四川省樂山市第五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

四川省樂山市第五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于函數(shù)y＝﹣3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2） B．圖象經(jīng)過第一、三象限C．y的值隨著x的值增大而減小 D．y的值隨著x的值增大而增大2．如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，，則等于()A． B． C． D．3．點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）4．化簡的結(jié)果是A．+1 B． C． D．5．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）…………A． B． C． D．以上答案都不對6．要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）7．如圖，△ABM與△CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形，MA⊥MD．有下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直線MB垂直平分線段CD；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）?A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°9．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A．100 B．90 C．80 D．7010．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，那么__________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△BDE的周長最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．13．某個(gè)數(shù)的平方根分別是a＋3和2a＋15，則這個(gè)數(shù)為________．14．如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_______．15．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.16．如圖，在第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．17．某校對1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.18．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2.0），點(diǎn)（0，1），有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx十b=0的解為x=2：②關(guān)于x方程kx+b=1的解為x=0；③當(dāng)x>2時(shí)，y<0；④當(dāng)x<0時(shí)，y<1．其中正確的是______(填序號）．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．（3）請你模仿以上方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．20．（6分）如圖，是邊長為的等邊三角形若點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動，(1)試求出運(yùn)動到多少秒時(shí)，為等邊三角形；(2)試求出運(yùn)動到多少秒時(shí)，為直角三角形．21．（6分）已知等邊和等腰，，．（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，連接，，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，是的中點(diǎn)，連接，，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．（3）如圖3，若點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在下方，且為定值，當(dāng)最大時(shí)，的度數(shù)為．22．（8分）如圖，在中，，，，M在AC上，且，過點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線，若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）經(jīng)過_________秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）經(jīng)過_________秒時(shí)，？判斷這時(shí)的BM與MP的位置關(guān)系，說明理由．（3）經(jīng)過幾秒時(shí)，？說明理由．（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的所有值．23．（8分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？24．（8分）先化簡，再求值：，在a＝±2，±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值．25．（10分）解方程組：26．（10分）我們來探索直角三角形分割成若干個(gè)等腰三角形的問題．定義：將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形的分割線叫做分線．例如將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形，需要條分割線，每一條分割線都是分線．（1）直角三角形斜邊上的什么線一定是分線？（2）如圖1是一個(gè)任意直角，，請畫出分線；（3）如圖2，中，，，，請用兩種方法畫出分線，并直接寫出每種方法中分線的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．把x＝﹣3代入y＝﹣3x+2得：y＝11，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B．函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C．y的值隨著x的增大而減小，即C項(xiàng)正確，D．y的值隨著x的增大而減小，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解．【詳解】如圖∵，．，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：．故選D．5、C【分析】設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為:C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍．【詳解】解：由題意得：2y+x=24，

故可得：y=x+12（0＜x＜24）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式．7、C【詳解】(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等邊三角形，∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又∵M(jìn)A⊥MD，∴∠AMD=90°，∴∠BMC=360°?60°?60?90°=150°，又∵BM=CM，∴∠MBC=∠MCB=15°；(2)∵AM⊥DM，∴∠AMD=90°，又∵AM=DM，∴∠MDA=∠MAD=45°,∴∠ADC=45°+60°=105°，∠ABC=60°+15°=75°，∴∠ADC+∠ABC=180°；(3)延長BM交CD于N，∵∠NMC是△MBC的外角，∴∠NMC=15°+15°=30°，∴BM所在的直線是△CDM的角平分線，又∵CM=DM，∴BM所在的直線垂直平分CD；(4)根據(jù)(2)同理可求∠DAB=105°，∠BCD=75°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD是軸對稱圖形．故(2)(3)(4)正確．故選C.8、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點(diǎn)：等腰三角形三線合一9、B【解析】試題分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=1；③x≠90且x≠1．①x=90時(shí)，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x≠90；②x=1時(shí)，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x≠1；③x≠90且x≠1時(shí)，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：掌握概念進(jìn)行分類討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)．10、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】解：A、由于兩個(gè)括號中含x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；

B、兩個(gè)括號中，含y項(xiàng)的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)括號中，y相同，含2x的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．12、(1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，如圖，則此時(shí)△BDE的周長最小，易得點(diǎn)B和D′坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD'的解析式，然后求直線BD'與x軸的交點(diǎn)即得答案．【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，連接DE，則DE=D′E，此時(shí)△BDE的周長最小，∵D為CO的中點(diǎn)，∴CD＝OD＝2，∵D和D′關(guān)于x軸對稱，∴D′（0，﹣2），由題意知：點(diǎn)B（3，4），∴設(shè)直線BD'的解析式為y＝kx+b，把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得：，解得，，∴直線BD'的解析式為y＝2x﹣2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，故E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于常考題型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．13、1【解析】∵某個(gè)數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，∴a+3+2a+15=0，∴a=-6，∴（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：1．14、135°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】∵八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°，∴正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為1080°÷8=135°，故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.16、5°【分析】根據(jù)第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到規(guī)律，從而求得以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)．【詳解】∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝＝80°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝＝40°同理可得：∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，∴∠An＝，∴以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為：∠A5＝＝5°．故答案為5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．17、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．18、①②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可．【詳解】①由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸點(diǎn)（2.0）知，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即方程kx+b=0的解為x=2，故此項(xiàng)正確；②由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸點(diǎn)（0，1），當(dāng)y=1時(shí)，x=0，即方程kx+b=1的解為x=0，故此項(xiàng)正確；③由圖象可知，x>2的點(diǎn)都位于x軸的下方，即當(dāng)x>2時(shí)，y<0，故此項(xiàng)正確；④由圖象可知，位于第二象限的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1，即當(dāng)x<0時(shí)，y﹥1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤，所以正確的是①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是會利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式；（2）對第四步的結(jié)果括號里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計(jì)算即可．（3）模仿例題設(shè)，對其進(jìn)行換元后去括號，整理成多項(xiàng)式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式==故答案為：（3）設(shè)．，，【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，解題關(guān)鍵是要能理解例題的分解方法并能進(jìn)行模仿，要注意分解要徹底．20、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，為等邊三角形，根據(jù)列出關(guān)于t的方程求解即可；（2）設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，分或者兩種情況列方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，為等邊三角形∴∴當(dāng)運(yùn)動到秒時(shí)，為等邊三角形．(2)∵為直角三角形．∴可能或者①當(dāng)運(yùn)動秒時(shí)，∵∴∴∴②當(dāng)運(yùn)動秒時(shí)，∵∴∴∴．綜上所述，運(yùn)動秒或1.5秒時(shí)，為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動點(diǎn)問題，解題的難點(diǎn)在于分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，要做到不重不漏的分析問題的存在性．21、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，，，可得是等邊三角形，是的中點(diǎn)，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)，以及得出，所以PD是中位線，得出點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD=CE，可得出結(jié)論．（2）作輔助線，延長ED到F，使得，使得是等邊三角形，PD是的中位線，通過證明三角形全等得出可證明結(jié)論．（3）作出等腰，由旋轉(zhuǎn)模型證明三角形，利用P、C、K三點(diǎn)共線時(shí)，PK最大，即PD最大可求解得．【詳解】（1）根據(jù)圖1，在等邊和等腰中，，，，，是等邊三角形，是的中點(diǎn)，，，，PD是中位線分別是的中點(diǎn)，，故答案為：．（2）結(jié)論成立．理由：如下圖中，延長ED到F，使得，連接FC，BF，，是等邊三角形，，在和中，，，故答案為：結(jié)論成立；（3）作，且，連接PK，DK，則為等腰三角形，在和中，，即為定值．P、C、K三點(diǎn)共線時(shí)，PK最大，即PD最大，此時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，中點(diǎn)和中位線的性質(zhì)，利用了三線共點(diǎn)判定線段最大，熟記性質(zhì)和判定定理是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（3）根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余，可證明，進(jìn)一步證明，即證明，即得出答案．（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MB<BP，即該等腰三角形不可能是MB=BP．再根據(jù)討論①M(fèi)P=MB和②MP=BP兩種情況結(jié)合勾股定理，即可解答．【詳解】（1）當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，故答案為6（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：,故答案為2∵∴又∵∴（3）當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)交點(diǎn)為O，∴又∵，∴（AAS）∴（4）根據(jù)題意可知,BP的最小值為8，即BP=AC時(shí)．∵∴BP不可能等于MB．當(dāng)MP=MB時(shí)，如圖即由勾股定理得∴當(dāng)MP=BP時(shí)，如圖，作交AN于點(diǎn)H根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理得即解得所以t為2或【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形、等腰三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合勾股定理是解本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．23、今年1—5月份每輛車的銷售價(jià)格是4萬元．【解析】設(shè)今年1—5