吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

朝陽(yáng)區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至4頁(yè)，第Ⅱ卷4至8頁(yè)。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2．請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，在答題卡上與題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號(hào)對(duì)應(yīng)答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。不得在答題卡上做在何標(biāo)記。3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。4．考試結(jié)束后，答題卡要交回，試卷由考生自行保存。第Ⅰ卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．設(shè)集合，，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．方程的解所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．3．已知，則的值是（）A． B． C． D．4．三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．5．函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．7．已知人的血壓在不斷地變化，心臟每收縮和舒張一次構(gòu)成一個(gè)心動(dòng)周期，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓．已知某人某次測(cè)量自己旳血壓得到收縮壓為126mmHg，舒張壓為78mmHg，心動(dòng)周期約為0.75s，假設(shè)他的血壓p（mmHg）關(guān)于時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)式（），當(dāng)時(shí)，此人的血壓在mmHg之間的時(shí)長(zhǎng)約為（）A．0.125s B．0.375s C．0.25s D．0.5s8．設(shè)函數(shù)，函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則非零實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)，一般情況下，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成．如圖，設(shè)扇形的面積為，其圓心角為，圓面中剩余部分的面積為，當(dāng)與的比值為時(shí)，扇面為“美觀扇面”，下列結(jié)論正確的是（）A．B．若，扇形的半徑，則C．若扇面為“美觀扇面”，則D．若扇面為“美觀扇面”，半徑，則扇形面積為10．下列說(shuō)法正確的是（）A．“為第一象限角”是“為第一象限角或第三象限角”的充分不必要條件B．“，”是“”的充要條件C．設(shè)，，則“”是“”的充分不必要條件D．“”是“”的必要不充分條件11．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則（）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱C．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 D．函數(shù)在上單調(diào)遞增12．已知函數(shù)是定義域?yàn)镽且周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)C．當(dāng)，的圖象是線段D．是函數(shù)的一條對(duì)稱軸第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?4．函數(shù)（）的最小值為．15．已知，則．16．已知函數(shù)（），若在內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，則的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．18．（12分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．19．（12分）已知函數(shù)，．（1）判斷的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義加以證明；（2）設(shè)，，求函數(shù)的最小值．20．（12分）受日月引力影響，海水會(huì)發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口，退潮時(shí)離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度y（米）是時(shí)間t（，單位：小時(shí)，表示0∶00—零時(shí)）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為（，，）．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí)，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時(shí)港口水位的深度恰為10.5米．（1）試求函數(shù)的表達(dá)式；（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港﹖若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口？21．（12分）已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）對(duì)于第（2