江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.一、單選題

如圖，△ABC中，AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AAED,則BE的長(zhǎng)為（）

A.5B.4C.3D.2

AG

2.如圖，正方形ABCD中，E,F分別在邊AD,CD±,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE=3ED,DF=CF,則=的值

是（）

3.已知Xi,X2是關(guān)于x的方程x?+bx-3=0的兩根，且滿足X1+X2-3xiX2=5,那么b的值為（）

A.4B.-4C.3D.-3

4.方程,=.的解為（）

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-5

5.某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:

每天加工零件數(shù)45678

人數(shù)36542

每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）

A.6,5B.6,6C.5,5D.5,6

6.如圖，A,〃是半徑為1的。。上兩點(diǎn)，且。AJ_O&點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，在。。上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速

運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,弦5尸的長(zhǎng)為山那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為1

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

8.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則

每個(gè)小箱子裝洗衣粉（）

A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克

9.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC.BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AELBC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是O

I-/-H-ON/十

A.5j3cmB.5cmC.—cmD.—cm

10.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：

年齡：（歲）13141516

人數(shù)1542

關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.眾數(shù)是14歲B.極差是3歲C.中位數(shù)是14.5歲D.平均數(shù)是14.8歲

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.分解因式9。一<?=,2X2-12X+18=.

12.在△ABC中，ZC=30°,ZA-ZB=30°,則NA=.

13.如果反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,山）與8（3,”），那么當(dāng)?shù)闹档扔赺__________.

X丫2

14.因式分解：2m2-8n2=.

15.如圖，矩形A3CD中，A5=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)。'處.則重疊部分AAFC的面積為

Q

16.如圖所示，直線y=x+b交x軸A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，交雙曲線y=-（x>0）于P點(diǎn)，連OP,則OP?-OA?=_.

x

17.如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△AiBiG,算出了正△AiBiCi的面積，然后分別取△AiBiG三邊的中點(diǎn)

Az,B2,CI,作出了第2個(gè)正AA2B2c2,算出了正△A2B2c2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A.：B3c3,算出

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：如圖，E是BC上一點(diǎn),AB=EC,AB//CD,BC=CD.求證：AC=ED.

19.（5分）如圖，在RtAABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,。為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,D的。O

分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.求證：BC是。。的切線；設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的

代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；若BE=8,sinB=—,求DG的長(zhǎng)，

20.（8分）R3ABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作（DO交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE,OD.

（1）如圖①，求NODE的大??；

（2）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求NA的大小.

21.（10分）如圖，已知直線/與相離，O4U于點(diǎn)A,交。。于點(diǎn)P,04=5,A8與。。相切于點(diǎn)5,5P的延長(zhǎng)

線交直線/于點(diǎn)C.

（1）求證：A8=AC；

22.（10分）如圖，在矩形A8C。中，對(duì)角線AC的垂直平分線E尸分別交40、AC、BC于點(diǎn)E、0、F,連接CE和

AF.

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若48=4,BC=8,求菱形AEC尸的周長(zhǎng).

23.（12分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國(guó)”的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植

樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)

兩

種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)載客量租金單價(jià)

A30人/輛380

B20人/輛280元腐

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。

（2）若要使租車總費(fèi)用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢?

24.（14分）讀詩(shī)詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,NBAE=60。，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可

得BE=AB.

【詳解】

解：:AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,

AAB=AE,NBAE=60。，

/.△AEB是等邊三角形，

；.BE=AB,

VAB=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.

2、C

【解析】

如圖作，F(xiàn)N〃AD,交AB于N,交BE于M.設(shè)DE=a,則AE=3a,利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.

【詳解】

如圖作，F(xiàn)N〃AD,交AB于N,交BE于M.

?.?四邊形ABCD是正方形，

??.AB〃CD,VFN/7AD,

:.四邊形ANFD是平行四邊形，

VZD=90°,

???四邊形ANFD是矩形，

VAE=3DE,設(shè)DE=a,貝!JAE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,

VAN=BN,MN〃AE,

3

AMN=-a,

2

5

AFM=-a,

2

VAE/7FM,

AG_AE_3。_6

；?~GF—~FM—3—《，

2a

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,

構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型.

3、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.

【詳解】

Vxi,X2是關(guān)于X的方程x?+bx-3=0的兩根，

/.Xl+X2=-b,X1X2=-3,

Axi+xz-3xiX2="b+9=5,

解得b=4.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)，

韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2,那么X1+X2=xiX2=_.

4、C

【解析】

方程兩邊同乘(x-1)(x+3),得

x+3-2(x-l)=0,

解得：x=5,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，(x-1)(x+3)#),

所以x=5是原方程的解，

故選C.

5、A

【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.

【詳解】

由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；

因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為*=6,

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)

按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如

果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從夜增加到2,再降到0,再增加到、回，圖象③符合；

②當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從夜降到0,再增加到2,再降到夜，圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

考題型.

7、A

【解析】

試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確；

隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0至!H之間，故B錯(cuò)誤；

概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；

投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；

故選A.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

8、C

【解析】

【分析】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可.

【詳解】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：

4x+2=36,

解得：x=8.5,

即每個(gè)小箱子裝洗衣粉8.5千克，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO.CO的長(zhǎng)，在RTABOC中求出BC,利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BCxAE,

可得出AE的長(zhǎng)度.

【詳解】

,四邊形ABCD是菱形，

11,

.,.CO=-AC=3,BO=-BD=,AO±BO,

22

???BC=VCO2+BO2=A/32+42=5-

:，S菱形ABCD=5BD.AC=]x6x8=24.

又丁S菱形ABCD=BC?AE,

ABCAE=24,

24

即AE=—(cm).

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相

垂直且平分.

10、D

【解析】

分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案.

解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14,故選項(xiàng)A正確，不合題意；

極差是：16-13=3,故選項(xiàng)B正確，不合題意；

中位數(shù)是：14.5,故選項(xiàng)C正確，不合題意；

平均數(shù)是：(13+14x5+15x4+16x2)+12R4.5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選D.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、a(3+a)(3-a)2(x-3)2

【解析】

此題考查因式分解

9a-/=。(9—")=a(q+3)(3-a),2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2

答案a(3+a)(3-a)2(x—3)2

點(diǎn)評(píng)：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式

12、90°.

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和得到NA+NB+NC=180。，而NC=30。，則可計(jì)算出N4+N5+=150。，由于NA-NB=30。，把兩

式相加消去即可求得/A的度數(shù).

【詳解】

解：,.?NA+N5+NC=180。，NC=30。，

：.ZA+ZB+=150°,

VNA-ZB=30°,

.,.2ZA=180°,

：.ZA=90°.

故答案為：90°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。.主要用在求三角形中角的度數(shù).①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)

角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.

13、2

2

【解析】

分析：

由已知條件易得2ykk,3y2=k,由此可得2y尸3丫2,變形即可求得芻的值.

/2

詳解：

k

:反比例函數(shù)y二—的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,yi)與B(3,y),

X2

A2yi=k,3y2二k,

/.2yi=3y2,

.2L=3

..%2-

3

故答案為：

2

點(diǎn)睛：明白：若點(diǎn)A(a,份和點(diǎn)B(m，〃)在同一個(gè)反比例函數(shù)y=K的圖象上，貝Ui力=〃掰是解決本題的關(guān)鍵.

x

14>2(m+2n)(m-2n).

【解析】

試題分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提

公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解.

解：2m2-8n2,

=2(m2-4n2),

=2(m+2n)(m-2n).

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

15、10

【解析】

根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到八4)'/三八8/，==則FC=AF=8—x.在氏ABb中，

222

BC+BF=CF,即42+/=(8—X)2,解出X,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.

【詳解】

,翻折，：.AD=AD'=BC=4,ND'=/B=90°,

又,：ZAFD=4CFB,

：.MD'F=^CBF,

A^=CF.設(shè)=則/。=4/=8—%.

在中，BC2+BF2=CF2，BP42+x2=(8-x)2,

解得x=3，

...A尸=5,

/.=-AFBC=-x5x4=10.

grc22

【點(diǎn)睛】

此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

16、1

【解析】

Q

解：???直線產(chǎn)聲》與雙曲線y=-(X>o)交于點(diǎn)尸，設(shè)尸點(diǎn)的坐標(biāo)a,J),

X

:?x-y=.b,xy=8,

而直線尸x+力與x軸交于A點(diǎn)，

:.OA-b.

又???。尸二尸爐，OA2=b2t

:.OP2-OA2=x2+y2-b1-(x-j)2+2xj-b2=l.

故答案為L(zhǎng)

17、叵

48

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正AA2B2c2,正AA3B3c3的面積，依此類推AAnBnG)的面積是，從而求出第8個(gè)正

△AgB8c8的面積.

【詳解】

/7

正4A1B1C1的面積是在，

4

而△A2B2c2與△AIBICI相似，并且相似比是1：2,

則面積的比是，則正AA2B2c2的面積是Y3x—;

44

1n]

因而正△A3B3c3與正△A2B2c2的面積的比也是一，面積是---X(—)2;

444

依此類推△AnBnCn與△AEBZCZ的面積的比是L,第n個(gè)三角形的面積是且(-)"-1.

444

所以第8個(gè)正△A8B8C8的面積是@、(1)7=中.

4448

故答案為臣.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、見解析

【解析】

試題分析：已知AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NB=NECD,再根據(jù)SAS證明△ABC^^ECD全，由

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得AC=ED.

AB=EC

試題解析：TABaCD,，NB=NDCE.在AABC和AECD中=ZDCE,/.AABC^AECDCSAS）,.*.AC=ED.

BC=CD

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).

19、（1）證明見解析；（2）AD=而；（3）DG=言

【解析】

（1）連接OD,由AD為角平分線得到一對(duì)角相等，再由等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)

而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；

（2）連接DF,由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對(duì)的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形

ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；

（3）連接EF,設(shè)圓的半徑為r,由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，得

到EF與BC平行，得到sinZAEF=sinB,進(jìn)而求出DG的長(zhǎng)即可.

【詳解】

（1）如圖，連接OD,

??,AD為NBAC的角平分線，

；.NBAD=NCAD,

VOA=OD,

.*.ZODA=ZOAD,

.,.ZODA=ZCAD,

...OD〃AC,

VZC=90°,

.".ZODC=90°,

AODXBC,

；.BC為圓O的切線；

⑵連接DF,由⑴知BC為圓O的切線,

/.ZFDC=ZDAF,

.*.ZCDA=ZCFD,

，NAFD=NADB,

VZBAD=ZDAF,

.?.△ABDS/^ADF,

:.ABAD,即AD2=AB?AF=xy,

~AD~~AF

貝!IAD=yjxy；

⑶連接EF,在RtABOD中，sinB=—=—

OB13

設(shè)圓的半徑為r,可得'一r=±5,

r+813

解得：r=5,

.*.AE=10,AB=18,

：AE是直徑，

/.ZAFE=ZC=90°,

，EF〃BC,

.?.NAEF=NB,

,AF5

??sinNAEF=-----=—,

AE13

550

..AF=AE*sinZAEF=10x—=—,

1313

VAF/7OD,

—13

AGAF1310,即DG=—AD,

DG-1323

:.AD=dABAF=J18x—=3。內(nèi),

V1313

milnr_1330百30V13

叫!JDG=——x--------=-----------?

231323

a

G

【點(diǎn)睛】

圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平

行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)ZODE=90°；(2)NA=45。.

【解析】

分析：(I)連接OE,BD,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

(II)利用中位線的判定和定理解答即可.

詳解：(I)連接OE,BD.

TAB是。。的直徑，/.ZAZ)B=90°,/.ZCDB=90".

；E點(diǎn)是8c的中點(diǎn)，ADE=-BC=BE.

2

'：OD=OB,OE=OE,.,.AODE^AOBE,:.NODE=NOBE.

"：ZABC=90°,：.ZODE=90°；

CHY：CF=OF,CE=EB,：.FE是4COB的中位線，.?.尸E〃OB,二由(I)得NODE=90。,

點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法及切線的判定等知識(shí)的掌握情況解答.

21、(1)證明見解析；(2)1.

【解析】

(1)由同圓半徑相等和對(duì)頂角相等得NOBP=NAPC,由圓的切線性質(zhì)和垂直得NABP+NOBP=90。和

ZACB+ZAPC=90°,貝ljNABP=NACB,根據(jù)等角對(duì)等邊得AB=AC；

(2)設(shè)。O的半徑為r,分別在RtAAOB和RtAACP中根據(jù)勾股定理列等式，并根據(jù)AB=AC得5?-(2右)2

-(5-r)2,求出r的值即可.

【詳解】

解：(1)連接OB,VOB=OP,r.ZOPB=ZOBP,VZOPB=ZAPC,

；.NOBP=NAPC,：AB與。O相切于點(diǎn)B,/.OBXAB,AZABO=90°,

.".ZABP+ZOBP=90°,VOA±AC,/.ZOAC=90°,ZACB+ZAPC=90°,/.ZABP=ZACB,

.?,AB=AC；

(2)設(shè)(DO的半徑為r,在RtAAOB中，AB2=OA2-OB2=52-r2,

在RtAACP中，AC2=PC2-PA2,AC2=(275)2-(5-r)2,

AB=AC,.*.52-r2=(26)2-(5-r)2,解得：r=l,

則OO的半徑為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓的切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；并利用勾股定理列等式，求圓的半徑；此類題的一般

做法是：若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系；簡(jiǎn)記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直.

22、(1)見解析；(2)1

【解析】

(1)根據(jù)ASA推出：AAEO學(xué)△CFO；根據(jù)全等得出0E=。尸，推出四邊形是平行四邊形，再