新高考物理一輪復(fù)習(xí)知識梳理+分層練習(xí)專題66 交變電流的產(chǎn)生和描述（含解析）

2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題66交變電流的產(chǎn)生和描述導(dǎo)練目標導(dǎo)練內(nèi)容目標1交變電流的產(chǎn)生規(guī)律目標2交變電流的四值問題目標3交變電流的有效值【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】交變電流的產(chǎn)生規(guī)律1．正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。(2)兩個特殊位置的特點：①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變。(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。(4)交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。2．產(chǎn)生正弦交流電的四種其他方式(1)線圈不動，勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動。(2)導(dǎo)體棒在勻強磁場中做簡諧運動。(3)線圈不動，磁場按正弦規(guī)律變化。(4)在勻強磁場中導(dǎo)體棒的長度與時間成正弦規(guī)律變化?！纠?】如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法錯誤的是（）A．在t=0時刻穿過兩線圈的磁通量均為最大B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．圖線b所對應(yīng)的交流電的有效值為SKIPIF1<0D．圖線a所對應(yīng)的交流電的瞬時值表達式為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．由題圖可知，t=0時刻兩線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A正確，不符合題意；B．由題圖可知周期Ta∶Tb=2∶3角速度SKIPIF1<0，則ωa∶ωb=3∶2轉(zhuǎn)速na∶nb=3∶2故B正確，不符合題意；C．交流電的最大值Um=NBSω，故Uma∶Umb=3∶2所以SKIPIF1<0所以圖線b所對應(yīng)的交流電的有效值為SKIPIF1<0故C正確，不符合題意；D．由題圖可知，圖線a所對應(yīng)的交流電的最大值為20V，角速度為SKIPIF1<0所以瞬時值的表達式為e=20sin5πt（V），故D錯誤，符合題意。故選D?！纠?】如圖甲所示，匝數(shù)n1：n2=1：2的理想變壓器原線圈與水平放置的間距L=1m的光滑金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌電阻不計，處于豎直向下、磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場中，副線圈接有電阻值R=2Ω的電阻，與導(dǎo)軌接觸良好的電阻r=1Ω，質(zhì)量m=0.02kg的導(dǎo)體棒在外力F的作用下運動，其速度隨時間如圖乙所示（正弦圖線）規(guī)律變化，則（

）A．電壓表的示數(shù)為3VB．電路中的電流方向每秒鐘改變5次C．電阻R實際消耗的功率為2WD．在0﹣0.05s的時間內(nèi)克服安培力做功0.48J【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，速度v隨時間變化的周期為0.2sSKIPIF1<0瞬時速度v與t滿足關(guān)系式：SKIPIF1<0導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0則感應(yīng)電動勢的有效值SKIPIF1<0設(shè)原、副線圈兩端電壓分別為U1、U2，原、副線圈中的電流分別為I1、I2由閉合電路歐姆定律可得：U1=E-I1r…①由歐姆定律可得：U2=I2R…②由理想變壓器電壓關(guān)系得：SKIPIF1<0…③由理想變壓器電流關(guān)系得：SKIPIF1<0…④由①②③④解得：I1=2A；I2=1A將I1=2A代入①式得U1=1V，即電壓表的示數(shù)為1V；故A錯誤；B．交變電流每個周期電流方向改變2次，因為T=0.2s，所以每秒鐘有5個周期，故每秒鐘電流的方向改變10次，故B錯誤；C．電阻R實際消耗的功率P=I22R代入數(shù)據(jù)得P=2W，故C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可得：在0-0.05s內(nèi)克服安培力所做功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的電熱Q=EI1t=0.30J故D錯誤；故選C。交變電流的四值問題物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωte＝Emcosωt正弦形式，從中性面開始余弦形式，從垂直中性面開始峰值交變電流最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))(1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電器設(shè)備的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值i-t圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路某截面的電荷量【例3】如圖所示，磁極N、S間的磁場看作勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，矩形線圈ABCD的面積為S，共n匝，內(nèi)阻為r，線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連；CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，圖示位置恰好與磁感線垂直。以下說法正確的是（）A．線圈在圖示位置時，電阻R中的電流方向為自M到NB．線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻R的電量為SKIPIF1<0C．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中克服安培力做的功為SKIPIF1<0D．線圈在圖示位置時電壓表的示數(shù)為0【答案】BC【詳解】A．線圈在圖示位置時，與中性面重合，線圈不切割磁感線，感應(yīng)電流為零，故A錯誤；B．線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，磁通量的變化量SKIPIF1<0則通過電阻R的電荷量SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動勢最大值SKIPIF1<0有效值SKIPIF1<0線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，克服安培力做功產(chǎn)生電能SKIPIF1<0故C正確；D．電壓表的示數(shù)為有效值，線圈在轉(zhuǎn)動過程中，電壓表示數(shù)不變，不為0，故D錯誤。故選BC?！纠?】一半徑為a的半圓形單匝閉合線框，其總電阻為r，空間中存有方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。某時刻在外力驅(qū)動下，線框開始繞其水平放置的直徑以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動（左側(cè)觀察順時針旋轉(zhuǎn)）。t時刻線框恰好轉(zhuǎn)動至如圖所示的豎直平面，下列說法正確的是（）A．線框勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中外力做功為SKIPIF1<0B．從t時刻開始計時，感應(yīng)電動勢的表達式為SKIPIF1<0C．線框從t時刻轉(zhuǎn)到水平位置的過程中電路中的電荷量為SKIPIF1<0D．設(shè)N點電勢為零，t時刻M點電勢為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值為SKIPIF1<0則線框勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0線框勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中外力做功大小等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即SKIPIF1<0故A正確；B．t時刻開始計時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達式為SKIPIF1<0故B錯誤；C．線框從t時刻轉(zhuǎn)到水平位置的過程中電路中的電荷量為SKIPIF1<0故C錯誤；D．設(shè)N點電勢為零，t時刻M點電勢為SKIPIF1<0故D錯誤。故選A。交變電流的有效值求解有效值的兩個關(guān)鍵點1．計算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值?！纠?】一交變電流的i-t圖像如圖所示，則對于該交變電流，下列說法正確的是()A．該交變電流的周期為0.02sB．該交變電流的最大值為4AC．該交變電流的有效值為SKIPIF1<0AD．該交變電流通過10Ω的電阻時熱功率為60W【答案】BC【詳解】A．由圖像可知，該交變電流的周期為0.03s，A錯誤；B．由圖像可知，該交變電流的最大值為4A，B正確；C．根據(jù)電流的熱效應(yīng)SKIPIF1<0解得該交變電流的有效值為SKIPIF1<0，C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0可知該交變電流通過10Ω的電阻時的熱功率SKIPIF1<0，D錯誤。故選BC。【例6】在如圖甲所示的電路中，R1、R2是兩個定值電阻且R2=2R1，與R2并聯(lián)的理想二極管D，其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一個如圖乙所示的交變電壓，Uab＞0時電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（）A．10SKIPIF1<0V B．10V C．20SKIPIF1<0V D．20V【答案】A【詳解】因為a、b加的是正弦交流電壓，故有兩種情況，當(dāng)a點電位高于b點電位，R2被短路，則R1的電壓為電源電壓SKIPIF1<0當(dāng)a點低于b點則R1與R2串聯(lián)30=I（R1+R2），R1兩端電壓為U2=IR1解得U2=10V根據(jù)電流的熱效應(yīng)，來計算R1在0-T時間內(nèi)電壓有效值為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A?！径嗑S度分層專練】1．圖甲為交流發(fā)電機的示意圖，磁場可視為水平方向的勻強磁場，電阻R=5Ω，內(nèi)阻不計的線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，輸出的交變電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/sC．t=0.01s時，穿過線圈平面的磁通量最大D．t=0.02s時，電刷P的電勢低于電刷Q的電勢【答案】BD【詳解】A．由題圖乙可知，電動勢的有效值為E=SKIPIF1<0V=10V由歐姆定律可知，電流表的示數(shù)為I=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0A=2A故A錯誤；B．由題圖乙可知，周期為0.02s，則角速度為ω=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0rad/s=100πrad/s故B正確；C．由題圖乙可知，t=0.01s時，電動勢最大，此時穿過線圈平面的磁通量為0，故C錯誤；D．t=0.02s時，AB邊回到題圖甲位置，由右手定則可知，A點電勢高于B點電勢，則電刷P的電勢低于電刷Q的電勢，故D正確。故選BD。2．如圖所示，兩根間距為20SKIPIF1<0cm的足夠長粗糙金屬導(dǎo)軌平行固定在水平面上，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在導(dǎo)軌內(nèi)部空間存在以正弦曲線和導(dǎo)軌的中位線為邊界的勻強磁場，中位線上方磁場方向垂直紙面向里，中位線下方磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小均為B=1T?，F(xiàn)有一導(dǎo)體棒在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運動（接觸電阻忽略不計）。已知導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間的電阻為10Ω，電流表和電壓表均為理想電表，與電流表相連的電阻R=10Ω，則下列敘述正確的是（）A．回路中產(chǎn)生的是交流電，且按照正弦規(guī)律變化B．電壓表示數(shù)為0.5VC．導(dǎo)體棒的熱功率為0.1WD．當(dāng)導(dǎo)體棒運動到圖示位置時，電流表示數(shù)最大【答案】AB【詳解】A．根據(jù)“右手定則”，可知電路中產(chǎn)生的是交流電，又因為磁場邊界是正弦曲線，可得回路產(chǎn)生的是正弦交流電，A正確；B．正弦交流電的電壓峰值為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0則電壓表的示數(shù)為0.5V，B正確；C．導(dǎo)體棒的熱功率SKIPIF1<0，C錯誤；D．電表顯示的是有效值，無論棒處于何種位置示數(shù)均不變，D錯誤。故選AB。3．如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示），線圈所在位置的磁感應(yīng)強度的大小均為SKIPIF1<0，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運動，線圈運動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示（摩擦等損耗不計，圖丙為正弦函數(shù)圖線），則（）A．小電珠中電流的峰值為0.16AB．小電珠中電流的有效值為0.16AC．電壓表的示數(shù)約為1.5VD．t＝0.01s時外力的大小為0.128N【答案】AD【詳解】AB．由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈在磁場中做往復(fù)運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，線圈中的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝nB·2πrvm故小電珠中電流的峰值為Im＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0A＝0.16A有效值為I＝SKIPIF1<0＝0.08SKIPIF1<0A，A正確，B錯誤；C．根據(jù)電路圖，可知電壓表示數(shù)為SKIPIF1<0，C錯誤；D．當(dāng)SKIPIF1<0時，由圖丙知線圈的加速度為0，則此時外力大小等于線圈所受安培力大小，所以此時外力的大小為F＝nB·2πrIm＝0.128N，D正確。故選AD。4．如圖甲為手機無線充電工作原理示意圖，它由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為40匝，電阻r＝2Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝6Ω的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，磁場向上穿過線圈時磁通量為正，則（）A．SKIPIF1<0時間內(nèi)，感應(yīng)電流的方向為SKIPIF1<0B．電壓表的示數(shù)為6VC．無線充電1min，電阻R上接收電能為720JD．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．由圖乙可知，SKIPIF1<0時間內(nèi)，受電線圈中磁通量方向向上增大，則根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向為SKIPIF1<0，故A正確；B．由圖乙可知SKIPIF1<0在受電線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為SKIPIF1<0則受電線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值為SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，受電線圈中的感應(yīng)電流為SKIPIF1<0則電壓表的示數(shù)為SKIPIF1<0故B錯誤；C．無線充電1min，電阻R上接收電能為SKIPIF1<0故C正確；D．由圖乙可知，在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，受電線圈磁通量的變化量為SKIPIF1<0則在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷為SKIPIF1<0故D錯誤。故選AC。5．某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為SKIPIF1<0π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=L、bc=ad=2L，線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc邊和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。則（）A．線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em=2BL2ωB．線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F=SKIPIF1<0C．線圈旋轉(zhuǎn)一圈時，流過電阻R的凈電荷量為零D．外力做功的平均功率為SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．bc，ad邊的運動速度v=ωSKIPIF1<0感應(yīng)電動勢Em=4NBLv解得Em=2NBL2ω選項A錯誤；B．根據(jù)歐姆定律得電流Im=SKIPIF1<0安培力F=2NBImL解得F=SKIPIF1<0選項B錯誤；C．線圈旋轉(zhuǎn)一圈時，磁通量的變化量為零，平均感應(yīng)電動勢為零，流過電阻R的凈電荷量為零，C正確；D．在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為SKIPIF1<0π，電源的總功率P=SKIPIF1<0×SKIPIF1<0=SKIPIF1<0外力做功的功率與電源的總功率相等，選項D正確。故選CD。6．如圖所示，單匝閉合矩形導(dǎo)線框abcd電阻為R，ef為線框與磁場邊界的交點，SKIPIF1<0。線框繞過ef的軸以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，若勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，下列說法正確的是（）A．t=0時刻，回路中電流SKIPIF1<0B．回路中電流的最大值SKIPIF1<0C．回路中感應(yīng)電動勢的有效值SKIPIF1<0D．前SKIPIF1<0周期內(nèi)，回路中平均電動勢SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．t=0時刻，線圈平面與磁場垂直，感應(yīng)電動勢為零，回路中電流為零，故A錯誤；B．線框繞過ef的軸以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線ab、cd同時垂直切割磁感線運動時感應(yīng)電動勢最大SKIPIF1<0回路中電流的最大值SKIPIF1<0故B正確；C．回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動勢的有效值SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C錯誤；D．前SKIPIF1<0周期內(nèi)，回路中平均電動勢SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。7．一個匝數(shù)為100匝、電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規(guī)律變化，已知0～1s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，π2≈10，則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為（）A．SKIPIF1<0A B．2SKIPIF1<0A C．6A D．5A【答案】A【詳解】0～1s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，則感應(yīng)電動勢的最大值Em=NωΦm由圖像知SKIPIF1<0可得Em=SKIPIF1<0V這段時間內(nèi)交變電流的有效值SKIPIF1<01～1.2s內(nèi)感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0這段時間內(nèi)感應(yīng)電流的有效值為I2=SKIPIF1<0=10A則一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q=SKIPIF1<0Rt1+SKIPIF1<0Rt2=I2R（t1+t2）解得線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為I=SKIPIF1<0A故選A。8．如圖甲所示為一交流發(fā)電機線圈中磁通量隨時間變化的關(guān)系圖像，線圈共有N匝，其電阻忽略不計，將此發(fā)電機接在乙圖中的M、N兩端，二極管為理想二極管，下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0時刻，線圈中的電流最大B．M、N之間交流電壓瞬時值的表達式為SKIPIF1<0C．定值電阻R兩端電壓的有效值為SKIPIF1<0D．定值電阻R兩端電壓的有效值為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】AB．SKIPIF1<0時刻線圈位于與中性面垂直的平面上，此刻線圈上有最大的電壓SKIPIF1<0故M、N之間交流電壓瞬時值的表達式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻，線圈中的電流為零，AB錯誤；CD．理想二極管具有單向?qū)щ娦?，根?jù)有效值的定義SKIPIF1<0解得有效值為SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。故選D。9．如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面（紙面）內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在t=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則（）A．兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電且感應(yīng)電流的周期都等于TB．在SKIPIF1<0時刻，兩導(dǎo)