湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1.本試卷共3道大題，25道小題，滿分120分，考試時量120分鐘；2.本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；3.考試結(jié)束后，考生不得將答題卡帶出考場.一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1.下面幾何體中為圓柱的是（）A. B. C. D.2.的絕對值是（）A.2024 B.-2024 C. D.3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查九年級某班體育模擬考試成績的滿分率B.調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況C.調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況D.調(diào)查全國中學(xué)生對“霧霾”的了解情況4.下列說法錯誤的是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.射線的長為3厘米 D.延長線段到點C，使得5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.在有理數(shù)，，，0中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.07.下列計算正確的是（）A. B. C. D.8.下列說法錯誤的是（）A.是方程B.單項式的系數(shù)是次數(shù)是4C.是二次三項式D.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k為任意實數(shù)9.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（）A. B. C. D.10.點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.以下結(jié)論①②③④，其中正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④二、填空題（本大題6小題，每小題3分，滿分18分）11.的相反數(shù)是____________.12.岳陽市《政府工作報告》指出，2023年我市加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，新建高標準農(nóng)田41.3萬畝.將“41.3萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為____________.13.如右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，____________（填“>”，“=”或“<”）.14.若，則的值為____________.15.若與是同類項，則____________.16.若規(guī)定表示不大于a的最大整數(shù)，例如.若，，則在此規(guī)定下的值是____________.三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題6分）計算：（1） （2）18.（本題6分）解方程：（1）； （2）19.（本題6分）先化簡，再求值：，其中，.20.（本題8分）如下圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且，線段.（1）求線段的長；（2）若點M是線段的中點，求線段的長.21.（本題8分）某超市用6800元購進甲、乙兩種商品共120件，這兩種商品的進價，標價如右表：價格\類型甲種乙種進價（元/件）3070標價（元/件）50100（1）這兩種商品各購進多少件?（2）若甲種商品按標價的80%出售，乙種商品按標價下降a元出售，那么這批商品全部售出后，超市共獲利2000元，求a的值.22.（本題9分）為了解某種小西紅柿秧的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A.，B.，C.，D.，E..并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如右不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了____________株西紅柿秧；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________°；（3）若該試驗田共種植小西紅柿秧2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿秧株數(shù).23.（本題9分）將一個直角三角形紙板的直角頂點O放在直線上.圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)時，___________°；（2）如圖2，平分，若，則__________°；（3）將三角形紙板繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，仍然平分，若，求的度數(shù).24.（本題10分）我們定義：如果兩個一元一次方程的解相加之和為1，我們就稱這兩個方程為“和一方程”.如：方程和為“和一方程”.（1）已知關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，這個方程和以下的__________是“和一方程”（填序號）①②③（2）若關(guān)于x的方程與方程是“和一方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程和是“和一方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解.25.（本題10分）【建立概念】直線a上有三個點A，B，C，若滿足，我們稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”.如圖①，，此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”.圖①圖②備用圖【概念理解】（1）如圖②，直線l上有兩個點M，N，且.若點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，則_________.（2）點M和點N是數(shù)軸上的兩個點（點M在點N的左側(cè)），，點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，若點M對應(yīng)的數(shù)為m，則點N對應(yīng)的數(shù)可表示為___________，點P對應(yīng)的數(shù)可表示為_________（均用含有m的式子表示）【拓展應(yīng)用】點M和點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且，點W是線段的中點，P、Q兩點分別從點M和Ⅳ同時出發(fā)，沿數(shù)軸作勻速運動，點P的速度是每秒1個單位，點Q的速度是每秒3個單位（3）若點P向右運動，點Q向左運動，在點K相遇，試判斷點K是否是點M關(guān)于點W的“半距點”，并請說明理由.（4）若P、Q兩點向左運動，運動時間為t秒.當(dāng)點Q恰好是點P關(guān)于原點的“半距點”時，求t的值.

2023年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準說明：本參考答案給出了一種解法供參考，如果考生的解法與參考解法有差異，請參照標準按步驟給分.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCACACADAC二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11. 12. 13.<14.2024 15.3 16.-3三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.解：（1）原式………………1分……3分（2）原式……4分……5分……6分18.解：（1）去括號：………………1分移項：合并同類項：………………2分系數(shù)化為1：……3分（2）去分母：………………4分去括號：移項：合并同類項：………………5分系數(shù)化為1：.……6分19.解：原式………………2分……4分當(dāng)，時，原式……6分20.解：（1）因為，所以.所以……3分（2）因為，所以所以………………4分因為所以………………5分因為是的中點所以………………7分因為所以……8分21.解：（1）設(shè)購進甲種商品件，則購進甲乙種商品件列方程得………………2分解得………………3分所以答：購進甲乙兩種商品各40件，80件………………4分（2）由題意得：………………6分解得：……7分答：的值為10……8分22.解：（1）………………3分（2）見圖.……5分………………7分（3）……9分23.解：（1）；……2分（2）；……4分（3）因為，所以……6分因為平分所以………………8分因為所以………………9分24.（1）③…………2分（2）解方程得……3分由題意可得是關(guān)于的方程的解………………4分所以所以………………6分（3）解方程得………………7分由題意可得是關(guān)于的方程的解………………8分因為關(guān)于的一元一次方程可變形為所以所以……10分25.解：（1）2………………1分（2）……2分或……4分（3）是點關(guān)于點的“半距點”理由如下由得，