混凝土基本原理 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題課件

第六章受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-1]矩形截面簡(jiǎn)支梁，b×h=250mm×550mm，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=80KN/m（含梁自重）?；炷翞镃30級(jí)，箍筋用HPB300級(jí)鋼，縱筋用HRB400級(jí)鋼。已配6Φ22縱筋。試計(jì)算：（1）僅配箍筋；（2）既配箍筋又配彎筋。解：

(1)①計(jì)算支座邊剪力設(shè)計(jì)值

②驗(yàn)算截面尺寸是否符合限制條件確

h0=h-as=550-65=485mm

hw/b=ho/b=485/250=1.94<4

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×485=433.5KN>V=206.4KN

符合截面限制條件

③是否需要進(jìn)行配箍計(jì)算

0.7ftbh0=0.7×1.43×250×485=121.4KN<V=206.4KN應(yīng)計(jì)算配箍

④進(jìn)行配箍計(jì)算Asv/s=(v-vc)/（fyvh0）=(206.4-121.4）×103/（270×485）=0.649取Φ8雙肢箍，則s=（2×50.3）/0.649=155mm,取s=150mm<smax=250mm⑤驗(yàn)算配箍率ρsv=Asv/（bs）=50.3×2/（250×150）=0.268%

>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題（2）按構(gòu)造配箍，取Φ6雙肢箍，s=（2×28.3）/(250×0.127%)=178.3mm,取s=150mm<smax=250mmVcs=0.7ftbh0+fyvAsvh0/s=0.7×1.43×250×485+270×28.3×2×485/150=170.8KNVsb=V-VCS=206.4-170.8=35.6KNAsb=Vsb/（0.8fysinαs）=35.6×103/（0.8×360×sin450）=174.8mm2，彎起1Φ22（Asb=380.1mm2）V2=154.6KN<Vcs=170.8KN，不需彎起第二排筋，

150498V=206.4V2=154.6混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題120120120120PK6000120120120120q=80KN/m5400188020001880PK1題圖2題圖混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-2]矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖，b×h=250mm×500mm，承受集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=90KN（不含梁自重，永久及可變荷載各占50%）?；炷翞镃30級(jí)，箍筋用HPB300級(jí)鋼，縱筋用HRB400級(jí)鋼。試計(jì)算：（1）所需縱筋；（2）所需箍筋。解：

(1)①計(jì)算跨中彎矩

②計(jì)算As

h0=h-as=500-40=460mm

選筋：425（As=1946mm2）混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題(2)①計(jì)算支座邊剪力設(shè)計(jì)值

（1.2+1.4）×45/127.8=91.5%>75%②驗(yàn)算截面尺寸是否符合限制條件確

h0=h-as=500-40=460mm

hw/b=ho/b=460/250=1.84<4

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×460=411.1KN>V=127.8KN

符合截面限制條件

③定是否需要進(jìn)行配箍計(jì)算取λ=3需計(jì)算配箍

④配箍計(jì)算Asv/s=(v-vc)/（fyvh0）=(127.8-71.9）×103/（270×460）=0.45取Φ6雙肢箍，則s=（2×28.3）/0.45=125.8mm,取s=100mm<smax=200mm⑤驗(yàn)算配箍率ρsv=Asv/（bs）=28.3×2/（250×100）=0.226%

>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-3]T形截面簡(jiǎn)支梁如圖，b×h=200mm×500mm，承受均布荷載（含梁自重）。混凝土為C30級(jí)，箍筋用HPB300級(jí)鋼，縱筋用HRB400級(jí)鋼。已配325+218縱筋，箍筋用雙肢Φ8@150。試計(jì)算：（1）承受均布荷載設(shè)計(jì)值q（含梁自重）；（2）若為倒T形，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q（含梁自重）。解：

(1)①按受彎計(jì)算

h0=h-as=500-65=435mm，As=1982mm2>Asmin=0.002×200×500=200mm2=0.45×1.43×200×500/360=178.8mm2故為第二類T形截面混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題②按受剪計(jì)算

混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題hw/b=（435-100）/200=1.7<4，0.25βcfcbh0=0.25×14.3×200×435=311.0KN>Vcs=165.9KN故截面滿足要求經(jīng)比較取q=57.6KN/m混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題(2)①按受彎計(jì)算h0=h-as=500-65=435mm，

As=1982mm2>Asmin=0.002×（200×500+(400-200)×100)=240mm2As=1982mm2>Asmin=0.45×1.43×（200×500+(400-200)×100)/360=214.5mm2取ξ=ξb=0.518②按受剪計(jì)算（同上）經(jīng)比較取q=46.2KN/m混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-4]T形截面簡(jiǎn)支梁（如圖），b×h=250mm×800mm，承受集中荷載設(shè)計(jì)值P=276KN?；炷翞镃30，箍筋用HPB300級(jí)鋼，縱筋用HRB400級(jí)鋼。計(jì)算所需配置的箍筋。

解：

(1)計(jì)算剪力

(2)驗(yàn)算截面尺寸是否符合限制條件

AB段h0=h-as=800-65=735mm,hw=735-100=635mmλ=a/ho=1110/735=1.51<3；

hw/b=635/250=2.54<4

0.25βcfcbh0=0.25×14.3×250×735=656.9KN>V=384.7KN

符合截面限制條件

確定是否需要進(jìn)行配箍計(jì)算

應(yīng)計(jì)算配箍

384.7108.7167.3ABCD111011503300混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題

取雙肢箍φ10，則s=2×78.5/1.02=153.9mm，取s=150mm<smax=250mmρsv=Asv/（bs）=78.5×2/（250×150）=0.419%>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%CD段

λ=a/ho=3300/735=4.5>3，取λ=3

需計(jì)算設(shè)置箍筋

計(jì)算配箍量，選配箍筋

Asv/s≥[V-Vc]/(fyvho)=[167.3×103-115.0×103]/(270×735)=0.264

選用雙肢(n=2)φ10箍筋(Asv1=78.5mm2)

S≤nAsv1/0.264=2×78.5/0.264=594.7mm,取S=250mm=Smax=250mm

ρsv=Asv/（bs）=78.5×2/（250×250）=0.251%>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%BC段:同CD段。混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-5]矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖，b×h=250mm×700mm，承受均布荷載?；炷翞镃30級(jí)，箍筋用HPB300級(jí)鋼，縱筋用HRB400級(jí)鋼。試計(jì)算：（1）所需縱筋；（2）所需箍筋。解：

(1)①計(jì)算彎矩

②計(jì)算As

h0=h-as=700-40=660mm

支座配筋

選筋：4Φ20（As=1256mm2）250250268.4混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題跨中配筋

選筋：4

20（As=1256mm2）混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題(2)①計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值

②驗(yàn)算截面尺寸是否符合限制條件確

hw/b=ho/b=660/250=2.64<4

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×660=589.9KN>V=273.2KN

符合截面限制條件

③定是否需要進(jìn)行配箍計(jì)算

需計(jì)算配箍

④配箍計(jì)算取雙肢箍Φ6@150，則ρsv=Asv/（bs）=28.3×2/（250×150）=0.151%

>ρsvmin=0.24ft/fyv=0.24×1.43/270=0.127%200288200288273.2217.4混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題彎起1

20（Asb=314.2mm2）第一根彎起筋彎起點(diǎn)處剪力V=217.4KN<Vcs，不需彎起第二根；420220Φ6@15050650混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題Φ6@150混凝土基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算習(xí)題[6-1]矩形截面簡(jiǎn)支梁，b×h=250mm×550mm，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=90KN/m（含梁自重）。混凝土為C25級(jí)，箍筋用HPB235級(jí)鋼，縱筋用HRB335級(jí)鋼。已配2Φ25+2Φ22縱筋。試計(jì)算：（1）僅配箍筋；（2）既配箍筋又配彎筋。[6-2]矩形截面簡(jiǎn)支梁，b×h=250mm×500mm，承受集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=70KN（不含梁自重，永久及可變荷載各占50%）?；炷翞镃25級(jí)，箍筋用HPB235級(jí)鋼，縱筋用HRB335級(jí)鋼。試計(jì)算：（1）所需縱筋；（2）所需箍筋。

[6-3]

T形截面簡(jiǎn)支梁如圖，b×h=200mm×550mm，承受均布荷載（含梁自重）。混凝土為C25級(jí)，箍筋用HPB235級(jí)鋼，縱筋用HRB335級(jí)鋼。已配3Φ25+2Φ18縱筋，箍筋用雙肢Φ8@150。試計(jì)算：（1）承受均布荷載設(shè)計(jì)值q（含梁自重）；（2）若為倒T形，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q（含梁自重）。