工程項(xiàng)目的不確定性分析

第4章工程工程的不確定性分析第一節(jié)不確定性與風(fēng)險(xiǎn)一、工程工程不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的含義工程工程的不確定性：影響工程工程的諸多因素存在著不確定性，使工程工程經(jīng)濟(jì)效果的預(yù)期值與實(shí)際值可能會(huì)出現(xiàn)偏差，稱(chēng)為工程工程的不確定性。工程工程的風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)是由于隨機(jī)原因所引起的工程經(jīng)濟(jì)效果的預(yù)期值和實(shí)際值之間的差異，是工程經(jīng)濟(jì)效果向不利方向變化的各種可能性〔概率〕。從理論上定義為可測(cè)定的不確定性。不確定性是事先不知道決策的所有可能結(jié)果；或者雖然知道所有可能結(jié)果但不知道它們出現(xiàn)的概率風(fēng)險(xiǎn)是事先可能知道項(xiàng)目決策所有可能的結(jié)果以及每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率對(duì)于決策者而言由于在現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性很難嚴(yán)格區(qū)分，從投資活動(dòng)和技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的實(shí)用性角度看，區(qū)別風(fēng)險(xiǎn)和不確定性沒(méi)有多大的實(shí)際意義，因此各種不確定性因素構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)分析中的不確定性，這種以不確定性因素對(duì)工程經(jīng)濟(jì)效益影響的計(jì)算和分析稱(chēng)之為工程不確定性經(jīng)濟(jì)分析二、工程工程不確定性與風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因1主觀原因信息的不完全性與不充分性—數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)偏差人的有限理性等-預(yù)期過(guò)高、、、2客觀原因市場(chǎng)供求變化的影響-結(jié)構(gòu)、客戶(hù)選擇技術(shù)變化的影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響-通脹、利率、財(cái)稅社會(huì)、政策、法律、文化等方面的影響自然條件和資源方面的影響三、不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析法-確定盈虧平衡點(diǎn)敏感性分析法-確定敏感因素和臨界值概率分析法-決策樹(shù)分析法蒙特卡洛模擬分析法不確定性分析的任務(wù)是選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)使不確定性和風(fēng)險(xiǎn)顯性化，從而選擇更好的方案或采取措施化解和躲避風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析含義1、盈虧平衡分析是通過(guò)計(jì)算工程盈虧平衡點(diǎn)BEP(Break-EvenPoint)處的產(chǎn)量或生產(chǎn)能力利用率，分析擬建工程本錢(qián)與收益的平衡關(guān)系，判斷擬建工程適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力和風(fēng)險(xiǎn)大小的一種分析方法。又稱(chēng)量本利分析。年銷(xiāo)售收入－年銷(xiāo)售稅金及附加＝年度總本錢(qián)費(fèi)用利潤(rùn)＝0工程〔通常按照正常年份〕盈虧平衡時(shí)：年銷(xiāo)售收入－年銷(xiāo)售稅金及附加＝年度總本錢(qián)費(fèi)用利潤(rùn)＝0工程〔通常按照正常年份〕盈虧平衡時(shí)：或者，不慮稅金年銷(xiāo)售收入＝年度總本錢(qián)費(fèi)用；利潤(rùn)＝0；或者，不考慮稅金，保證一定利潤(rùn)年銷(xiāo)售收入－年度總本錢(qián)費(fèi)用＝利潤(rùn)一、盈虧平衡分析含義2、盈虧平衡點(diǎn)BEP以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量—保本產(chǎn)量—產(chǎn)量的臨界值；以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率—生產(chǎn)能力利用率的臨界值；以單位產(chǎn)品價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)單價(jià)—保本單價(jià)—單價(jià)的臨界值在工程生產(chǎn)能力許可的范圍內(nèi)，盈虧平衡點(diǎn)越低，工程盈利的可能性越大，造成虧損的可能性越小，工程適應(yīng)外部環(huán)境變化的能力越強(qiáng)，抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力也越強(qiáng)。盈虧平衡點(diǎn)BEP是工程〔在正常年份〕盈利與虧損的分界點(diǎn)，也叫臨界點(diǎn)。有多種表示方法二、線性盈虧平衡分析1、假設(shè)條件〔工程線性盈虧平衡分析的前提條件〕生產(chǎn)規(guī)模確定產(chǎn)品的產(chǎn)量與銷(xiāo)售量是一致的；單位產(chǎn)品的價(jià)格保持不變；總本錢(qián)分為可變本錢(qián)與固定本錢(qián)，可變本錢(qián)與產(chǎn)量呈正比，固定本錢(qián)與產(chǎn)量無(wú)關(guān)，保持不變。產(chǎn)量Q本錢(qián)費(fèi)用收入①總本錢(qián)C＝固定本錢(qián)CF＋可變本錢(qián)Cv×QCv：?jiǎn)挝豢勺儽惧X(qián)②銷(xiāo)售〔凈〕收入S＝〔單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t〕×QBEPQ*固定本錢(qián)CF總本錢(qián)C可變本錢(qián)Cv×QQ1年銷(xiāo)售收入S圖產(chǎn)量、固定本錢(qián)、銷(xiāo)售收入與利潤(rùn)間的關(guān)系二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡點(diǎn)保本產(chǎn)量Q*盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率F*，表示盈虧平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Q0的百分比二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡點(diǎn)，保本單價(jià)P*：按照設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷(xiāo)售，那么盈虧平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的保本單價(jià)按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Q0進(jìn)行生產(chǎn)和銷(xiāo)售，利潤(rùn)E=銷(xiāo)售〔凈〕收入S-總本錢(qián)C設(shè)E=0，等式例題某技術(shù)方案的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬(wàn)件，產(chǎn)品售價(jià)為3000元/件，總本錢(qián)費(fèi)用為7500萬(wàn)元，其中固定本錢(qián)為3000萬(wàn)元，總變動(dòng)本錢(qián)與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷(xiāo)售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP，并作出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。例題解答：〔1〕求盈虧平衡點(diǎn)BEP①首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)②分別計(jì)算Q*、F*、P*例題解答：〔2〕進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)①假設(shè)未來(lái)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格及生產(chǎn)本錢(qián)與預(yù)期值相同，方案不發(fā)生虧損的條件是年銷(xiāo)售量不低于20000件，生產(chǎn)能力利用率不低于66.67%②假設(shè)按照設(shè)計(jì)能力進(jìn)行生產(chǎn)并能全部銷(xiāo)售，生產(chǎn)本錢(qián)與預(yù)期值相同，方案不發(fā)生虧損的條件是產(chǎn)品價(jià)格不低于2500元/件例題4-1某企業(yè)擬建設(shè)一個(gè)工廠，擬定了A、B、C三個(gè)不同方案。經(jīng)過(guò)對(duì)各方案進(jìn)行的分析預(yù)測(cè)，三個(gè)方案的本錢(qián)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如表所示。假設(shè)預(yù)料市場(chǎng)未來(lái)〔年度〕需求量在15000件左右，試選擇最優(yōu)方案。成本方案A方案B方案C年固定成本CF（萬(wàn)元）305070單位產(chǎn)品變動(dòng)成本CV（元/件）402010例題解答：〔1〕三個(gè)方案的總本錢(qián)C①A方案:CA＝30+40Q②B方案：CB＝50+20Q③C方案：CC＝70+10Q〔2〕繪制各方案的總本錢(qián)線〔3〕確定在不同銷(xiāo)售量下的本錢(qián)最優(yōu)函數(shù)①A方案CA＝B方案CBQ=10000〔件〕②B方案CB＝C方案CCQ=20000〔件〕③C方案CC＝A方案CAQ=13333〔件〕根據(jù)預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求量1.5萬(wàn)件，選擇B方案，本錢(qián)最低三、非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間、本錢(qián)與產(chǎn)量之間，不一定呈現(xiàn)線性關(guān)系，此情況下進(jìn)行盈虧平衡分析稱(chēng)為非線性盈虧平衡分析總收入線總成本線BEP1BEP2三、非線性盈虧平衡分析根據(jù)圖形所示，兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)：總收入線總成本線BEP1BEP2工程盈利區(qū)的產(chǎn)量：工程虧損：例題4-2非線性盈虧平衡分析某企業(yè)投產(chǎn)以后，正常年份的年固定本錢(qián)為60000元，單位變動(dòng)本錢(qián)為35元，單位銷(xiāo)售價(jià)為60元，由于原材料整批購(gòu)置，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)本錢(qián)可降低1‰，；由于成批銷(xiāo)售，銷(xiāo)售每增加一件產(chǎn)品，售價(jià)下降3.5‰，試求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量最大利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)售量。解答：〔1〕求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量令總本錢(qián)C(Q)=總收入S(Q)解答：〔2〕求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量Q*四、互斥方案的盈虧平衡分析某物流配送中心擬投資建倉(cāng)庫(kù)，現(xiàn)有兩種建設(shè)方案：方案A初始投資為7000萬(wàn)元，預(yù)期年經(jīng)收益1500萬(wàn)元；方案B初始投資17000萬(wàn)元，預(yù)期年收益3500萬(wàn)元，由于該工程的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，試分析采用何種方案比較經(jīng)濟(jì)。設(shè)定基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值。練習(xí)題-非線性盈虧平衡分析某企業(yè)投產(chǎn)以后，正常年份的年固定本錢(qián)為66000元，單位變動(dòng)本錢(qián)為28元，單位銷(xiāo)售價(jià)為55元，由于原材料整批購(gòu)置，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)本錢(qián)可降低0.001元，；銷(xiāo)售每增加一件產(chǎn)品，售價(jià)下降0.0035元，試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)售量。第三節(jié)敏感性分析敏感性是指經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)對(duì)其影響因素的敏感程度的大小。一、敏感性分析的含義與作用1、含義：在確定型分析根底上，分析、預(yù)測(cè)擬建工程的各個(gè)影響因素，在所指定的范圍內(nèi)變化，而引起工程經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變化。影響因素：1價(jià)格2產(chǎn)量3成本4投資5基準(zhǔn)收益率6項(xiàng)目壽命周期7、、、、經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)1凈現(xiàn)值2內(nèi)部收益率3凈年值4投資回收期5收益費(fèi)用比6投資收益率7、、、、因素變動(dòng)時(shí)對(duì)指標(biāo)影響較大；該因素?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大影響因素選取原那么：2、敏感性分析的作用找出敏感因素：對(duì)指標(biāo)影響大的因素；量化敏感性的大??；了解工程工程的風(fēng)險(xiǎn)根源和大小；確定影響工程效益的諸因素的邊界值。二、敏感性大小的測(cè)度1、敏感度系數(shù)SAF敏感度系數(shù)SAF=〔ΔA/A〕/〔ΔF/F〕其中，F(xiàn)-不確定因素；A-評(píng)價(jià)指標(biāo)例如：投資額增加10%，凈現(xiàn)值減少15%，則SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F）=-1.52、臨界點(diǎn)/臨界值工程允許不確定因素向不利方向變化的極限值或幅度產(chǎn)品價(jià)格從45元下降到30元時(shí)，內(nèi)部收益率15%下降到10%基準(zhǔn)收益率；NPV從8220下降到0投資額增加39.92%時(shí)，等于1679萬(wàn)美元時(shí)，凈現(xiàn)值等于0三、敏感性分析的步驟1432確定敏感性分析指標(biāo)，如NPV,IRR選取不確定因素，改變不確定因素的數(shù)值,分析因素變化對(duì)工程經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)產(chǎn)生的影響改變一個(gè)或同時(shí)兩個(gè)或同時(shí)多個(gè)因素繪制敏感性分析圖、敏感性分析表、測(cè)度敏感性大??；找出敏感因素對(duì)方案綜合分析，實(shí)施控制彌補(bǔ)措施單因素敏感性分析/雙因素敏感性分析/多因素敏感性分析某小型電動(dòng)汽車(chē)的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)本錢(qián)和銷(xiāo)售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。單因素敏感性分析例題年份012～1011投資15000銷(xiāo)售收入1980019800經(jīng)營(yíng)成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動(dòng)汽車(chē)工程現(xiàn)金流量表〔單位：萬(wàn)元〕單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷(xiāo)售收入為B，年經(jīng)營(yíng)本錢(qián)C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。⑴確定性分析單因素敏感性分析現(xiàn)金流量圖單因素敏感性分析150004600萬(wàn)/年(B-C)2000011K1234⑵設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為x

，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營(yíng)本錢(qián)變動(dòng)的百分比為y，分析本錢(qián)變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：?jiǎn)我蛩孛舾行苑治觫仍O(shè)定銷(xiāo)售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為z，分析銷(xiāo)售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：⑸敏感性分析用表格，分別對(duì)x、y、z取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的NPV，結(jié)果見(jiàn)下表。單因素敏感性分析不確定性因素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值NPV的影響變動(dòng)率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷(xiāo)售收入-10725-519533558641139416924224532798333513單因素敏感性分析⑹繪制敏感性分析圖單因素敏感性分析變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷(xiāo)售收入經(jīng)營(yíng)成本＋10％－10％NPV目標(biāo)值綜合評(píng)價(jià)對(duì)于方案來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)本錢(qián)都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)本錢(qián)以及其可能變動(dòng)的范圍作出更為精確的預(yù)測(cè)估算。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原來(lái)預(yù)測(cè)值10.3%以上或經(jīng)營(yíng)本錢(qián)高于原預(yù)測(cè)值13.4%以上的可能性較大，那么意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。另外，經(jīng)營(yíng)本錢(qián)的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說(shuō)明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營(yíng)本錢(qián)將是提高工程經(jīng)營(yíng)效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會(huì)影響決策的結(jié)論。單因素敏感性分析實(shí)際上許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也伴隨著其它因素的變動(dòng)。所以單因素敏感性分析有局限性，改進(jìn)的方法是多因素敏感性分析，即考察多個(gè)因素的同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合，計(jì)算起來(lái)要復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過(guò)三個(gè)，而且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，可以用圖解法進(jìn)行分析。多因素敏感性分析某小型電動(dòng)汽車(chē)的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)本錢(qián)和銷(xiāo)售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。例題三、雙因素敏感性分析年份012～1011投資15000銷(xiāo)售收入1980019800經(jīng)營(yíng)成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動(dòng)汽車(chē)工程現(xiàn)金流量表〔單位：萬(wàn)元〕雙因素敏感性分析根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時(shí)考慮投資額與經(jīng)營(yíng)本錢(qián)的變動(dòng)，分析這兩個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式：雙因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷(xiāo)售收入為B，年經(jīng)營(yíng)本錢(qián)C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。也就是說(shuō)，如果投資額與經(jīng)營(yíng)本錢(qián)同時(shí)變動(dòng)，只要變動(dòng)范圍不超過(guò)臨界線下方區(qū)域〔包括臨界線上的點(diǎn)〕，方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.1767x+0.1342雙因素敏感性分析例某船舶投資額為1700萬(wàn)元，年?duì)I運(yùn)收入為550萬(wàn)元，年?duì)I運(yùn)本錢(qián)為200萬(wàn)元，殘值為170萬(wàn)元，如果船舶使用年限為15年，基準(zhǔn)收益率為15％，試就投資額、年?duì)I運(yùn)收入進(jìn)行多因素敏感性分析。雙因素敏感性分析解

設(shè)x表示船舶投資額變動(dòng)的百分比，y表示年?duì)I運(yùn)收入變動(dòng)的百分比，

那么凈現(xiàn)值為：NPV＝－1700(1＋x)＋550(1＋y)(P/A,15％,15)－200(P/A，15％，15)＋170(P/F，15％，15)由上式可以看出，當(dāng)NPV〔15％〕≥0時(shí)，投資工程是可行的。雙因素敏感性分析這時(shí)有：

NPV〔15％〕＝－1700－1700x＋550×5.8473＋550×5.8473y－200×5.8473＋170×0.1229＝367.45－1700x＋3216.02y≥0或y≥0.5286x－0.1143雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析圖

從圖中可以看出，斜線y＝0.5286x－0.1143，把xy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在直線的上方凈現(xiàn)值NPV＞0，工程可行；而在直線的下方凈現(xiàn)值NPV＜0投資工程不可行。

營(yíng)運(yùn)收入變化％

20%10%

-20%-10%0+10%+20%投資變化％

-10%

10虧損區(qū)

-20%

20虧損區(qū)y＝0.5286x-0.1143雙因素敏感性分析某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值?！矄挝唬喝f(wàn)元〕j123456NPV的可能狀態(tài)23.526.232.438.74246.8概率分布0.10.20.30.20.10.1

第四節(jié)概率分析法

例題凈現(xiàn)值的期望值E〔NPV〕把不確定因素看做隨機(jī)變量，評(píng)價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量，從各個(gè)隨機(jī)變量的分布或特征值得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布或特征值，從而明確工程的風(fēng)險(xiǎn)何為概率分析？NPV凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值的方差例題4.5某企業(yè)評(píng)價(jià)的某工程之可能的各年凈現(xiàn)金流量和相應(yīng)發(fā)生的概率如表所示。期數(shù)t現(xiàn)金流量發(fā)生的概率P0-100001145000.3

50000.4

650000.3240000.3

60000.3

70000.4330000.25

50000.5

80000.25試計(jì)算基準(zhǔn)收益率為ic=8%時(shí)，E(NPV)=?并判斷其可行性解答：〔例題4-5〕〔1〕首先計(jì)算各年現(xiàn)金流量的期望值〔2〕計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值的期望值解答：〔例題4-5〕〔3〕計(jì)算各年現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差〔4〕計(jì)算方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差解答：〔例題4-5〕〔5〕判斷可行性根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算Z值，再查表經(jīng)查表，NPV小于0的概率為1.79%，據(jù)此判斷風(fēng)險(xiǎn)很低。概率分析法是假定投資工程凈現(xiàn)值的概率分布為正態(tài)的根底上，通過(guò)正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率〔或凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率〕，來(lái)判斷工程風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。何為概率分析？隨機(jī)凈現(xiàn)金流設(shè)工程的壽命期為n,各周期的凈現(xiàn)金流為yt,(t=0,1,2,、、、、，n)各期的凈現(xiàn)金流為離散隨機(jī)變量,第t期表示為其對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率凈現(xiàn)金流的期望值與方差第t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值第t周期凈現(xiàn)金流yt的方差為利用期望值與標(biāo)準(zhǔn)差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性

甲的風(fēng)險(xiǎn)度小于乙，因此甲方案優(yōu)于乙方案，即期望值相同時(shí)，選擇方差小的方案。

期望值相同情況

f(x)

甲

乙

（ａ）

x(凈現(xiàn)值)期望值不同的情況

乙方案期望值大，標(biāo)準(zhǔn)差也大，在這種情況下進(jìn)行評(píng)價(jià)，往往與評(píng)價(jià)者的膽略和冒險(xiǎn)精神有很大關(guān)系。

f(x)

甲

乙

（b）

x(凈現(xiàn)值)利用期望值與標(biāo)準(zhǔn)差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性

概率分析法的步驟1選定評(píng)價(jià)指標(biāo)，通常為凈現(xiàn)值NPV，內(nèi)部收益率IRR2選定風(fēng)險(xiǎn)因素，通常有投資額、產(chǎn)品價(jià)格、銷(xiāo)售量、原材料價(jià)格等3預(yù)測(cè)各風(fēng)險(xiǎn)因素變化的取值范圍及概率分布。保證各風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的取值的概率之和為14計(jì)算方案凈現(xiàn)金流量的期望值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率5分析計(jì)算結(jié)果，判斷項(xiàng)目是否可行，研究降低和控制風(fēng)險(xiǎn)因素的具體措施假設(shè)某船舶年運(yùn)量為150萬(wàn)噸，該運(yùn)價(jià)、運(yùn)量與營(yíng)運(yùn)本錢(qián)相互獨(dú)立。投資、運(yùn)價(jià)和年?duì)I運(yùn)本錢(qián)可能發(fā)生的數(shù)值及概率見(jiàn)表。投資可能發(fā)生的數(shù)據(jù)及概率

投資（萬(wàn)元）年份12可能發(fā)生情況IIIIII數(shù)值1000120020002400概率0.80.20.70.3根據(jù)期望值決策方案運(yùn)價(jià)可能發(fā)生的數(shù)值及概率年?duì)I運(yùn)本錢(qián)可能發(fā)生的數(shù)值及概率運(yùn)價(jià)(元／噸)年份3～12可能發(fā)生情況IIIIII數(shù)值567概率0.40.40.2年?duì)I運(yùn)成本(萬(wàn)元)年份3～12可能發(fā)生情況IIIIII數(shù)值150200250概率0.20.60.2根據(jù)期望值決策方案解．凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算步驟為：

1.先求出各年凈現(xiàn)金流量的期望值E〔X1〕得E(X1)＝－1000×0.8－1200×0.2＝－1040〔萬(wàn)元)E(X2)＝－2000×0.7－2400×0.3＝－2120〔萬(wàn)元)E(X3～12)＝150×〔5×0.4＋6×0.4＋7×0.2〕－〔150×0.2＋200×0.6＋250×0.2〕＝670〔萬(wàn)元)根據(jù)期望值決策方案2.求凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)E(NPV)＝－1040－2120〔P／F，10％，1〕＋670(P/A,10％,10)(P/F,10％,2)＝－1040－1927＋3402＝435〔萬(wàn)元〕根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案例題某企業(yè)擬開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷(xiāo)的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)本錢(qián)比老產(chǎn)品高。投入市場(chǎng)后可能面臨四種市場(chǎng)前景銷(xiāo)路很好(我們稱(chēng)為狀態(tài)1，記作θ1)銷(xiāo)路一般，能以適當(dāng)?shù)膬r(jià)格銷(xiāo)售出去(θ2)銷(xiāo)路不太好(θ3)沒(méi)有銷(xiāo)路(θ4〕經(jīng)過(guò)周密的市場(chǎng)調(diào)查研究，銷(xiāo)售部門(mén)作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率p〔θ1〕=0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率p〔θ2〕=0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率p〔θ3〕=0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率p〔θ4〕=0.1根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門(mén)提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把局部零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時(shí)維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟(jì)效果，在一定計(jì)算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個(gè)例題是一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題。企業(yè)的目標(biāo)是取得最好的經(jīng)濟(jì)效果，決策者面臨三個(gè)備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問(wèn)題是確定哪個(gè)方案。根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原那么，選擇B方案。根據(jù)期望值決策方案第五節(jié)決策樹(shù)法決策樹(shù)由不同的節(jié)點(diǎn)和分枝組成：符號(hào)“□〞表示的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分枝表示一個(gè)可供選擇的方案，稱(chēng)為方案枝；符號(hào)“○〞表示時(shí)機(jī)點(diǎn)，或稱(chēng)概率分支點(diǎn)，從時(shí)機(jī)點(diǎn)畫(huà)出的每一條直線代表一種自然狀態(tài)，稱(chēng)為概率分枝；“Δ〞為可能結(jié)果點(diǎn)，代表各種自然狀態(tài)下的可能結(jié)果13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113決策樹(shù)法1為決策點(diǎn),三個(gè)方案供選擇A\B\C方案分支；2、3、4為概率分枝點(diǎn)ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計(jì)算每一個(gè)方案的損益期望值，并將其標(biāo)注在相應(yīng)的Δ結(jié)果點(diǎn)處，經(jīng)過(guò)比較，將期望值最大的一個(gè)分枝保存，其余的剪除，稱(chēng)為剪枝，最后決策點(diǎn)上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。決策樹(shù)法常用于多層決策的情況，每一個(gè)決策點(diǎn)進(jìn)行縮減，一層層決策。決策樹(shù)法某工程需國(guó)際航運(yùn)工程投資20萬(wàn)元，根據(jù)預(yù)測(cè)，工程的年收入為5萬(wàn)元、10萬(wàn)元和12.5萬(wàn)元的概率分別為0.3、0.5和0.2。在每一收入水平下壽命為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1。按ｉ＝10％，試求：〔1〕這個(gè)工程凈現(xiàn)值的期望值是多少？〔2〕此工程至少盈虧平衡的概率是多少?決策樹(shù)法解：

此投資分析圖如圖決策樹(shù)法12.5萬(wàn)元5萬(wàn)元10萬(wàn)元投資20萬(wàn)元2年4年5年5年3年4年2年3年2年3年4年5年

年收入0.20.20.50.10.3

0.20.50.20.50.10.20.20.20.50.1ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ〔１〕計(jì)算凈現(xiàn)值。以收入為5萬(wàn)元，計(jì)算期為2年為例。NPV＝－200,000＋50,000(P/A，10％，2)＝－200,000＋50,000×1.736＝－113,200〔元〕根據(jù)上圖及上表，計(jì)算得：E(NPV)＝45290.5元決策樹(shù)法發(fā)生可能凈現(xiàn)值(元)累計(jì)概率0.060.060.150.030.100.100.250.050.040.040.010.02-113,200-75,650-41,500-10,450-26,40048,700117,000179,100170,000110,875196,250273,8750.060.120.270.370.400.500.750.800.840.880.981.00決策樹(shù)法凈現(xiàn)值與累計(jì)概率-140,000由上表得：

P〔NPV≥0〕＝1－P〔NPV＜0〕＝1－0.4＝0.6故此工程至少盈虧平衡的概率為0.6。決策樹(shù)法第六節(jié)蒙特卡羅模擬方法蒙特卡羅模擬分析法

根據(jù)變量的分布和特征值，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，計(jì)算模擬樣本值，當(dāng)足夠多時(shí)，樣本分布為總體分布計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)確定隨機(jī)變量的值服從正態(tài)分布的投資額服從離散分布的年收入服從均勻分布的壽命周期、、、、凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的總體分布例題4.9某建設(shè)公司投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)一項(xiàng)建設(shè)工程，根據(jù)預(yù)測(cè)，工程可能建設(shè)期為〔此為設(shè)備的壽命期〕5年，概率0.28年，概率0.510年，概率0.3承建此工程需購(gòu)置一部專(zhuān)用設(shè)備，有兩個(gè)廠家提供的資料見(jiàn)表。年折算利率為8%設(shè)備壽命期概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為0～19概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為20～69概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為70～99運(yùn)行費(fèi)/萬(wàn)元發(fā)生概率概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍350.20～19450.620～79600.280～99甲設(shè)備：購(gòu)置費(fèi)450萬(wàn)元乙設(shè)備：購(gòu)置費(fèi)120萬(wàn)元運(yùn)行費(fèi)/萬(wàn)元發(fā)生概率概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍600.150～14800.3515～491000.3550～841200.1585～99選擇：用仿真模擬實(shí)驗(yàn)，計(jì)算設(shè)備總費(fèi)用年金來(lái)選購(gòu)設(shè)備甲或乙解答：n值不確定。仿真：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)范圍確定工期，再確定購(gòu)置費(fèi)費(fèi)用年金設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)用不確定。仿真：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)范圍確定設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)用解答：表4-6工程工期、設(shè)備甲年費(fèi)用概率和二位隨機(jī)數(shù)范圍表〔即投資分?jǐn)偂硢挝唬喝f(wàn)元〔1〕列表：對(duì)工程工期、設(shè)備年費(fèi)用列出其概率與二位隨機(jī)數(shù)范圍表，如表4-6仿真對(duì)象可能結(jié)果概率概率確定的二位隨機(jī)數(shù)范圍可能工期50.20～1980.520～69100.370～99甲設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)/萬(wàn)元/年350.20～19450.620～79600.280～99解答：試驗(yàn)次數(shù)隨機(jī)數(shù)設(shè)備壽命期甲設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)費(fèi)用年金乙設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)費(fèi)用年金17010450（A/P,8%,10）120(A/P,8%,10)2185450