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一、選擇填空題(每題2分)(將正確的答案的字母寫在空格上)剛體在一組力螺旋的作用下保持平衡,假設(shè)力螺旋的中心軸線都是相互平行的,那么該力系最多有___________個(gè)獨(dú)立的平衡方程。A: 5B: 4C: 3D: 2.2.空間平行力系獨(dú)立的平衡方程數(shù)最多有:________________.A: 2個(gè);B: 3個(gè);C: 4個(gè);D: 5個(gè)。2.3.正方體上的六個(gè)面各作用有一個(gè)平面匯交力系,那么該力系獨(dú)立的平衡方程最多有:_____________________.A: 4個(gè);B: 6個(gè);C: 8個(gè);D: 12個(gè)。3.4.假設(shè)某力系由兩個(gè)空間匯交力系構(gòu)成,那么該力系獨(dú)立的平衡方程最多有:____________________________.A: 3個(gè);B: 4個(gè);C: 5個(gè);D: 6個(gè)。4.5.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A: 6B: 5C: 4D: 3E: 25.6.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A: 2B: 3C: 4D: 5E: 66.7.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A: 0B: 1C: 2D: 3E: 4F: >47.8.結(jié)構(gòu)如以下圖,力F與桿1和桿2平行,不計(jì)構(gòu)件自重,那么圖示結(jié)構(gòu)中的零力桿為:A: 1桿;B: 2桿;C: 3桿。8.9.剛體上的A、B兩點(diǎn)各作用有一空間匯交力系,該力系簡化的最簡結(jié)果可能是:__________A: 平衡力系;B: 力偶;C: 合力;D: 力螺旋。10.空間平行力系簡化的最簡結(jié)果可能是:__________11.空間匯交(共點(diǎn))力系簡化的最簡結(jié)果可能是:________12.平面任意力系簡化的最簡結(jié)果可能是:________9.13.平面運(yùn)動(dòng)剛體上三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成等邊三角形,某瞬時(shí)各點(diǎn)加速度或速度的矢量如以下圖,那么圖中______所示的運(yùn)動(dòng)是不可能的。A: 圖(a);B: 圖(b);C: 圖(a)和(b)。圖(a)圖(b)10.14.假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿曲線y=sinx作勻速率運(yùn)動(dòng),那么其加速度矢量a可能:________A: 在某瞬時(shí)a=0B: a
的大小和方向始終變化C: a
011.15.平面運(yùn)動(dòng)(非平移)剛體作瞬時(shí)平移時(shí),其角加速度
可能:________A:
一定不為零B:
一定為零C:
不一定為零12.16. 在慣性系中,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終指向某一固定點(diǎn),那么該點(diǎn)可能作_______。A: 空間曲線運(yùn)動(dòng)B: 平面曲線運(yùn)動(dòng)C: 圓周運(yùn)動(dòng)D: 直線運(yùn)動(dòng)17. 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度始終垂直于速度(均不為零),那么該點(diǎn)可能作_______。18. 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終垂直于速度(均不為零),那么該點(diǎn)可能作_______。13.19.假設(shè)作用于剛體上的力系的主矢為非零常矢量,那么該剛體可能作________A: 平移運(yùn)動(dòng)B: 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)C: 平面一般運(yùn)動(dòng)D: 非平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律由受力與初始條件聯(lián)合決定。14.20.假設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)上的力為非零常矢量,那么該質(zhì)點(diǎn)可能作 ________A: 直線運(yùn)動(dòng)B: 平面曲線運(yùn)動(dòng)C: 空間曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律由受力與初始條件聯(lián)合決定。15.21.假設(shè)剛體上僅作用一非零常力偶,那么該剛體可能作_______。A: 平移運(yùn)動(dòng);B: 定軸轉(zhuǎn)動(dòng);C: 平面一般運(yùn)動(dòng);D: 非平面運(yùn)動(dòng)。16.22.質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上的勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體,其慣性力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn)簡化結(jié)果可能是:A: 零力系;B: 一個(gè)力偶;C: 一個(gè)力;D: 一個(gè)力螺旋。23.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)平衡的充分必要條件是以下哪種情況?A: 質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上;B: 轉(zhuǎn)軸是中心慣量主軸;C: 轉(zhuǎn)軸是質(zhì)量對稱軸。17.24.如以下圖,三角形滑塊沿直線平移,圓盤沿斜面直線純滾動(dòng),那么該系統(tǒng)有__________個(gè)自由度。18.25.如以下圖,桿AB的兩端分別沿框架的水平邊及鉛垂邊滑動(dòng),該框架可繞鉛垂邊轉(zhuǎn)動(dòng),那么該系統(tǒng)有__________個(gè)自由度。A: 4B: 3C: 2D: 119.26. 圖示結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),桿AB和BC用圓柱鉸鏈連接,那么該系統(tǒng)有__________個(gè)自由度。A: 2B: 3C: 4D: 5A: 3B: 4C: 5D: 627.用彈簧連接的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系在空間運(yùn)動(dòng),那么質(zhì)點(diǎn)系有__________個(gè)自由度。20.OAB28.
OA
桿繞O
軸勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),均質(zhì)圓盤在水平地面上純滾動(dòng),確定圖示瞬時(shí)(OA
鉛垂),地面作用在圓盤上的摩擦力.A:摩擦力向左B:摩擦力向右C:摩擦力大小為零29. OA
桿長L
,均質(zhì)圓盤半徑R
,桿AB長2L,確定圖示瞬時(shí)(OA
鉛垂),圓盤的角速度和角加速度.
=_______________, =_______________21.30. 如以下圖,正方形均質(zhì)板用兩根等長的繩索鉛垂吊起,AB桿(質(zhì)量不計(jì))的兩端分別與墻壁和板鉸接.那么繩索1被剪斷后的瞬時(shí), AB桿_________________.A: 受壓B: 受拉C: 內(nèi)力為零22.31. 如以下圖,均質(zhì)桿用鉸鏈與A連接在鉛垂面內(nèi),同質(zhì)量的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))放置在桿上,讓AB從水平位置靜止釋放。假設(shè)不計(jì)所有摩擦,釋放瞬間,哪種情況下桿的角加速度大?23.32. 如以下圖,兩個(gè)相同的均質(zhì)桿用鉸鏈連接在鉛垂面內(nèi)處于平衡,此時(shí)OA處于水平。假設(shè)不計(jì)所有摩擦,試比較繩索A被剪斷后的瞬時(shí),墻壁作用在桿B端的約束力如何變化?A:桿B端的約束力大小增加;B:桿B端的約束力大小減少;C:桿B端的約束力大小不變;D:條件缺乏,無法判斷。24.33. 假設(shè)剛體繞其中心慣性主軸以非勻角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),那么以下答案正確的有___________。A: 該剛體的動(dòng)量為零B: 該剛體對轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩為零;C: 該剛體的慣性力系等價(jià)于零力系;D: 該剛體是動(dòng)平衡的。25.34. 質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在質(zhì)量為m的均質(zhì)板AB上純滾動(dòng),板放在水平面上。假設(shè)在板上作用一水平常力F(如以下圖),系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)具有動(dòng)能時(shí),那么__________。A: 圓盤中心C點(diǎn)相對地面加速度的方向向右;B: 圓盤的角加速度轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針;C: 圓盤與板的接觸點(diǎn)具有相同的加速度的;D: A、B、C均不正確。26.35. 半徑為R,質(zhì)量為m的均圓盤在質(zhì)量為m的板上純滾動(dòng),板上作用一水平常力F使板向右沿直線平移,在圓盤上作用有一力偶M,方向如以下圖.不計(jì)滾阻力偶.那么板作用在圓盤上的摩擦力的方向:__________。A: 不能確定(條件缺乏);B: 水平向右;C: 水平向左.27.36. 如以下圖,非均質(zhì)細(xì)桿AB靜止地放在光滑水平面上(oxy平面內(nèi),AB平行于y軸),桿的質(zhì)心位于C點(diǎn),且AC>BC。假設(shè)垂直于AB桿作用于一水平?jīng)_量I(平行于x軸),那么該沖量作用于桿上的_______時(shí),當(dāng)沖擊結(jié)束后,桿對O點(diǎn)的動(dòng)量矩矢量的模最大。A: A點(diǎn);B: B點(diǎn)C: C點(diǎn)D: 桿上任意一點(diǎn)。3. 如以下圖,非均質(zhì)細(xì)桿AB靜止地放在光滑水平面上(oxy平面內(nèi),AB平行于y軸),桿的質(zhì)心位于C點(diǎn),且AC>BC。假設(shè)垂直于AB桿作用于一水平?jīng)_量I(平行于x軸),那么該沖量作用于桿上的_______時(shí),當(dāng)沖擊結(jié)束后,桿的動(dòng)能最大。28.37. 兩個(gè)相同的均質(zhì)桿AC、BC(各質(zhì)量為m,長為L)由鉸鏈C連接在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)鉸鏈C速度的大小為u,桿的角速度大小為ω,方向如圖A-D所示,那么該瞬時(shí)_________所示情況,系統(tǒng)動(dòng)能最大。圖A圖B圖D圖C29.C38.兩個(gè)相同的均質(zhì)桿用柱鉸連接,鉛垂靜止懸掛。假設(shè)在桿的最下端B點(diǎn)作用一水平?jīng)_量I,那么在沖擊過程中,鉸鏈A和鉸鏈C受到的非常規(guī)約束力的沖量是以下哪種情況? A:鉸鏈A的沖量為零,鉸鏈C
的沖量不為零;B:鉸鏈A的沖量不為零,鉸鏈C
的沖量為零;C:鉸鏈A和鉸鏈C
的沖量均為零;D:鉸鏈A和鉸鏈C
的沖量均不為零;30.39. 均質(zhì)正方形板被鉛垂吊起,繩與水平線的夾角均為45,當(dāng)繩A被剪斷后的瞬時(shí),比較方板四個(gè)頂角A、B、D、E和質(zhì)心C加速度的大小。ABDE31.40. 如以下圖,正方形均質(zhì)板用兩根等長的繩索鉛垂吊起,AB桿(質(zhì)量不計(jì))的兩端分別與墻壁和板鉸接.那么繩索1被剪斷后的瞬時(shí),AB桿_________________.A: 受壓B: 受拉C: 內(nèi)力為零32.二、填空題(每空5分)(將正確答案的最簡結(jié)果寫在空格內(nèi))平面桁架如以下圖,該桁架是____________________(選擇:靜定桁架或靜不定桁架)。 桿件3的內(nèi)力F3=____________________(拉力為正)。33.2. 平面桁架如以下圖,求桿件2的內(nèi)力大小。F2=____________________(拉力為正)。34.AB3. 平面桁架如圖所示,所有水平桿的長度相等,斜桿與水平線的夾角均為45
,求支座B
的約束力和桿1的內(nèi)力(設(shè)拉力為正):
=
__________________;=______________。35.ABDCF
4. 均質(zhì)桿AB重W,桿CD重P,套筒和滑塊重量不計(jì)。所有摩擦忽略,圖示位置套筒C處于AB桿中點(diǎn)。求平衡時(shí)水平推力F及水平面所用于滑塊A上的約束力FA
.
F
=
_____________;FA=______________。36.ABDCu
5.圖示位置套筒C處于AB桿中點(diǎn)。取AB桿為動(dòng)系,套筒C為動(dòng)點(diǎn),求該瞬時(shí)AB桿的角速度,套筒D的牽連速度、相對速度、絕對速度和科氏加速度的大小。u
=常數(shù)。
6. 桿AB質(zhì)量為m,桿長為L
,求桿AB的動(dòng)量和對o
點(diǎn)的動(dòng)量矩的大小。37.7. 結(jié)構(gòu)及其受力如以下圖,均布載荷集度q=20N/m,力偶矩的大小M=5Nm,a=1m。那么CD桿上C端所受的約束力的大小為F=____________________N。 38.8. 結(jié)構(gòu)在圖示位置平衡,,則之間的關(guān)系:________________。 39.9. 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M在OA管內(nèi)運(yùn)動(dòng),OA管繞水平軸O在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng),管子與質(zhì)點(diǎn)M間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f.在圖示瞬時(shí),OA管與水平面的夾角=45,OA管的角速度為,角加速度為零,質(zhì)點(diǎn)M到O軸的距離為L,質(zhì)點(diǎn)M相對管子的相對速度為vr.那么圖示瞬時(shí),質(zhì)點(diǎn)M受到管子底部的滑動(dòng)摩擦力的大小F=______;質(zhì)點(diǎn)M相對于管子的相對加速度ar=____________。40.習(xí)題5-25:求質(zhì)點(diǎn)的相對運(yùn)動(dòng)方程及滑道的水平約束力。x方向:y方向:41.10. 如圖所示,桿AD
和桿BC
水平,各桿之間均用光滑圓柱鉸鏈連接,桿AD上作用有一力偶,力偶矩的大小為2M,各構(gòu)件自重不計(jì)。求鉸A處的約束力. 答: =____________________(方向標(biāo)在圖中)42.11. 長為a,寬為b,重為W的均質(zhì)板,一端鉛垂吊起,另一端放在傾角為的固定斜面上,板的長邊與水平線的夾角為,假設(shè)圓盤處于平衡,盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大?43.12. 長軸為a,短軸為b,重為W的均質(zhì)橢圓,一端鉛垂吊起,另一端放在傾角為的固定斜面上,圓盤長軸與水平線的夾角為,假設(shè)圓盤處于平衡,盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大?44.13. 如圖所示,均質(zhì)桿BC
的C
端靠在粗糙墻面上,B
端用等長的繩索AB拉住.繩AB
與桿BC
的夾角為2θ,若系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)保持平衡,求C處摩擦因數(shù)的最小值.答: =___________________45.14.系統(tǒng)如以下圖。O1A桿重為W,半徑為R的均質(zhì)圓盤重為W,桿與水平線的夾角為=60,OC鉛垂,不計(jì)鉸鏈處的摩擦。無論水平彈簧的拉力有多大,系統(tǒng)都能在圖示位置實(shí)現(xiàn)自鎖。那么桿與圓盤間的最小靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fmin=__________。46.15. 若平衡,求桿與水平面之間摩擦因數(shù)的最小值=______.47.不計(jì)構(gòu)件自重,求桿6的內(nèi)力T
=_____________(設(shè)拉力為正).48.17. 如圖所示,半徑為r
的圓環(huán)在水平面內(nèi),繞通過圓環(huán)中心的鉛垂軸C
轉(zhuǎn)動(dòng),該瞬時(shí)其角速度為
,角加速度為
.質(zhì)量為m,長為的均質(zhì)桿AB,A
端鉸接于圓環(huán)邊緣,B端靠在圓環(huán)上。求此時(shí)桿AB
的慣性力系向B
點(diǎn)簡化主矢的大小和主矩的大小.49.18. 如圖所示,半徑為r
的圓環(huán)在水平面內(nèi),繞通過圓環(huán)中心的鉛垂軸C
勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為
.質(zhì)量為m,長為 的均質(zhì)桿AB,A端鉸接于圓環(huán)邊緣,B
端靠在圓環(huán)上。不計(jì)所有摩擦,求圓環(huán)作用于桿B
端的約束力的大小:
=____________________。50.19. 半徑為R
質(zhì)量為m
的均質(zhì)圓盤,繞O
軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),邊緣上固連一質(zhì)量為m
的質(zhì)點(diǎn)A.已知圖示瞬時(shí),圓盤的角加速度為零,角速度為
(方向如圖示,兩條虛線互相垂直,C
為圓盤中心)。將系統(tǒng)的慣性力系向圓盤中心C
點(diǎn)簡化,其主矢和主矩的大小分別為: 主矢的大小為=_________,
主矩的大小為=__________。51.20. 如以下圖,半徑為R的均質(zhì)圓盤,在鉛垂面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)摩擦。根據(jù)題目給出的坐標(biāo),建立圓盤的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為___________________________________。52.21. 如以下圖,質(zhì)量為m,長為L的均質(zhì)桿,在鉛垂面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)摩擦。初始靜止,在A端受到水平?jīng)_量變I的碰撞,建立圓盤的運(yùn)動(dòng)微分方程并給出運(yùn)動(dòng)場初始條件。
運(yùn)動(dòng)微分方程: __________________________________,初始條件: _____________________________________。53.OABD22. 如以下圖,三根相同的均質(zhì)細(xì)桿,質(zhì)量為m,長度為L,OD=AB,建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為___________________________________54.23. 邊長為L
的正方形板ABCD
在圖示平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng),某瞬時(shí)頂點(diǎn)A
的加速度為(方向如圖所示),板的角速度為
,角加速度為
.求此時(shí)頂點(diǎn)D
的加速度的大小.55.24.質(zhì)量為m,半徑為r
的均質(zhì)圓盤沿半徑為R=4r
的固定圓弧純滾動(dòng),已知質(zhì)心C
的速度為v(方向如圖所示),求圓盤對圓心O的動(dòng)量矩(用v
和r
表示,逆時(shí)針為正).答: =_________________25.質(zhì)量為m,半徑為r
的均質(zhì)圓盤沿半徑為R=2r
的固定圓柱面上運(yùn)動(dòng),已知質(zhì)心C
的速度為v(方向如圖所示),求圓盤對圓心O的動(dòng)量矩(用v
和r表示,逆時(shí)針為正).56.26. 如圖所示,半徑為r、質(zhì)量為m
的均質(zhì)圓盤沿半徑R=3r
的固定圓柱面外側(cè)純滾動(dòng),圓盤的角速度為
(方向如圖示),則圓盤對圓柱中心軸O
的動(dòng)量矩的大小
=______________________________。57.2u27. 半徑為R的半圓盤沿水平面勻速平移,速度大小為2u,方向如圖所示;桿OA在半圓盤的推動(dòng)下繞O軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。取圓心B為動(dòng)點(diǎn),桿OA為動(dòng)系,求θ
=30°時(shí),動(dòng)點(diǎn)B的相對速度,科氏加速度,桿OA
的角速度和角加速度.答: =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中)58.A: 與圓盤質(zhì)心的加速度方向相同;B: 與圓盤質(zhì)心的加速度方向相反;C: 不能確定(條件缺乏)。28. 如以下圖,均質(zhì)圓盤B在與水平面傾角為的固定斜面A上純滾動(dòng),其上作用有一常力偶M,那么斜面作用在圓盤B上的摩擦力的方向 _________________.59.29. 如以下圖,假設(shè)斜塊在地面上移動(dòng),半徑為R的圓盤B在傾角為的斜塊A上純滾動(dòng)。在圖示瞬時(shí)斜塊A的速度大小為v(方向向右),加速度大小為a(方向向右),圓盤B的角速度為ω(順時(shí)針),角加速度為(順時(shí)針),求該瞬時(shí):圓盤中心C
速度的大小=___________________;圓盤中心C
加速度的大小=___________________;圓盤上與斜面接觸點(diǎn)P
的加速度的大小=______________.60.30. 圖示卷筒在水平面上純滾動(dòng),已知:v
,
a
,
R=1.5r
,求:卷筒的角速度
,筒心O點(diǎn)的加速度和筒上D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑
.
=____________;=_______________;=___________.31.
三桿等長L,求平衡時(shí)繩索的張力F
=___________.62.32. 三桿等長L,受力如圖示。
(1)求平衡時(shí)繩索的張力F
=___________. (2)求繩索被剪斷的瞬時(shí),AB桿和CD桿的角加速度。 =___________, =___________.63.33.不計(jì)質(zhì)量的剛性軸CD上固連兩個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)A和B繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)軸承間的距離CD=5r,幾何尺寸如以下圖。圖示瞬時(shí),該剛體的角速度為,角加速度為.那么軸承D的附加動(dòng)反力的大?。篎D=________________。思考:
如果兩質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸距離不等?64.34. 如以下圖,均質(zhì)圓盤繞過盤心的水平軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),假設(shè)此系統(tǒng)動(dòng)平衡,那么A:
=
0B:
=
30C:
=
45D:
=
9065.35.OD、DB的質(zhì)量分別為m和4m,求:(1)靜止時(shí),軸承A處約束力的大?。骸?(2)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),使得軸承A處約束力為零的角速度
=
——.66.36. T形桿繞鉛直軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖示,軸承A、B處約束力滿足以下哪些關(guān)系:
67.計(jì)算題(20分)
均質(zhì)圓盤A
質(zhì)量為m,細(xì)環(huán)B
質(zhì)量為2m
,半徑均為r
,二者用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿AB鉸接,沿傾角為θ的固定斜面純滾動(dòng).初始靜止,求桿AB沿斜面下滑距離s時(shí)桿的速度大小v,圓柱A
的角加速度,以及斜面作用在A上的摩擦力和法向約束力.(要求:指明研究對象,畫出必要的的受力圖、速度和加速度矢量圖,給出必要的理論依據(jù)和解題步驟.)68.題:質(zhì)量為m長為L的均質(zhì)桿AB靜止放在光滑水平面上,假設(shè)在桿的B端垂直于桿作用一水平?jīng)_量I.求沖擊結(jié)束后的瞬時(shí),桿的角加速度和質(zhì)心加速度。69.試題:質(zhì)量各為m
的兩個(gè)相同小球(視為質(zhì)點(diǎn))用長為L
(不計(jì)質(zhì)量)的細(xì)桿固連,靜止放在光滑的水平面上,初始時(shí)B
點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,
L/2),細(xì)桿在y
軸上,如圖所示。當(dāng)小球A
受到?jīng)_量I
(平行于x
軸)的作用后,系統(tǒng)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。求:
(1)沖擊結(jié)束后的瞬時(shí)桿AB
的角速度;
(2)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中桿的內(nèi)力;
(3)小球B
的運(yùn)動(dòng)方程;
(4) 當(dāng)桿AB
第
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