海南省2022年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

海南省2022年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（)

A.-2B.2C，-2D.-

2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的

實施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標.

數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2x1O10B.1.2x109C.1.2x108D.12x108

3.若代數(shù)式x+1的值為6,則x等于（）

A.5B.-5C.7D.-7

4.如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）

出D.士

5.在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

6.下列計算中，正確的是（）

268

A.（涼心=Q7B.a-a=aC.Q3+@3=“6D.a84-a4=a2

7.若反比例函數(shù)y=［（k彳0）的圖象經(jīng)過點（2,—3）,則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（）

A.(—29—3)B.(—39—2)C.(1,—6)D.(6,1)

8.分式方程3一1=0的解是()

A.%=1B.x=-2C.%=3D.%=-3

9.如圖，直線小||兀，△ABC是等邊三角形,頂點B在直線n上，直線m交AB于點E,交4c于點

F,若N1=140°,則42的度數(shù)是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

10.如圖，在△ABC中，AB=AC,以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交員4于點M,交8C于點

N,分別以點M、N為圓心，大于：M/V的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P,畫射線

BP,交4;于點D,若AD=BD,則乙4的度數(shù)是（）

A.36°B.54°C.72°D.108°

11.如圖，點4(0,3)、8(1,0),將線段平移得到線段DC,若乙4BC=90。，BC=2/B,則點D

的坐標是()

A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)

12.如圖，菱形ABCD中，點E是邊CO的中點，EF垂直AB交AB的延長線于點F,若BF：CE=

1：2,EF=V7,則菱形ABCD的邊長是()

A.3B.4C.5D.%布

二、填空題

13.因式分解：ax+ay=.

14.寫出一個比國大且比VIU小的整數(shù)是.

15.如圖，射線AB與口0相切于點B,經(jīng)過圓心O的射線AC與口0相交于點D、C,連接BC,若

□A=40°,則E1ACB=°,

16.如圖，正方形4BCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AEAF,AEAF=30°,貝此AEB=

°；若A/IEF的面積等于1,則48的值是.

三、解答題

17.(1)計算：V9X3-1+23-|-2|;

f%+3>2

(2)解不等式組卜-1丁].

18.我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒.已知每

千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒

需付280元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價.

19.某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學(xué)校部分初中生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們平

均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

(1)在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是(填寫“普查”或"抽樣調(diào)查”)；

(2)教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是；

(3)已知平均每天完成作業(yè)時長在“100Wt<110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女

生，若從這9名學(xué)生中隨機抽取一名進行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男

生的概率是;

(4)若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有

人.

20.無人機在實際生活中應(yīng)用廣泛.如圖8所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P

處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45。，測得樓樓頂A處的俯角為60。已知樓4B和樓CD之間的距

離BC為100米，樓ZB的高度為10米，從樓4B的A處測得樓CD的D處的仰角為30。(點A,B,

C,D、P在同一平面內(nèi)).

(1)填空：Z.APD—度，Z.ADC—度；

(2)求樓CD的高度(結(jié)果保留根號)；

(3)求此時無人機距離地面BC的高度.

21.如圖1,矩形ABC。中，AB=6,4。=8，點P在邊BC上，且不與點B、C重合，直線4P與OC

的延長線交于點E.

(1)當點P是BC的中點時，求證：&ABP三&ECP；

(2)將△力PB沿直線4P折疊得到△4PB',點B'落在矩形/BCD的內(nèi)部，延長PB'交直線/D于點F.

①證明FA=FP,并求出在(1)條件下AP的值；

②連接B'C,求^PCB，周長的最小值；

③如圖2,BB'交4E于點H,點G是4E的中點，當zEAB'=2NAE8'時，請判斷AB與，G的數(shù)量

關(guān)系，并說明理由.

22.如圖1,拋物線y=&/+2%+。經(jīng)過點做一1,0)、C(0,3).并交x軸于另一點B,點P(x,y)

在第一象限的拋物線上，4P交直線BC于點D.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；

(2)當點P的坐標為(1,4)時，求四邊形BOCP的面積；

(3)點Q在拋物線上，當舞的值最大且AAPQ是直角三角形時，求點Q的橫坐標；

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】a(x+y)

14.【答案】2或3

15.【答案】25

16.【答案】60；V3

17.【答案】⑴解：原式=3x扛8+2

=1+4

=5

(2)解：解不等式①，得》>—1,

解不等式②，得xW2.

二不等式組的解集是—1<xW2

18.【答案】解：設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元.

根據(jù)題意，得[2；；3.鼠

答：每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元.

19.【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)300；30

⑶|

(4)3000

20.【答案】(1)75；60

(2)解：由題意得：AE=BC=100米，EC=AB=10.

在Rt/MED中，Z.DAE=30°,

--DE=AE-tan30°=100x字=釁遍，

.".CD=DE+EC=^-\[3+10

...樓CO的高度為(啰百+10)米.

(3)解：作PGLBC于點G,交AE于點F,

則NPF4=Z.AED=90°,FG=AB=10

?:MN||AE,

：./.PAF=4MPA=60°.

??,乙ME=60°,

：.^PAF=Z.ADE.

\^DAE=30°,

：.z.PAD=30°.

■:UPD=75°,

：.^ADP=75°.

：.z.ADP=Z.APD.

：.AP=AD.

：.△APF=^DAE(AAS).

：.PF=AE=100.

：.PG=PF+FG=1004-10=110

?,?無人機距離地面BC的高度為110米.

21.【答案】(1)證明：如圖9-1,在矩形4BCD中,AB||DC,

即45||DE,

Z1=乙E,乙B=Z.2.

???點P是BC的中點，

：.BP=CP.

：.△ABP=△ECP(AAS)

(2)解：①證明：如圖9?2,在矩形4BCD中，AD||BC,

Az3=4FAP.

由折疊可知乙3=z4,

：.^FAP=Z4.

：.FA=FP.

在矩形ABC。中，BC=AD=8,

???點P是BC的中點，

ASP=1FC=1x8=4.

由折疊可知/B'=AB=6,PB'=PB=4,Z.B=LAB'P=Z.AB'F=90°.

設(shè)FA=x,則FP=x.

：.FB'=x-4.

在AB'F中，由勾股定理得4產(chǎn)=B'A2+B'F2,

?,-x2=62+(x—4)2,

.13

??y

即肅=學(xué)

②解：如圖9-3,由折疊可知AB'=AB=6,BP=BP.

：.C*'=CP+PB'+CB'=CB+CB'=8+CB'.

ArCD

由兩點之間線段最短可知，

當點B’恰好位于對角線AC上時，CB'+/B'最小.

連接AC,在RMAOC中，=90。，

-'-AC=y/AD2+DC2=V82+62=10，

：.CB'M</^=AC-AB'=10-6^4,

C“ped最小值=8+CB=8+4=12.

③解：4B與HG的數(shù)量關(guān)系是4B=2HG.

理由是：如圖9-4,由折疊可知=46,AB'=AB,BB'1AE.

過點B‘作B'M||DE，交4E于點M,

'：AB||DE,

：.AB||DE||B'M,

/.zl=z6=z.5=Z-AED.

rf

：.AB=BM=ABf

J點H是/M中點.

r

LEAB'=2/-AEB9艮|J46=2/8,

/.z5=2z.8.

Vz5=z7+z8,

?"7=48.

：?B'M=EM.

：.BM=EM=AB=AB-

???點G為4E中點，點H是4M中點,

ii

??AG=，GE，AH=^AM.

ii

:.HG=AG-AH=-AM)=|EM.

-,.HG=AB.

：.AB=2HG.

22.【答案】(1)解：..?拋物線丫=。/+2%+(?經(jīng)過點4(一1,0)'C(0,3)1

?.?一，彗=°解得｛：蠢1

該拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+2x+3

(2)解：如圖，連接OP,

令y=-x2+2久+3=0,

=—1,%2=3.

，B(3,0)

VC(0,3),P(l,4),

OC=3,OB=3,xP=1,yP=4.

:-SAPOC=*OC,%2=1，S?BOP=；0B?%=6.

.15

,,S四邊形BOCP=SAPOC+SABOP=

(3)解：如圖，作PF||x軸，交直線BC于點F,

則△PF。MABD.

.PD_PF

,?而=宿

?.?AB=4是定值，

.?.當PF最大時，怒=寨最大.

設(shè)加="+b,

VC(0,3),B(3,0),

“BC=T+3?

設(shè)P(m,—m2+2m+3),則尸(血2—2m,—m24-2m4-3).

9

+T2+

(m-4-

.?.當?n=4時，PF取得最大值［此時pg,竽).

設(shè)點Q(t,-t2+2t+3)，若△ZPQ是直角三角形，則點Q不能與點P、A重合,

tH—l,下面分三類情況討論：

①若乙4PQ=9