絕對值同步練習(xí)

2.3絕對值同步練習(xí)

一.相反數(shù)（共14小題）

1.-(-2021)=()

A.-2021B.2021C.D.

20212021

2.若x與3互為相反數(shù)，則x+1等于（)

A.-2B.4C.-4D.2

3.-（-2021）的相反數(shù)是（）

A.-2021B.2021C.D.

20212021

4.與2021相加和為零的數(shù)是（）

A.-2021B.一」C.0D.

20212021

5.若，〃與-（-工）互為相反數(shù)，則〃?的值為（）

4

A.-4B.-Ac.AD.4

44

6.已知〃?-2的相反數(shù)是5,那么的值等于.

7.有理數(shù)〃向左移動4個單位得到a的相反數(shù)，則a的值是.

8.若b=-3,則-[+（-/?）]的值為.

9.若a,6互為相反數(shù)，則“（a+b）的值為.

10.若a,6互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b-1）（且+2）的值為

b

11.若尤的相反數(shù)是它本身，則》=.

12.①已知x的相反數(shù)是-2,且2x+3a=5,求a的值.

②已知-[-（-a）]=8,求a的相反數(shù).

13.若“+12與-8+6互為相反數(shù)，求a與6的和.

14.已知3〃?-2與-7互為相反數(shù)，求"?的值.

二.絕對值（共10小題）

15.當(dāng)2<&<3時，代數(shù)式|a-3|+|2"|的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

16.若“+3=0,則a的絕對值是（）

A.3B.Ac.-AD.-3

33

17.若間=-。，則a的值不可以是（）

B.-5C.0D.-0.5

18.若同=|外則m8的關(guān)系是（）

A.a=bB.a=-b

C.〃=0且b=0D.〃+b=0或〃-人=0

19.如果僅-3|=5,那么x=

20.已知團=1,|乂=5,且x>y,則》=，v=?

21.已知x>3,化簡：|3-x\=________.

22.解答下列問題：

（1）已知x是5的相反數(shù)，y比x小-7,求工與-y的差；

（2）求」的絕對值的相反數(shù)與2的相反數(shù)的差.

33

23.計算：己知|式|=,|y|=-i-,且xVyVO,求6+Cx-y)的值.

24.已知Q的相反數(shù)是5,|臼=4,求|。+例Ta-4的值.

三.非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值（共12小題）

25.若|。+2|+步-7|=0,則a+b的值為()

A.-1B.1C.5D.-5

26.若以-3|+|y-2|=0,則|x|+|y|的值是()

A.5B.1C.2D.0

27.若|x-5|與|y+7|互為相反數(shù)，則3x-y的值是（）

A.22B.8C.-8D.-22

28.式子-l|+3取最小值時，x等于（)

A.1B.2C.3D.0

29.若|2x-4|與|y-3|互為相反數(shù)，則2x-），=.

30.當(dāng)工=時，5-口-3|有最大值.

31.若|〃-6|+收+5|=0,則〃+匕的值為.

32.\m-n+2\+\m-3|=0,則m+n=.

33.已知|〃+3|+仍-5|=0,x,y互為相反數(shù)，則3(x+y)-。+28的值等于

34.若|2x-l|+|3y-4|=0,求x+y的值.

35.若|a-2|+|b+l|=0,求a-依的值.

36.根據(jù)間20解答下列各題.

（1）當(dāng)x為何值時，|x-2|有最小值？最小值是多少？

（2）當(dāng)x為何值時，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

四.有理數(shù)大小比較（共11小題）

37.下列各組算式中，其值最小的是（）

A.-3B.-（-3）C.|-3|D.-A

3

38.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點M,P,N,Q,若點P,。表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表

示絕對值最大的有理數(shù)的點是（）

------------------------>?

MPNQ

A.點MB.點PC.點ND.點。

39.在如圖的數(shù)線上，0為原點，數(shù)線上的點P、。、R、S所表示的數(shù)分別為。、b、c、d、請問下列哪一個大小關(guān)

PQ0RS

J1IiiIIIi1iiii

系是不正確的（）aboicd

A.⑷<14B.\b\=\c\C.\a\>\b\D.\0\<\b\

40.比較大?。?罵-3（填“>”“V”或“=”）

7

41.如圖，已知四個有理數(shù)"?、〃、p、g在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M、N、P、Q,且〃?+p

=0,則在n,p,q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是.

?mQ?P?n?A

MOPN

42.比較大?。?/p>

-it_3.14；

-|-6|-（-6）.

43.數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的最小整數(shù)的數(shù)是.

44.若x>0,j<0,且用把x,-x,y,-y連接起來：.

45.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從大到小的順序用“>”把這些數(shù)連接起來.

-5,|-3|,-3.5,0,-3,0.5.

46.有理數(shù)〃、6在數(shù)軸上如圖，

（1）在數(shù)軸上表示-a、-b-.

（2）試把小b、0、-“、-6這五個數(shù)按從小到大的順序排列.

(3)用〉、=或<填空：間a,\b\b.

---------1----------?—?---------------------->

a0h

47.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4,吟，-2,|-5|,-(-1),并用“〈”號連接.

-5-4T-2-101~2345’

2.3絕對值同步練習(xí)

參考答案與試題解析

一.相反數(shù)（共14小題）

1.-(-2021)=()

A.-2021B.2021C.1D1

20212021

【解答】解：-(-2021)=2021.

故選：B.

2.若x與3互為相反數(shù)，則x+1等于()

A.-2B.4C.-4D.2

【解答】解：與3互為相反數(shù)，

'.X--3,

.'.x+l—-3+1=-2.

故選：A.

3.-(-2021)的相反數(shù)是()

A.-2021B.2021C.1D.------

20212021

【解答】解：-（-2021）的相反數(shù)是-2021,

故選：A.

4.與2021相加和為零的數(shù)是（）

A

-2021B1C.0D1

■20212021

【解答】解:-2021+2021=0.

故選：A.

5.若〃?與-（-1）互為相反數(shù)，則〃?的值為（）

4

」

A.-4B.c.AD.4

44

【解答】解：與-（-上）互為相反數(shù),

4

-(--)]=0,

4

解得：m=-

4

故選：B.

6.已知機-2的相反數(shù)是5,那么涼的值等于-27.

【解答】解：???，〃-2的相反數(shù)是5,

??m-2^-5,

解得：加=-3,

，/=(-3)3=-27.

故答案為：-27.

7.有理數(shù)〃向左移動4個單位得到〃的相反數(shù)，則〃的值是2

【解答】解：根據(jù)題意可得：a~4=-a,

解得a=2,

故答案為：2.

8.若人=-3,則-[+(-6)]的值為-3.

【解答】解：-[+(-6)]=-(-力)=b,

■:b=-3,

???-[+(-Z?)]=-3,

故答案為：-3.

9.若4,b互為相反數(shù)，則Q(4+。)的值為0.

【解答】解：???小b互為相反數(shù)，

，。+6=0,

**?ci(〃+/?)=0,

故答案為：0.

10.若“，6互為相反數(shù)，且都不為零，則(a+b-1)(且+2)的值為

b

【解答】解：,?"，b互為相反數(shù)，且都不為零，

a+b=0f—=-1,

b

,Ca+b-1)(A+2)=(0-1)X(-1+2)=-1.

b

故答案為：-1.

11.若x的相反數(shù)是它本身，則尸0.

【解答】解：的相反數(shù)是它本身，

**?x=0.

故答案為：0.

12.①已知x的相反數(shù)是-2,且2x+3a=5,求a的值.

②已知-L(-a)]=8,求”的相反數(shù).

【解答】解：①的相反數(shù)是-2,且2x+3a=5,

?.x=2,

故4+367=5,

解得：iZ=—;

3

②；-(-a)]=8,

.'.a--8,

：.a的相反數(shù)是8.

13.若a+12與-8+6互為相反數(shù)，求。與b的和.

【解答】解：??Z+12與-8+b互為相反數(shù),

12-8+。=0,

則a+b=-4.

14.已知3根-2與-7互為相反數(shù)，求機的值.

【解答】解：???3"?-2與-7互為相反數(shù)，

???（3m-2）+（-7）=0,

解得m=3.

二.絕對值(共10小題)

15.當(dāng)2V〃V3時，代數(shù)式-3|+|2-的值是()

A.-1B.1C.3D.-3

【解答】解：???2VaV3,

Ad-3<0,2-。<0,

工原式=3-a+a-2=1.

故選：B.

16.若。+3=0,則。的絕對值是（）

A.3B.AC.-AD.-3

33

（解答］解：由（7+3=0得a—~3,

A|-3|=3.

故選：故

17.若間=-a,則”的值不可以是（）

A.2』B.-5C.0D.-0.5

3

【解答】解:因為國20,

所以⑷的值是非負數(shù).

同=-a,-a是非負數(shù)，所以a是負數(shù)或零.

故選：A,

18.若同=|例，則m人的關(guān)系是（）

A.ci~~hB.〃=-h

C.〃=0且/?=OD.。+6=0或〃-匕=0

【解答】解:根據(jù)絕對值性質(zhì)可知，若同=|例,則〃與I相等或相反,即a+b=0或a-6=0.

故選：D.

19.如果僅-3|=5,那么x=8或-2.

【解答】解：?.?|x-3|=5,

.*.x-3=±5,

解得x=8或-2.

故答案為：8或-2.

20.已知國=1,|y|=5,且x>y,則x=±1,y=-5

【解答】解：因為因=1,|y|=5,

所以冗=±1,y=±5,

因為Qy,

所以x=±l,y=-5.

故答案為：±1,_5.

21.已知x>3,化簡：l3-xl=x-3.

【解答】解：??%>3,

A3-x<0,

**?|3-x\=x-3>

故答案為：x-3.

22.解答下列問題：

（1）已知x是5的相反數(shù)，y比x小-7,求工與-y的差;

（2）求」的絕對值的相反數(shù)與2的相反數(shù)的差.

33

【解答】解：（1）根據(jù)題意知工=-5,y=x-（-7）=-5+7=2,

則x-(-y)=-5-(-2)=-3.

(2)由題意得：

-1-1^-(-2)—

333

23.計算：已知|x|=2,伙|=l，且x<y<0,求6+(x-y)的值.

32

【解答】解：?；|x|=2,飆=l，且x<y<0,

32

?.?x=--2,y="—1,

32

.'.64-(x-y)=6+(--+—)

32

=-36.

24.已知。的相反數(shù)是5,回=4,求0+加-|a-b|的值.

【解答】解：?.%的相反數(shù)是5,

??〃=-5.

"1=4,

：.b=±4.

當(dāng)〃=-5,〃=4時，原式=|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8；

當(dāng)”=-5,6=-4時，原式=|-5-4|-5+4|=9-1=8.

所以代數(shù)式|。+例--臼的值為8或-8.

三.非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值（共12小題）

25.若|。+2|+族-7|=0,則a+b的值為（)

A.-1B.1C.5D.-5

【解答】解：,??|〃+2|+|人-7|=0,

???|a+2|=0,\b-7|=0,

???。+2=0,b-l=O,

解得，a=-2,b=7,

則。+〃=5,

故選：C.

26.若-3|+|y-2|=0,則國+吐的值是（)

A.5B.1C.2D.0

【解答】解：由題意得，x-3=0,y-2=0,

解得，x=3,y=2,

則W+lyl=5,

故選：A.

27.若|x-5|與仗+7|互為相反數(shù)，則3x-y的值是（）

A.22B.8C.-8D.-22

【解答】解：?斗-5|與|），+7|互為相反數(shù)，

Ak-5|+|y+7|=0,

.??x-5=0,y+7=0,

解得冗=5,y=-7,

所以3x-y=3X5-（-7）=22.

故選:A.

28.式子-1|+3取最小值時，x等于（）

A.1B.2C.3D.0

【解答】解：??,|x-l|20,

???當(dāng)|x-1|=0,即x=\時式子枕-1|+3取最小值.

故選：A.

29.若|2X一4|與|y一3|互為相反數(shù)，則2x-y=1

【解答】解：???|2x-4|與|y-3|互為相反數(shù),

???|2x-4|+|），-3|=0,

/.2x-4=0,y-3=0,

解得x=2,y=3,

所以，2x-y=2X2-3=4-3=l.

故答案為：1.

30.當(dāng)x=_曰_時，5-|2x-3|有最大值.

【解答】解：若要5-|2x-3|取得最大值，

則|2x-3|需取得最小值，而|2x-3|的最小值為0,

即2x-3=0,

解得：》=旦，

2

故答案為：—.

2

31.若|a-6|+也+5|=0,則a+b的值為1

【解答】解：??:a-6|+|計5|=0,

??〃=6,h~~~5.

.\a+h=6+(-5)=1.

故答案為：1.

32.\tn-n+2\+\m-3|=0,則m+n=8.

【解答】解：?.?依-〃+2|+|相-3|=0,

???根-〃+2=0,tn-3=0,

解得:6=3,〃=5,

故"?+〃=8.

故答案為：8.

33.已知|〃+3|+步-5|=0,x,y互為相反數(shù),則3(x+y)~a+2b的值等于13

【解答】解：???|。+3|+步-5|=0,

/.67+3=0,b-5=0,

解得a=-3,b=5,

?.”，y互為相反數(shù),

??.x+y=0,

A3(x+y)-a+2/7=3X0-(-3)+2X5=0+3+10=13.

故答案為：13.

34.若|2x-1|+|3y4|=0,求x+y的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：(2x-1=0>

I3y-4=0

x下

解得：\，

ly:T4

35.若|a-2|+也+1|=0,求。-步|的值.

【解答】解：因為|a-2|+也+1|=0,所以|a-2|=0,a=2；步+1|=0,b=-1；

所以4-|臼=2-|-1|=1.

36.根據(jù)同20解答下列各題.

(1)當(dāng)x為何值時，|x-2|有最小值？最小值是多少？

（2）當(dāng)x為何值時，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

【解答】解：（1）當(dāng)x=2時，|x-2|有最小值，最小值是0；

（2）當(dāng)x=4時，3-|x-4|有最大值，最大值是3.

四.有理數(shù)大小比較（共11小題）

37.下列各組算式中，其值最小的是（）

A.-3B.-（-3）C.|-3|D.-A

3

【解答】解：V-（-3）=3,|-3|=3,

-3<-A<3,

3

其值最小的是-3.

故選：A.

38.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點M,P,N,Q,若點尸，。表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表

示絕對值最大的有理數(shù)的點是（）

PATO_

A.點MB.點PC.點ND.點。

【解答】解：???點P,Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，

原點在PQ的中點，此時點M距原點最遠，

因此點M所表示的數(shù)的絕對值最大，

故選：A.

39.在如圖的數(shù)線上，。為原點，數(shù)線上的點P、。、R、S所表示的數(shù)分別為小b、c、d、請問下列哪一個大小關(guān)

PQORS

1111

系是不正確的（）o''b_1~~o~i~~cJ

A.同<同B.|6|=|c|C.⑷>|例D.|0|<|&|

【解答】解：根據(jù)圖示，可得⑷〉同，|6|=|c|,同>回,|0|<|/?|.故A錯誤.

故選：A.

40.比較大?。?22<-3（填或“=”）

7

【解答】解：?.?絲>21=3,

77

-空V-3,

7

故答案為：<.

41.如圖，已知四個有理數(shù)膽、"、p、4在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M、N、P、Q,且〃?+p

=0,則在n,p,q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是“?

m?q?P??nA

MOPN

【解答】解：絕對值最小的數(shù)是g,

故答案為：q

42.比較大小：

-n<-3.14；

-|-61<-(-6).

【解答】解：..F>3.14,

；?-TT<-3.14;

V-|-6|=6,-