2020-2021學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)七校聯(lián)考七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷在0.2、?2、0、?12這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是A.?2 B.0.2 C.0 D.345萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(?)A.0.345×107 B.3.45×106下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是(?)A.2x+x=2x2 B.若A在B的北偏西30°方向，那么B在A的(?)方向A.北偏西30° B.北偏西60° C.南偏東30° 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB//CF，∠FA.10° B.15° C.18° 利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角的度數(shù)是(?)A.15° B.75° C.100°如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體．圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是(?)A. B. C. D.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|A.3 B.3或5 C.3或?5 D.甲、乙兩件衣服都以120元售價(jià)售出，已知甲盈利20%，乙虧損20%，則此人在這次交易中盈虧情況是(A.不盈利也不虧損 B.虧損15元

C.盈利10元 D.虧損10元有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，?2，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，?11，?2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是A.2015 B.1036 C.518 D.259如果節(jié)約20元錢，記作“+20”元，那么浪費(fèi)15元錢，記作______元.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______.

計(jì)算：90°?44如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠B如果∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少36°，則如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠EDF=90計(jì)算：

(1)(?36)×(34?7先化簡，后求值：4x2y?[6xy?2(4x解方程：3x?14?1=5x如圖，已知平面上有三個(gè)點(diǎn)B，C，D.

(1)作線段BC，線段BD，線段CD；

(2)過點(diǎn)C畫直線AC，使AC⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長線于A；

(3)畫線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；

(4)畫∠BAC已知：圖中CD//AB，求證：∠AEC=∠C?∠A.

證明：如圖，過點(diǎn)E作EF//CD.

又∵CD//AB(______)，

∴

已知：如圖，線段AB=24，點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn).求線段CE的長.

如圖，∠AOB=80°，∠AOC=30

閱讀理解：對于任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為0，那么這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).

例如：n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字則得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132，值等于666，而666÷111=6，所以F(123)=6.

(1)F(256)=______.

(2)若F(一副三角板擺放如圖，其中AE邊與AB邊在直線l上.將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度是每秒3°；同時(shí)△ABC繞點(diǎn)A開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度是每秒2°.當(dāng)任何一塊三角板的邊轉(zhuǎn)到直線l上時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)求當(dāng)AD邊與AC邊所在直線重合時(shí)的時(shí)間；

(2)求當(dāng)其中一塊三角板的邊所在的直線平分另一個(gè)三角板內(nèi)角時(shí)的時(shí)間

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵?2<?12<0<0.2，

∴在0.2、?2、0、?12這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是?2.

故選：A.

【解析】解：將345萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.45×106.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解析】解：A、2x+x=3x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x+x=3x，故本選項(xiàng)正確；

C、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

【解析】解：如圖：

因?yàn)锳在B的北偏西30°方向，

所以B在A的南偏東30°方向．

故選：C.

根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出B在A的南偏東30°方向．

此題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．

5.【解析】【解答】

解：由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，

∵AB//CF，

∴∠AB【解析】解：A、15°的角，45°?30°=15°；

B、75°的角，45°+30°=75°；

C、100°的角，無法用三角板中角的度數(shù)拼出；

【解析】解：A、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；

B、出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯(cuò)；

C、以橫行上的方格從上往下看：C選項(xiàng)組成正方體；

D、由兩個(gè)面重合，不能組成正方體，D錯(cuò)．

故選：C.

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．

考查了展開圖折疊成幾何體，如沒有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．

8.【答案】B【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，

∴a+b=0，cd=1，|m+1|=5，

∴m=?【解析】解：設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元，乙的進(jìn)價(jià)為y元．

(1+20%)x=120，解得x=100.

(1?20%)y=120，解得y=150.

在這次交易中盈虧情況=(120+120【解析】解：∵第一次操作增加數(shù)字：?2，7，

第二次操作增加數(shù)字：5，2，?11，9，

∴第一次操作增加7?2=5，

第二次操作增加5+2?11+9=5，

即每次操作加5，第100次操作后所有數(shù)之和為2+7+9【解析】解：∵節(jié)約20元錢，記作“+20”元，

∴浪費(fèi)15元錢，記作?15元．

故答案為：?15.

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解析】【分析】

本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．

過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．

【解答】

解：根據(jù)連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，

∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．

故答案為直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．

13.【答案】45°【解析】解：90°?44°14′15′′=89°59′60′′?【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，

又已知∠AOC=2∠BOC，

∴3∠BOC=180【解析】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，

∴∠A與∠B相等或互補(bǔ)．

分兩種情況：

①當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，∠A=3∠B?36°，

解得：∠A=126°；

②當(dāng)∠A=∠B，∠A=3∠B?36°【解析】解：∠AOC與∠CDB是互補(bǔ)的角，∠FDC與∠ADE是互補(bǔ)的角，∠CDE與∠FDB是互補(bǔ)的角，∠EDB與∠ADE是互補(bǔ)的角，∠ADC與∠CDB是互補(bǔ)的角，∠FDE與∠CDB是互補(bǔ)的角，∠FED【解析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．

18.【答案】解：4x2y?[6xy?2(4xy?2)【解析】直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的加減-化簡求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7【解析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

特別注意去分母的時(shí)候不要發(fā)生1漏乘的現(xiàn)象，熟練掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則．

20.【答案】解：(1)如圖，線段BC，線段BD，線段CD即為所求；

(2)如圖，直線AC即為所求；

(3)如圖，點(diǎn)E，線段CE即為所求；【解析】(1)根據(jù)線段的定義即可作線段BC，線段BD，線段CD；

(2)根據(jù)垂線的定義即可過點(diǎn)C畫直線AC，使AC⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長線于A；

(3)根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可畫線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；

(4)根據(jù)角平分線的畫法即可畫∠BAC的平分線AF，交BC于F【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EF//CD，

又∵CD//AB(已知)，

∴EF//AB(平行于同一條直線的兩條直線平行).

∴∠CEF+∠C=180°，∠AEF+∠A=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

∴∠CEF=180°?∠C，∠AEF=【解析】先利用線段中點(diǎn)的定義得到AE=12，利用線段三等份的定義得到AC=8，于是可得CE=4.

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1中．

∵∠AOB=80°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=∠AOB?∠AOC【解析】分兩種情形：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1中．②當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，如圖2中，分別求解即可．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．

【解析】解：(1)對調(diào)256的任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字后得到的三個(gè)相異數(shù)是：652，265，526，

這三個(gè)相異數(shù)的和為1443.

∵1443÷111=13

.∴F(n)=13.

故答案為：13.

(2)F(n)=9則三個(gè)新三位數(shù)的和為999，

∵300<n<330，

∴n百位數(shù)字為3，十位數(shù)字小于等于3，

設(shè)n的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，

則n=300+10a+b，

∴新三位數(shù)為：300+10b+a，100b+10a+3，100a+30+b，

∴300+10b+a+100b+10a+3+100a+30+b=999，

∴a+b=6，

∵十位數(shù)字0<a≤3，

∴a=1，b=5或a=2，b=4，

∴n=315或324.

故答案為：315或324.

(3)∵s=100x+32，

∴對調(diào)