把P

看成約束。解釋：市場通過價格調節(jié)超額需求，辦法是讓超額支出盡可能大(大，才能限制超額需求)。注意，f

(x,

y,

p)對價格ph的偏導數為。當存在商品

h

的超額需求時，

，市場提高商品

h

的價格；當存在商品h

的超額供給時，

，則要降低商品h的價格。由此可見，f

(x,y,p)的定義是合理的。(三)

經濟系統(tǒng)的博弈表述阿羅-德布羅的一般均衡模型19可編輯版2.納什均衡與競爭均衡把E

看成帶約束的博弈E=

(Xi,ui,

i;Yj,

j

;P,f)后，經濟E的競爭均衡與博弈E

的納什均衡相同嗎？現在回答這個問題。定理

對任何(x,

y,

p)

Z，若(x,

y,

p)是博弈E的納什均衡，則狀態(tài)(x,

y,

p)是經濟

E

的自由處置均衡，即滿足下述條件：xi是消費者i

在價格p

和收入下的效用最大化消費向量(i

=1,

2,

,

m)；yj

是生產者

j

在價格p

下的利潤最大化凈產出(j

=1,

2,

,

n)；需求得到滿足且自由處置過剩產品：。定理設各個消費者

i

的偏好關系都是連續(xù)且凸的，并且任何可達消費x

Xia都不是(

Xi

中的)滿足消費。則經濟

E

的自由處置均衡也是博弈

E

的納什均衡。

(三)

經濟系統(tǒng)的博弈表述阿羅-德布羅的一般均衡模型20可編輯版上述定理表明，只要博弈E

滿足帶約束的納什均衡存在定理的條件，經濟

E

就存在自由處置均衡。據此，德布羅提出了下面的“5+1”個條件。(D1)：Xi與Yj

都是

的有界閉凸子集(i

=1,…,

m；j

=1,…,

n)。(D2)：偏好關系

是連續(xù)的弱凸偏好(i

=1,2,…,

m)。(D3)：存在

i

Xi

滿足

i

<<

ei

(i

=1,2,…,

m)。(D4)：0

Yj

(j

=1,…,

n)。(D5)：

ij

0(i

=1,…,

m；j

=1,…,

n)且。(D6)：偏好關系是凸的，并且任何可達消費方案

x

Xia

都不是

Xi中的滿足消費(i

=1,2,…,

m)。德布羅定理

設經濟E

滿足條件(D1~5)，則E存在自由處置均衡。如果E還滿足條件(D6)，則E的任何自由處置均衡

(x,

y,

p)

都服從瓦爾拉定律。3.自由處置均衡的存在性(三)

經濟系統(tǒng)的博弈表述阿羅-德布羅的一般均衡模型21可編輯版(四)

阿羅-德布羅經濟盡管德布羅利用博弈論方法，給出了經濟中自由處置均衡的存在性，但這一結論有兩點仍然不能令人滿意。自由處置均衡不是真正的競爭均衡，因為它允許經濟中存在供過于求，這與企業(yè)的利潤最大化行為不符，與稀缺資源要最優(yōu)利用的經濟準則不符。對消費集合和生產集合的有界性要求難以找到經濟上的合理性。于是，德布羅與阿羅合作，展開進一步的研究，進行了更加細致的分析。經過他們一番周密、精巧的論證后，便提出了既具有合理的經濟含義，又能保證一般經濟均衡存在的一系列普通假設，從而建立了令人滿意的一般經濟均衡模型，即Arrow-Debreu模型，簡稱為AD模型。阿羅-德布羅的一般均衡模型22可編輯版阿羅-德布羅經濟(AD經濟)：是指滿足如下一系列普通條件的經濟：AD1：Xi是商品空間的下有界閉凸子集(i

=1,2,…,

m)；AD2：

是連續(xù)、無滿足、凸的偏好關系(i

=1,2,…,

m)；AD3：存在

i

Xi

滿足

i

<<

ei

(i

=1,2,…,

m)；AD4：0

Yj

(j

=1,…,

n)；AD5：總生產集合Y=

Y1+Y2+…+Y

是

的閉凸子集；

AD6：Y

(Y

)

=

{0}；AD7：

；AD8：

ij

0

(i

=1,2,…,

m；j

=1,2,…,

n)

且。

1.阿羅-德布羅經濟(AD-Economy)(四)

阿羅-德布羅經濟阿羅-德布羅的一般均衡模型23可編輯版AD定理

設是AD經濟，即E滿足條件AD1~8。則存在E

的競爭均衡，即存在(x1,…,

xm,

y1,…,

yn,

p)滿足如下三個條件：xi

是消費者

i

在價格體系p

和收入水平下的需求向量(i=1,

2,…,

m)；yj

是生產者

j

在價格體系p

下的凈供給向量(j

=1,

2,…,

n)；全社會實現供求平衡：

。定理的意義：本定理表明，經濟運行過程中的個人行為調整以及集體行為導致的市場價格調整，最后必然在某個時刻進入均衡狀態(tài)：不但每個人都實現了均衡，而且所有市場全面實現了均衡，從而經濟中的一切交易活動都得以完成。這就令人滿意地論證了瓦爾拉一般均衡理論的正確性。2.一般經濟均衡存在性定理(四)

阿羅-德布羅經濟阿羅-德布羅的一般均衡模型24可編輯版一般均衡的競爭性特征一般均衡是經濟活動者在價格指揮下“背對背”交易的全面結局。但現實中的交易活動都是“面對面”進行，交易者叫價拍賣、討價還價，與對手展開競爭。競爭均衡并沒有直接闡述這樣的競爭現象，這就引出如下問題。競爭均衡到底是如何體現競爭的？完全競爭要求經濟活動者多得數不清。但AD經濟中的消費者和生產者只是有限多個，不滿足完全競爭條件。因此，確實需要考慮競爭均衡是如何體現競爭的問題。其實，早在1881年

F.Y.Edgeworth

就

提出了這個問題。他當時的意圖是要解釋經濟主體之間的相互競爭如何導致為每個經濟主體都接受的價格體系的形成，進而導致瓦爾拉一般均衡結果的出現。F.Y.

Edgeworth

猜想，當同類交易者無限增加時，面對面交易的合同曲線將收縮至瓦爾拉均衡集合?，F在，我們應用合作博弈來研究這個問題，揭示競爭均衡的競爭性含義。25可編輯版(一)

Edgeworth猜想二人二商品經濟：甲擁有商品1，乙擁有商品2，他們之間展開交換。x1=

(x11,x12)R2：甲的行為；e1=

(a,

0)：甲的初始持有向量；x2=

(x21,x22)R2：乙的行為；e2=

(0,

b)：乙的初始持有向量；x

=

(x1,x2)R2

R2表示經濟狀態(tài)。Edgeworth’sBoxEdgeworth’sContractCurve：CoreEdeworth’sConjecture:經濟中的同類活動者人數不斷增多直至無窮時，合同曲線將收縮至競爭均衡點。x11x12x21x22ooab合同曲線競爭均衡預算線EEdgeworth’sBox一般均衡的競爭性特征26可編輯版(二)

核心配置(Coreallocation)埃奇沃思猜想的意義：假如此猜想成立，那么競爭均衡的競爭性特點一目了然：競爭均衡是人們相互討價還價的“面對面”交易活動隨交易人數不斷增加直至無窮而形成的結果。埃奇沃思猜想對大國經濟的意義：大國經濟，人口眾多，眾口難調。按照埃奇沃思猜想，這些眾多交易者的契約曲線就會非常短，幾乎等同于競爭均衡配置。因此，充分發(fā)揮市場在資源配置中的主導性作用，這是大國經濟實現資源配置優(yōu)化的必由之路。埃奇沃思猜想的自然性：交易者人數越多，達成交易協(xié)議的困難越大，合同曲線越短。但不論多短，合同曲線總是包含競爭均衡配置。由此便可猜想：隨著交易者人數的不斷增多，合同曲線將收縮至競爭均衡配置。埃奇沃思猜想的正確性：G.Debreu&H.E.Scarf采用極限方法，證明了埃奇沃思猜想，并提出了核心配置的概念。一般均衡的競爭性特征27可編輯版1.交換經濟的核交換經濟：一種能夠簡明表達競爭性的經濟，其中有m

個交易者：T

={1,

2,…,

m}。交易者

i

初始持有商品向量

，消費集合，偏好連續(xù)、強單調、嚴格凸(i=1,2,…,m)。交換經濟可表示為：。下面引入合作博弈的Core概念，用于描述交換經濟中的埃奇沃思合同曲線。聯盟：交易者集合T的非空子集?？尚信渲?x1,

x2,

,

xm)：。配置(x1,x2,

,xm)的反對聯盟A：存在可行配置

(z1,z2,

,zm)

使得

(

i

A)(zi

i

xi)，

(

i

A)(zi

i

xi)，

i

A

zi

=

i

A

ei。核心配置：不存在反對聯盟的可行配置。核心(Core)：由一切核心配置組成的集合，記作C

=

C(E

)。定理

若(x1,x2,

,xm)

C(E

)，則

xi

i

ei

(i

=1,2,

,

m)。(二)

核心配置(Coreallocation)一般均衡的競爭性特征28可編輯版2.核心等價定理均衡集W

=

W(E)：由E的競爭均衡配置組成的集合。即配置(x1,x2,

,xm)

W

當且僅當(x1,x2,

,xm)是可行配置且存在價格p

使得

xi是交易者

i

在

p和收入

pei下的需求向量(i

=1,2,

,

m)。定理競爭均衡必在核心之中，即W(E)

C(E)。n

重經濟En：E+

E的n

1個拷貝。En中有

m

類交易者，每類有

n

個相同交易者。En中的配置可寫成：(x11,

,

x1n,x21,

,

x2n,

,xm1,

,

xmn)。若(x11,

,

x1n,

,xm1,

,

xmn)

C(En)，則

x11==

x1n,xm1=

=

xmn。這樣，可令。核心等價定理

設交換經濟中諸交易者

i

的消費集合都是，偏好連續(xù)、嚴格凸、強單調，且

ei

>>

0。則。(二)

核心配置(Coreallocation)一般均衡的競爭性特征29可編輯版競爭的經濟效率一個經濟是否有效率，要看這個經濟中的資源是否得到了有效利用。而經濟資源的有效利用程度，則要以生產者提供的產品使消費者得到的滿足程度來判斷。只要生產要素的投入使用能夠讓生產者向社會提供一定的產品供消費，從而消費者從產品消費中得到一定的滿足，那么這種經濟就具有一定的效率。如果把生產要素重新組合，按照新組合來投入使用時，生產者向社會提供的產品能讓消費者得到了更大的滿足，那么生產要素的這種新組合就比從前的組合更為有效，相應地經濟也就更有效率。如果生產要素的整合已使經濟達到了這樣