《對數(shù)與對數(shù)運算》

對數(shù)與對數(shù)運算1精選2021版課件

學習目標

1、了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念；

2、掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

3、會求簡單的對數(shù)值。

2精選2021版課件問題：求下列各式中的求底數(shù)進行的是開方運算求冪進行的是乘方運算求指數(shù)進行的是？運算并指出求進行的是什么運算？3精選2021版課件記作：其中

叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)如何定義對數(shù)？觀察一、對數(shù)的定義：一般地,如果,那么數(shù)叫做以為底

的對數(shù)4精選2021版課件二、兩種特殊對數(shù)：１．常用對數(shù)：我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記做．２．自然對數(shù)：無理數(shù)e=2.71828…,以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做5精選2021版課件6精選2021版課件三、指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)=7精選2021版課件《三維》P46典例的活學活用8精選2021版課件

理論遷移

1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式

(1)54=625(2)2-6=(3)3a=27(4)()m=5.734=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)5.739精選2021版課件2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e2.30316=410精選2021版課件P84《課時跟蹤十六》9

（利用對數(shù)式和指數(shù)式的互化）11精選2021版課件例2.求下列各式中x的值：（2）（3）(4)

（1）理論遷移12精選2021版課件例3

計算下列各式:(1)(2)(3)2-41（1）令x=log525,則5x=25=52，所以x=213精選2021版課件學習探究探究任務：對數(shù)的性質(zhì)1、求下列各式的值：(2)（3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對數(shù)式表示？(1)

0000014精選2021版課件2、求下列各式的值：(2)（3）(4)(1)

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對數(shù)式表示？1111115精選2021版課件3、求下列各式的值：(2)

(3)(1)

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子表示？30.6100N16精選2021版課件x=Nx=

對數(shù)恒等式17精選2021版課件同理，

x

=Nx

=N

對數(shù)恒等式18精選2021版課件小結(jié):對數(shù)的概念常用對數(shù)與自然對數(shù)對數(shù)恒等式及相關結(jié)論兩種題目:①指對互化②求值19精選2021版課件《三維》P45例2《課時跟蹤十六