2023學(xué)年完整公開課版《比的應(yīng)用》

第四單元比3比的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握按比分配的解題方法。1.理解按比分配的意義。3.理解按比分配應(yīng)用題的解題思路。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解按比分配的意義，學(xué)會運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。1、修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)和剩下的米數(shù)的比4:5，可以把已運(yùn)走的米數(shù)看作（）份，剩下的就是這樣的（）份。已經(jīng)修的是剩下的（），剩下的是已經(jīng)修的（），已經(jīng)修的是全長的（），剩下的是全長的（）。復(fù)習(xí)導(dǎo)入一

2、六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）。（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）。（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）。（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）。3

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5復(fù)習(xí)導(dǎo)入二2

5我這兒兩杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3來調(diào)配的，另一杯是按糖和水是1：4來調(diào)配的，要想喝比較甜的糖水，應(yīng)選擇哪一種配制方案？情景導(dǎo)入一你想不想親自到前面來驗(yàn)證一下？你想不想知道老師的這個杯子里究竟放了多少糖和水嗎？思考討論：a、要分配的是什么？按照什么分配？b、把總重量平均分成幾份？c、糖和開水各占總重量的幾分之幾？

在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比分配。探索新知情景導(dǎo)入二問題：1.根據(jù)信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。2.獨(dú)立嘗試解決問題。500毫升稀釋液濃縮液1份水4份方法一：①總份數(shù)：②每份是：③濃縮液有：④水有：方法二：①總份數(shù)：②濃縮液有：③水有：4＋1＝5500÷5＝100（mL）100×1＝100（mL）100×4＝400（mL）4＋1＝554100×＝400（mL）500×＝100（mL）51濃縮液是總體積的幾分之幾-----水是總體積的幾分之幾------分什么，有多少？總數(shù)量怎樣分？（）︰（）求平均分的總份數(shù)先求出每份數(shù)用分?jǐn)?shù)乘法求出轉(zhuǎn)化成解決按比分配問題的一般步驟：

別忘了檢驗(yàn)做答探索新知?dú)w納方法按比分配問題的兩種解題方法:

(1)用整數(shù)乘、除法解決問題:

把一個總數(shù)按一定的比來分配,把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系,先求出一份。解題步驟:①求出總份數(shù);②求出一份是多少;③求出各部分的數(shù)量。(2)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題:

把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾,直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。解題步驟:①求出總份數(shù);②求出各部分量占總量

的幾分之幾;③求出各部分的數(shù)量。一個農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3∶1。兩種作物各播種多少公頃？分什么？怎樣分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公頃

﹙

﹚公頃100公頃3

∶

17525學(xué)以致用

一座水庫按2∶3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可放養(yǎng)魚苗25000尾，其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放多少尾？鰱魚：（2＋3）25000÷×2＝10000（尾）25000×＝10000（尾）鯉魚：25000－10000＝15000（尾）答：鰱魚放10000尾，鯉魚放15000尾。學(xué)以致用學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？方法一：46︰44︰50＝23︰22︰2523＋22＋25＝7070÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）方法二：46︰44︰50＝23︰22︰25一班：70×

＝23（棵）二班：70×

＝22（棵）三班：70×

＝25（棵）23＋22＋252323＋22＋252223＋22＋2525方法三：一班：70×

＝23（棵）二班：70×

＝22（棵）三班：70×

＝25（棵）46＋44＋504646＋44＋504446＋44＋5025方法四：46＋44＋50＝140（人）140÷70＝2（人）一班：46÷2＝23（棵）二班：44÷2＝22（棵）三班：50÷2＝25（棵）拓展思路

有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且長與寬的比是3∶2,這塊菜地的長和寬各是多少米?易錯題型正確解答錯誤解答

錯解分析

錯誤解答錯在沒有想到100米是兩個長和兩個寬的總和。這道題應(yīng)該先求出一個長與一個寬的和,再按3∶2進(jìn)行分配。

課堂小結(jié)你學(xué)會了哪些知識？找單位“1”的方法是解答按比分配問題最常用的方法。按比分配問題的解題方法:

(1)用整數(shù)乘、除法解決問題:把一個總數(shù)按一定的比來分配,把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系,先求出一份。解題步驟:①求出總份數(shù);②求出一份是多少;③