2024北京石景山初一(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2024北京石景山初一（上）期末數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)1．本試卷共4頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間1002．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，選擇題、作圖題請(qǐng)用2B鉛筆作答，其他試題請(qǐng)用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無(wú)效?？忌氈?．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．．．1．?1的相反數(shù)是2112?（D）?2（A）（B）（C）22?1.8m5m2．以河岸邊步行道的平面為基準(zhǔn)，河面高3.2m?3.2m，河岸上地面高6.8m（），則地面比河面高?6.8mD（A）（B）（）C3．依據(jù)第三方平臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2022年12月至2023年5月，石景山區(qū)共有350人享受養(yǎng)老助餐服務(wù)（其中基本養(yǎng)老服務(wù)對(duì)象90人，其他老年人260人），累計(jì)服務(wù)10534.其中，數(shù)字10534用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A）（B）1.053410410.534103（C）（D）0.105341051.05341034.如圖，從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體的個(gè)數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4的度數(shù)比的度數(shù)的三倍多，則5.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，若的度數(shù)是（A）（C）（B）（D）αβ6.下列運(yùn)算正確的是第1頁(yè)/共7頁(yè)（A）a+b=a?)=a+b2?c2=2=?（B）c2?2x2y（C）（D）xy47．已知：如圖O是直線上一點(diǎn)，和分別平分和，=,則的度數(shù)是（A）（C）（B）（D）708.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是ab（A）ab0二、填空題（本題共16分，每小題2分）012（B）a?b（C）a+20（D）a?2b09．對(duì)單項(xiàng)式“0.5a”可以解釋為：一塊橡皮0.5元，買了a塊，共消費(fèi)0.5a元.請(qǐng)你再對(duì)“0.5a”賦予一個(gè)實(shí)際意義________________________________________________.x=?，則輸出的結(jié)果是110.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入．x若3x2ym?3與?x2y?3m是同類項(xiàng)，則m的值為．x=是關(guān)于x的一元一次方程2x?m=5的解，則m的值為212.若．13.如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向A村和B村送水，修在（請(qǐng)?jiān)贒,E,F中選擇）處可使所用管道最短，理由是.BDEFA第題圖第14題圖14．如圖，正方形廣場(chǎng)邊長(zhǎng)為a米，廣場(chǎng)的四個(gè)角都設(shè)計(jì)了一塊半徑為r米的四分之一圓形花壇，請(qǐng)用代數(shù)式表示圖中廣場(chǎng)空地面積平方米.（用含a和r的字母表示）ab=a+b?ab+，例如：23=2+3?23+1=0，115．規(guī)定一種新運(yùn)算：（1）請(qǐng)計(jì)算：2(___________．（2）若3x=2，則x的值為．11?a11?216a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是1=?,1121=1=?，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，-1的差倒數(shù)是.已知是的差倒a31?(321324數(shù)，……，以此類推，則a=___________.第2頁(yè)/共7頁(yè)三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17．計(jì)算：?3+?12.11118．計(jì)算：24(?+)834119．計(jì)算：23+2(?7).220．本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過(guò)程：2x?0.3x+0.4解方程：?=1.0.50.320x?310x+4解：原方程可化為：?=1.……第①步53方程兩邊同時(shí)乘以15，去分母，得：3(20x??x+4)=15.……第②步去括號(hào)，得：60x?9?50x+20=15.……第③步移項(xiàng)，得：60x?50x=15+9?20.……第④步合并同類項(xiàng)，得：10x=4.系數(shù)化，得：x=0.4.所以x=0.4為原方程的解.上述小亮的解題過(guò)程中……第⑤步……第⑥步1）第②步的依據(jù)是_________________________________；2）第_____（填序號(hào)）步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出這一步正確的式子__________．21．解方程：5x+2=3x18.?2x+1x?122．解方程：?=1.232(x?2x???4x)，其中x=?2.223．先化簡(jiǎn)，再求值：24．如圖，已知直線l和直線外兩點(diǎn),B，按下列要求作圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)射線，交直線l于點(diǎn)C（2）畫(huà)直線⊥l；；A，垂足為DB（3）在直線AD上畫(huà)出點(diǎn)E，使=（4）連接CE；；l（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量：點(diǎn)A到直線l的距離d（精確到0.1圖中有相等的線段（除=以外）或相等的角，寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)：25．列方程解應(yīng)用題：．第3頁(yè)/共7頁(yè)某公司計(jì)劃為員工購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)服，已知A款運(yùn)動(dòng)服每套180元，B款運(yùn)動(dòng)服每套210元，公司購(gòu)買了這兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)50套，合計(jì)花費(fèi)9600元，求公司購(gòu)買兩種款式運(yùn)動(dòng)服各多少套？26．已知：線段AB=10，C為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).（1）如圖，若AC=4，求CD的長(zhǎng)．根據(jù)題意，補(bǔ)全解題過(guò)程：?=∵ABAC==，∴CB=∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=CB=（2）若AC，求AC的長(zhǎng)．．)27.已知：OA⊥OB，射線OC是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，OD平分∠BOC.（1）如圖，若=40，求∠AOD.（2）若∠BOC=(0180)，直接寫(xiě)出∠AOD的度數(shù).（用含的式子表示）28.對(duì)于點(diǎn)，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P，使得MP＝kNP（kP是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)Q，Q，Q在同一條直線上，QQ＝3，QQ＝6，則點(diǎn)Q是點(diǎn)Q到點(diǎn)Q的1倍分31231223123點(diǎn)，點(diǎn)QQ到點(diǎn)Q的3倍分點(diǎn)．132已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示﹣42，2．（1）點(diǎn)BA到點(diǎn)C的倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的（2）點(diǎn)BC的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是（3）點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的4倍分點(diǎn)，寫(xiě)出x的取值范圍．倍分點(diǎn)；；第4頁(yè)/共7頁(yè)參考答案閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正確寫(xiě)出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3．評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)答案12345678ACBCDDCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．答案不唯一，正確即可10．3．2?r(a22)12．?113．E；兩點(diǎn)之間線段最短14.115.（1）4；（2）116．?3三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.=?3+1217．解：原式=9．…………2分…………5分=?3+8?618．解：原式…………3分…………5分…………2分…………4分…………5分…………2分…………3分…………=?1．=?8+2(?7)219．解：原式=8?=?36．201）等式基本性質(zhì)；（2）③；60x?9?50x?20=15．5分21．解：移項(xiàng)，得5x3x?=?2．?…………2分…………4分…………5分合并同類項(xiàng)，得2x=?10．=?20．系數(shù)化為1，得x=?10是原方程的解．∴x22．解：去分母，得x2(x6．+?+=+??=…………2分去括號(hào)，得6x32x26．…………3分…………4分移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得4x1．=第5頁(yè)/共7頁(yè)14系數(shù)化為1，得x=．…………5分1∴x=是原方程的解．423．解：原式=2x2?4x?16?1+4x=2x2?17.…………4分當(dāng)x=?2時(shí)，=2(?2)2?17原式.=?9.…………6分2423）畫(huà)圖并標(biāo)出字母如右圖所示；………………3分A（5）d（精確到0.1BDC（以答題卡上實(shí)際距離為準(zhǔn)）………4分=，l=，=．E………………6分25．解：設(shè)公司購(gòu)買A款式運(yùn)動(dòng)服x套，則購(gòu)買B款式運(yùn)動(dòng)服（50x）套.……1分?根據(jù)題意可得，180x+210(50?x)=9600.…………3分解得：x=30.則50?x=20.…………5分答：公司購(gòu)買A款式運(yùn)動(dòng)服30套，購(gòu)買B款式運(yùn)動(dòng)服20套.………………6分26）補(bǔ)全解題過(guò)程如下：∵ABAC===?AC，………1分………2分∴=6．∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，1∴=CB=34分2（2）∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴=∵AC，∴設(shè)=BDx，∴AB==AC=3x．………5分ACBD10．++=即：3x+x+x=10．解得，x=2．∴AC=6．…………6分第6頁(yè)/共7頁(yè)27.1，⊥