版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
河北省秦皇島市新世紀(jì)中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文月考試卷
含解析
一、選擇題:本大題共1()小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選
項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的
1.圓/+9-公=。在點(diǎn)尸(1?店)處的切線方程為(▲)
A.X+揚(yáng)-2=0B.
X-出
C.X-岳+4=0D.
x+-V3y-4=0
參考答案:
B
略
2.下列說法中正確的是()
A、棱柱的面中,至少有兩個(gè)面互相平行B、棱柱的兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底
面
C、棱柱的一條側(cè)棱的長叫做棱柱的高D、棱柱的側(cè)面是平行四邊形,但它的底面一
定不是平行四邊形
參考答案:
A
3.已知在三棱錐P/BC中,底面△4BC為等腰三角形,
==邛,取=3,且以J_m,則該三棱錐外接球的表面積為
()
A.15%B.9fixC.21乃D.27,2x
參考答案:
A
【分析】
由NdAC=90?.即4TJ_BC,又由E4_LBC,可得4。_1_平面力3,在1-L0)中,得到
PALAB,利用線面垂直的判定定理EIJ■平面HTC,在AMC中得到/C=#,
進(jìn)而在直角AE1C中,求得FC=qf?,得到球的半徑,即可求解.
【詳解】由題意,設(shè)球的半徑為R,如圖所示,
由4MC=9(『,即HI_LBC,又由以_LBC,可得5。_1_平面/*6,
又山在{T8中,4=工用="5-"=?,所以苻二研?3,則
又由岳4_LBC,且ZAn4C=A,所以Ei_L平面〃C,
又由底面2UJC為等腰三角形,ZABC=9V,所以蜀=J?'+AC2=、回
在直角A”中,,%=31蜀=遍,所以FC=而不i7了=4將,
即2*=屈,所以2,
sT*X(些尸:isx
所以球的表面積為2^
【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合體的結(jié)構(gòu)特征,以及外接球的表面積的計(jì)算,其中解答中熟
練應(yīng)用組合的結(jié)構(gòu)特征,以及球的性質(zhì)求解求得球的半徑是解答的關(guān)鍵,著重考查了空間
想象能力,以及推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.
4.下列表述正確的是()
①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由
一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推
理.
A.①②③;B.②③④;C.②④⑤;
D.①③⑤.
參考答案:
D
略
5.一個(gè)圓形紙片,圓心為。,尸為圓內(nèi)一定點(diǎn),M是圓周上一動(dòng)點(diǎn),把紙片折疊
使M與尸重合,然后抹平紙片,折痕為8,設(shè)CD與0M交于P,則尸的軌跡是
()
A.雙曲線B.橢
圓C.拋物
線D.圓
參考答案:
B
6.已知橢圓五,則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為().
3x-8y+19=0B?*+叩-13=,Qlx-3y+S=fD-4二?
參考答案:
c
略
7.曲線y=l+J4-x2(-2WxW2)與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范
圍是()
553__5_12
A.(12,+8)B.(A2,7]C.(0,TI)D.(.~3,7]
參考答案:
B
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.
【分析】先確定曲線的性質(zhì),然后結(jié)合圖形確定臨界狀態(tài),結(jié)合直線與圓相交的性質(zhì),可
解得k的取值范圍.
【解答】解:y=l+44-x2可化為x?+(y-1)2=4,y2l,所以曲線為以(0,1)為圓心,
2為半徑的圓y2l的部分.
直線y=k(x-2)+4過定點(diǎn)p(2,4),由圖知,當(dāng)直線經(jīng)過A(-2,1)點(diǎn)時(shí)恰與曲線
有兩個(gè)交點(diǎn),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與曲線相切時(shí)交點(diǎn)邊為一個(gè).
±±3甲也A
且k產(chǎn)2+2=4,由直線與圓相切得d=Vk2+1=2,解得k=12,
/_L3,1
則實(shí)數(shù)k的取值范圍為'12'4」,
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓相交的性質(zhì),同時(shí)考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,注意函數(shù)的定
義域,以及斜率范圍的確定,可以采用估計(jì)法解答.
3.命題“對(duì)任意的xeR,”的否定是()
A.不存在凡/一,+140B.存在xw&,/―,+140
8.C.存在xeRD.對(duì)任意的xwRx3-x2+l>0
參考答案:
C
略
二+乙=1
9.呂是橢圓77"的兩個(gè)焦點(diǎn),工為橢圓上一點(diǎn),且既用=4”,則
△月耳鳥的面積為()
7776
A.7B.4c.2D.2
參考答案:
C解析:丹瑪=2亞?明+/舄=6,福=6-4片
J
AF/=/斤+&瑪2.2AFt電cos450=^-4^+8
7
(6-AF^=用-4例+8,陷="
S」/x2岳直=2
2222
A={工|事
10.設(shè)全集U=R,集合/=(111Vx(可,\fx-3,則M(qa=
()
A.W3<X<4}B{X|3^X<4)C,W1<X<3)
D{x[l<*<3}
參考答案:
D
B=IYv=I=
因?yàn)镮'衣K|x|x3|,cuB{x|x三3},
又因?yàn)榧螦卜IxT,
所以A心FMl'、故選D.
二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分
11.已知向量1=(z2)$=(4.y)C=a.>)(X>0j>0),若才“,則同的最小值
為—
參考答案:
4.
12.若三條直線/1:乂+y=712:3]-丁=5.73:2>+>+。=°不能圍成三角形,貝Ijc的值
為.
參考答案:
—10
13.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+8)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是.
參考答案:
[1,+8)
【考點(diǎn)】6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【分析】求出導(dǎo)函數(shù)f'(x),由于函數(shù)f(x)=kx-Inx在區(qū)間(1,+8)單調(diào)遞增,
可得f'(x)》0在區(qū)間(1,+8)上恒成立.解出即可.
【解答】解:f'(x)=k-7,
?函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+8)單調(diào)遞增,
/.f,(x)>0在區(qū)間(1,+8)上恒成立.
1
而y=x在區(qū)間(1,+8)上單調(diào)遞減,
Ak>l.
,k的取值范圍是:[1,+8).
故答案為:[1,+8).
14.某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為
1:2:1,用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中
共抽取100件作使用壽命的測試,由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出
的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用
壽命的平均值為h.
參考答案:
1013
略
15.函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)xWO時(shí),f(x)=2X-1,則f(x)的值域
為.
參考答案:
(-1,1)
【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì);函數(shù)的值域.
【分析】由題意利用函數(shù)的單調(diào)性求得當(dāng)*忘0時(shí),f(x)£(-1,0],再根據(jù)它是奇函
數(shù),可得x20時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇0,1),從而求得它的值域.
【解答】解:當(dāng)xWO時(shí);f(x)=2=1為增函數(shù),可得f(x)e(-1,0].
函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可得x20時(shí),函數(shù)的值域
為[0,1).
綜上可得,f(x)在R上的值域?yàn)椋?1,1),
故答案為:(-1,1).
16.設(shè)等差數(shù)列{&)的前號(hào)項(xiàng)和為若為="3則邑
參考答案:
9
17.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種,則他們
選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為.
參考答案:
1
3.
試題分析:事件“甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇
1種”包含的基本事件有(紅,紅),(紅,白),(紅,藍(lán)),(白,紅),(白,
白),(白,藍(lán)),(藍(lán),紅),(藍(lán),白),(藍(lán),藍(lán))共9個(gè);記“他們選擇相同顏
色運(yùn)動(dòng)服”為事件A,則事件A包含的基本事件有(紅,紅),(白,白),(藍(lán),藍(lán))共
P(A)=—=—
3個(gè);所以93.
考點(diǎn):古典概型.
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算
步驟
18.(本小題滿分12分)
八AH//CD,ADIA^AD=AH=-CD=)
已知四棱錐/'一,MCD的底面是直角梯形,2,
加I面/CQPD<2,且是〃('的中點(diǎn)
(1)證明:用后/「而
(2)求二面角£一60-(、的大小.
證明:取PQ的中點(diǎn)為廠連接以;
Li-.AD.kl---(L>.
二--2分
AS//('DHAB=-CD,
2
又:"HA凡時(shí)_AR:
砌?.是平行四邊形,
?.---------4分
又Bh:O面PAD,Al;l面PAD,
:.BE//面PAD.
6分
g,i,o)<:(o2o),p(g段),則頤°,L
-----------7分
麗-(1,L0)屈-L0,=)......8分
設(shè)平fftlEDB的法向量為石=(xj,z)
Xy-Q
-v12°
XI--2=0
2
.二“工。,一m
------------------10分
令x=l,則一"。'一1’偽
一;41
DL.平面ABCD的法向量為漏=(0,0,1卜8$嚴(yán)"一-?
又因?yàn)?/p>
所以二面角月用)('為4夕
--------------------12分
19.(本小題滿分12分)
某校舉行了“環(huán)保知識(shí)競賽”,為了解本次競賽成績情況,從中隨機(jī)抽取部分
學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分100分),進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提
供的數(shù)據(jù),解答下列問題:
⑴求4力Q的值及隨機(jī)抽取一考生其成績不低于70分的概率;
⑵按成績分層抽樣抽取20人參加社區(qū)志愿者活動(dòng),并從中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)
人,記這2名學(xué)生中“成績低于70分”的人數(shù)為自,求自的分布列及期望.
頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[50,60)50.05
[60,70)b0.20
[70,80)35C
[80,90)300.30
[90,100)100.10
合計(jì)a1.00
參考答案:
5
解:(1),/-=0.05,a=100,b=100X0.2=20,
c=l-(0.05+0.2+0.3+0.1)=0.35
由頻率分布表可得串續(xù)不低予70分的概率為:
035+030+010=0.75.....4分
(II)由頻率分布表可知,”成績低予70分”的概率為0.25
按成績分層抽樣抽取20人時(shí),“成績低于70分”的應(yīng)抽取5人
々的取值為。[2力普啜?
12分
問題:(1)第2題概率計(jì)算方法錯(cuò)誤,用了二項(xiàng)分布的計(jì)算方法,如:
P(^=0)=0,751
(2)從“成績低于70分”的應(yīng)抽取5人,這一步計(jì)應(yīng)抽取的人數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤;
(3)P(f=0)和PQ=2)算反了.(4)結(jié)果不化簡.
20.(本題滿分12分)已知橢圓*+2。4°)的離心率為凈,短軸-
個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為行.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
迫
(2)設(shè)直線?與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線,的距離為工-,求
A4O3面積的最大值.
參考答案:
C_乖
—=■—I
1a3
解:(I)設(shè)橢圓的半焦距為C,依題意L
X3
—+y3=1
6=1,所求橢圓方程為3'...........4分
(II)設(shè).(F乃),E(孫乃)
(1)當(dāng)池1x軸時(shí),"夕.....5分
(2)當(dāng)43與x軸不垂直時(shí),
設(shè)直線48的方程為y=履+加.
鳥=*心外+D
由已知Jl+/2,得4...........7分
把y=履+附代入橢圓方程,整理得
a3J
(3ii+l)x+6Awx+3w-3=0>.........8分
-6bn3(掰2-1)
.+占=*+1,上0=獷+1...........9分
…叫-3弼.12(蘇-1)
卜8『=(1+爐)(弓-須)廠'l(3t'+l)23A?+1
_12(K+1)(3/+1-附2)_3(二+1)(9必+1)
(見2+—(*+1尸-
>3+—?3+——N——(Jk<0)<3+—^—=4
*'U+67+1*1+62x3+6
當(dāng)且僅當(dāng)9/=十,即上=±*時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)先=0時(shí),\AB\=^3,
綜上所述|幺8匚=2?.............H分
.■當(dāng)網(wǎng)最大時(shí),XAOB面積取最大值S=gx網(wǎng)*x**
.......................................................................................12分
略
21.(本小題滿分12分)某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)
查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平
均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
(I)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(II)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖
所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:
[0,2],(2,4),(4,6],(6,8],(8,10],(10,M.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)
間超過4個(gè)小時(shí)的概率.
(III)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平
均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體
育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
1
附:K"Mad-X)
(MfbXcfd)(afcXb><11''■
參考答案:
解:(I)3(X)x獻(xiàn)juOO.所以總收集90仆女工的樣本數(shù)據(jù).
IU?由飾本分布之方?闈!,2x<0,I00+0.0252875,所以讀校學(xué)夕行居平均休介七4時(shí)
一過4小時(shí)的氫率的偏it值為0.7工
IID41Hli)知.300停學(xué)4中有300x0.75=225人的樞周平均體育祎動(dòng)時(shí)同超過4小時(shí),75
的布周平均體育ia動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí).義因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有21。份料關(guān)—的.90
一關(guān)廠女生的.所以傳冏平均體許運(yùn)的時(shí)間與性別列聯(lián)表,下:
悠周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)閽與性別列取表
fit.女士第計(jì)
柯悶平均體育論功時(shí)間
45V)75
小出過4小時(shí)
將慨平均體育運(yùn)功時(shí)間
16560225
超過4小時(shí)
總計(jì)21()90300
結(jié)合列聯(lián)表"I算樨X4合制:,黑7.762>3.841.
標(biāo)以?仃9S勺的把握認(rèn)為7該校學(xué)士的何用▼均體行心動(dòng)時(shí)間與性別外美:、、'
,一.L1■八…八卜
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《論文寫作》課程課件
- 內(nèi)蒙古鄂爾多斯西部四旗2025屆高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析
- 湖北省沙洋縣后港中學(xué)2025屆高考英語五模試卷含解析
- 浙江省樂清市知臨中學(xué)2025屆高三二診模擬考試英語試卷含解析
- 吉林省長春二中2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析
- 陜西省西安市長安區(qū)2025屆高三下學(xué)期聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題含解析
- 2025屆天津五區(qū)縣高考考前提分語文仿真卷含解析
- 現(xiàn)代學(xué)徒制課題:市域產(chǎn)教聯(lián)合體與行業(yè)產(chǎn)教融合共同體內(nèi)開展現(xiàn)場工程師培養(yǎng)的機(jī)制創(chuàng)新研究(研究思路模板、技術(shù)路線圖)
- 2025屆四川省德陽五中高考仿真卷語文試卷含解析
- 安徽省安慶市六校2025屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析
- 2021-2022學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)五年級(jí)(上)期末英語試卷
- 發(fā)酵酸菜加工廠建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 包豪斯對(duì)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的影響
- 基于分形結(jié)構(gòu)的多頻與寬帶天線技術(shù)研究
- 人間生活-中國部分+課件高中美術(shù)湘美版(2019)美術(shù)鑒賞1
- YY/T 1771-2021彎曲-自由恢復(fù)法測試鎳鈦形狀記憶合金相變溫度
- LY/T 1755-2008國家濕地公園建設(shè)規(guī)范
- JJF 1874-2020(自動(dòng))核酸提取儀校準(zhǔn)規(guī)范
- GB/T 7378-2012表面活性劑堿度的測定滴定法
- GB/T 37762-2019同步調(diào)相機(jī)組保護(hù)裝置通用技術(shù)條件
- GB/T 36961-2018超高強(qiáng)鋼熱沖壓工藝通用技術(shù)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論