初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題(四)及答案

PAGE8FILENAME數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（十二）c第9頁共12頁初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（十二）一、選擇題（每題3分）1．計(jì)算(–1)2+(–1)3等于 （）A.–2B.–1C.0D.22．4的平方根是 （） A.2B.2C.16D.163．方程x2+x–1=0的一個(gè)根是（） A.1–B.C.–1+D.4．沿圓柱體上底面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是 （）ABCD5．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．4 D．3A．x>－3B．xA．x>－3B．x>3C．－3<x<3D．無解7某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快走了一段時(shí)間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校．小明走路的速度（米/分鐘）是時(shí)間（分鐘）的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，在矩形，12cm，=6cm.點(diǎn)分別在上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm10．如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=－2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移1個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．則△PCD的面積為（）A．2B．3C．4D．第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（每題3分）11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．如圖，，直線分別與相交于點(diǎn)，若，則．13．如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用電量是度．14．我國曙光公司研制的“星云”號(hào)大型計(jì)算機(jī)每秒能完成12700000億次浮點(diǎn)運(yùn)算．用科學(xué)記數(shù)法將該計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度表示為次/秒．15．小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_______．16題圖第13題圖16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；……，依次類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線點(diǎn)的坐標(biāo)為Mn________．16題圖第13題圖第12題圖第12題圖三、解答題：17．（本題共2個(gè)小題；每小題3分，滿分6分）（1）解方程：．、（2）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(0,10),點(diǎn)(8,10)．①只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)：1）點(diǎn)P到，B兩點(diǎn)的距離相等；2）點(diǎn)P到的兩邊的距離相等．②在(1)作出點(diǎn)P后,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（本小題滿分6分）如圖，△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∠ACB=90°，將△ABC沿AB方向平移到△DEF，連接CE．過點(diǎn)E作EG⊥CE交∠DFE的平分線于點(diǎn)G，試探究線段CE與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（本小題滿分6分）（1）該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛？（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該專賣店計(jì)劃訂購這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車2400輛，求型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購多少輛？20．（本小題滿分6分）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；（2）寫出此情境下一個(gè)不可能發(fā)生的事件；（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率．21．（本小題滿分7分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求的值；（2）直接寫出時(shí)的取值范圍；（3）作BC平行x軸，且BC=AB，連接AC，得到若22．（本小題滿分9分）如圖，在，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接．（1）若是外接圓的切線，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求外接圓的半徑．23．（本小題滿分9分）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服.（1）該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套450元，乙款每套320元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？24．（本小題滿分9分）如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，并說明此時(shí)線段CE與線段BF的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系；（2）在E、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷∠BFC與∠CED是否相等，說明理由；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC．25．（本小題滿分12分）如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）.（1）問：始終與△AGC相似的三角形有及；（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？26．（本小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，－2），連接BC、AD．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）將矩形OBHC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸對(duì)折到矩形GBFE（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)O與點(diǎn)G對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；（3）設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q．①當(dāng)四邊形PQCB為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ADCB的面積為1:3兩部分？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題1C2B3D4D5B6B7C8A9B10D二、填空題11．；12．；13．144；14．；15．2100；16．(EQ\F(2n－1,2n),EQ\F(1,2n))三、解答題17．（1）解：設(shè)，則原方程化為關(guān)于的整式方程為，解得，．當(dāng)時(shí)，，解得．當(dāng)時(shí)，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，、都是原方程的根，所以，原方程的根是，．（2）解：①作圖如右,點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)；②設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得,,軸,且OF=4,∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，∴(4，4)．18．解：CE＝EG．∵∠A＝∠GFE＝45°，AC＝FE，∠ACE＝∠FEG，∴△ACE≌△FEG，從而得到CE＝EG．19．解：（1）210÷35%=600（輛）．答：該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共600輛．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（沒畫虛線不扣分）．補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．（3）2400×30%=720（輛）．答：型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購720輛20．解：（1）P(數(shù)字為0)=（2）（答案不唯一）如：事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字恰好是3或事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為3．.(3)方法一:畫樹狀圖如下：-1-1-1-1101-1100-110第一次第二次所有可能出現(xiàn)的等可能的結(jié)果共有9個(gè)，絕對(duì)值相等的結(jié)果有5個(gè)，所以P(兩數(shù)的絕對(duì)值相等)=21．解：（1）由題意知，反比例函數(shù)的解析式為．又在的圖象上，．．直線過，兩點(diǎn)，∴分別為－3和6．（2）的取值范圍為（3）6≤．22．.解：（1）∵DE垂直平分，外接圓的直徑，的中點(diǎn)即為圓心．連接又知的切線，在中，是斜邊的中點(diǎn)，.又∵∠BOE＝2∠C，.，.（2）在中.∵∠ABC＝∠DEC＝90°，外接圓的半徑為.23．解：設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服套，由題意，（1）解這個(gè)不等式組，得∵為整數(shù)，∴取11，12，13.∴取19，18，17.答：該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有3種方案.①：甲款11套，乙款19套；②：甲款12套，乙款18套；③：甲款13套，乙款17套（2）設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利元，則∵－20＜0，∴隨的增大而減?。喈?dāng)時(shí)，最大．答：方案一即甲款11套，乙款19套時(shí)，獲利最大．24．解：（1）當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，如圖所示．由題意可知：ED=t，BC=8，F(xiàn)D=2t-4，F(xiàn)C=2t．∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC．∴．∴．解得t=4．∴當(dāng)t=4時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)此時(shí)CE＝BF,且CE垂直平分BF．（2）∠BFC=∠CED．如圖，在Rt△BCF和Rt△CED中，∵∠BCD=∠CDE=90°，，∴Rt△BCF∽R(shí)t△CED．∴∠BFC=∠CED．（3）當(dāng)t=時(shí)，∠BEC=∠BFC．∵AD∥BC，∴∠BCE=∠CED．若∠BEC=∠BFC，則∠BEC=∠BCE．即BE=BC．∵BE2=，∴=64．∴t1=（舍去），t2=．∴當(dāng)t=時(shí)，∠BEC=∠BFC．25．【解】（1）△HGA及△HAB；（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴，即，所以，（3）當(dāng)CG＜時(shí)，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此時(shí)，△AGH不可能是等腰三角形；當(dāng)CG=時(shí)，G為BC的中點(diǎn)，H與C重合，△AGH是等腰三角形；此時(shí)，GC=，即x=當(dāng)CG＞時(shí)，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH，若AG=AH，則AC=CG，此時(shí)x=9綜上，當(dāng)x=9或時(shí)，△AGH是等腰三角形．26．解：（1）∵四邊形OBHC為矩形，∴BA∥CD，又D（5，－2），∴C（0，－2），OC=2．∴，解得：，∴拋物線的解析式為：．（2）點(diǎn)E落在拋物線上，理由如下：由y=0，得，解得x1=1，x2=4，∴A（4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1．由矩形的性質(zhì)知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，由旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱性質(zhì)可知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，∴E(3,1)．4分把x=3代入，得，∴點(diǎn)E落在拋物線上．（3）①設(shè)P（m，0），∵四邊形PQCB為平行四邊形，BP∥CQ，∴BC∥PQ，∴,∴,解得：，∴P（，0）．②存在．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．設(shè)點(diǎn)P（n，0），延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)R（如圖