第01講 質(zhì)點運動學-基本概念

WuhanUniversityofTechnology物理學根底教師：高明向武漢理工大學理學院FundamentalsofPhysicsmxgao@精選ppt教材大學物理學,復旦大學出版社,汪曉元等編參考書1.大學物理學,清華大學出版社,張三慧2.大學物理學,北京郵電大學出版社,趙近芳3.物理學教程,高等教育出版社,馬文蔚4.FundamentalsofPhysics,D.Halliday,R.Resnick&J.Walker,JohnWiley&Sons,Inc.,20015.UniversityPhysics,R.L.Reese,ChinaMachinePress,2002請使用正版教材！盜版教材可能有印刷錯誤，無助于知識的學習!精選ppt注意事項：二、登陸進入“物理頻道”，點擊“物理在線考試系統(tǒng)入口”進行注冊（正版教材封底有16位注冊碼），每本書注冊碼只能注冊一人次；三、平時練習成績由網(wǎng)上答題+紙質(zhì)練習組成；四、紙質(zhì)習題冊每本4.5元，由各班學習委員組織統(tǒng)一購買（任課教師代買或西配樓210，找田老師購買）一、請在學校教材中心購買正版教材；精選ppt意大利物理學家和天文學家，實驗物理學的先驅(qū)者，提出著名的相對性原理、慣性原理、拋體的運動定律、擺振動的等時性等。?關(guān)于兩門新科學的對話和數(shù)學證明對話集?總結(jié)了他的科學思想以及在物理學和天文學方面的研究成果。英國物理學家、數(shù)學家、天文學家，經(jīng)典物理學的奠基人。?自然哲學的數(shù)學原理?總結(jié)了前人和他自己關(guān)于力學以及微積分方面的研究成果，其中含有牛頓運動三條定律和萬有引力定律。否認絕對時空觀，創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論。提出了光量子假設(shè)和自激發(fā)射和受激發(fā)射的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論根底；用廣義相對論研究整個宇宙的時空結(jié)構(gòu)，開創(chuàng)了宇宙學研究的新紀元，導致宇宙膨脹理論的建立。伽利略牛頓愛因斯坦精選ppt一物理學及其研究對象1什么是物理學？物理學是研究物質(zhì)運動規(guī)律及其相互作用的科學.機械運動分子熱運動電磁運動原子和原子核運動其它微觀粒子運動系統(tǒng)的學科,根底課,必修課;打好必要的物理根底;學習科學的思想方法和研究問題的方法,實現(xiàn)三個提高:科學實驗的能力抽象思維的能力計算能力二學習物理學的必要性2物理學的研究對象精選ppt三學習要求課前預習；上課認真聽講[、記筆記]；課后認真復習，獨立完成作業(yè)，按時交作業(yè);記住根本的概念，會推導重要的公式。□精選ppt經(jīng)典力學篇ClassicalMechanics(牛頓力學)精選ppt1經(jīng)典力學的總框架力學運動學動力學牛頓定律守恒定律動量守恒定律機械能守恒定律角動量守恒定律靜力學(力的瞬時效應)(力的時間積累效應)(力的空間積累效應)(力的轉(zhuǎn)動效應)

質(zhì)點(系)--質(zhì)點力學剛體--剛體力學3數(shù)學工具：微積分和矢量2研究對象分類精選ppt第1章質(zhì)點運動學

KinematicsofParticles二類運動學問題三個概念

參考系、坐標系、質(zhì)點四個物理量

位置、位移、速度、加速度矢量精選ppt1.1質(zhì)點運動的描述首先要選擇參照系;在參照系建立一個坐標系;為參照系設(shè)置校準的時鐘;建立物體的質(zhì)點模型.□一參考系坐標系質(zhì)點描述物體的運動的方法：精選ppt二位置矢量運動方程(函數(shù))簡稱位矢，從原點O到質(zhì)點所在的位置P點的有向線段.zxy大小P(x,y,z)O

方向瞬時性:不同時刻,質(zhì)點的位矢一般不同.相對性:相對于不同的參照系,位矢不同.特性1位置矢量直角坐標系精選ppt2運動方程----標(分)量形式----矢量形式運動方程(函數(shù))運動函數(shù)描述了質(zhì)點的狀態(tài)(體系的全部物理量的取值情況)：質(zhì)點的狀態(tài)可用運動函數(shù)來描述.運動學的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運動所遵循的運動方程。位置矢量是時間的函數(shù)精選ppt質(zhì)點運動所經(jīng)過的路徑稱為運動的軌道(跡)。從運動方程中消去時間t即得到運動的軌道(跡)方程。按照運動軌跡命名物體的運動軌跡是直線——直線運動軌跡是曲線——曲線運動消去時間t得到軌跡方程為3軌道方程例題1平拋運動的運動方程解：先寫出標量方程精選ppt三位移和路程簡稱位移,由始點到終點的有向線段AB,是描述質(zhì)點位置變化的物理量。2路程:運動軌跡的長度,是標量.具有瞬時性,相對性注意增量的大小不等于大小的增量！有限位移大小與路程不相等，無限小位移大小與路程相等！

sAB

sOAB1位移矢量精選ppt2瞬(即)時速度1平均速度四速度和速率

sOAB方向與位移方向相同大小方向:沿著運動軌跡的切線方向.瞬時性，相對性定義精選ppt4瞬時速率—(A點的)切向單位矢量5瞬時速度和瞬時速率的關(guān)系3平均速率

sOAB瞬時速率等于瞬時速度的大小.精選ppt有一質(zhì)點作直線運動，運動方程為則第2秒內(nèi)的平均速度為

；第2秒末的瞬間速度為

，第2秒內(nèi)的路程為

。

解：一維運動用標量表示即可.將t=1和t=2分別代入運動方程，可求得在第1s和第2s時物體的位置，分別為：←負號：沿著x軸負向。注意：t>1.5s時，質(zhì)點反向運動。例題2精選ppt例題3一質(zhì)點在x-y平面內(nèi)運動，其運動方程為,求：（1）第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬間速度；（3）第2秒內(nèi)的路程。

解：〔1〕第2秒內(nèi)的平均速度為〔2〕〔3〕將運動方程寫成分量形式為x=t,y=t3.那么有dx=dt,dy=3t2dt.那么路程為此處的積分要借助于數(shù)學軟件(如MATLAB等)。MATLAB算法：symst;int((9*t^4+1)^(1/2),t,1,2)精選ppt伽利略(1564—1642)提出相對性原理、慣性原理、拋體的運動定律、擺振動的等時性等。伽利略保衛(wèi)哥白尼日心說。?關(guān)于兩門新科學的對話和數(shù)學證明對話集?一書，總結(jié)了他的科學思想以及在物理學和天文學方面的研究成果。五加速度意大利物理學家和天文學家，實驗物理學的先驅(qū)者。精選ppt1平均加速度2瞬時加速度

t0時速度增量的極限方向.在曲線運動中，總是指向曲線的凹側(cè)。方向同速度增量的方向大小方向——具有瞬時性,相對性x

yz

0AB精選ppt位置和速度是描述質(zhì)點狀態(tài)的物理量；位移和加速度是反映質(zhì)點運動狀態(tài)變化的物理量。質(zhì)點運動學的兩類問題：第一類問題：質(zhì)點的運動方程r=r(t)，求質(zhì)點的狀態(tài).用微分方法求解；第二類問題：質(zhì)點的狀態(tài)(r0,v0)及加速度a，求質(zhì)點的運動方程.用積分方法求解。小結(jié)求導求導積分積分精選ppt解：(1)由加速度定義式,根據(jù)初始條件t0=0時,vo=0,積分可得：例題4一質(zhì)點具有恒定加速度,在t=0時,其速度為零,位置矢.求:〔1〕在任意時刻的速度和位置矢量；〔2〕質(zhì)點在oxy平面上的軌跡方程。又由及初始條件t=0時,,得第二類問題精選ppt(2)由上述結(jié)果可得質(zhì)點運動方程的分量式,即消去參數(shù)t,可得運動的軌跡方程這是一個直線方程.精選ppt例題5一個質(zhì)點在x軸上作直線運動，運動方程為x=2t3+4t2+8,式中x的單位為米，t的單位為秒，求(1)任意時刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時刻，物體的位置，速度和加速度；(3)在t=2s到t=3s時間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得

(2)t=2s時

t=3s時

(3)

第一類問題精選ppt例題6一質(zhì)點的運動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：〔1〕運動軌跡；〔2〕第一秒內(nèi)的位移；〔3〕t=0和t=1兩時刻質(zhì)點的速度和加速度。解：〔1〕由運動方程x=4t2y=2t+3消去參數(shù)t

得x=(y

3)2此為拋物線方程，即質(zhì)點的運動軌跡為拋物線?！?〕先將運動方程寫成位置矢量形式第一秒內(nèi)的位移為第一類問題精選ppt〔3〕由速度及加速度定義精選ppt例題7設(shè)某質(zhì)點沿x軸運動，在t=0時的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時間變化的關(guān)系式。解：由題意及加速度的定義式，可知

因而積分