大學(xué)物理復(fù)習(xí)資料-大題

8-10均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×C·m-3求距球心5cm，8cm,12cm各點(diǎn)的場強(qiáng)．解:高斯定理,當(dāng)時，,時，∴，方向沿半徑向外．cm時,∴沿半徑向外.8-11半徑為和(＞)的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)＜；(2)＜＜；(3)＞處各點(diǎn)的場強(qiáng)．解:高斯定理取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則對(1)(2)∴沿徑向向外(3)∴8-16如題8-16圖所示，在，兩點(diǎn)處放有電量分別為+,-的點(diǎn)電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷從點(diǎn)經(jīng)過半圓弧移到點(diǎn)，求移動過程中電場力作的功．解:如題8-16圖示∴8-27在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為，金屬球帶電．試求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng)；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；(3)金屬球的電勢．解:利用有介質(zhì)時的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng);介質(zhì)外場強(qiáng)(2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢

同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩∵線圈與導(dǎo)線共面∴．9-25電子在=70×10-4T的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動，圓周半徑=3.0cm．已知垂直于紙面向外，某時刻電子在點(diǎn)，速度向上，如題9-25圖．試畫出這電子運(yùn)動的軌道；求這電子速度的大?。?3)求這電子的動能．題9-25圖解：(1)軌跡如圖(2)∵∴(3)題10-5圖10-5如題10-5所示，在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈．兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動勢．解:以向外磁通為正則(1)(2)10-7如題10-7圖所示，長直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面．線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離．求：=0.05m時線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向．題10-7圖解:、運(yùn)動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢∴回路中總感應(yīng)電動勢方向沿順時針．10-10導(dǎo)線長為，繞過點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示．試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點(diǎn)電勢高?解:(1)在上取一小段則同理∴(2)∵即∴點(diǎn)電勢高．題10-11圖10-11如題10-11圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動．兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2．試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向．解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則∵∴實(shí)際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左，∴題10-12圖10-12磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題10-12圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外．當(dāng)＞0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向．解：∵∴∵∴即從10-20一無限長圓柱形直導(dǎo)線，其截面各處的電流密度相等，總電流為．求：導(dǎo)線內(nèi)部單位長度上所儲存的磁能．解：在時∴取(∵導(dǎo)線長)則12-7在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距＝1.0m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距離．解:(1)由知，，∴(2)12-8在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置．若入射光的波長為5500，求此云母片的厚度．解:設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意∴12-12在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500的光，問膜的厚度應(yīng)取何值?解:設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強(qiáng)，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即∴令，得膜的最薄厚度為．當(dāng)為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求．12-13如題12-13圖，波長為6800的平行光垂直照射到＝0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開．求：(1)兩玻璃片間的夾角?(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4)在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題12-13圖12-15(1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，＝6000，＝4500，觀察到用時的第k個暗環(huán)與用時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm．求用時第k個暗環(huán)的半徑．(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個明環(huán)與用波長為的第6個明環(huán)重合，求未知波長．解:(1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有∴，代入上式得(2)用照射，級明環(huán)與的級明環(huán)重合，則有∴13-11一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長．解：單縫衍射的明紋公式為當(dāng)時，時，重合時角相同，所以有得13-15波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm．求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當(dāng)光線與光柵法線成30°斜入射時，中央明條紋的位移為多少?解：(1)由光柵衍射明紋公式，因,又所以有即(2)對應(yīng)中央明紋，有正入射時，，所以斜入射時，，即因，∴故這就是中央明條紋的位移值．13-18在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長為5000，求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的愛里斑半徑．解：由愛里斑的半角寬度∴愛里斑半徑13-19已知天空中兩顆星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式∴14-8使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強(qiáng)為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°，問此時透射光與之比為多少?解：由馬呂斯定律∴

14-9自然光入射到兩個重疊的偏振片上．如果透射光強(qiáng)為，(1)透射光最大強(qiáng)度的三分之一，(2)入射光強(qiáng)的三分之一，則這兩個偏振片透光軸方向間的夾角為多少?解：（1）又∴故